分布式電源系統啟動穩定性研究

馬 寧，韓 冬，孫 勇

分布式電源系統啟動穩定性研究

馬 寧，韓 冬，孫 勇

（南京電子技術研究所，江蘇南京，210039）

分布式電源系統在啟動時，會面臨級聯電路帶來的母線電壓振蕩及異常工作電壓等穩定性問題，因此需要進行針對性設計和改進。本文針對兩級Buck電路級聯電源系統，基于功率守恒原理建立大信號系統模型，直觀地分析了系統啟動過程中各個模塊軟啟動工作原理及出現關斷重啟現象的原因，并推導出級聯電源系統啟動穩定性的關鍵參數公式。接著對系統進行行為級建模仿真，在滿足電路性能需求的基礎上，驗證了通過合理設置兩級電源輸出電容、負載電源啟動點、系統軟啟動時間等以符合啟動穩定性參數公式，可保證分布式電源系統的啟動穩定性。

分布式級聯電源系統 啟動穩定性 行為級仿真

0 引言

隨著電子信息裝備朝多功能一體化、輕薄化和低成本的趨勢發展，對裝備供電系統提出了新的要求。與傳統的集中式電源系統（Centralized Power System，CPS）相比，分布式供電系統（Distributed Power System，DPS）采用多個變換器組成并聯、級聯結構，具有系統架構靈活、動態特性好、可靠性高、適應模塊化結構要求且便于維護等優點，廣泛應用于通訊、艦船、航空供電系統和新能源發電領域[1-5]。

然而，直流分布式電源系統中電源級聯所造成的穩定性問題成為電源系統設計的難點。由于系統子模塊間復雜的相互作用，級聯電源在啟動或動態負載等大信號擾動情況下，出現系統振蕩或輸出電壓異常，從而影響供電穩定性，導致負載異常工作[6-8]。因此需要在設計初期即對可能出現的穩定性問題進行針對性的設計和改進[9,10]。

現有對級聯型電源系統穩定性研究大多依據小信號分析方法，采用奈奎斯特穩定判據、勞斯判據、波特圖等經典控制理論[11-15]。小信號分析方法適用于研究處于穩態工作點附近的穩定性情況，在級聯電源系統中，小信號的穩定并不能保證系統在啟動過程和存在負載動態等大信號擾動下的穩定性[16]。

級聯系統的大信號穩定性分析主要包括數字化仿真和解析法[17-19]。相較于成熟的小信號分析方法，大信號穩定性分析在一定程度上缺乏系統性理論成果。目前其主流的分析方法側重于仿真研究，難以在實際工程中對電源模塊或電源系統參數提供理論指導。

本文基于功率守恒原理建立大信號系統模型，著重從工程角度直觀地分析了兩級Buck電路組成的級聯電源系統的啟動瞬間穩定性，推導出啟動穩定性的關鍵參數公式，得出電源參數設置方法及其對系統啟動瞬間的穩定性影響，最后對電源系統進行行為級建模仿真，驗證了啟動穩定性關鍵參數公式，對系統工程參數設計具有指導意義。

1 級聯電源系統啟動穩定性分析

本文研究的分布式級聯型電源系統采用兩級BUCK變換，將500 V電壓變換為+5 V負載用電電壓。前級電源選用移相控制器UC3875構成移相全橋BUCK變換拓撲，實現電源隔離變換；負載電源選用內部集成功率管的LT8641 Buck控制器構成非隔離BUCK變換拓撲，實現對負載的快速響應。圖1 展示了兩級電源級聯關系及相關無源器件的大信號模型。

圖1 級聯電源系統大信號模型

級聯電源系統各電源模塊的環路控制均具有軟啟動功能，不同的軟啟動控制方式對電源啟動瞬間的環路特性有不同影響。

1.1 前級電源啟動過程分析

級聯電源系統中前級電源通常采用移相全橋Buck拓撲設計，利用恒定電流源為外置軟啟動電容充電實現軟啟動控制。以移相型控制芯片UC3875為例，其軟啟動原理如圖2所示。

圖2 UC3875軟啟動原理圖

具體來說，軟啟動過程中因前級電源輸出功率較大，為防止輸出電壓過沖，令軟啟動電容C上的電壓V嵌位誤差放大器輸出E/AOUT端電壓。同時，前級電源移相角大小由E/AOUT端電壓決定，因此移相角隨軟啟動電壓值的增加逐漸放寬，對應的輸出電壓逐漸升高，直至達到目標電壓值。

記圖2控制芯片內部的軟啟動充電電流為I，與軟啟動電容上電壓V的關系為：

設t為前級電源軟啟動時間，那么有：

因V直接嵌位誤差放大器輸出端E/AOUT電壓，所以V電壓與環路占空比成線性關系，該比例參數記為K。設D為軟啟動過程中環路占空比：

那么有：

此時可以得出圖1中前級電源的輸出電壓：

前級電源空載軟啟動過程中的輸出電流：

將(5)代入有：

然而，該軟啟動控制方法存在一定缺陷。在前級電源處于軟啟動過程中，輸出電壓V1升高到負載電源設置的啟動點時，因容性負載C2較大，負載電壓在建立瞬間向前級取電導致I2變大，而此時前級電源的移相角受軟啟動電壓值嵌位，無法快速增加占空比對環路中的電感進行儲能以響應負載的變化。因此負載電源輸入電流I2主要由變換器負載電容C1提供，導致輸出電壓V1出現跌落。若跌落幅度超出負載電源啟動關斷滯環，負載電源將關斷重啟，從而造成供電鏈路震蕩，同時可能會對負載的正常工作造成影響。

1.2 負載電源啟動穩定性分析

負載電源LT8641 Buck控制器軟啟動的原理如圖3所示。

圖3 LT8641 Buck控制器軟啟動原理

LT8641內部的恒流源I2為外置軟啟動電容C2充電，當軟啟動電容電壓V2()低于基準電壓V2時，誤差放大器同相端電壓隨V2()同步升高，經分壓電阻1，2設置的輸出電壓V2()與V2()成線性關系，該比例參數記為K：

當V2()升高至基準電壓V2，誤差放大器同相端電壓不再隨V2升高，等于V2，經過控制環路調節，輸出電壓達到額定電壓V2。

圖2中軟啟動充電電流I2與外置軟啟動電容電壓V()的關系為：

即：

圖1中負載電容充電電流與負載電容電壓的關系式：

將(8)、(9)代入(11)則有：

假設電壓建立前負載芯片不工作，即軟啟動過程中阻性負載無窮大，負載電流公式為：

為簡化計算，此處假設電源轉換效率近似為100%，那么有：

因負載電源軟啟動時間遠小于前級電源軟啟動時間，因此負載電源的啟動過程的V()可近似為負載電源啟動電壓閾值V，即：

1.3 級聯電源啟動穩定性分析

根據上文對前級和負載電源的分析，考慮最壞情況，當負載電源啟動足夠快，啟動所需電流全部由前級電源輸出電容提供，則圖1中前級電源輸出電容充電電流I1：

啟動過程中前級電源輸出電容上電壓跌落值為：

代入公式(7)和(16)得：

即：

代入式(2)、(5)、(11)、(12)得：

當ΔVt≥0，即

負載電源啟動時電壓不會跌落。反之亦然。

當ΔV≤-V（負載電源啟動滯環電壓）即：

前級電源輸出電壓跌落至低于負載電源的關斷電壓時，負載電源將出現關閉重啟現象。短時間內的多次重啟可能導致負載芯片程序混亂，引發故障。而實際系統的傳輸線路中存在寄生參數，負載電源瞬間多次重啟還會導致嚴重的線路震蕩，存在芯片及電容過壓燒毀的風險。

因此在級聯電源系統的參數設置中需避免負載電源在開啟瞬間出現關閉重啟現象，即滿足：

已知負載電源BUCK控制器LT8641使能端EN啟動閾值V=1.0 V，滯環為45 mV，對輸入電壓進行電阻分壓作為EN使能輸入值，設置啟動點，電源啟動滯環為：V=0.045V，代入公式(24)得：

由上式可以得出，因系統輸入輸出電壓確定，軟啟動電流由芯片內部已知電流源控制，因此，對于前級電源，增加其輸出電容C1并減小其軟啟動時間t1有助于避免負載電源關斷重啟現象；對于負載電源，減小輸出電容C2，增加其軟啟動時間t2，同時，增加其啟動電壓V同樣有助于提升系統啟動瞬間穩定性。由于成本及電源系統空間限制，前級電源輸出電容并不能無限增大，而負載電源輸出電容也需要根據負載特性及對電源紋波、脈沖峰峰值等需求選擇足夠的容量。因此，不能單純通過調節供電鏈路電容來保證啟動穩定性，還可以適當調節兩級電源的軟啟動時間、設置合適的負載電源啟動點及滯環區間，從而實現級聯電源的啟動穩定性。

2 級聯系統建模仿真

對本文研究的兩級級聯電源系統進行行為級建模，模型如圖4所示。負載電源一般為分布式的多個負載點電源并聯，為方便仿真，此處將所有負載電源等效為一個電源，負載電容值C2為單路負載電容乘以倍數。系統參數設置如表1。

表1 系統仿真參數

圖4 兩級級聯電源系統仿真模型

代入公式(25)，可計算出當V＞18.71 V時，級聯電源系統啟動過程不會出現重啟現象。

圖5所示為負載電源啟動點V=15 V時的啟動波形，其中V1為一次電源輸出電壓（母線電壓），測量點為靠近負載電源的輸入端口處，V2為負載電源輸出電壓。由于負載電源啟動點設置過低，導致前級電源輸出電壓跌落值超出負載電源啟動滯環，電壓值低于負載電源關斷電壓，負載電源關斷。此后前級電源輸出電壓繼續升高，直至再次達到負載電源啟動點，負載電源重新啟動。如此往復，導致負載電源多次關斷重啟，同時仿真模型考慮了實際電源系統兩級電源間的傳輸距離產生的寄生電感RL和RL，寄生電感的作用加劇了負載電源輸入電壓的振蕩，電壓最高振蕩至38 V。負載電源輸入電壓的振蕩不僅影響了負載供電的穩定性，還將給電源芯片帶來過壓損壞的風險。

圖5 級聯電源系統啟動波形（Vout=32 V，Von=15 V）

圖6為負載電源啟動點設置為20 V時的啟動波形，滿足V＞18.71 V。負載電源啟動瞬間，前級電源輸出電壓跌落值未超出負載電源啟動滯環，負載電源不會出現關斷重啟現象，從而正常啟動，保證了對負載的供電穩定性。

圖6 級聯電源系統啟動波形（Vout=32 V，Von=20 V）

然而負載電源啟動點并不是越高越好，實際工程應用中，一般將負載電源的啟動點設置為前級電源額定輸出電壓的80%以下，以避免因線路損耗或干擾所產生的母線電壓波動，導致負載電源無法啟動或誤關斷。

3 結論

本文通過對分布式級聯電源系統建立大信號模型，分析了其軟啟動過程中電壓電容關系及出現關斷重啟的原因，推導出啟動穩定性關鍵參數公式，并進行行為級建模仿真驗證。結果表明，在滿足電路性能需求的基礎上，通過合理設置負載電源的啟動點，同時綜合考慮系統中儲能電容的量值，以及電源軟啟動時間，從而滿足推導得出的啟動穩定性公式，可保證級聯電源系統的啟動穩定性。

[1] Shen X, Shu H C, Cao M, Nan Panand Junbing Qian. Influence of distributed power supply indistributed power distribution network[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 2021,40: 7803-7810.

[2] Dale R. Patrick, Stephen W. Fardo, Brian W. Fardo. electrical power systems technology[M]. New York: River Publishers, 2021:217-249.

[3] Ma Z, AnTing, Shang Y W. State of the art and development trends of power distribution technologies[J]. Processing of the CSEE, 2016, 36(6): 1552-1567

[4] Alaboudy H K, Zeineldin H H. and Kirtley J L., microgrid stability characterization subsequent to fault-triggered islanding Incidents[J], IEEE Transactions on Power Delivery2012, 27(2): 658–669.

[5] SIMBURGER E J, RUMSEY D, HINKLEY D. Distributed power system for microsatellites[C]. IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2005: 822-825.

[6] Meng H, Ji H Z, Sun J J, Wei L J, Zha X M. Bifurcation-based stability analysis of photovoltaic-battery hybrid power system [J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2017, 5(3): 1055 - 1067.

[7] SEIYA A, MASAHIKO H, MASAHITO S. Optimal intermediate bus capacitance for system stability on distributed power architecture[C]. IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008: 611-616.

[8] Zhang X, Rua X B. Impedance-based local stability criterion for DC distributed power systems [J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I Regular Papers, 2015, 62(3): 916-925.

[9] 王偉, 宮池玉, 焦慶麗. 分布式電源級聯系統穩定性分析與增強控制[J].電力電子技術, 2019, 53(11): 66-70.

[10] 張欣, 直流分布式電源系統穩定性研究[D]. 南京航空航天大學, 2014.

[11] He J, Wu X, Wu X, et al. Small-signal stability analysis and optimal parameters design of microgrid clusters[J]. IEEE Access, 2019, 7: 36896-36909.

[12] Yan Y J, Shi D, Bian D S. Small-signal stability analysis and performance evaluation of microgridsunder distributed control[J]. IEEE Transactions on SmartGrid, 2018, 10(5): 4848-4858.

[13] Abdelgabir H, Boynuegri A R, Elrayyah A. A complete small signal modelling and adaptive stability analysis of nonlinear _droop-controlled microgrids[C]. 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC), 2018:3333-3339.

[14] 夏緒偉, 羅全明. 變換器系統的小信號模型及穩定性判據[J]. 電力建設, 2015, 36(6): 96-102.

[15] 佟強, 張東來, 徐殿國. 分布式電源系統中變換器的輸出阻抗與穩定性分析[J].中國電機工程學報, 2011, 31(12): 57-64.

[16] ERICKSON R W, CUK SLOBODAN R. Middlebrook D. Large Signal Modeling and Analysis of Switching Regulators [C]. IEEE PESC, 1982: 240-250.

[17] 杜韋靜. 電流控制型DC-DC級聯系統大信號穩定性關鍵問題研究[D]. 浙江大學, 2013.

[18] M. Kabalan, P Singh, Exploring the effect of grid impedance on the large signal stability of an inverter usingLyapunoy functions[C]. North American Symposium(NAPS), 2015:1-6.

[19] Han M, Wu C. Large signal stability analysis ofmulti-voltage level DC system[C]. IEEE Conference onIndustrial Electronics and Applications (ICIEA). 2021:1040-1045.

Research on the startup stability of the distributed power supply system

Ma Ning, Han Dong, Sun Yong

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210013, Jiangsu, China)

TN86

A

1003-4862（2022）09-0056-05

2022-05-17

馬寧（1989-），女，工程師，研究方向：開關電源技術、雷達電源系統等。E-mail：pfgmaning521@163.com