基于GNSS多頻信號反演海平面變化研究

陳小菊，劉凱，岳國森

(1.佛山市南海區測繪成果質量檢驗中心，廣東 佛山 528200； 2.佛山市測繪地理信息研究院，廣東 佛山 528200)

1 引 言

海洋在全球生態系統的循環中發揮著至關重要的作用，傳統中對海平面進行監測主要采用驗潮站和衛星測高等技術，然而這些手段存在一定局限性[1]。隨著GNSS的發展與深入研究，國內外學者提出利用GNSS衛星信號經地表反射后的反射信號可有效監測地表環境變化，即GNSS-R技術。Bilich等深入研究了信噪比與多路徑之間的映射關系，為GNSS-R技術的發展奠定了基礎[2]，Martin-Neira最先提出基于GNSS監測海平面變化，開啟了GNSS-R遙感地球表面這一新的研究領域。此后Larson研究小組利用信噪比中的多路徑反射分量分別進行了雪深[3]、土壤濕度[4]、植被覆蓋等地表環境監測，并取得了一系列極有參考價值的研究與應用成果。Johan S.L?fgren利用GTGU、SC02、BRST、BUR2和OHI3五個觀測站的數據反演海平面并分別與當地驗潮站數據相比較，均取得較好數值結果[5]。在GNSS-R領域的研究，雖然國內起步略晚，但近些年國內學者同樣在利用信噪比反演地表環境的研究中取得了顯著研究成果[6～8]。敖敏思等利用GPS信噪比對土壤濕度進行監測并利用烘焙法得到實測土壤濕度，研究表明利用指數函數能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關系[9]。王澤民在衛星高度角范圍、弧段長度、信噪比強度等因素進行研究分析，進一步提高了利用信噪比反演雪深的精度[10]。

2 GNSS信噪比反演海平面變化基本原理

在GNSS-R技術觀測海平面變化的幾何模型(如圖1)中，部分衛星信號在傳播中經反射后成為反射信號而被天線接收，尤其是對低衛星高度角的觀測值影響較為明顯。反射信號的干涉效應將被反映到GNSS的信噪比數據中，信噪比數據是表示接收機天線接收的衛星信號強度的一個量值。依據接收機載波跟蹤環可推導出信噪比與振幅之間的關系：

(1)

由于存在反射信號干涉，向量中不僅存在直射信號的振幅Ad和相位φd，還有反射信號的振幅Ar及其相位ψ(相對于φd)，相位偏差為δφ。接收機記錄的是復合信號的振幅Ac和相位φc，此時的信噪比等于復合信號的振幅。由于測量型接收機天線的扼流圈和天線增益能有效抑制因地表層反射引發的多路徑效應，所以在合成信號中直射信號占主導，一般可使用低階多項式擬合去除信噪比整體趨勢項Ad，可得信噪比殘差序列δ(SNR)。

從圖1的幾何模型中可以得出反射信號相對直射信號的路徑延遲δ：

δ=2hsinβ

(2)

其中，β為衛星高度角，h指天線相位中心到水面的垂直距離。

結合式(1)和式(2)可將噪比殘差序列表示為：

(3)

(4)

由于信噪比殘差序列δ(SNR)按照歷元采樣，并非等間隔的sinβ函數，所以文中采用Lomb-Scargle(LS)頻譜分析方法來處理非等間隔采樣數據，通過對信噪比殘差序列的頻譜分析，獲得δ(SNR)頻譜能量的峰值所對應的頻率f，進而求得天線至海平面的垂直反射距離h。

3 實驗分析

實驗數據來源于Onsala空間天文臺的GTGU測站，該測站地處瑞典西海岸(57.4°N，11.9°E)，天線位于海域北側，至海平面垂直距離約 4.3 m，在其方位60°～300°往外延伸 100 m皆為海水反射區域，測站東側和西側僅有部分基巖，使得最大程度上面向海域。位于GTGU測站東側約 10 m處設有壓力傳感器，可通過測量來自上方水壓而測得水位變化，利用此驗潮數據作為參考值，如圖1所示。

圖1 GNSS-R觀測海平面變化幾何模型

以2020年第23天為例，圖2中描述了衛星反射點在各方向上到測站的距離，同心圓為衛星反射點所對應的高度角。通過分析GPS衛星信號在測站周圍的反射軌跡，可以得出衛星信號在測站周圍的反射點分布情況，從而為篩選有效實驗數據提供依據。文中選取方位角在70°～260°的反射信號作為有效弧段用于反演海平面變化。

圖2 衛星反射軌跡圖

圖3展示了有效弧段中GLONASS和GPS的SNR數據，將其去除趨勢項后利用LS頻譜分析可得出天線相位中心到海平面垂直距離。圖4即為Lomb-Scargle頻譜分析周期圖，其中LSP的峰值與占主導地位的多路徑頻率相對應，通過式(4)得到相應的反射高度h。

圖3 信噪比 圖4 Lomb-Scargle周期圖

利用GTGU測站2020年doy1至doy200 GPS和GLONASS的L1和L2雙頻觀測數據分別反演了當地海平面變化時間序列。如圖5～圖8分別為GPS-R和GLONASS-R實驗結果，由于本文著重分析海平面變化的情況，無須求出絕對海平面高，故圖中縱軸所表示的海平面變化為潮位減去其平均值的變化量。圖中紅色實線為驗潮站所實測的海平面變化時間序列，藍色點為GNSS-R反演值。

圖5 GPS-R L1波段反演海平面變化

圖6 GPS-R L2波段反演海平面變化

圖7 GLONASS-R L1波段反演海平面變化

圖8 GLONASS-R L2波段反演海平面變化

從圖5～圖8中可以看出反演結果剔除粗差后，利用GPS和GLONASS的L1和L2波段信噪比數據均可有效反演出海平面變化情況，其觀測值與驗潮站觀測數據基本吻合。綜合分析實驗結果，L1波段反演值與驗潮數據更為集中(如圖5和圖7所示)，而圖8中GLONASS L2波段實驗結果略差，部分與驗潮數據偏離較大，但未偏離整體趨勢。圖6中利用GPS L2波段所得到的海平面變化時間分辨率最高，說明此測站GPS L2波段信噪比數據頻譜峰值最為顯著，可以得到更多有效反演結果。

從GNSS-R反演值與驗潮值的相關性分析(如圖9)中可以看出，GPS和GLONASS利用L1波段所得到的反演值均優于L2波段，相較于驗潮數據的差值更為集中，而L2波段在海平面變化較大時比較離散，表明其反演精度略低。表1給出了GNSS-R反演海平面具體的數值分析，四組反演值均能較好反映出海平面變化情況，均方根誤差均小于8cm，且與驗潮數據的最小二乘相關系數均優于0.92。

圖9 GNSS-R反演值與驗潮值相關性分析

表1 GNSS-R反演海平面精度分析

4 結 論

本文以瑞典西海岸的GTGU測站為例，利用2020年長時間段的GNSS觀測數據驗證了GNSS-R技術用于觀測海平面變化的可行性及可靠性。其中由GPS-R所得實驗結果精度較高，其RMSE為 5 cm～7 cm，然而相比于GPS利用GLONASS各波段所反演實驗結果誤差略大，其RMSE為 6 cm～8 cm，四個波段的實驗結果的相關系數均高于0.92以上。通過與驗潮數據對比分析可以看出，由GPS和GLONASS的L1和L2波段所反演海平面變化均能較好地反映出海平面的變化情況。本文首次利用GPS和GLONASS的L1和L2多頻觀測數據對海平面進行長時間段監測，驗證了GLONASS-R觀測海平面變化的可靠性，且利用多頻GNSS系統的信噪比對海平面進行監測，可增強監測海平面變化的多樣性。