考慮綜合需求響應和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度

姚 艷，康家樂，汪雅靜，江 涵，任嬌蓉

（1.寧波市電力設計院有限公司，浙江 寧波 315000；2.國網浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315033）

0 引言

隨著傳統化石能源的日益枯竭，亟需發展多能互補和集成優化技術來提高能源利用效率［1］。IES（綜合能源系統）作為多能源耦合與供應的典型應用之一，可以提升能源利用效率［2］，其優化調度受到了各國學者的廣泛關注。

在綜合能源系統優化調度方面目前已有許多研究，文獻［3］建立了考慮多種成本的區域綜合能源系統調度成本模型，并利用混沌粒子群算法加以求解。文獻［4］綜合考慮了電熱聯合系統中分布式能源的時序特征，得出了調度時段內各可控分布式電源的最優出力以及運行成本。文獻［5］分析了儲熱消納風電的基本機制，在調度模型中增加了儲熱運行約束。文獻［6］基于模型預測控制的方法，建立了多時間尺度冷熱電協同優化模型，通過日前-日內調度來控制運行的經濟性，通過實時調度來消除可再生能源出力波動性的問題。文獻［7］為了利用熱電聯合系統消納風電，建立了基于日前、滾動和實時3個時間尺度的調度模型，并改進了粒子群算法，通過參數自調節加速了算法的求解速度。

然而，上述文獻并未考慮IDR（綜合需求響應）對綜合能源系統優化調度的作用。IDR是傳統的電力需求響應在綜合能源系統中的擴展和延伸。在綜合能源系統的架構下，不同形式的能源在生產、傳輸和消費等環節的耦合性越來越強，不同形式的能源之間彼此耦合、互相轉化的特點使得用戶側自主選擇用能方式成為可能。文獻［8-10］分別以智能建筑、商業園區能量樞紐和工業綜合能源系統為研究對象，考慮了負荷轉移和能源替代相結合的IDR 建立優化運行模型，所建模型能夠充分利用用戶側的需求靈活性來改善所研究對象的運行經濟性。文獻［11］針對接入多個能量樞紐的智能電網進行優化研究，提出一種基于IDR的能量樞紐實時電價制定方案。文獻［12］針對社區綜合能源系統建立了考慮IDR的優化配置模型。文獻［13］根據工業、居民和商業用戶用能特性的不同，分別分析它們的IDR 特性，并以能源中心為研究對象進行優化。文獻［14］提出了IDR 的分層互動架構，將IDR 策略應用在工業園區綜合能源系統中，驗證了IDR 可以實現電網公司和用戶側的共贏，提高用戶參與需求響應的積極性。文獻［15］提出一種考慮IDR 和虛擬儲能的多綜合能源系統日前優化調度方法，并運用納什議價方法對多綜合能源系統的合作博弈進行建模。

然而，上述文獻并未考慮多能儲能裝置，未能充分發揮綜合能源系統的多能互補潛力。綜合能源系統中具有多種能量形式的儲能裝置，例如儲電裝置、儲熱裝置、儲冷裝置、儲氣裝置等，這些多能儲能裝置為綜合能源系統提供了更加靈活的調度手段。文獻［16］提出一種考慮光熱電站的綜合能源系統優化調度方法，其中考慮了多能儲能裝置的協調調度。文獻［17］提出一種考慮富氧燃燒發電廠和廣義儲能的綜合能源系統低碳優化調度模型，充分發揮多能儲能裝置的優勢來減少碳排放和提高可再生能源消納率。但是，上述文獻并未考慮IDR 和多能儲能裝置的協同對促進綜合能源系統優化調度的作用。此外，上述文獻并未對可再生能源出力不確定性進行處理，可能使求得的調度策略難以應用。

針對現有研究的不足，本文以綜合能源系統總運行成本最小為目標函數，提出一種考慮IDR和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度模型，并運用CVaR（條件風險價值方法）處理可再生能源出力的不確定性。以某電-熱-冷綜合能源系統為例進行算例分析，驗證了本文所提模型在降低綜合能源系統運行成本和衡量可再生能源出力不確定性風險評估的有效性。

1 綜合需求響應和多能儲能裝置建模

1.1 綜合需求響應建模

傳統電力DR（需求響應）的響應潛力有限，IDR在其基礎上運用了綜合能源的多能互補特性，能夠大大提高需求側的響應潛力。IDR 利用多種能量轉換設備來實現能源間的相互轉換，即用戶可以根據當前電價、熱價和天然氣價的高低來自主選擇能量供給方式，從而減小運行成本，也能緩解系統的供能壓力。此外，傳統電力DR的作用對象僅限于電力用戶，IDR將作用對象拓展至電、熱、冷等多類型能源用戶，即電、熱、冷等能源用戶都能夠進行負荷轉移和中斷，可以充分發揮需求側的響應潛力。

IDR 中，橫向平移和削減的負荷分別稱為可轉移負荷和可中斷負荷，縱向能量供給類型轉換的負荷稱為可轉換負荷。可轉換負荷是綜合能源背景下綜合能源系統的特有部分，也是IDR 區別于傳統電力DR的重要部分。IDR的多類型能量關系可用式（1）表示［18］：

可轉換負荷的能量供給轉換關系為：

1.2 多能儲能裝置建模

需求側的多能儲能裝置包括ESD（電負荷儲能裝置）、HSD（熱負荷儲能裝置）、CSD（冷負荷儲能裝置）。由于三者的約束條件類似，本文僅展示ESD 的運行模型，如式（6）—（11）所示［19］。其中，式（6）表示相鄰調度時刻的SOC（荷電狀態）關系；式（7）表示SOC 的上下限約束；式（8）表示為了延長設備的使用壽命，調度周期始末的SOC 要相同；式（9）和式（10）分別表示ESD的儲存和釋放功率的上下限約束；式（11）表示儲存和釋放能量不能同時進行。

2 基于CVaR的風光出力預測不確定性處理方法

風光出力和負荷預測均具有不確定性，預測誤差的存在使得日前調度計劃不夠精確，例如當風光出力實際值低于預測值或者負荷實際值高于預測值時，需要增加綜合能源系統中對應功率的供給或者削減部分負荷來保證功率平衡，反之可能需要棄風、棄光，這些都將導致綜合能源系統遭受一定的經濟損失。在現有的預測技術中，負荷預測精度往往要高于風光出力預測精度，因此本文僅考慮風光出力預測的不確定性，采用CVaR理論來衡量因風光出力預測誤差帶來的經濟損失風險。

2.1 CVaR理論概述

VaR（風險價值）是指在正常的市場條件下和給定的置信水平內，某一投資組合在特定時間內的最大可能損失值。VaR 可以衡量投資風險，被廣泛應用于金融領域，但其只能反映在確定置信水平下的風險情況，沒有考慮不利情況發生時的經濟損失程度。針對VaR 存在的不足，CVaR 理論于2002 年被提出［20］。CVaR 的定義是在一定的投資周期內，當投資組合所承受的風險損失高于給定置信水平下的VaR值時的平均損失值，CVaR值可以用式（12）表示［21］：

式中：Z為本文所建模型的優化調度變量矩陣；MCVaR（Z）和MVaR（Z）分別為綜合能源系統在Z下對應的CVaR 值和VaR 值；f(Z，λ)為Z對應的損失函數，在本文指的是綜合能源系統的總運行成本；λ為可能影響損失函數的連續型隨機變量，在本文指的是風光出力實際值。E［f（Z，λ）|f(Z，λ)＞MVaR(Z)]表示在f(Z，λ)＞MVaR(Z)條件下f(Z，λ)的數學期望值。

設連續型隨機變量λ的概率密度函數為p(λ)，記τ為f(Z，λ)的最大值，則f(Z，λ)的分布函數可表示為：

對于給定的置信水平β，Z的VaR 值和CVaR值可以分別由式（14）和式（15）求出：

以上是對連續型CVaR 值的求法，但在本文所建模型中λ的概率分布解析表達式難以求取。此外，式（15）需要先計算出VaR 值才能計算CVaR值，計算過程較復雜。因此，本文采用蒙特卡洛抽樣法對連續的概率分布進行離散化，即采用概率場景下的離散點來代替式（15）中的積分。同時，通過求解式（16）來同時得到CVaR值和VaR值：

式中：NSCE為離散的總段數；Pr，n為第n段發生的概 率；[f(Z，λ)-MVaR(Z)，0]+表示取f（Z，λ）-MVaR（Z）和0的較大值，即max｛f（Z，λ）-MVaR（Z），0｝。

利用式（16）計算CVaR 值時需要先計算同等置信水平下的VaR 值，計算過程較復雜。為了解決該問題，通過求解式（17）即可同時得到CVaR值和VaR值。

2.2 基于CVaR 理論的綜合能源系統優化調度模型目標函數

以式（17）為目標函數，以求解式（17）所得的CVaR值表示考慮風光出力預測不確定性的綜合能源系統運行成本。假設綜合能源系統的風光出力預測誤差滿足正態分布，則綜合能源系統的總預測誤差可以表示為：

考慮CVaR 的綜合能源系統的總運行成本f(Z，λ)由綜合能源系統的運行成本CIES和預測誤差懲罰費用Cpun構成：

結合式（17），引入輔助變量CVaR（Z），將式（20）的f(Z，λ)表達式帶入式（17），可得考慮風光預測不確定性的綜合能源系統優化運行目標函數，如式（21）所示：

式中：CCVaR(Z)和CVaR(Z)分別為考慮風光出力預測不確定性的綜合能源系統運行成本的CVaR 值和VaR值。

3 考慮綜合需求響應和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度模型

本節構建了考慮綜合需求響應和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度模型，并運用CVaR處理風光出力預測不確定性。其中，IDR 作用對象包括可轉移電、熱負荷以及可轉換熱、冷負荷?？赊D換熱負荷的熱能供給來源包括CHP（熱電聯產）機組和電加熱器，可轉換冷負荷的冷能供給則有電空調和LBR（溴化鋰制冷機）兩種選擇。

3.1 模型的目標函數

基于CVaR 理論的所提模型目標函數為綜合能源系統總運行成本的CVaR 值最小，如式（21）所示，式（21）中的CIES可以通過式（22）—（25）求得：

3.2 模型的約束條件

本文所建模型的約束條件包括功率平衡約束、分布式電源約束、能量儲存設備約束、能量轉換設備約束、IDR約束以及配電網傳輸線功率約束。

3.2.1 功率平衡約束

式（26）—（28）分別表示綜合能源系統的電、熱、氣功率平衡約束：

3.2.2 IDR和多能儲能裝置約束

IDR 對象包括可轉移電、熱負荷以及可轉換熱、冷負荷。其中，IDR 的多類型能量關系如式（1）—（5）所示；式（29）和式（30）分別表示可轉移電、熱負荷的負荷轉移量在一個調度周期內之和為0；式（31）和（32）式分別表示可轉移電、熱負荷的負荷轉移量上下限約束；可轉換熱、冷負荷約束可在式（37）—（39）體現。

多能儲能裝置約束如式（6）—（11）所示。

3.2.3 分布式電源約束

分布式電源包括CHP 機組和RES（可再生能源電站）。

式中：σCHP為CHP機組的熱電比例系數；γgas為每立方米天然氣的燃燒熱值；ηCHP和分別為第i個綜合能源系統的CHP 機組的產熱效率和在t時刻消耗的天然氣體積；分別為綜合能源系統在t時刻的CHP機組熱功率上、下限和RES出力上、下限。

3.2.4 能量轉換設備約束

本章所建模型的ECD（能量轉換設備）包括EH（電加熱器）、AC（電空調）和LBR，它們的約束條件如下：

3.2.5 配電網傳輸線功率約束

配電網傳輸線功率約束條件為：

4 算例分析

本文以某電-熱-冷綜合能源系統為例進行算例分析。綜合能源系統結構、風電出力場景集合和多能負荷曲線分別如圖1—3 所示。本文所提模型在MATLAB R2021a 上通過Yalmip 建模，并調用Cplex求解器進行求解。

圖1 綜合能源系統結構

圖2 風電出力場景集合

圖3 多能負荷曲線

本文求得的電、熱、冷功率最優調度策略如圖4—6所示。由圖4可知，電負荷主要由CHP 和風電來提供。在10：00—21：00 的負荷高峰時段，IDR 和多能儲能裝置開始放電，即可轉移負荷轉出至其他時段并削減部分可中斷負荷，且儲電裝置在17：00—20：00 的負荷尖峰階段也釋放323.5 kW 的電能，以此來緩解負荷高峰期的供電壓力。1：00—9：00 和22：00—24：00 的電負荷較小，因此可轉移負荷從負荷高峰時段轉移至這兩個時段。IDR 和多能儲能裝置可以提高綜合能源系統調度的靈活性，從而減少向上級電網購電，進而減少運行成本。由圖5可知，綜合能源系統的熱功率主要由CHP 和EH 來提供，而LBR 是主要的熱功率消耗源。在14：00—19：00 的電負荷高峰階段，電加熱器的電能來源不足，而該階段熱負荷也較高，因此儲能裝置在這個階段釋放600 kW 的熱能且LBR 也減少熱能消耗，以此來緩解供熱壓力。由圖6 可知，綜合能源系統的冷負荷主要由LBR 和AC來滿足。在1：00—6：00、11：00—16：00和20：00—24：00這3個時段，電負荷較小，因此電功率較充足，所以AC在這些時間段共提供了2 973.6 kW的冷功率；在17：00—19：00 的電負荷尖峰階段，AC停止供冷，此時儲冷裝置放冷來滿足冷負荷的供需平衡。

圖4 電功率最優調度策略

圖5 熱功率最優調度策略

圖6 冷功率最優調度策略

為了驗證IDR 和多能儲能裝置的作用，將本文所提考慮IDR 和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度模型M-IDR-SD 與只考慮IDR 的模型M-IDR、只考慮多能儲能裝置的模型M-SD 以及不考慮IDR和多能儲能裝置的模型M-N的運行成本進行對比，結果如表1所示。由表1可知，考慮IDR 和多能儲能裝置之后，綜合能源系統運行成本分別降低1 005.4 元和525.5 元，這是因為IDR和多能儲能裝置均為需求側靈活資源，它們可以提高綜合能源系統的調度靈活性，從而減少運行成本。本文所提模型M-IDR-SD的運行成本相比M-IDR和M-SD分別降低363.6元和843.5元，這是因為M-IDR-SD同時考慮了IDR和多能儲能裝置這兩種需求側靈活資源，可以更好地實現綜合能源系統的優化調度。

表1 4種優化調度模型的運行成本對比

不同置信水平下的綜合能源系統運行成本的CVaR值和VaR值如表2所示。由表2可知，綜合能源系統運行成本的CVaR 值和VaR 值隨著置信水平的增加而逐漸增加，這是因為置信水平越高，綜合能源系統運營商越傾向于投入更多的運行成本，以此降低風光出力預測不確定性帶來的風險損失。例如在置信水平為0.6 時綜合能源系統的CVaR 為8 640.2 元，VaR 值為8 622.8 元，表明在未來的24h調度周期內，由于風光出力預測不確定性導致綜合能源系統總運行成本超過8 622.8 元的概率為40%，或者說有60%的把握來保證綜合能源系統的總運行成本不超過8 622.8 元，若發生屬于40%的情形，則綜合能源系統總運行成本的數學期望值為8 640.2 元。綜上所述，綜合能源系統運營商可根據實際情況，綜合考慮綜合能源系統運行經濟性和風光出力預測不確定性帶來的影響，來選擇合適的置信水平。

表2 不同置信水平下的綜合能源系統運行成本的CVaR值和VaR值

5 結語

本文提出一種考慮綜合需求響應和多能儲能裝置的綜合能源系統優化調度模型用于最小化綜合能源系統運行成本，并運用條件風險價值方法處理可再生能源出力的不確定性。算例分析結果表明，本文所提模型相比不考慮綜合需求響應和多能儲能裝置協同作用的模型而言，能得到最低成本的綜合能源系統調度策略。此外，條件風險價值方法能夠輔助綜合能源系統運營商制定合理的綜合能源系統調度策略，從而更加靈活地調整綜合能源系統運行的經濟性和風險性。