極射赤平投影法在拱橋拱座巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應用

2022-08-31 05:30:06馬雪平肖云飛孫晨然

城市道橋與防洪 2022年7期

馬雪平，肖云飛，徐輝，孫晨然

（中國市政華北設計研究總院有限公司，天津市 300074）

0 引言

拱橋是西部峽谷地區(qū)主要的橋梁類型。然而在橋梁建設運營期間，橋梁本身結(jié)構(gòu)和橋上交通等產(chǎn)生的荷載會由拱座傳遞到下部邊坡基巖，從而影響拱座邊坡的穩(wěn)定性。因此，拱座-基巖處邊坡的長期穩(wěn)定對橋梁安全運營具有重大意義[1-2]。

峽谷巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞形式受巖性、結(jié)構(gòu)面和地形地貌等因素的控制和影響。其中，峽谷巖體受結(jié)構(gòu)面的切割，在自重和外部荷載等其他外力作用下容易產(chǎn)生變形和滑動，因此研究峽谷邊坡巖體結(jié)構(gòu)面的空間位置和組合關(guān)系對橋梁的建設和運營具有重要意義。

巖體具有地質(zhì)結(jié)構(gòu)復雜及賦存不連續(xù)介質(zhì)的特點，極射赤平投影法方法可靠、技術(shù)簡單，適合對峽谷地區(qū)進行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析和評價[3-4]。

1 極射赤平投影的原理

極射赤平投影是表示物體的幾何要素或點、直線、平面的空間方向和它們之間角距關(guān)系的一種平面投影。它以一個球體（稱投影球）作為投影工具，以球體的中心（簡稱球心）作為原點，以投影球的南極和北極為發(fā)射點，將物體幾何要素的球面投影再投影到赤道平面上（見圖1），這種投影就稱為極射赤平投影。在實際應用中，大多數(shù)只作半球面投影，既方便作圖，又方便比較和判讀，其中比較常用的是作上半球的投影。

圖1 投影球和投影平面

目前廣泛使用的投影網(wǎng)為吳氏網(wǎng)（見圖2），由基圓、經(jīng)向大圓弧、緯向小圓弧等經(jīng)緯線組成。基圓直徑為20 cm，經(jīng)緯間距為2°?；鶊A用來度量被測方位角，經(jīng)向大圓弧與東西直徑線的各交點到直徑端點的距離分別代表各平面的傾角值。

圖2 吳氏網(wǎng)

使用極射赤平投影法分析邊坡穩(wěn)定性時，可分為4 種類別[5]，如表1 所示。

表1 極射赤平投影確定邊坡穩(wěn)定性分類表

2 橋址區(qū)岸坡地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征

本文所選橋梁位于重慶市巫溪縣通城鎮(zhèn)云臺村，該橋所在地屬于構(gòu)造剝蝕中低山河谷地貌，橋址區(qū)位于山脊處（見圖3）。

圖3 橋址區(qū)地形地貌圖

圖3中大昌岸橋址區(qū)為陡坡地形，斜坡坡向約327°，縱坡地形坡角一般為40°～50°，沿線路橫向地形坡角在拱座地段一般為25°～35°；拱座西側(cè)為一溝槽，橫坡較陡，坡度可達40°以上。巫溪岸與大昌岸相似，沿線路行進方向為陡坡地形，斜坡坡向約157°，地形縱坡一般為40°～60°，沿線路橫向地形坡角在拱座位置一般為20°～30°。

通過地質(zhì)調(diào)繪及鉆孔揭露，橋址區(qū)及附近分布地層主要為三疊系下統(tǒng)嘉陵江組三段灰?guī)r（T1j3）、四段（（T1j4）角礫巖，第四系全新統(tǒng)崩坡積層碎石土、沖洪積卵石土。

橋址區(qū)位于尖山- 巫溪向斜南西翼，出露三疊系下統(tǒng)嘉陵江組四段地層，大昌岸巖層產(chǎn)狀40°∠65°，巖體中主要發(fā)育2 組裂隙：L1 裂隙產(chǎn)狀215°∠75°，裂隙寬1～3 cm，間距0.5～2 m，延伸長度2～4 m，裂面較光滑平直，裂隙大部分無充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面；L2 組裂隙產(chǎn)狀130°∠50°，裂隙寬0.5～2 cm，間距1～2 m，延伸長度0.5～2 m，裂面較光滑平直，多無充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面。大昌岸斜坡極射赤平投影圖見圖4。巫溪岸巖層產(chǎn)狀38°∠75°，巖體中主要發(fā)育2 組裂隙：L1 裂隙產(chǎn)狀80°∠50°，裂隙寬1～3 cm，間距0.5～2 m，延伸長度2～3 m，裂面較光滑平直，裂隙大部分無充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面；L2 組裂隙產(chǎn)狀220°∠50°，裂隙寬0.5～1.5 cm，間距1～3 m，延伸長度0.5～2 m，裂面較光滑平直，多無充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面。巫溪岸斜坡極射赤平投影圖見圖5。

圖4 大昌岸斜坡極射赤平投影圖

圖5 巫溪岸斜坡極射赤平投影圖

3 拱座基坑穩(wěn)定性分析

拱座采用整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，基坑底面設計成階梯形，以適應陡坡地形與地質(zhì)，利于拱座與地基間的傳力。

3.1 大昌岸拱座基坑邊坡穩(wěn)定性分析

大昌岸拱座開挖將形成高8.00～32.05 m 的基坑邊坡，其中拱座西南側(cè)邊坡為順向坡，其余均為切向坡（見圖6）。

圖6 大昌岸拱座基坑原始邊坡剖面圖

大昌岸拱座邊坡極射赤平投影圖見圖7。

由圖7 可知：大昌岸拱座西南側(cè)邊坡層面傾向坡外，層面傾角為65°，邊坡易沿層面產(chǎn)生滑動破壞；拱座西北側(cè)邊坡裂隙L1 傾向坡外，L1 傾角為63°，邊坡易沿結(jié)構(gòu)面滑動破壞；拱座其他側(cè)壁理論破裂角為61°，巖塊受裂隙切割影響，施工時如遇裂隙切割的不穩(wěn)巖塊應采取臨時支擋或錨固措施。

圖7 大昌岸拱座邊坡極射赤平投影圖

對影響邊坡穩(wěn)定性最大的層面與裂隙L1 組合形成的楔形體，采用極限平衡法進行穩(wěn)定性計算，得到基坑邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.04。說明開挖邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，在施工擾動或發(fā)生降雨的情況下，易發(fā)生巖塊失穩(wěn)，需要采取支護措施。

3.2 巫溪岸拱座基坑邊坡穩(wěn)定性分析

巫溪岸拱座開挖將形成高2.80～39.16 m 的基坑邊坡，其中拱座西南側(cè)邊坡為順向坡，其余均為切向坡（見圖8）。

圖8 巫溪岸拱座基坑原始邊坡剖面圖

巫溪岸拱座邊坡極射赤平投影圖見圖9。

圖9 巫溪岸拱座邊坡極射赤平投影圖

由圖9 可知：巫溪岸拱座西南側(cè)邊坡層面傾向坡外，層面傾角為75°，邊坡易沿層面產(chǎn)生滑動破壞；拱座西北側(cè)邊坡裂隙L1 傾向坡外，L1 傾角為50°，邊坡易沿結(jié)構(gòu)面滑動破壞；拱座其他側(cè)壁理論破裂角為61°，巖塊受裂隙切割影響，施工時如遇裂隙切割的不穩(wěn)巖塊應采取臨時支擋或錨固措施。

對影響邊坡穩(wěn)定性最大的層面與裂隙L1 組合形成的楔形體，采用極限平衡法進行穩(wěn)定性計算，得到基坑邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.03。說明開挖邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，在施工擾動或發(fā)生降雨的情況下，易發(fā)生巖塊失穩(wěn)，需要采取支護措施。