一種冗余機械臂的簡化運動學求解方法

高春艷,唐家豪,呂曉玲,張明路

(河北工業大學 機械工程學院,天津 300130)

冗余機械臂因其較好的避障和躲避奇異點的特性受到了學者們的廣泛研究[1];但求逆解比較困難,目前,求逆解主要有3種方法:代數數值法、迭代算法和幾何參數法。代數數值法主要有雅可比偽逆法[2-3]、二次規劃反向算法[4];迭代算法主要有神經網絡算法[5-6]、遺傳算法[7-8]、粒子群算法[9-10]。魏延輝等采用了在求機械臂逆解中運用了構形平面幾何參數方法,將機械臂三維問題轉化為二維問題進行求解[11],但此方法對本次求解的機械臂不適用;韓書葵等采用代數法對機械臂進行計算[12],此方法主要同過聯立方程對機械臂進行求逆解,易于理解但計算較為復雜;王鵬程等提出了“自由度模塊化”的概念,通過將復雜的空間機構運動學問題轉變為平面機構問題,大大提高了計算速度[13],但對此機械臂不適應;劉世平等采用BP神經網絡對機械臂進行求解,主要通過神經網絡的訓練數據擬合來實現各關節角度的反解[14];此方法需要進行訓練數據,故對求解速度有所影響;胡奎等針對關節限位的機械臂求出了逆解[15]。上述幾種求逆解的方法,有的因其求解過程復雜,影響計算效率,有的不適用于此機械臂。

本文針對一種S-R-S構形的機械臂,在建立機械正運動學模型的基礎上,提出了一種幾何法和代數法相結合的冗余自由度求逆解的方法,此方法形式簡單,能夠快速得到所需關節轉角。

1 機械臂正解

首先根據機械臂模型采用D-H法對機械臂進行建模，機械臂模型如圖1所示。……