關(guān)于歐姆定律教學(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)易混問題探究

宋立萍 趙國亮

(長春市第十六中學(xué) 吉林 長春 130031)

1 歐姆定律與電阻的定義之關(guān)系

2 純電阻元件與非純電阻元件的關(guān)系

下面從能量轉(zhuǎn)化和導(dǎo)電的微觀機(jī)制來認(rèn)識(shí)一下純電阻元件與非純電阻元件．

2.1 能量轉(zhuǎn)化角度

電學(xué)元件通電工作過程中，若將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的元件就是純電阻元件；若在通電過程中有除內(nèi)能以外其他能量轉(zhuǎn)化的電學(xué)元件就為非純電阻元件．

2.2 電學(xué)元件導(dǎo)電過程的微觀描述

2.2.1 金屬導(dǎo)電過程

這里筆者覺得知乎網(wǎng)上作者“起個(gè)名字好難”在《如何從微觀上解釋歐姆定律》一文中利用高中知識(shí)推導(dǎo)論證過程值得參考，因此原文節(jié)選引用如下.

首先，在金屬導(dǎo)體內(nèi)存在大量能自由移動(dòng)的電子，而且這些自由電子是均勻分布的，也就是一個(gè)電子周圍的自由電子是均勻的，這樣一個(gè)電子受到周圍電子的合力可以認(rèn)為是零，只在碰撞的時(shí)候才認(rèn)為兩個(gè)電子間存在作用力．電子是點(diǎn)粒，不占據(jù)空間位置，可以認(rèn)為兩個(gè)電子的碰撞概率是零(因?yàn)殡娮芋w積是零)．所以我們可以大致得到這樣的假設(shè)：自由電子之間不存在相互作用力．于是我們可以將自由電子看做是像理想氣體那樣．除了自由運(yùn)動(dòng)的電子，還有大量原子核和核外束縛電子(就是被原子核束縛的非自由電子)組成的整體，由于原子核質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，所以原子核(含束縛電子)的熱運(yùn)動(dòng)比起自由電子來說很弱，可以近似認(rèn)為是靜止的．這樣金屬內(nèi)的原子核和自由電子的運(yùn)動(dòng)歸結(jié)為以下3點(diǎn)：

a.導(dǎo)體內(nèi)的所有自由電子之間無相互作用，它們可以做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)；

b.導(dǎo)體內(nèi)的所有原子核(包含束縛電子)看做是靜止的，把它們看做是靜止的“框架”；

c.自由電子在熱運(yùn)動(dòng)的同時(shí)會(huì)與原子核組成的“框架”發(fā)生碰撞，從統(tǒng)計(jì)的角度來看，自由電子在與“框架”碰撞后的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的．

(1)

但是加速時(shí)間t是有限的,因?yàn)樽杂呻娮涌偸菚?huì)與“框架”發(fā)生碰撞，設(shè)兩次碰撞的平均距離為λ，兩次碰撞之間的時(shí)間是自由電子可以被電場加速的時(shí)間，碰撞后自由電子的運(yùn)動(dòng)又是隨機(jī)的，對(duì)電流的貢獻(xiàn)又變成零了．

求出，將時(shí)間間隔t的表達(dá)式改為

(2)

好了,現(xiàn)在可以求出自由電子被電場加速的最大速度了，最大速度就是

(3)

自由電子的加速過程是勻加速的，所以平均速度就是

(4)

(5)

把式(4)代入式(5)得到

(6)

再利用

得到

(7)

(8)

電阻率為

(9)

觀察式(9)，發(fā)現(xiàn)電阻率ρ表達(dá)式中Ek為自由電子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，按照理想氣體模型，動(dòng)能是正比于溫度的，所以我們得到電阻率隨溫度升高而增大，也就是同一根電阻，溫度越高，電阻越大，這對(duì)大部分常見導(dǎo)體是成立的．我們也可以據(jù)此推導(dǎo)出焦耳定律Q=I2Rt.

2.2.2 氣體導(dǎo)電過程分析

氣體導(dǎo)電過程中，電場力做功使導(dǎo)電離子加速后高速運(yùn)動(dòng)，這些高能離子再與中性原子碰撞而使電中性的氣體原子電離引起鏈鎖反應(yīng)，電場能大部分轉(zhuǎn)化為電離能、化學(xué)能等，極少部分碰撞中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以氣體為非純電阻．(此過程推薦大家閱讀借鑒知乎網(wǎng)上作者GT朱老師關(guān)于《氣體導(dǎo)電原理》的論述．)

2.2.3 半導(dǎo)體導(dǎo)電過程分析

半導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，載流子要先消耗電場力做功，變?yōu)樽杂梢苿?dòng)的帶電體，才能參與電流形成及電流做功，電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能同樣還有其他形式能的轉(zhuǎn)化，所以也是非純電阻元件．

3 U-I曲線中線性與非線性關(guān)系

圖1 某純電阻元件的U-I圖像

研究一下氣體導(dǎo)電的U-I圖線(圖2)可以發(fā)現(xiàn)氣體導(dǎo)電更復(fù)雜．氣體介質(zhì)其導(dǎo)電的機(jī)理主要是借助激發(fā)介質(zhì)的作用(如光照等)而電離出大量帶電離子，這些帶電離子又在電場作用下形成電流，因而非線性明顯．隨電場加強(qiáng)，氣體介質(zhì)經(jīng)過如下幾個(gè)階段：

(1)歐姆導(dǎo)電區(qū).基本是線性的，符合歐姆定律．電阻很高，電流很小，要高靈敏的靜電計(jì)才測得出來(電壓約1 000 V以下).

(2)飽和電流區(qū).隨著電場加強(qiáng)，電流基本不變．(電壓約在1 000～1 500 V之間).

(3)電流激增區(qū).電流隨電場強(qiáng)度快速激增，直至氣體被擊穿(電壓約1 500 V以上)．在該區(qū)域表現(xiàn)為非線性．

圖2 氣體導(dǎo)電的I-U圖像

對(duì)于半導(dǎo)體導(dǎo)電的I-U曲線，如圖3所示，由于存在PN結(jié)以及反向電容等，將引起電路中電壓與電流的比值也不等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)工作電阻的值，即為非線性元件．

圖3 半導(dǎo)體導(dǎo)電的I-U圖像