如何設計認識梯形特征的練習

文|胡海光

一、嘗試練習——基于經驗，初步感悟梯形特征

1.畫一畫：給下列圖形添畫一條線段，創造你心目中的梯形。（如圖1）

圖1

2.練習后跟進。

（1）分層展示作品。（如圖2、圖3）

圖2

圖3

找共同點，得出不規則四邊形中，創造出一組平行線；平行四邊形和長方形中，要破壞一組平行線，就可以創造出梯形。

（2）質疑：同樣創造梯形時，為什么添畫線段的方法不一樣？得出“梯形是只有一組對邊平行的四邊形”。

二、診斷練習——厘清理解誤區，深化認識梯形特征

1.找一找：下面圖形中哪些是梯形？（如圖4）

圖4

2.練習后跟進。

（1）質疑5 號與1 號圖。得出“梯形是一個四邊形，且只有一組對邊平行”。

（2）哪個梯形你還認為比較特別？引導學生認識直角梯形、等腰梯形。

三、鞏固練習——夯實基本概念，豐富梯形認識

1.畫一畫。

（1）畫出下面梯形的高，并分別標出它們的上底、下底和腰。（如圖5）

圖5

（2）練習后跟進。

質疑：梯形的上、下底怎么在左右兩邊？這條腰就是高，你們同意嗎？引導學生用概念解釋。

2.剪一剪。

（1）你能把這張紙剪成梯形嗎？如果只剪一刀呢？（如圖6）

圖6

（2）練習后跟進。

展示對折后剪成的梯形，得出“等腰梯形、兩腰相等、兩底角相等、軸對稱圖形”等結論。

四、拓展練習——應用梯形特征，拓展學生思維

1.請你根據圖上的三個點，畫出第四個點，使之能連成一個梯形。想一想你能找到幾個不同的點？（如圖7）

圖7

2.練習后跟進。

（1）分層展示學生作品（如圖8、圖9）。

圖9

猜一猜他們是怎樣想的？

（2）質疑：在通過點C 平行于AB的平行線上，所有的點都可以嗎？

①幾何畫板動態演示，得出否定結論。

②追問：根據剛才的演示，三角形、平行四邊形和梯形之間有著怎樣的聯系？得出“三角形和平行四邊形可以看作是梯形上底長度變化得到的結果”。