加強加減法意義理解 提高問題結構意識
——《用數學（二）》素養進階習題展評與教學建議

文 鄭娟娟 鄔盼盼 宋煜陽

一、習題展評

●習題一

1.習題內容。

2.能力指向。

信息搜集與解讀能力。通過圖、文、對話結合的方式，呈現求“總數”和“求部分數”的題目，考查學生正確尋找信息，排除干擾信息，正確解決問題的能力。

3.學情分析。

對城區小學44 名學生后測發現，“求部分數”出錯率略高于求“總數”問題。錯誤算式有“5+3=8”“5+8=13”兩類，反映部分學生沒有理解減法的本質，不清楚是用加法還是減法，同時也反映找總數是難點。

●習題二

1.習題內容。

2.能力指向。

算式理解與問題識別能力。以摘蘋果為主題，通過讓學生根據信息和問題選擇算式，進一步提升學生圖與算式之間溝通聯系的能力，提升學生信息甄別能力與問題意識。

3.學情分析。

測評統計顯示：對于問題中有明確的詞“還剩多少”“一共有多少”等，學生都已掌握。少數學生因為“摘了”等關鍵詞匯的誤導，造成“加法用減法算”的錯誤。這類錯誤，本質上是問題識別能力不扎實，導致解題策略混淆。

●習題三

1.習題內容。

2.能力指向。

信息獲取與梳理的能力。通過呈現相似的情境，讓學生根據一條信息和要解決的問題選擇缺少的信息，提高學生選取有用信息的能力，提升解決問題的能力。

3.學情分析。

測評統計顯示，多數學生對于選取“還剩幾個人”和“下車有幾人”相對應的有效信息錯誤較多，困難主要集中在信息之間、問題與信息之間的關聯性理解較薄弱。同時，個別學生雖然能正確選取信息，但算式錯誤。此類錯誤反映了學生對數量之間的本質聯系洞察能力不強。

二、教學建議

1.加強“說故事”語言表征，建立信息與問題的結構意識。

信息和問題的結構意識，很大程度受一年級學生的生活經驗和學習經驗影響。在教學中，我們要有目的地訓練學生養成在解題時先用語言有序表達數學信息和問題的習慣。如在學習加法和減法的含義時，可以讓學生有意識地說一說你看到了什么？你能用三句話說一說你看到的數學小故事嗎。也可以給出兩個信息，讓學生提出問題。還可以是給出一個信息，讓學生補一個信息和問題，或者是給出一個問題，學生補兩個信息。如教室里有9 個人，補兩句話說一說，會有什么數學故事呢？引導學生從不同的角度說故事，可以是走了2 人還剩幾人；也可以是男生有3 人，女生有幾人；還可以是又來了1 人，現在有幾人。這樣的與生活實際相關的“說故事”活動，可以促進學生理解總數與部分數之間、信息和問題之間的關系，強化問題結構意識。

2.加強“符號圖”圖示表征，重視問題解決的本質理解。

一年級的一步解決問題，其本質還是對加減法意義的理解。教學中發現，如果學生對加減法意義的理解透徹，在解決問題時能順利調用經驗、選擇合適的策略正確答題，不會出現加減混淆的情況。在理解信息和問題后，可以讓學生用符號圖把意思表示出來，當學生用半抽象的符號圖表示題目時，其實是在頭腦中再一次加工，與加減法意義進行匹配。一旦對接成功，解題策略也會隨之而來。如，教室里有9 人，男生有4人，女生有幾人？對應的符號圖（如圖1），意思是一共有9 人，去掉4人，剩下的就是女生的人數。

圖1

這樣就和減法的意義對接，自然就用減法計算。