全向側面防爆叉車液壓馬達自適應模糊控制技術

蔡宛濤，喻瑞波，胡盈真，李東雨

（1.河南省特種設備安全檢測研究院，鄭州 450000；2.南陽防爆電氣研究所有限公司，南陽 473000）

0 引言

叉車是目前工業生產領域廣泛應用的車輛，叉車結合了垂直提升技術和水平運輸技術，具有運輸、起重以及裝卸的重要作用。叉車目前廣泛應用于物流配送、廠礦等應用中。叉車的機動靈活性是評價其性能的重要指標，常規叉車僅可在寬敞作業環境中工作。伴隨叉車應用性不斷提升，叉車的應用范圍擴大至軍工、煤礦等場所中。叉車應用于特殊環境時，常規叉車已經無法滿足特殊環境中叉車的應用需求。全向側面防爆叉車的出現解決了常規叉車無法滿足特殊環境作業的問題。

全向側面防爆叉車可應用于易燃易爆環境中，在高密度以及狹小環境中，仍然可以實現高效作業。全向側面防爆叉車是結合了吊裝、叉裝等眾多功能的全面型叉車。全向側面防爆叉車選取防爆蓄電池作為叉車運行提供能源，防爆蓄電池具有降低環境污染、使用成本低以及噪聲較小的特點。防爆蓄電池利用較高的環境適應能力，在特殊環境中仍然具有較高的應用性能[1]。全向側面防爆叉車可以解決狹小空間中，長體物品的搬運問題，全向側面防爆叉車相比于普通叉車，增加了縱橫向行駛功能。液壓馬達是全向側面防爆叉車行駛過程中的關鍵執行元件，液壓馬達的控制性能決定了全向側面防爆叉車的運行性能。液壓馬達控制性能較低時，容易造成全向側面防爆叉車能量損失嚴重，液壓元件高溫以及發熱的情況，影響全向側面防爆叉車的防爆需求。

模糊控制方法具有超調小的特點，廣泛應用于汽車動力傳動系統中。模糊控制方法僅采用模糊信息處理方法，容易造成自適應能力差的缺陷。由于模糊控制中整定量化因子的過程過于復雜，模糊控制參數整定問題較為困難。目前針對液壓馬達控制的研究較多，王曉晶等人將BP神經網絡應用于液壓馬達的模糊控制中[2]；沈偉等人利用自適應魯棒積分實現液壓馬達的伺服位置控制[3]。以上兩種方法均可以實現液壓馬達的有效控制，但是不具有普適性，應用范圍受到限制。研究全向側面防爆叉車液壓馬達自適應模糊控制技術，通過實驗驗證采用該技術控制液壓馬達，具有較高的低速穩定性，同時具有較高的傳動效率，令全向側面防爆叉車應用過程中穩定運行，提升全向側面防爆叉車的運行安全性。

1 防爆叉車液壓馬達自適應模糊控制

1.1 防爆叉車液壓馬達數學模型

將全向側面防爆叉車液壓馬達的伺服系統作為自適應控制技術的控制目標。不考慮全向側面防爆叉車液壓馬達運行過程中的結構柔度以及彈性負載，對叉車運行的影響，建立以流量為輸入，全向側面防爆叉車液壓馬達的轉角動態方程表達式如式(1)所示：

式(1)中，Lm與q0分別表示液壓馬達排量與伺服閥的空載流量；Kce與Vt分別表示液壓馬達的總流量與液壓馬達容積；ηe與ωh分別表示有效體積彈性模量以及液壓固有頻率；TL與ζh分別表示液壓馬達軸上的隨機外負載力矩以及液壓阻尼比。

通過式(1)獲取全向側面防爆叉車閥控液壓馬達的傳遞函數表達式如式(2)所示：

利用二階振蕩環節表示全向側面防爆叉車液壓馬達的伺服閥的傳遞函數，可得表達式如式(3)所示：

式(3)中，Ksv與ωsv分別表示液壓馬達伺服閥的流量增益以及固有頻率；Δl與ζsv分別表示液壓流量變化以及伺服閥阻尼比。

可得全向側面防爆叉車液壓馬達的齒輪減速傳動比表達式如式(4)所示：

式(4)中，αm與βm分別表示液壓馬達轉角以及輸出軸轉角。

全向側面防爆叉車液壓馬達中，減速齒輪與絲杠的傳遞函數表達式如式(5)所示：

式(5)中，Xp表示齒輪轉速。

1.2 模糊PID控制器的液壓馬達控制

利用模糊PID控制器作為全向側面防爆叉車液壓馬達的控制方法，控制所建立全面側面防爆叉車液壓馬達的數學模型。模糊PID控制方法是傳統PID控制方法基礎上，實現自適應調節控制的重要方法。可使用模糊PID控制方法的調節參數整定，實現全面側面防爆叉車液壓馬達的控制需求。

全面側面防爆叉車液壓馬達實際控制過程中，伺服執行機構容易受到工作環境以及外部負載影響，導致全面側面防爆叉車液壓馬達工作過程中，執行結構參數不斷改變。利用模糊PID控制器實時調整全面側面防爆叉車液壓馬達的指定機構，實現PID控制參數的在線調節，提升全面側面防爆叉車液壓馬達的控制性能。

利用模糊PID控制器控制全面側面防爆叉車液壓馬達，控制結構圖如圖1所示。

通過圖1模糊PID控制器控制結構圖可以看出，設置液壓馬達實時輸出的偏差e以及液壓馬達輸出的偏差變化率e˙為模糊推理的輸入。依據參數e與e˙，隨著液壓馬達運行時間變化，利用模糊推理規則，在線修正PID控制參數中的Kp、Kl與KD，利用修正后的PID控制參數，實現全向側面防爆叉車液壓馬達的自適應控制。

圖1 模糊PID控制器控制結構圖

模糊控制算法中的隸屬度函數確定是決定控制性能的重要部分。隸屬度函數曲線具有較大斜率時，液壓馬達伺服系統的分辨率較高[4]，此時控制器對系統的誤差響應靈敏度較高；隸屬度函數曲線的斜率較小時，模糊PID控制器對液壓馬達伺服系統控制誤差的響應靈敏度較低，但是提升了液壓馬達伺服系統的控制穩定性。隸屬度函數的選擇對于自適應模糊控制器的控制性能影響極大。考慮全向側面防爆叉車液壓馬達伺服系統誤差較大時，控制靈敏度仍然較高。選取Z形函數作為模糊PID控制算法的模糊子集的負大（NB）函數，可得負大的隸屬度函數表達式如式(6)所示：

式(6)中，x與y分別表示模糊PID控制的輸出以及輸出，a、b與c均為模糊控制參數。

選取S形函數作為正大（PB）的隸屬度函數，可得正大的隸屬度函數的表達式如式(7)所示：

選取三角形函數作為模糊控制算法中，其他子集的隸屬度函數，可得表達式如式(8)所示：

全向側面防爆叉車液壓馬達伺服系統輸入變量的隸屬度函數利用MATLAB軟件中的Fuzzy模塊繪制。

1.3 自適應權重PSO優化的模糊控制技術

模糊PID控制器的模糊控制規則中的最佳修正因子確定屬于非線性優化過程，最佳修正因子在實際應用中較難確定。利用粒子群優化算法修正模糊控制規則，令全向側面防爆叉車液壓馬達實際運行中，動態調整模糊控制器修正因子，實現自適應模糊控制技術的優化。

用ε表示修正因子，可得模糊控制規則的修正規則表達式如式(9)所示：

通過式(9)可以看出，液壓馬達實時輸出的偏差e以及液壓馬達輸出的偏差變化率e˙的加權，伴隨修正因子的調整存在變化。自適應模糊控制技術實際運行中，依據液壓馬達的實際運行狀況，設定不同的修正因子。

選取最佳的修正因子，改善自適應模糊控制技術，利用粒子群優化算法快速搜尋最優修正因子，實現控制規則的實時調整。選取ITAE積分性能指標，作為評價全向側面防爆叉車液壓馬達控制性能的指標，可得粒子群優化自適應模糊控制的目標函數表達式如式(10)所示：

式(10)中，T與E分別表示時間與誤差，I與A分別表示積分以及誤差絕對值；J(ITAE)表示加權處理的誤差函數積分值。

利用ITAE積分衡量自適應模糊控制性能，該指標可展示液壓馬達伺服系統的超調量、調節時間以及穩態誤差等指標。

將式(10)轉化為離散形式，可得表達式如式(11)所示：

式(11)中，λ表示粒子群優化算法獲取的粒子適應度值。

采用粒子群優化算法優化全向側面防爆叉車液壓馬達的模糊PID控制器的模糊規則修正過程，實現自適應模糊控制過程如下：

1）利用粒子群優化算法的粒子表示模糊控制器的修正因子，初始化粒子群內的n個粒子。粒子群內粒子的初始位置以及初始速度為隨機生成；

2）依據粒子當前位置以及當前速度生成粒子的新位置；

3）計算各粒子運動至新位置的適應度值，求解新位置各粒子與自適應模糊控制技術的ITAE積分性能指標。新位置的積分性能指標優于原粒子時，利用粒子的新位置代替原有位置[5]，新位置的個體最優解設置為此時粒子群算法的當前適應度；

4）依據粒子群內各粒子的個體最優解，獲取自適應模糊控制技術的全局最優解；

5）更新粒子群內各粒子的速度與位置；

6）判斷是否滿足自適應模糊控制的終止條件，滿足時，轉至下一步；否則返回至步驟3）

7）輸出當前的最優粒子位置，該粒子輸出結果即優化后自適應模糊控制技術中模糊控制器的修正因子。采用輸出的修正因子調整自適應模糊控制的控制規則，利用完成優化的自適應模糊控制技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達。

2 實例分析

為了驗證所研究全向側面防爆叉車液壓馬達自適應模糊控制技術對全向側面防爆叉車液壓馬達的控制性能，將該技術應用于某全向側面防爆叉車液壓馬達中，利用MATLAB軟件建立全向側面防爆叉車模型。通過全向側面防爆叉車模型的運行結果，驗證本文技術的自適應控制性能。

所建立全向側面防爆叉車模型的基本參數如表1所示。

表1 全向側面防爆叉車參數

叉車為空載狀態時，采用本文技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達的控制結果如圖2所示。

圖2 空載時控制結果

通過圖2實驗結果可以看出，全向側面防爆叉車為空載工況時，采用本文技術控制全向側面防爆叉車，橫擺角速度波動性明顯小于采用PID控制技術以及采用模糊PID控制技術時。相比于單一控制技術，本文技術可以在全向側面防爆叉車空載狀況時，獲取良好的控制效果，提升全向側面防爆叉車的運行安全性。采用本文技術控制全向側面防爆叉車的橫擺角速度以及車身側傾角明顯低于采用PID控制技術以及采用模糊PID控制技術，驗證本文技術具有良好的控制效果。

叉車為滿載狀態時，采用本文技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達的控制結果如圖3所示。

圖3 滿載時控制結果

通過圖3實驗結果可以看出，全向側面防爆叉車為滿載工況時，采用本文技術控制全向側面防爆叉車的橫擺角速度以及車身側傾角均小于未采用模糊控制以及采用模糊PID控制技術時。實驗結果驗證本文技術可以實現全向側面防爆叉車液壓馬達的有效控制，降低全向側面防爆叉車運行時候的側傾角變化，令全向側面防爆叉車維持穩定運行狀況。同時本文技術具有良好的橫向控制穩定性，相比于僅采用PID控制技術以及采用模糊PID控制技術，本文技術具有更優的自適應控制效果，可以保證全向側面防爆叉車穩定運行。

統計采用本文技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達，不同轉速情況以及不同壓力變化時，液壓馬達的機械效率統計結果如圖4所示。

圖4 液壓馬達運行的機械效率

通過圖4實驗結果可以看出，全向側面防爆叉車液壓馬達在不同轉速以及不同壓力時，均可以保持90%以上的機械效率。本文技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達，具有較高的機械效率，驗證本文技術控制全向側面防爆叉車在壓力沖擊以及超載情況下，可以良好地適應負載變化，提升叉車的全向側面防爆性能。

統計采用本文技術控制全向側面防爆叉車液壓馬達時，不同轉速情況以及不同壓力時，液壓馬達的泄漏量統計結果如圖5所示。

圖5 液壓馬達泄漏量統計結果

通過圖5實驗結果可以看出，不同壓力以及不同轉速情況下，采用本文技術自適應控制全向側面防爆叉車液壓馬達的泄漏量均低于200cm3/min。采用本文技術自適應控制全向側面防爆叉車液壓馬達，在低壓、高壓以及不同轉速運行工況下，均具有較高的控制性能，保證全向側面防爆叉車液壓馬達維持較高的傳動效率，滿足全向側面防爆叉車速度以及壓力變化的運行需求。

3 結語

全向側面防爆叉車液壓馬達運行過程中具有時變以及不確定性的復雜特征，全向側面防爆叉車通常運行于復雜環境中，液壓馬達的控制性能極為重要。研究全向側面防爆叉車液壓馬達自適應模糊控制技術，所研究自適應模糊控制技術具有較高的自適應能力，動態調整能力較高。通過實驗驗證該方法具有較高的低速穩定性，傳動效率高，可以提升全向側面防爆叉車在不同工況時的驅動效率，在全向側面防爆叉車空載行駛以及滿載行駛時，均具有較高的控制性能，應用前景廣泛。