門座起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算方法

王 斌 何 然 文茂堂

深圳市質(zhì)量安全檢驗(yàn)檢測研究院

1 引言

門座起重機(jī)(以下簡稱門機(jī))是港口起重設(shè)備的重要組成部分，其安全使用問題始終是起重機(jī)廠家和使用戶關(guān)心的首要問題之一。金屬結(jié)構(gòu)是起重機(jī)的受力骨架[1]，也是起重機(jī)使用安全中最為關(guān)鍵的部分。研究統(tǒng)計(jì)表明，起重機(jī)的破壞和失效，大部分是由于金屬結(jié)構(gòu)的破壞所引起的[2]。老舊起重機(jī)由于已使用多年，有些已經(jīng)接近或者超過其設(shè)計(jì)使用年限，起重機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)內(nèi)部難免會出現(xiàn)一定缺陷。這些缺陷和損傷由于隱蔽性較高，常規(guī)的年度檢查以及維護(hù)保養(yǎng)中難以發(fā)現(xiàn)，這給起重機(jī)的安全使用埋下了巨大的隱患。組成起重機(jī)的重要金屬結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力狀況能夠反應(yīng)金屬結(jié)構(gòu)在起重機(jī)工作過程中的受力情況，若結(jié)構(gòu)件內(nèi)部有缺陷，則其應(yīng)力狀況也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。因此，為了保障起重機(jī)的安全使用，有必要對已使用多年的起重機(jī)主要金屬結(jié)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力測試和分析。

目前，對起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的研究，主要包含強(qiáng)度分析和疲勞分析兩個(gè)方面。門機(jī)適用性較強(qiáng)，起吊載荷靈活多變，疲勞失效是其金屬結(jié)構(gòu)失效的主要形式[3]。通過運(yùn)用應(yīng)力測試方法，對一臺港口現(xiàn)役單臂架門座起重機(jī)的主要金屬結(jié)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力測試，并根據(jù)應(yīng)力測試的結(jié)果，依據(jù)雨流計(jì)數(shù)法以及累計(jì)損傷理論，對該起重機(jī)主要金屬結(jié)構(gòu)件的剩余疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測，為該起重機(jī)的安全運(yùn)行提供了理論參考和依據(jù)，同時(shí)也為其他起重機(jī)械疲勞壽命預(yù)測提供了一定的技術(shù)參考。

2 主要金屬構(gòu)件應(yīng)力數(shù)據(jù)測量

金屬疲勞壽命的計(jì)算，依據(jù)計(jì)算時(shí)采用疲勞損傷模型的不同，擁有多種不同的方法，目前主要有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、斷裂力學(xué)法[4]、應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法[5]、能量法[6]、損傷力學(xué)法等?？紤]到門機(jī)所受載荷應(yīng)力水平一般小于材料的屈服極限，處于較低水平，屬于高周疲勞破壞，因此，用名義應(yīng)力法進(jìn)行疲勞壽命估算。

名義應(yīng)力法，從材料的名義應(yīng)力基本假定前提出發(fā)，結(jié)合測量部位應(yīng)力集中的影響，對照待測材料的S-N曲線，采用損傷理論，用測得的應(yīng)力值對材料的疲勞壽命進(jìn)行估算。用名義應(yīng)力法進(jìn)行壽命估算時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)對設(shè)備主要構(gòu)件中易發(fā)生疲勞的危險(xiǎn)部位進(jìn)行應(yīng)力測試，獲取起重機(jī)工作時(shí)危險(xiǎn)部位應(yīng)力的變化情況。

2.1 設(shè)備概況和危險(xiǎn)部位測點(diǎn)選取

本項(xiàng)目所檢測門機(jī)型號為MQ40100，額定起重量為40 t，最大幅度為100 m，已投入使用12年。檢查起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)件損傷的基本狀況，并根據(jù)該起重機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在臂架、圓筒、滑輪組支撐以及人字架等主要結(jié)構(gòu)件中所受應(yīng)力較大的截面處，選取16個(gè)測點(diǎn)作為應(yīng)力測試點(diǎn)，具體測點(diǎn)布置見圖1。

圖1 應(yīng)力測點(diǎn)布置圖

2.2 測試工況和應(yīng)力測試結(jié)果

現(xiàn)場測試時(shí)，考慮到待檢測門機(jī)平時(shí)作業(yè)情況較為復(fù)雜，起吊載荷重量多變，且在接近額定載荷工況下使用頻率較高，為了提高設(shè)備估算結(jié)果的安全系數(shù)，綜合考慮設(shè)備的實(shí)際使用狀況，采用額定載荷作為疲勞應(yīng)力測試載荷，以設(shè)備在加載額定載荷，采用對應(yīng)最大幅度進(jìn)行裝卸作業(yè)作為疲勞應(yīng)力測試工況。

測試時(shí)，起重機(jī)具體的工作流程為：①吊具朝向海側(cè)，載荷位于裝料區(qū)，起升鋼絲繩處于松弛狀態(tài)時(shí)儀器調(diào)零，并開始記錄測試數(shù)據(jù)；②起吊試驗(yàn)載荷并提升至設(shè)備常用裝卸作業(yè)高度，根據(jù)裝卸作業(yè)時(shí)的常用路徑將臂架旋轉(zhuǎn)180°；③旋轉(zhuǎn)臂架回到初始裝料區(qū)域，載荷落地，使起升鋼絲繩完全松弛。以上工作流程視為該起重機(jī)裝卸作業(yè)的1個(gè)工作循環(huán)。疲勞應(yīng)力測試時(shí)，為了保證采集的應(yīng)力數(shù)據(jù)能夠更加真實(shí)準(zhǔn)確地反映設(shè)備工作時(shí)的實(shí)際應(yīng)力情況，需要對以上循環(huán)進(jìn)行重復(fù)作業(yè)，以減少偶然隨機(jī)因素的影響。本次測試中，對以上測試進(jìn)行了10次重復(fù)作業(yè)和連續(xù)采樣。

各測點(diǎn)在測試工況下的應(yīng)力值情況統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 各測點(diǎn)應(yīng)力值情況統(tǒng)計(jì)

由表1可知，臂架根部測點(diǎn)B3、B4,以及圓筒處測點(diǎn)D1、D3，其應(yīng)力最值和變化幅值較大。因此，進(jìn)一步選取B3、B4、D1、D3作為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)，進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

測點(diǎn)B3、B4以及測點(diǎn)D1、D3處的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線分別見圖2、圖3。

圖2 測點(diǎn)B3、B4應(yīng)力時(shí)間歷程曲線

圖3 測點(diǎn)D1、D3應(yīng)力時(shí)間歷程曲線

3 疲勞應(yīng)力譜獲取

通過對待測設(shè)備裝卸作業(yè)時(shí)各測點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，獲得了各選定測點(diǎn)在測試工況下的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線數(shù)據(jù)。由于起重機(jī)工作過程中測點(diǎn)所受載荷作用的隨機(jī)性，無法通過數(shù)學(xué)公式進(jìn)行描述，必須借助統(tǒng)計(jì)方法對各測點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，將應(yīng)力時(shí)間歷程數(shù)據(jù)處理成疲勞應(yīng)力譜，以便結(jié)合材料的S-N曲線進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。

3.1 濾波處理

在應(yīng)力數(shù)據(jù)測量過程中，受儀器以及外部環(huán)境的影響，所測得的應(yīng)力時(shí)間歷程數(shù)據(jù)通常會受到干擾信號的影響，從而產(chǎn)生一定的偏差，因此，需要對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以減少干擾信號的影響。

3.2 峰谷點(diǎn)處理和雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)

目前，國內(nèi)外對于金屬疲勞壽命的計(jì)算通常采用循環(huán)計(jì)數(shù)法中的雨流計(jì)數(shù)法[7-8]對應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。采用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理時(shí)，只對應(yīng)力時(shí)間歷程數(shù)據(jù)中的波峰和波谷點(diǎn)的幅值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，因此需要對原始應(yīng)力數(shù)據(jù)中的峰谷值進(jìn)行篩選，去掉應(yīng)力數(shù)據(jù)中的非峰谷點(diǎn)以及其他對金屬疲勞壽命計(jì)算無影響的幅值小于最大幅值的峰谷點(diǎn)。

各危險(xiǎn)測點(diǎn)應(yīng)力測試數(shù)據(jù)，經(jīng)過雨流計(jì)數(shù)法處理以后，便能獲得能夠反映測點(diǎn)在起重機(jī)工作過程中所受應(yīng)力幅值、應(yīng)力均值以及循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的疲勞應(yīng)力載荷譜。

本次測試采用的DH5930便攜式應(yīng)變測試分析系統(tǒng)內(nèi)含數(shù)據(jù)處理模塊，數(shù)據(jù)后處理時(shí)可以直接調(diào)用相關(guān)模塊，對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、峰谷以及雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)。

4 剩余疲勞壽命估算

4.1 材料P-S-N曲線的確定

S-N曲線是以標(biāo)準(zhǔn)試樣經(jīng)過疲勞測試獲得的表示材料外加應(yīng)力幅和疲勞循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線，不同材料的S-N曲線可以查閱疲勞設(shè)計(jì)手冊獲得。為了提高計(jì)算時(shí)的安全系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線由于可靠度較低，難以滿足壽命估算要求，因此通常采用可靠度更高的P-S-N曲線，將疲勞測試時(shí)的載荷抗力按隨機(jī)變量來處理。

在工程實(shí)際中，通常采用雙對數(shù)坐標(biāo)形式，將材料的P-S-N曲線進(jìn)行簡化表達(dá)成直線形式，其表達(dá)式為：

lgN=C+mlgΔσ

(1)

式中，N為p%存活率下的疲勞壽命；Δσ為應(yīng)力范圍，MPa；C、m為不同材料及不同可靠度情況下的方程常數(shù)，根據(jù)所檢測起重機(jī)主要焊接結(jié)構(gòu)件的材料以及接頭形式確定。本項(xiàng)目起重機(jī)的主要金屬材料為Q235，在95%存活率下，C、m的值分別取為13.45與-3.371[9]。

4.2 平均應(yīng)力的修正

反映材料疲勞性能的S-N曲線，通常是平均應(yīng)力為零的基本S-N曲線。然而實(shí)際構(gòu)件受載情況復(fù)雜，構(gòu)件所受載荷平均應(yīng)力大部分情況均值并不為零，因此，還應(yīng)當(dāng)對雨流計(jì)數(shù)法處理后獲得的疲勞應(yīng)力譜進(jìn)行平均應(yīng)力的修正，將有均值的應(yīng)力譜先轉(zhuǎn)換為均值為零的疲勞應(yīng)力譜。

目前，常用的疲勞分析平均應(yīng)力修正方法有Goodman法和Gerber法。Goodman法的表達(dá)方程為直線方程，簡單易用，且估算關(guān)系較為保守，能夠滿足工程計(jì)算要求，Goodman法表達(dá)式為：

(2)

式中，σ′a為修正的應(yīng)力幅值；σa為應(yīng)力幅值；σm為平均應(yīng)力；σb為材料的抗拉強(qiáng)度極限。

將經(jīng)過雨流計(jì)數(shù)法處理后得到的應(yīng)力幅值以及均值的分布圖代入到上述公式中，即可獲得修正后的應(yīng)力幅值分布圖。臂架處測點(diǎn)B3的應(yīng)力幅值分布修正圖見圖4。

圖4 臂架測點(diǎn)B3應(yīng)力幅值分布修正圖

4.3 剩余疲勞使用壽命估算

在金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命的研究過程中，許多學(xué)者根據(jù)疲勞損壞假設(shè)條件的不同得出了多種疲勞損傷方法。目前，Miner線性累積損傷方法由于模型簡單，實(shí)用性和可靠性較高，已經(jīng)獲得了大量的應(yīng)用。該方法用損傷度對工作循環(huán)中各應(yīng)力水平所造成的損傷進(jìn)行定量分析，并且假定各應(yīng)力水平下的損傷度可以進(jìn)行線性疊加[10]。

根據(jù)Miner線性累積損傷方法，采樣應(yīng)力循環(huán)下，不同應(yīng)力水平所造成的損傷度D可以按照下式進(jìn)行疊加計(jì)算：

(3)

式中，k為不同的應(yīng)力水平級數(shù)，本項(xiàng)目將疲勞應(yīng)力幅值分為10級進(jìn)行計(jì)算，見圖4；ni為采樣時(shí)段內(nèi)各級別應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Ni為在相應(yīng)應(yīng)力水平下達(dá)到疲勞時(shí)的總循環(huán)次數(shù)；a為安全常數(shù)，計(jì)算中取1，即假定材料的累計(jì)損傷度達(dá)到1時(shí)，則材料達(dá)到疲勞壽命上限。

將雨流計(jì)數(shù)處理以及平均應(yīng)力修正后的應(yīng)力幅值與相應(yīng)循環(huán)次數(shù)的分布情況數(shù)據(jù)用P-S-N曲線進(jìn)行對應(yīng)疲勞循環(huán)次數(shù)計(jì)算，即可獲得各應(yīng)力水平作用下達(dá)到疲勞時(shí)的循環(huán)作用次數(shù),最后用Miner線性損傷方法將各應(yīng)力水平的損傷度進(jìn)行疊加，便能獲得各測點(diǎn)在采樣時(shí)間內(nèi)的總體損傷度D′。

假設(shè)采樣時(shí)間長度為t，起重機(jī)服役過程中始終按照采樣工況進(jìn)行裝卸作業(yè)，則可以由采樣時(shí)間長度下各測點(diǎn)的損傷度推導(dǎo)計(jì)算該起重機(jī)達(dá)到疲勞時(shí)所需的總時(shí)長，即為其疲勞壽命。疲勞壽命H理論計(jì)算公式可以表達(dá)為：

(4)

式中，總損傷度D取1。

結(jié)合設(shè)備的已使用年限，即可得到設(shè)備的剩余疲勞使用壽命T為：

T=H-H′

(5)

式中，H′為設(shè)備的已使用年數(shù)。

根據(jù)使用方提供的設(shè)備使用情況記錄，所檢測起重機(jī)已使用年數(shù)H′為12年，設(shè)備1天工作約8 h，1年工作約250 d，則B3、B4、D1、D3這4個(gè)危險(xiǎn)測點(diǎn)剩余疲勞壽命計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 危險(xiǎn)測點(diǎn)剩余疲勞壽命情況統(tǒng)計(jì)

由表2可知，該起重機(jī)圓筒處疲勞壽命最短，其中D3測點(diǎn)的剩余疲勞壽命為6.5年。

5 結(jié)語

對1臺港口門機(jī)進(jìn)行了應(yīng)力測試，根據(jù)應(yīng)力測試的結(jié)果，針對該起重機(jī)的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)一步選定4個(gè)應(yīng)力測量值較大的點(diǎn)作為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命分析。由應(yīng)力測試所得的疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，通過雨流計(jì)數(shù)、應(yīng)力修正等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)合起重機(jī)金屬材料的P-S-N曲線以及Miner線性累計(jì)損傷方法對危險(xiǎn)測點(diǎn)的剩余疲勞壽命進(jìn)行了估算。計(jì)算結(jié)果顯示該起重機(jī)圓筒處疲勞壽命最短，剩余疲勞壽命為6.5年。

起重機(jī)疲勞壽命計(jì)算的結(jié)果讓用戶對設(shè)備有了進(jìn)一步的了解，為今后對設(shè)備的科學(xué)管理和維護(hù)提供了參考和依據(jù)，同時(shí)對類似結(jié)構(gòu)起重機(jī)的疲勞壽命預(yù)測工作也具有一定的指導(dǎo)意義。