考慮時延特性優化的燃煤鍋爐主蒸汽溫度預測模型

楊春來，袁曉磊，殷 喆，金 飛，李劍鋒，吳 斌，劉學來

（1.國網河北能源技術服務有限公司，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

碳達峰、碳中和目標下，新能源發電裝機規模不斷擴大，同時新能源電力間歇性、波動性的特點給電網的穩定運行帶來較大沖擊[1]。為實現新能源電力的消納，火電機組靈活性改造參與調峰成為最優選擇[2]。但是，參與靈活調峰的火電機組運行過程中負荷變動頻繁，帶來一系列安全與經濟問題[3]。鍋爐主蒸汽溫度是機組運行過程中重要的監控參數，然而在機組滿足調峰需求時蒸汽溫度變化十分頻繁[4]，為主蒸汽溫度的穩定控制帶來了困難。主蒸汽溫度長時間超出設定值，受熱面金屬材料的強度下降，會導致爆管事故，造成非計劃停運[5]；主蒸汽溫度處在較低水平時，機組整體的熱循環效率降低，導致經濟效益下降[6]。鍋爐主蒸汽溫度主要受減溫水擾動、蒸汽側擾動、煙氣側擾動等因素影響[7]，然而從減溫水閥門開度等操作變量調整與主蒸汽溫度改變之間存在遲延，使得運行控制效果經常達不到需求。因此，為了機組的安全穩定運行，需要對主蒸汽參數未來的變化趨勢作出預測。

隨著人工智能發展，深度學習理論在鍋爐主蒸汽溫度的預測中得到了廣泛應用。李偉等[8]基于人工神經網絡（artificial neural network，ANN）建立了鍋爐主蒸汽溫度的預測模型，但其建模過程中未引入變量的時滯信息，導致其預測精度較低；金志遠等[9]建立了長短時記憶（long-short term memory，LSTM）神經網絡模型實現了鍋爐主蒸汽溫度的預測，建模過程中引入基于經驗確定的變量時滯信息，模型預測精度仍有不足；Hu等人[10]通過使用皮爾遜相關系數分析輸入變量與輸出之間的時延特性建立LSTM神經網絡，得到較好的主蒸汽溫度的預測結果，但是皮爾遜相關系數是一種用于變量之間線性相關性的度量方法，而基于數據驅動建立的LSTM神經網絡模型是一種非線性模型。主蒸汽溫度預測模型的各個輸入參數與主蒸汽溫度有著不同的時滯時間，因此在建模研究過程中應當根據輸入變量各自的時滯時間建立預測模型。上述建模得到的均是當前時刻的鍋爐主蒸汽溫度，而對主蒸汽溫度以后一段時間的變化趨勢進行預測則更有意義。

LSTM神經網絡模型具備在輸入特征結構內包含變量時滯特征的性質，唐振浩等[11]通過使用離散粒子群（discrete particle swarm optimization，DPSO）算法優化輸入的時延特性，提升了電力價格預測模型的預測性能。因此為使用更加科學的方法確定系統的時延特性，本文采用一種基于DPSO算法確定輸入變量的時滯以提高鍋爐主蒸汽溫度趨勢預測精度的建模方法。該方法使用DPSO算法優化LSTM神經網絡對鍋爐主蒸汽溫度建模中輸入變量歷史數據的序列長度，避免了傳統LSTM神經網絡模型構建過程中根據經驗人工設定統一的變量時滯時間導致模型預測精度不足的問題。

1 算法理論

1.1 長短時記憶神經網絡

主蒸汽溫度變化與其相關變量變化之間存在著時間延遲，建模時為提高對主蒸汽溫度變化趨勢的預測精度，有必要引入時滯信息。LSTM神經網絡是一種特殊的循環神經網絡（recurrent neural network，RNN）結構，其引入門控機制控制模型對時序數據的學習程度，允許網絡保留歷史信息，因此在捕捉變量序列中的長期相關性信息方面LSTM神經網絡具有良好的性能。LSTM神經網絡單元結構如圖1所示。

由圖1可見，每一個邏輯單元都有遺忘門、輸入門和輸出門3種類型的門。本質上，遺忘門和輸入門都是用來限制信息流動的。遺忘門是通過激活函數，將記憶的信息有條件地控制及選擇，從而獲得記憶單元所需要的信息，而輸入門則是將此過程應用于新的輸入信息，以保留輸入有效信息。整個過程可表示為：

式中：σ(·)為激活函數；W和b分別為各個門的權重矩陣及對應偏差；ft為遺忘門狀態函數；it為輸入門狀態函數；mt為記憶單元狀態函數；ot為輸出門；ct為當前時刻狀態值；ct-1為上一時刻狀態值；ht為當前時刻輸出，是長度為不小于1的預測序列數據；ht-1為上一時刻輸出；xt為當前時刻輸入，是長度為K（K≥1）的歷史序列數據。

訓練過程采用小批量梯度下降策略，使用損失函數為均方誤差（mean square error，MSE），其表達式為：

式中：n為樣本個數；yi為實際測量值；?yi為預測值。

經過訓練后得到的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型為：

式中：y(·)為對應時刻的鍋爐主蒸汽溫度；d為預測的步長；fd為預測當前時刻后d個時刻構建的LSTM神經網絡模型；x(·)為對應時刻的輸入變量構成的矩陣。

1.2 離散型粒子群優化算法

LSTM神經網絡模型建立過程中通過調整輸入歷史數據的序列長度表征對輸入變量時滯時間的設定[12]，然而輸入的歷史序列數據規模無限制增長時，冗余的變量信息會導致模型的訓練時間增長和泛化能力下降[13]。

鍋爐主蒸汽溫度與輸入變量之間存在著不同的遲延特性，選擇以LSTM神經網絡模型輸入變量的序列長度作為優化變量。這是一個典型的離散優化問題，即從不同的整數型輸入序列長度組合中選擇最優組合來獲得更高的模型預測精度。

DPSO算法是一種基于解決離散優化問題的群體自適應智能搜索算法，通過眾多粒子在可行域中的位置更新進行尋優?？梢酝ㄟ^DPSO算法得到最優輸入變量的序列長度，從而使模型具備最優的預測性能。具體而言，DPSO算法中的粒子速度表示與位置更新計算公式為：

式中：vi,j+1與pi,j分別表示第i個粒子第j次更新時的速度和位置；ω、c1、c2、r1、r2分別表示粒子速度更新時的慣性權重、局部信息的認知常數、局部信息隨機系數、全局信息的認知常數和全局信息的隨機系數；gbest和pbest分別表示粒子截至當前時間的全局最好位置與該粒子的最好位置；R(·)表示向下取整函數；λ表示收縮系數。

1.3 模型構建策略

LSTM神經網絡模型訓練過程中輸入的是長度為K的歷史序列數據，本文通過改變每個變量輸入模型的序列長度來優化模型的預測性能。故式(3)表示的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型可描述為：

式中：p為模型輸入變量的維度。

模型建立過程中，對樣本數據采用滑動窗口方法構造模型輸入輸出。圖2中，x1,x2,x3, …,xp為模型訓練過程中的輸入變量，t1,t2,t3,…,tn為時間序列。圖2各變量輸入的歷史值序列長度K=[K1,K2,K3, …,Kp]=[3, 3, 2, …, 1]，預測結果為未來2個時間節點的鍋爐主蒸汽溫度。LSTM神經網絡模型訓練過程中輸入序列長度不足的數據以0補足。

圖2 采用滑動窗口方法構造模型輸入輸出數據Fig.2 Using sliding window method to construct model input and output data

以式(6)鍋爐主蒸汽溫度模型預測誤差最低為目標函數對變量輸入的歷史序列長度K尋優，從而實現鍋爐主蒸汽溫度的精準預測。可以得到：

式中：D為模型預測的最大時間步長；yt+d為t+d時刻主蒸汽溫度的真實值；Km的上下界限根據現場經驗獲得。

圖3為基于DPSO算法優化時延特性的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型。由圖3可見：預測模型首先基于圖2滑動窗口方法，采用輸入變量的歷史數據構建LSTM神經網絡模型輸入輸出的映射關系；然后使用LSTM神經網絡算法，基于式(1)、式(3)構建鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型；最后選擇模型構建過程中變量的時滯作為待優化變量，以式(7)模型預測精度作為目標函數，基于式(4)、式(5)利用DPSO算法進行求解，并將得到的最優參數設定值輸出至LSTM神經網絡模型輸入輸出的構建過程中，實現時延特性的優化。

圖3 基于DPSO算法優化時延特性的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型Fig.3 The prediction model of boiler main steam temperature based on DPSO algorithm optimized using time delay characteristics

通過該模型可得到鍋爐主蒸汽溫度未來變化趨勢，從而輔助控制系統的設計與優化，避免主蒸汽溫度的大幅波動。

2 數據采集與模型構建

選擇以某熱電廠超超臨界1 000 MW機組鍋爐為例，該機組配套鍋爐為塔式直流爐，受熱面采用臥式布置，爐內采用單爐膛單切圓燃燒，水冷壁采用螺旋管加垂直管的布置方式。通常鍋爐主蒸汽溫度取鍋爐各路末級過熱器出口溫度平均值。該廠過熱器及減溫水系統汽水流程如圖4所示。4路蒸汽經過兩級八點噴水減溫調節溫度后分別匯合為2側蒸汽進入超高壓缸，選取A、B2路匯合后的一側蒸汽為研究對象。

圖4 過熱器及減溫水系統汽水流程Fig.4 Steam and water flow circuit of superheater and desuperheating water system

鍋爐主蒸汽溫度主要受減溫水擾動、蒸汽側擾動、煙氣側擾動的影響。從控制的角度出發，蒸汽側擾動多數由機組運行狀態變化導致，無法作為調節手段[14]；而鍋爐燃燒狀態的改變除了影響主蒸汽溫度外，還會直接影響NOx排放等諸多參數[15]。機組在靈活運行過程中負荷會頻繁快速地發生變動，而該過程中鍋爐主蒸汽溫度預測難度增加。該機組某次變負荷運行過程中鍋爐主蒸汽溫度與機組負荷變化的關系如圖5所示。

圖5 機組變負荷運行過程中主蒸汽溫度變化Fig.5 Change of main steam temperature during variable load operation of unit

因此選取鍋爐負荷、末級噴水減溫器減溫水流量、末級噴水減溫器減溫水溫度、主蒸汽壓力、歷史鍋爐主蒸汽溫度這5個參數作為輸入變量，輸出變量為接下來5個采樣間隔時間的鍋爐主蒸汽溫度。各變量變化范圍見表1。

表1 輸入變量及其變化范圍Tab.1 Input variables and their range of variation

從廠級監控信息系統（supervisory information system，SIS）運行數據庫中采集上述變量的數據樣本，采集時間跨度6天，采樣間隔10 s。對數據進行預處理后，得到連續運行下43 700組數據樣本。為保持數據時序性，將處理后的前35 000組數據作為訓練集建立鍋爐主蒸汽溫度預測模型，后8 700組數據作為測試集測試模型的泛化能力。

3 實驗結果與分析

3.1 評價標準

為了更加準確地評價模型的預測精度，引入均方根誤差（δRMSE）與均一化相對均方根誤差（δNRMSE）來衡量模型預測效果，其表達式為：

式中：yi表示實際測量值；表示模型預測值；表示實際測量值的平均值。

3.2 時延特性優化結果與分析

基于本文建立的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型，利用DPSO算法尋找最優的輸入序列長度，以模型在測試集中的均方根誤差為適應度函數，設定種群數為30，迭代次數為10次。DPSO算法迭代過程中目標函數（即鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預測模型的精度）變化情況如圖6所示。

圖6 DPSO算法迭代過程中模型預測精度變化Fig.6 Change of the model prediction accuracy during DPSO algorithm iteration

從圖6可以看出：經過7次迭代，鍋爐主蒸汽溫度模型5步預測的平均均方根誤差趨于穩定并收斂至0.47 ℃。在DPSO算法優化過程中得到的最優輸入序列長度為K1=2、K2=3、K3=2、K4=2、K5=3，其對應負荷、減溫水流量、減溫水溫度、主蒸汽壓力和歷史鍋爐主蒸汽溫度這5個輸入變量在LSTM神經網絡模型構建過程中輸入的歷史數據序列長度。由圖6也可得出，DPSO算法可以精確地挖掘出不同變量與主蒸汽溫度的時滯。以未來1步的鍋爐主蒸汽溫度預測結果為例，模型的預測均方根誤差為0.31 ℃。在上述設定下LSTM神經網絡模型鍋爐主蒸汽溫度預測結果如圖7所示。

圖7 鍋爐主蒸汽溫度預測結果Fig.7 Prediction result of boiler main steam temperature

3.3 對比試驗分析

為了對比考慮時延特性優化的模型預測精度，基于所采集的數據構建了傳統LSTM神經網絡模型中使用單一K取值的做法，得到模型的預測均方根誤差與輸入序列長度K之間的關系，如圖8所示。從圖8可以看出，當所有變量的時滯視作相同的情況下，引入3個時間點的歷史數據可以得到最小的LSTM神經網絡模型預測誤差。以未來1個采樣間隔時間的鍋爐主蒸汽溫度預測結果為例，模型的預測結果如圖9所示。將LSTM神經網絡模型變量輸入序列長度為K=3時的訓練結果與時延特性優化后的結果對比，2種模型在測試數據中的預測誤差見表2。

圖8 LSTM神經網絡模型預測誤差與輸入序列長度的關系Fig.8 Relationship between prediction error and input sequence length of the LSTM neural network model

圖9 LSTM神經網絡模型（K=3）對鍋爐主蒸汽溫度預測結果Fig.9 Prediction result of the LSTM neural network model(K=3) on boiler main steam temperature

表2 鍋爐主蒸汽溫度預測模型誤差對比Tab.2 Comparison of prediction error between different boiler main steam temperature prediction models

由圖5與表2中的結果可知，并非引入更多的歷史數據信息就能帶來更高的模型泛化能力，冗余的變量信息會導致模型的泛化能力下降，時延特性優化后的LSTM神經網絡模型預測結果的均方根誤差為0.47 ℃，相比于單一K取值的LSTM神經網絡模型的0.50 ℃，其預測誤差降低了6%。

4 結 語

本文提出了利用DPSO算法優化輸入變量的時滯并建立LSTM神經網絡模型預測鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢，最終基于某1 000 MW火電機組歷史運行數據進行仿真。結果表明，基于人工設定統一變量時滯預測鍋爐主蒸汽溫度的方法存在缺陷，而基于DPSO算法優化時延特性的方法使得LSTM神經網絡模型的預測誤差能夠降低6%。

該模型除了能夠實現主蒸汽溫度精準預測，還能反映鍋爐主蒸汽溫度在機組負荷變化時受到減溫噴水量擾動時所產生的鍋爐主蒸汽溫度變化，可以為不同工況下鍋爐主蒸汽溫度控制系統的設計優化提供模型基礎。