聚焦核心問題 理解概念本質(zhì)
——《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

文|錢云娟

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元第80～82頁。

【教學(xué)過程】

一、視頻導(dǎo)引，聚焦核心問題

1.播放視頻。同學(xué)們，在2021年東京奧運(yùn)會(huì)上，中國選手楊倩拿下首枚金牌，請(qǐng)觀看頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)的視頻。

2.激活思考。我們?yōu)閵W運(yùn)會(huì)上冉冉升起國旗而倍感自豪！仔細(xì)觀察這面國旗，它做了怎樣的運(yùn)動(dòng)？生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)，能舉例說明嗎？

3.課堂提問。同學(xué)們舉出了很多生活中物體運(yùn)動(dòng)的例子，現(xiàn)在回到教室里，帶著數(shù)學(xué)的眼光觀察并思考，打開教室門和開窗，這兩者的運(yùn)動(dòng)是一樣的嗎？關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)有哪幾種情況，你已經(jīng)知道什么，還有什么問題？

預(yù)設(shè)學(xué)生的問題：什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？平移和旋轉(zhuǎn)有什么不同？

【設(shè)計(jì)意圖：著名德國哲學(xué)家黑格爾說過“熟知并非真知”，關(guān)于生活中物體運(yùn)動(dòng)方式——“移”與“轉(zhuǎn)”是學(xué)生的“熟知”（生活經(jīng)驗(yàn)），而“平移”與“旋轉(zhuǎn)”是學(xué)生的“未知”（概念本質(zhì)）。學(xué)生真正的學(xué)習(xí)，不是在白紙上的全新書寫，而是一種激勵(lì)（學(xué)習(xí)興趣）、一種喚醒（生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）、一種生長（學(xué)習(xí)能力）。上課伊始，播放奧運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)視頻，一方面激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，另一方面將學(xué)生研究新知視角落腳于生活中物體的運(yùn)動(dòng)。接著比較“打開教室門”和“開窗”這兩個(gè)學(xué)生非常熟知的物體運(yùn)動(dòng)方式，導(dǎo)引學(xué)生努力從“生活熟知”走向“數(shù)學(xué)真知”。問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的核心，尤其是學(xué)生自己提出的問題更是深度學(xué)習(xí)的導(dǎo)火索。用指向“數(shù)學(xué)真知”的問題串驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，不僅可以為探索新知找到生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，也能為研究“平移”與“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)方式的“同”與“不同”提供知識(shí)儲(chǔ)備，更讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)自然而然發(fā)生。】

二、搭建支架，經(jīng)歷建構(gòu)過程

1.想一想。確定了要研究的問題，接下來就讓我們開始探究吧。老師帶來一些物體運(yùn)動(dòng)的圖片（課件呈現(xiàn)下圖），先閉上眼睛想象一下圖片中物體的運(yùn)動(dòng)。

2.比一比。借助身邊的文具，例如數(shù)學(xué)書、橡皮、文具盒等，想辦法表示出每種物體運(yùn)動(dòng)的樣子。

預(yù)設(shè)學(xué)生的展示交流：

預(yù)設(shè)1：學(xué)生用一塊橡皮代表電梯（國旗），做直上直下的動(dòng)作表示平移的過程。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生用一本數(shù)學(xué)書代表火車車廂，沿著課桌邊線向左向右表示平移的過程。

預(yù)設(shè)3：學(xué)生用一把尺子代表電風(fēng)扇葉片（直升飛機(jī)的螺旋槳或鐘面上的指針），演示旋轉(zhuǎn)的過程。

3.畫一畫。你能想辦法用箭頭圖畫出這些物體的運(yùn)動(dòng)方式嗎？

4.分一分。如果請(qǐng)你來分一分，將相同運(yùn)動(dòng)方式的物體歸為一類。哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)方式可以歸為一類呢？你是怎么分的？為什么這么分？剩下這些物體的運(yùn)動(dòng)可以歸為一類嗎？它們是怎么運(yùn)動(dòng)的？這些運(yùn)動(dòng)又有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生交流后，教師引導(dǎo)：火車車廂、電梯和國旗的運(yùn)動(dòng)分為一類；電風(fēng)扇葉片、直升機(jī)螺旋槳和鐘面指針的運(yùn)動(dòng)分為一類。

5.理一理。剛才研究的是物體運(yùn)動(dòng)的不同方式。我們經(jīng)過觀察、比較和分類，把這里的運(yùn)動(dòng)方式分為兩類：一類是火車車廂、電梯和國旗的運(yùn)動(dòng)，這是沿著直線的運(yùn)動(dòng)，叫作平移；另一類是電風(fēng)扇葉片、直升機(jī)螺旋槳和鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，這是繞著一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，叫作旋轉(zhuǎn)。平移或旋轉(zhuǎn)都是物體的運(yùn)動(dòng)方式，物體運(yùn)動(dòng)前后不變的是物體形狀，變的是物體位置。

6.演一演。你能用手勢(shì)表示出平移或旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)嗎？

7.說一說。生活中，你還見過哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？

【設(shè)計(jì)意圖：史寧中教授在《數(shù)學(xué)思想概論》一書中指出“越直觀的事物、越是與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切的事物就越難抽象”。概念又是抽象的產(chǎn)物，由此可見，數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須倡導(dǎo)“重視本質(zhì)、淡化形式”。因此，教學(xué)時(shí)要注重讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷積累感知經(jīng)驗(yàn)，透過具體形象而逐步感知概念的含義，并逐步把相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納和提升，以達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的豐富性理解。基于教材視角的有機(jī)整合，把例1“平移”與例2“旋轉(zhuǎn)”放在一起，充分讓學(xué)生從熟悉的生活場(chǎng)景中尋找與比較物體的不同運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。通過想象，學(xué)生將看到的物體運(yùn)動(dòng)借助實(shí)際模型進(jìn)行動(dòng)作演示，在此過程中感知平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的區(qū)別，并能用自己的語言簡單地表達(dá)。比如，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察風(fēng)扇葉在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候哪兒不動(dòng)、哪兒在旋轉(zhuǎn)。這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先想象平移、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，再通過推進(jìn)問題（即“問題串”）：“想一想”“比一比”“畫一畫”“分一分”“理一理”“演一演”“說一說”，再現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)，感知每種運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)非常適合學(xué)生的認(rèn)知特征，操作促進(jìn)學(xué)生在不斷感知中說出自己對(duì)各種物體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，雖然回答是“稚嫩”的，但因?yàn)槭亲约旱挠H身體驗(yàn)，理解還是深刻的。學(xué)生在“問題串”的推進(jìn)中感知、對(duì)比、歸納、概括和創(chuàng)造，進(jìn)而逐步發(fā)展為概念的“直覺”。】

三、巧設(shè)練習(xí)，強(qiáng)化概念理解

1.結(jié)構(gòu)理解。（教材“想想做做”第2 題：哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色）

小結(jié)：平移的特點(diǎn)是沿著直線運(yùn)動(dòng)，所以左起第1 片、第3 片和第5 片樹葉平移后可以與綠色樹葉重合；其余樹葉需要通過旋轉(zhuǎn)后再平移，或者平移后再旋轉(zhuǎn)才能與綠色樹葉重合。

2.拓展延伸。（如下圖）

（1）媽媽給姐姐準(zhǔn)備了一件生日禮物，弟弟把禮物從“●”處向南平移2 格，再向東平移1 格，請(qǐng)你用“□”標(biāo)出禮物現(xiàn)在的位置，平移后的“□”在●的（ ）面。

（2）爸爸也給姐姐準(zhǔn)備了禮物，在放禮物的方格上貼了“▲”，調(diào)皮的弟弟先將“▲”向北平移2 格，再向東平移1 格到了圖上現(xiàn)在的位置，你能找出禮物原來所在的方格嗎？用“△”標(biāo)出。

（3）連接“●”“□”“▲”“△”所在的位置，形成了一個(gè)什么樣的圖形？關(guān)于這個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：平移后的“□”在●的東南面；“△”在“●”的西南面；連接“●”“□”“△”“▲”所在的位置，形成了一個(gè)梯形。

【設(shè)計(jì)意圖：從“結(jié)構(gòu)理解”到“拓展延伸”，層層深入，步步提升，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“平移與旋轉(zhuǎn)”的認(rèn)識(shí)過程，即由表（基本結(jié)構(gòu)）及內(nèi)（基本內(nèi)涵），并通過分析、比較和學(xué)生自我探索、自我體驗(yàn)等方式，形成又一次新的學(xué)習(xí)，導(dǎo)引著學(xué)生主動(dòng)加深對(duì)知識(shí)的理解和建構(gòu)。】

四、回顧反思，凸顯系統(tǒng)理解

談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你能向大家介紹一下平移（旋轉(zhuǎn)）嗎？我們是怎樣知道平移（旋轉(zhuǎn)）的？關(guān)于平移（旋轉(zhuǎn)）你又有什么新的問題？

【設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為，教師不僅應(yīng)該盡可能使學(xué)生牢固地掌握學(xué)科內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)盡可能使學(xué)生成為自主而自動(dòng)的思想家。在課堂即將結(jié)束時(shí)，“關(guān)于平移（旋轉(zhuǎn)）你又有什么新的問題”，在這樣的問題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)沒有結(jié)束，學(xué)生的主動(dòng)思維將會(huì)繼續(xù)，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)將會(huì)被激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)在潛移默化中真正落地。】