鋰離子電池快充策略技術研究進展

以汽油和柴油為燃料的汽車會產生大量的碳氧化合物、碳氫化合物、氮氧化合物以及硫氧化合物排放，這將導致一系列嚴重的環境問題和氣候問題。為避免上述問題惡化，最近，挪威、荷蘭、印度、以色列等國家政府已宣布停止生產汽油車的時間表，基本在2025 年—2050 年。在未來的10 年內，電動汽車將逐步取代汽油車。可充電電池作為電動汽車的核心部件，需要具備高能量和功率密度、長循環壽命、環境友好以及較低的自放電等特征。與其他常用的可充電電池相比，如鎳鎘、鎳氫和鉛酸電池，鋰離子電池以其優勢已經成為電動汽車最受歡迎的選擇

。盡管鋰離子電池作為二次電池來說已經非常優秀，但是人們對電動汽車的鋰離子電池的充電時間和能量密度兩方面提出了更高的要求(充得快，跑得遠)。電池在這兩方面的性能可以直接影響消費者對電動汽車的認可和接受程度，優化充電策略對于具有智能電池管理系統的電動汽車的未來發展至關重要

。

從縮短充電時間的需求來說，加速充電過程所需的大電流會帶來一系列的問題，例如電池溫度升高引起副反應加劇，負極嵌鋰速度跟不上導致表面析鋰，快速嵌鋰導致材料結構應力變化等，這些問題都會加速電池容量衰減。如果從上述的邏輯簡單分析，充電時間的縮短勢必會帶來電池壽命的衰減。但是事實上，精心設計的快速充電策略并不一定會帶來電池壽命的衰減，相反可以增加電池的壽命。這是因為：第一，從單個充電過程來看，引起溫度升高、析鋰等負面作用往往發生在充電后期。換句話說，充電的限制條件應該是隨著荷電狀態(SOC)而變化的。第二，隨著電池不斷老化，電池的健康狀態不斷惡化。正負極活性物質損失、鋰離子損失和SEI膜的增厚引起電池內阻的增加，而電池內阻的增加會加劇溫度升高以及析鋰現象的發生

。因此，充電策略也應該隨著電池老化程度進行調整，從而延長電池壽命。很可惜的是，現有的鋰離子電池的簡單充電方法是通過恒流(CC)或恒壓(CV)充電，其充電效率低下并隨著電池老化一成不變，已經無法滿足日益增長的現代電動汽車行業的需求

。

研究者們已經進行了各種嘗試，通過開發改進的鋰離子電池充電方法加速充電過程，改善了充電性能或延長壽命。本文回顧了這些改進方法，按照以下的方式進行分類。

（1）第1類改進的充電策略主要是改變充電電流波形或者電壓波形。這一類充電方法主要是通過單純改變電流和電壓的波形來加快充電效率，而在充電階段沒有給出任何的限制條件。按照不同的波形策略又可以細分為優化恒流恒壓充電策略

、臺階充電策略

、脈沖充電策略

以及交流電充電策略

。其中恒流恒壓充電優化策略可以通過兩種方式實現，第1種是在恒流充電前段加入恒壓模式，此類方式也有人稱之為boost charging 模式，在2005 年的時候被Notten 等

提出；第2 種是在充電的恒壓階段較大電流。臺階充電策略通過結合基因算法、蟻群算法

、粒子群優化算法

以及田口方法

實現最優化的充電策略。根據不同的臺階截止條件可以分為電壓上限截止模式和恒定SOC間隔模式。脈沖充電策略可以通過電流脈沖充電和電壓脈沖充電來劃分。其中電流的脈沖充電可以通過改變脈沖電流大小、頻率和占空比呈現不同的充電策略，而電壓的脈沖充電策略可以通過改變電壓的頻率和占空比來實現。最后要提到的交流電充電方法與脈沖充電策略類似，但是其頻率會更高。交流電充電方式是通過加載1個周期的正弦電流在原有的直流電流之上，但是這類方法目前還有一定的爭議。

（2）第2類優化的充電策略是采用兩類電池模型優化充電性能，這兩類電池模型分別為等效電路模型

和電化學模型

。等效電路模型主要還是利用一階RC 模型，其參數主要是從實驗數據中提取，研究者通常通過和熱模型結合

，給定最高溫度的限制條件來限制最大的充電電流，從而縮短充電時間并提高充電效率。為了研究充電過程中的鋰離子電池的內在特征，基于電化學模型的策略被提出。電化學模型主要分為P2D

、SP2D

、SPM

等。利用電化學模型可以得到鋰電池一些內部參數和電流的關系，例如充電量、內部應力、內部溫度以及負極對鋰電位。從而通過給定任意單一內部參量的限制條件來限制充電的最大電流。

（3）第3類優化的策略是通過先加熱電池的方法改變電芯內部化學反應的反應速率，從而消除了大倍率電流充電帶來的負面影響。這個方案是王朝陽等最近幾年剛剛提出，并成功應用在三元和鐵鋰電芯上。

本文首先分充電波形控制方法、基于電池模型的控制方法和通過預加熱電池提高充電倍率的方法3 種詳細介紹快充策略，之后討論和比較各充電策略，最后總結整個充電策略發展趨勢。

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1 充電波形控制方法

優化的快速充電策略在一定程度上優于傳統的CCCV充電模式，不同的研究者給出了不同的思路去實現充電策略的優化。基于充電波形的控制的充電方法指的是修改電流或電壓波形充電可減少充電時間并改善充電性能。

1.1 優化恒流恒壓充電

1.3.1 電流脈沖充電

1.1.1 CV-CC-CV充電策略

如圖1 所示，在CC 階段增大充電電流的方式是在2005 年的時候由Notten 等

提出，其實現方式是在充電的開始階段用CV 充電，也就是整個充電過程變為CV-CC-CV。Notten等發現用非常高的電流在很短的時間內給完全耗盡的電池充電然后再切換到標準CC-CV 的充電方法，可以縮短充電時間而且不會對鋰離子電池產生任何負面的影響。實驗結果表明在給完全耗盡的電池CV 時間小于5 min 時，電池的壽命衰減同CC-CV 充電策略一樣。但是所需的充電時間卻大大縮短。據作者報道，在開始的5 min 內可以充電30%的額定容量。不過，這種充電策略顯然只適用于完全耗盡的電池，對于不同的剩余容量，例如10%或者20%，作者并沒有給出相應的結論。而在現實情況下，人們很少會將電池耗盡到接近0%的時候再去充電，尤其在電動汽車上，這樣的情況更為罕見。

這類研究工作通過大量實測數據分析數據包的出錯模式，揭示出錯的規律.不僅有助于深入理解無線網絡傳輸的特點，還能推斷數據包出錯的類型、出錯位置等信息.在此基礎上設計MAC層編碼、速率調整等算法能有效提升性能.

1.1.2 CV階段充電電流優化策略

Li 等

在2001 年采用了脈沖電流充電策略，根據實驗結果給出，電流脈沖有助于消除濃度極化和增加功率傳輸率。這樣便縮短充電時間而且還兼具放電容量大和循環壽命更長的優勢。實驗研究了單個電極上的XRD 和SEM，表明脈沖充電策略可以更好地保持結構正極活性材料鈷酸鋰的穩定性并且有效抑制了負極鈍化膜的厚度。但是作者并沒有對不同脈沖的情況進行系統分析。

如圖2所示，在這種策略中，Chen等

通過應用灰色預測算法在傳統CC-CV充電的CV階段進行預測下一個時刻的開路電壓。在CV 充電階段，采用預先下一時刻預測電壓的方法，在這一時刻根據下一時刻的電壓信息提前加大電流并采用0.7 C 的充電電流作為上限，保證開路電壓在安全閾值范圍內。利用這個策略實現的充電方法在充電電流曲線上呈現為CV階段前半段充電電流大于傳統CC-CV的電流，而后半段電流充電電流小于傳統CC-CV的電流。這個充電策略稱為灰色模型預測充電策略，它保持優化的充電軌跡加速充電過程及其實現可以解釋如下：

式中，

為灰色模型預測充電策略的充電電流；

為這個時刻的開路電壓；

～

為預測的下一個時刻的開路電壓；

為電池包的內阻；

為權重因子。從具體的策略上，可以再次確認了改進主要階段是在CC-CV充電的CV階段。如果考慮特殊情況下

=0 且不考慮0.7 C 的電流上限限制，該充電方法就為傳統的CC-CV 充電策略。在文章中作者選用

=0.4，灰色模型預測充電策略優于傳統的CCCV 充電，其充電速度和效率分別提升23%和1.6%。

晉侯使郤乞告瑕呂飴甥，且召之。子金教之言曰：“朝國人而以君命賞。且告之曰：‘孤雖歸，辱社稷矣，其卜貳圉也。”眾皆哭，晉于是乎作爰田。呂甥曰：“君亡之不恤，而群臣是憂，惠之至也，將若君何？”眾曰：“何為而可？”對曰：“征繕以輔孺子。諸侯聞之，喪君有君，群臣輯睦，甲兵益多。好我者勸，惡我者懼，庶有益乎！”眾說，晉于是乎作州兵。[8](P360-363)

綜上所述，CC-CV 充電的充電速度可以通過增加CC 階段的充電電流有效改善，同時也可以通過在CV階段提高截止電壓的上限來實現。

1.2 臺階充電策略

臺階充電策略是早期一些研究者們專門設計的快速充電策略，該充電方法被認為是高質量的充電模式，具有循環壽命長、充放電能量效率高、充電時間短的優點，是替代傳統CC-CV 充電的一類方法。為了減少充電時間，充電時一定需要比傳統CC 段更大的電流，然而僅僅只在CC 階段采用大電流會導致端電壓快速達到截止電壓上限，而在短時間內未能獲得預期充電容量。此時充電過程切換到CV 階段，在CV 階段則需要更多的充電時間。所以從整個充電階段來看，充電時間未必會減少。這個問題可以通過臺階充電策略(多級CC 充電)來解決。具體實施方案是先以第一個預設電流給電池充電，到電池達到截止條件的限制時，充電過程轉移到下一個預設電流并重復之前的充電過程直到使用完所有預設的充電電流。

該策略的核心是預設電流的列表，它被視為組合優化問題。因為可以使用的電流組合可能是無窮盡的，所以需要得到最優的預設電流的列表很難。人們借助一些全局優化技術(例如基因算法、蟻群系統算法和粒子群優化算法)或者田口方法并運用正交陣列設計充電電流，使之只有少數的充電電流需要進行實驗便可以搜索最佳預設電流列表。

1.2.1 電壓上限模式

臺階充電的電壓上限模式是以給定的截止電壓(通常設置成傳統CC-CV充電的截止電壓)作為每個電流充電階段的截止條件，如圖3 所示。在2005年，Liu等

利用了蟻群算法得到5個階段的充電電流策略(2.1 C、1.7 C、1.5 C、1.3 C 和1.0 C)。相比于傳統的CC-CV 充電策略，這種充電策略可以在30 min 內充滿電池電量的70%，并延長電池的循環壽命25%。可能是因為該策略并沒有辦法真正充滿電池的全部電量，所以作者在文章中并沒有給出充滿電池電量節省時間的相關數據。隨后，在2009年，Luo等

基于田口方法采用連續正交算法給出了一種優化的5個階段的充電電流策略(1.5 C、1.25 C、0.9 C、0.65 C 和0.45 C)，該策略可以在40 min 內充滿75%的電量，并且延長電池的循環壽命60%。該工作也有同樣的問題，即改進的五階段充電電流策略沒有辦法將電池電量充滿，作者也沒有給出充滿電池電量節省的充電時間，并且由于文中所用電池循環壽命從115圈提升到185 圈，盡管從百分比來看比較樂觀，但是這個結果也值得商榷。在2011年，Liu等

又采用連續正交算法，給出了5個階段充電電流(1.45 C、1.05 C、1.0 C、0.7 C和0.1 C)，該策略能夠為鋰離子電池充電至95%以上。與傳統CC-CV 充電相比，充電時間降低11.2%，充電效率提高了1.02%，循環壽命延長了57%。盡管充電電量與之前相比有了提升，可是充電時間減少得并不明顯。并且對于充電壽命的百分比依然存在本身的電池循環壽命圈數較小的情況，僅僅為105 圈。2014 年，Wang 等

利用粒子群優化算法快速收斂的特點優化充電策略，實驗結果表明了此策略相比于傳統的CC-CV充電，可以明顯縮短充電時間約56.8%，電池壽命延長21%。

1.2.2 恒定SOC間隔模式

臺階充電的恒定SOC 間隔模式是以給定等間距的SOC 作為充電階段變換的條件，用來作為每個階段的電流截止條件，如圖4所示。在2015年，Vo 等

提出了一種四階段(以SOC 25%作為間隔)CC充電方法，其每個階段的電流大小策略(1.8 C、1.3 C、0.9 C 和0.5 C)使用正交陣列技術來確定。充電到SOC=100%時，充電結束并意味著電池此時已充滿電。實驗結果證明了該充電策略比傳統的CC-CV 充電方法更加有效，即充電時間相比傳統的CC-CV 充電(80 min)減少了15 min，并且溫度變化幾乎是傳統CC-CV 充電的一半。但是此方法對SOC 估計提出了更高的要求，因為精確的SOC估計對該策略的充電階段電流的切換至關重要。

總而言之，臺階充電策略可以以電壓上限或者給定的SOC 作為截止條件。一般情況下，整個充電過程將會劃分為4～5 個階段。研究者們借助于一些全局優化算法給出的充電電流策略縮短了充電時間，并且給出了延長電池壽命的方法。

1.3 脈沖充電策略

脈沖充電策略可以視為不連續的電流脈沖充電或者電壓脈沖充電。它最早是用于鉛酸電池的快速充電，隨后被應用于鋰離子電池充電。其主要目的是減少濃差極化，降低局部負極電位變為負電位的風險以及減小由于鋰的不均勻插入所引起的局部應力變化。

恒流恒壓(CC-CV)的充電方法源于簡單采用CC 充電和CV 充電的充電方法。這也是目前鋰電池(便攜式設備和電動汽車)最常用的充電方法。所謂的CC-CV充電策略是在CC階段之前以恒定電流充電，當時充電電池的電壓上升到截止電壓時，轉換為CV 充電。在CV 階段，當充電電流減少到截止電流，整個充電過程完成。通常情況下，CC 充電的充電電流越小，CC充電的時間占整個CC-CV充電過程的比例越高。人們在傳統的CC-CV 充電方法的基礎上開發，大致思路分為兩類：第1類是在CC階段給以大電流充電，第2類是在CV階段給以較大電流充電。

1）提取流程：黃連粉碎過篩后，取黃連粗粉適量，按照以下工藝流程分別制備極性不同的黃連組分，如圖1所示。經過不同流程，黃連粗提物被分為黃連總堿、非生物堿、多糖3個部分。

隨后，Purushothaman 等

在2006 年對脈沖電流快充鋰離子電池給了詳細的理論分析。作者對不同的電流脈沖充電策略分為3類：①電流脈沖具有恒定電流幅度和恒定脈沖寬度；②電流脈沖具有恒定電流幅度和變化的脈沖寬度；③電流脈沖具有不同的電流幅度，如圖5 所示。對于第1 類電流脈沖具有恒定電流幅度和恒定脈沖寬度又可以繼續細分為恒定幅度有恒定休息時間的電流脈沖，具有周期性電流反轉的振幅充電電流脈沖，和由兩個不同充電步驟組成的電流脈沖。作者對上述的3種恒定電流幅度和恒定脈沖寬度的充電策略進行仿真模擬，結果反駁了具有恒定電流幅度和恒定脈沖寬度的充電策略在鋰電池充電速率方面具有優勢的這一觀點。而當電流脈沖變化其脈沖寬度的時候，情況變得不同。文章選擇每次充電的寬度選擇脈沖達到石墨飽和鋰所需的時間，隨后靜止脈沖的寬度為石墨界面上鋰濃度放松到指定較低預設濃度所需的時間。通過該充電策略只需要約0.84 h完成充電，而傳統的CCCV 充電大約需要3 h。緊接著，作者保持電流脈沖的頻率和占空比保持不變，僅僅隨著時間改變電流的大小。整個充電過程在0.85 h 內完成，同樣實現了快充效果。但是此項研究沒有實驗相關數據支持，僅僅停留在理論模擬階段。Aryanfar 等

在2014 年使用脈沖充電實驗和蒙特卡羅計算模擬鋰枝晶生長，文章表明脈沖充電可以有效地抑制鋰枝晶的生長。

1.3.2 電壓脈沖充電

最早的電化學模型是Doyle等

在1993年提出的P2D 模型。但是提出的P2D 模型在計算偏微分方程時用全階展開的模型會使得計算量過大，之后有很多人提出簡化的電化學模型，包含單粒子模型、改進的單粒子模型、縮減階數的模型等。Suthar等

通過電化學模型研究了鋰離子插入時誘導的應力，因為這也是引起容量損失的主要機制之一。他們通過給定應力閾值來控制容量衰減的同時最大化單位時間內的充電容量。Methekar等

采用控制矢量參數化(CVP)優化充電過程，監測電池內化學物質的濃度變化，從而提高充電容量。但是前面提到的更側重于利用電化學模型優化電池充電，并不是真正意義上的快充。

2.1 兩組患兒臨床療效比較 觀察組總有效率顯著高于對照組，差異有統計學意義(χ2=15.72，P<0.05)。見表1。

基于變頻電壓脈沖策略的實現方法是基于電池由交流阻抗組成的模型的假設，作者認為可以找到最小化電池交流阻抗的頻率從而減少電池的能量損失。實現策略是首先用各種頻率的電壓對電池充電。然后，收集每個頻率對應的充電電流并計算電流的平均值。最大平均電流對應的充電電壓的頻率被認為是最佳頻率。充電一段時間后，充電策略讓系統再次返回檢測狀態判斷鋰離子電池是否滿電，如果沒有滿電，那么系統再次回到上述過程并更新充電電壓頻率直到充電過程結束。文中設計的實驗是針對600 mAh 的鋰離子電池充電。與傳統的CC-CV充電策略相比，變頻脈沖充電策略可將充電速度提升24%以上。隨后，他們又提出了占空比變化的電壓脈沖充電策略可以為鋰離子電池提供具有最優占空比的電壓脈沖，以提高充電速度和充電效率，而非之前利用試錯和經驗來確定占空比參數。實驗表明，提出的占空比變化的電壓脈沖充電速度和充電效率相比傳統的CC-CV 充電策略提高了約14%和3.4%。他們將整個過程分解成充電檢測模式、感應模式和充電模式，如圖6所示。整個工作步驟如下：第1步，控制器檢測到電池的充電狀態以及是否完全充電；第2 步，如果電池沒有完全充滿電，感應模式將搜索并尋找出合適的占空比；第三步，在確定占空比后，脈沖選用此占空比的電壓脈沖對電池充電；第3步，充電一段時間后，電池再次返回第1 步檢測模式來檢測鋰離子電池的狀態，并重復上述步驟直到電池在檢測過程中的發現端電壓等于4.2 V，整個充電過程結束。這里值得一提的是，這兩種電壓脈沖充電策略是目前提到的第一個實時更新的充電策略。

但是對于脈沖充電策略，研究者也有不同的看法。有些觀點認為在脈沖的高電流幅度下，將在電池負極形成很厚的鈍化膜，該鈍化膜的厚度會導致阻抗增加。除此之外，在充電的最后階段脈沖的高電流會使電池中的鋰離子沉積在極柱附近，給電池帶來不可逆的傷害。也有報道發現脈沖充電策略與傳統的CC-CV 充電策略相比，如果在充電過程中使用相同的平均電流值，脈沖充電策略會產生更多的熱量，因此采用脈沖充電策略時會比傳統的CCCV 充電策略時電池的溫度要高。并且這種現象會隨著電流幅度的增加變得更加明顯，而高溫引起的化學副反應會加速電池的老化。

1.4 交流電充電策略

交流充電方法看似類似于脈沖電流充電策略，但是區別在于其周期的時間尺度并不在一個量級上。Chen 等

在2012 年時提出了交流電充電方式，它是通過加載一個周期的正弦電流在原有的直流電流之上的方法，如圖7所示。這種方法根據交流阻抗譜確定最小交流阻抗的頻率，隨后用確定的優化頻率加載到原有的直流電流進行充電。實驗論證了交流電充電策略在充電速度、充電時間、充電效率和最高溫升方面相比傳統的CC-CV 充電提高了17%、2%、45.8%和16.1%。同年，交流電充電策略被提出了質疑。Cho等

介紹了在交流電充電中考慮直流分量時的電池阻抗分析，通過使用二階RC 電池模型和過電位電壓波形來分析實際電池阻抗。結果表明，在最小交流阻抗頻率下，實際電池阻抗并不是最小的。因此，交流電充電的充電時間、充電量和充電效率與傳統CC-CV 充電策略的充電時間、充電量和充電效率沒有顯著差異。同時由于交流效應，交流電充電使電流和最大溫升分別惡化22.5%和18%。兩年后，在2017年Bessman等

證明在方形鋰離子電池中并沒有發現交流電充電策略有任何幫助。

2 基于電池模型的控制方法

基于模型的充電策略是通過計算最佳充電電流時使用等效電路模型或電化學模型。第1步通常先確定等效電路模型和電化學模型中的參數，第2步通過給定的模型計算出目標函數(目標函數是一些需要限制的變量和電流的關系，這些限制的變量可以是溫度、材料內部應力、負極對鋰電位等)，最后可以通過限制條件給出充電電流的大小。

網絡型刷卡門禁系統作為現階段安全高效機制，以信息技術作為切入點，通過高效的數據傳輸手段，確保特定人員可以在特定時間點進入到特定位置，并由后臺管理系統對相關人員進行記錄。門禁管理人員在管理過程中，通過在門禁系統內置的刷卡器注冊用戶信息，使得持卡人能夠通過注冊信息的輸入與解讀，使得持卡人能夠進入到相關地區；在具體的操作過程中，持卡人通過IC卡的方式將個人信息輸入到門禁系統之中，門禁系統之中的數據讀取模塊，將IC卡內的信息進行提取，并于服務器內部的信息開展必要的對比識別，并發出相對應的指令[2]。

最后，國外的品牌帶來競爭威脅。縱然有“國產保護月”一類的保護政策，但我國影視等娛樂文化企業在藝術表達形式、技術水平、營銷方式等方面仍與國外企業很大差距。因此對于未來世界全球化、多元化我們要準備好接受來自國外品牌的競爭威脅。

2.1 等效電路模型

等效電路模型(圖8)經常會和其他模型結合在一起，通過給出優化參數的限制得到最后充電電流的方案。

我們認識王維，多是通過他頗富禪意的詩句：“遠看山有色，近聽水無聲。春去花還在，人來鳥不驚。”在遠處，我們好像可以看見山川青翠的顏色，走近看，卻聽不到流水的聲音。春天已經過去，花兒還在那兒開著，人來了，鳥兒卻絲毫沒有受到驚嚇。讀他的《畫》，便如同畫在眼前，怪不得蘇軾稱贊他說：“味摩詰之詩，詩中有畫；觀摩詰之畫，畫中有詩。”

小學生思維、理解能力有限，但對新鮮事物、動態事物、鮮艷的色彩和圖案等具有強烈的好奇心和興趣。因此，教師在借助微課進行課堂教學時，應緊緊抓住學生這一特征，將晦澀難懂的抽象知識，借助微課制作軟件，以直觀、間接的動態視頻形式展示給學生，從而激發學生的探索興趣，集中學生的注意力。

2011年，Inoa等

通過結合等效電路模型和能耗模型，建立了選擇能量損失作為優化目標，并通過優化工具給出了最優化充電策略。但是結果表明，傳統的CC-CV 充電策略幾乎是用于最小化功率損耗的最佳充電方法，優化的充電策略僅提高了0.42%。當使用大電流充電時，電池的溫度會隨之升高，此時電池的溫升也考慮為其中一個狀態參量。研究結果表明電池初始溫度較高時，電池的能量和功率密度增加，從另一個角度看便是節省了燃料。研究結果表明，新的充電策略只要是最優的就可以減少副反應的發生。值得注意的是，該策略方法仍然為離線策略，作者建議將初始的SOCs預存在微處理器的存儲器中。

Perez等

在2017年結合等效電路模型、溫度模型和老化模型對充電電流進行優化，采用具有自適應多網格的勒讓德-高斯-拉多偽譜方法解決無限維非線性最優控制問題。他們通過算法找到最快的充電時間、最慢的壽命衰減以及平衡充電時間和壽命衰減的最優化參數，并給出如下結論：①采用最短充電時間策略充電，充電時間為5.20 min，壽命衰減率為0.018%；②采用最慢的壽命衰減率策略充電，充電時間為15.27 min，壽命衰減率為0.0027%；③采用平衡的充電時間和壽命衰減，充電時間為5.42 min，壽命衰減率為0.0045%。最后給出了平衡充電時間和壽命衰減的充電策略和傳統CC-CV 充電策略(5 C)的電池充電時間和剩余壽命的比較，比較結果發現，優化的充電策略在循環充放電360 圈左右時容量衰減至80%，而傳統的5 C CC-CV 充電策略此時的容量衰減至95%；相比充電時間，優化的充電策略在循環過程中一直保持5.5 min左右，而傳統的充電策略充電時間從6 min增加至6.5 min。盡管作者提出了結合老化的模型，但是實際情況下電池的老化情況非常復雜。因此可以認為，在線更新的充電策略可能會更契合老化的需求。

式中，

為溫升速率；

為極化電壓；

為極化電阻；

為歐姆電阻。最后策略中的電流值是取1 C 倍率下的電流和上述公式得到電流的最小值。第4 步，計算當前的端電壓和溫度。第5 步，判斷端電壓是否達到截止電壓。等充電過程完成時，作者通過遺傳算法計算目標函數的最優值來確定最優化的電流策略為

Ye 等

在2018 年提出利用優化問題的約束在整個充電過程中包括目標SOC，利用溫升速率的上限確定充電過程中可接受的最大電流。根據實驗結果，在25 ℃下，基于等效電路/溫度模型的充電策略的充電時間和溫升相比傳統的CC-CV 充電策略，可分別減少8.56%和67.3%，證明了基于該模型的方法可以優化和改善充電性能。第1步，先計算電池當前的SOC。第2 步，通過等效電路模型，通過當前已知的SOC計算出開路電壓，隨后內阻、極化內阻、極化電容和極化電壓都可以獲得。第3 步，每個時刻的電流可以通過溫升速率、極化電壓、極化內阻和歐姆電阻獲得：

式中，

為平衡充電時間和溫升的權重值；

為充電時間；

為溫升；

和

為歸一化參數。為了確保電池的安全，作者還給出一系列邊界條件，這里就不詳盡列出。

總之，結合等效電路模型給出的充電策略是一種更加貼合電池自身的方法，研究者們在結合溫度、能量損耗以及老化模型等一系列的模型基礎上通過優化控制算法和邊界條件給出了最優的充電策略。

2.2 電化學模型

基于電化學模型(圖9)的充電策略更關心電池內部微觀的化學反應，電化學模型可以推導出電池內部一系列微觀變量的表達式，如材料內部的應力、負極對鋰電位、副反應電位等。通過對這些變量加以限制從而有效地抑制電池衰減成為該充電策略的關鍵。

Chen 等

最早在2007 年提出兩個電壓脈沖充電方法：一種是基于變頻電壓脈沖策略，另一種是基于占空比變化的電壓脈沖充電策略。

有關快充和電化學模型結合的研究是在2010 年由Klein 等

通過對溫升和副反應的限制并優化充電時間提出的，模擬結果表明充電時間相比傳統的CCCV 充電策略減少50%。但是研究僅僅局限于模擬，并沒有通過實驗去驗證。在2017年，Chu 等

提出了基于電化學模型的快速充電算法，由兩個閉環回路組成。第1個回路包括一個可以通過電化學模型得到負極過電位的觀測器，從而實現在線檢測鋰沉積狀態；第2 個回路是一個反饋回路，包括可以基于觀察到的鋰沉積狀態改變電流。充電算法以負極過電位維持在安全的預設閾值電位為限制條件，最大限度地增強了充電電流。因此，快速充電算法可以減少充電時間，同時保護電池的健康。該快速充電算法在商業大型鎳鈷錳/石墨電池上得到驗證。結果表明，96.8%的電池容量可在52 min內完成。在2019年，Song等

通過簡化具有擴展卡爾曼濾波器的電化學模型設計了快速充電策略。通過限制副反應速率和負極電位抑制兩種反應。另外，作者提出的快速充電包括負脈沖充電電流。負脈沖的充電電流抑制了鋰沉積，在一定程度上有效阻止鋰枝晶的增長，這可以防止內部短路，增加了運行中電池系統的安全性。實驗結果表明結合負脈沖的充電策略的充電時間相比傳統的2 C CC-CV 充電策略，從0～40% SOC 縮減50%，從0～60%縮減43%；相比傳統的3 C CC-CV的充電策略，從0～40%SOC縮減31%，從0～60%縮減18%。另一方面，該充電策略的容量損失與2 C CC/CV 充電策略的容量損失相當，比60 個循環后3 C CC/CV充電的容量損失大約降低23%。

3 基于預加熱提高充電倍率的方法

Wang等

在2019年首次大膽提出一種非對稱溫度調制的加熱方法將鋰離子電池快速預熱至60 ℃并充電，電池暴露于60 ℃的時間限制在每周期10 min。升高的溫度增強了動力學和傳輸性能，因此消除了析鋰現象；另一方面，電芯在60 ℃的有限時間(僅10 min)避免了材料的嚴重降解。并在實驗室證明高能量(209 Wh/kg)的三元電池在10 min 極端快速充電2500 次循環后仍保持91.7%的容量。緊接著，在2021年針對比亞迪刀片電池也提出該方案，仍然適用，并且實用性更優于三元電芯。Wang等

提出電芯在60 ℃時，NMC622電池的無析鋰最大充電倍率升至4 C，而LFP電池的無析鋰最大充電倍率升至大于6 C。因此，如采用60 ℃下的LFP 電池即使在充電時也沒有鋰鍍層。作者提出的加熱方案可以利用嵌入鎳箔作為內部加熱器的自加熱鋰離子電池結構可以實現了每秒大于1 ℃的加熱速度

，這意味著即使在-30 ℃的極冷環境中，電池也只需90 s即可在用戶駕駛前預熱至60 ℃。并且由于引入鎳箔而增加的重量和成本可以忽略不計，估計比能量下降1.3%，成本增加0.47%

。

基于本研究，筆者認為利用遙感影像數據和夜間燈光指數研究人口空間分布現狀的技術較為成熟，也被大多數的學者所廣泛采用。但運用此技術研究普遍居住在山區的客家人口空間分布過程中，由于受到山區中的地形、植被等因素的影響，精度會受到一定的影響。從高程、坡度、坡向等地理因子方面探究梅縣區客家人口的分布成因的分析方法也較為合理，但在哪些因子對客家人口的分布影響較大，因子的權重系數大小如何設置是今后需要深入探究。梅縣區是廣東典型的客家人聚集的地區，通過對梅縣區的客家人口分布研究，為廣東省有關客家人的研究提供的借鑒。

借助于優秀的自加熱方案，LFP 電池能夠在10 min內實現與天氣無關的快速充電。如果電池不采用預先加熱的方案，由于鋰離子電池隨著溫度的降低，無析鋰最大充電倍率會顯著下降，導致常規LFP 電池的充電時間(0～80% SOC)從20 ℃時的30 min增加至0 ℃時的80 min。通過將電池溫度提高到60 ℃，相同的LFP 電池可以在整個過程中承受最苛刻的3.65 V CV充電協議，并且不會產生析鋰，充電時間縮短至9.4 min。如果在6 C倍率下使用標準的CC-CV充電協議，仍然只需要10.1 min。更重要的是，采用Wang等最近的工作中提出的自加熱充電方法，可以在所有環境溫度下進行這種快速充電。即使電池初始溫度為-30 ℃，從0%SOC充電至80% SOC 的總時間也僅為10.9 min(從-30 ℃加熱至60 ℃的時間為1.5 min，充電時間為9.4 min)。因此刀片電池可以提供全氣候中等巡航范圍和10 min快速充電，可以使電動汽車最終擺脫里程焦慮。作者同時考慮到40 kWh刀片電池的6 C充電需要240 kW充電器，這些充電器可通過Telsa V3超級充電器網絡或Electrify America最近安裝的350 kW快速充電站隨時獲得。

4 討 論

上述的篇幅盡可能總結出了現有已發表的各種充電方法，可以發現在針對縮短充電時間的大目標下，實現的方法各式各樣。針對各種充電策略在其充電時間、充電效率、充電溫升以及壽命老化方面的對比見表1。可以發現，基于充電波形的控制方法更具有普適性，但是制定的充電策略并沒有完全考慮到電池充電過程中的動態變化過程。所以在這些策略中，盡管充電時間縮短了，但是有一些犧牲了充電的總能量，有一些犧牲了電池的壽命。而基于模型的充電策略更進一步考慮到電池充電過程中的一些細節參量，等效電路模型和電化學模型引入的本質就是將充電過程細化，在整個充電過程中對一些參量進行了限制，從而得到優化的高效的充電策略。其中電化學模型更接近電池內部的化學過程，所以可以得到一些等效電路模型無法得到的參量信息，可是代價就是需要更多的計算量和存儲量，對電池管理系統的硬件提出更高的要求，而這些要求又是和低成本和小型化是背道而馳的。

加速的CC-CV的充電策略可以通過在CC階段之前增加一段CV 實現大電流充電，但是CV 階段的時間需要合理的控制來保證電池的循環壽命不受影響，也可以在CV 階段通過采用預先下一時刻預測電壓的方法，在這一時刻根據下一時刻的電壓信息提前加大電流提高端電壓閾值，以保證開路電壓在安全范圍之內，而這個方法的關鍵在于調節端電壓閾值的大小。臺階充電策略可以根據截斷模式分為電壓截斷和等間距SOC 截斷。盡管在充電策略制定過程中采用了全局優化技術，但是使用優化的初始表更多由經驗決定。增大的電流策略看似在一定程度上縮短了充電時間，但是犧牲了充電的總能量或者電池的壽命。脈沖充電策略可以簡單分為電流脈沖充電和電壓脈沖充電。電流脈沖充電尤其是負脈沖被認為對鋰枝晶的產生有抑制的作用。電壓脈沖充電和交流電充電策略都是由Chen 等

一并提出，他們是基于最小化電池交流阻抗可以有效減少電池的能量損失的理論。但是這一理論也受到很多質疑和挑戰。Cho等

論證表明在最小交流阻抗頻率下，實際電池阻抗并不是最小的。并且也有人重復了實驗，指出交流電充電策略沒有任何幫助。交流電充電策略爭議的謎團也會隨著之后的研究慢慢被揭開。

基于模型的充電策略是對電池充電過程的進一步細化和拆解，是一種優于基于波形充電策略的方法，也是未來主流的趨勢。基于等效電路模型和電化學模型可以分為離線和在線兩種模式。基于離線模式的通常做法是在模型的基礎上給出目標函數的表達式和約束條件，然后通過優化算法給出充電電流的策略，而基于在線的模式往往出現在電化學模型中，首先通過電化學模型計算出一些影響電池壽命衰減的參量，通過對這些參量加以限制，在充電過程中實時監控這些參量的變換，一旦參量達到閾值便逐步減小電流保證電池在快充的過程中不影響其壽命衰減，而這些參量包含副反應電位，負極對鋰電位以及材料內部應力等。但是對于基于模型的充電策略很少考慮到電池老化的問題，如果可以將電池老化所帶來的模型參數的變化也引入模型中，這樣的快充策略會更加完美。

基于預加熱提高充電倍率的方法是另辟蹊徑的一種新方法，利用短時間保持電芯處于60 ℃的電芯溫度的策略，提高電芯內部的動力學和傳輸性能，解決了低溫快充析鋰的短板；另一方面，短時間的持續高溫被證明并不會帶來電芯的快速老化。從而證明了此方案的可行性。但是作者提出的高倍率充電只能充電至80% SOC，會損失掉20%的續航里程；另外針對漢EV的純電動車是80 kWh，所對應6 C 的充電樁需要480 kW，目前市面上還不具備這樣的充電樁。但是相信不久的未來，該方案一定有其用武之地。

圖2為系統網絡構架圖，整個監控系統可以分為三級：現場設備級、服務器級和遠程客戶端級[8-9]。現場設備級主要包括SINUMERIK 828D數控系統以及自身伴隨

5 總結與展望

本文系統回顧和比較了近20 年來鋰離子電池的快充技術。盡管電池快充的質變在于電池正負極材料以及整個體系的革新，但是基于當前的材料體系研究者們也提出了在現有平臺上的各種優化充電策略以實現節省充電時間、改善充電性能、優化充電效率和延長電池壽命的愿望。其中有關不同種類的充電方案有不同的分類方法，大體可以分為兩類：①基于波形控制的充電策略；②基于模型控制的充電策略。從研究的時間尺度上來看，人們也逐漸從單純的波形控制轉變到基于模型精確控制的策略上來。針對波形控制策略上，波形的復雜度也逐漸變大，從最初的改進傳統的CC-CV 充電策略、臺階充電策略，到現在的脈沖充電策略、交流電充電控制策略。對于基于模型控制的充電策略模型也越來越復雜，目標函數的變量參數越來越多。基于等效電路模型也逐步被基于電化學模型的控制策略取代，盡管現在的電化學模型需要更強的運算能力和存儲能力，但是計算模型的簡化導致運算和存儲的需求不斷下降和新一代高性能芯片產品的成本逐步下降的雙重努力會促成最后一個平衡點，使得充電策略不斷完善優化，最終在實現快速充電的同時不犧牲電池的壽命。目前的這些優化算法為進一步研究提供了非常寶貴的經驗。在結合模型的充電策略中，根據目標函數和限制條件通常采用優化算法來求解，傳統的算法包括動態規劃，龐蒂亞克最小原理、遺傳算法、勒讓德-高斯-拉多(LGR)偽譜方法和最小-最大策略等。在預先加熱至60 ℃再提高充電倍率方法中，也是另辟蹊徑，給人眼前一亮的驚喜感。

但同時，每個方法仍都有其局限性。在現有的充電策略中很少提及在線更新策略。但現實情況是伴隨著循環過程中電池不斷老化，電池的充電策略也應該隨之更新以適用于老化后的電池，而不宜使用原先制定好的充電策略。

通過擴大轉移支出，國家可以適當提供類似于金融房屋購買補助的補貼政策，從而相對地、有選擇地降低住商品房價格，提高居民的購買力。通過政府實施的各種社會福利政策，居民生活水平將會得到大幅提升，進而影響商品房價格。在一定時期內，當住房成為社會福利的一種，住房市場供給壓力將得到緩解，從而使住商品房價格趨于穩定。

因此在未來的發展方向中，引入在線辨識實時更新模型參數的方法亟待解決。除此之外，還可以通過特征信號辨識切斷快充的策略。這些特征信號包含析鋰、副反應、產氣、內應力過大等，辨識的方法可以是對電流或電壓信號的處理。總之，如今鋰電池行業的迅猛發展以及市場對其的要求日益提高，傳統的CC-CV充電策略已經不能滿足現有的需求，快充策略發展的終極目標是將鋰離子電池的能力發揮到極限，在盡可能縮短充電時間的前提下延長電池的壽命，為其一生定制一套詳盡而完美的充電方案。

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