一種基于改進Canny算子的邊緣檢測算法

余 波，吳 靜，周琦賓

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621010；2.西南科技大學 四川省特殊環境機器人技術重點實驗室，綿陽 621010）

0 引言

獲取圖像中感興趣區域的邊緣信息是圖像目標識別過程中至關重要的一個步驟，隨著圖像處理技術的發展，國內外學者已經提出了一系列邊緣檢測方法。常見的邊緣檢測算子有Robert、Sobel、Prewitt等[1]，基本原理是計算局部區域窗口的梯度，對目標檢測圖像中的噪聲敏感性強，檢測效果不佳；John Canny[2]首次提出基于最優化思想的Canny算子，能夠準確定位邊緣信息；劉麗霞等[3]利用具有邊緣保持特性的引導濾波器來代替高斯濾波，同時采用大律法自適應選取高、低閾值。

上述方法在面對目標圖像椒鹽噪聲過重時，檢測出來的邊緣不夠平滑，還伴隨著一些偽邊緣的產生，造成局部特征信息丟失，對感興趣區域識別精度不高，因此解決圖像目標檢測中的椒鹽噪聲問題十分重要。為了更好地減少椒鹽噪聲和偽邊緣的出現，改善邊緣連接平滑程度，本文提出一種基于改進Canny算子的邊緣檢測算法。首先，利用一種混合濾波器來替代原始算法中的高斯濾波器，然后分別通過四個方向來計算圖像的梯度幅值，最后使用最大類間方差法（Otus算法）實現自動選取閾值，提高算法的自適應性。

1 改進Canny算子

1.1 混合濾波器設計

經典的Canny算子是利用高斯濾波器來實現圖像的平滑濾波，這種無差別濾波方式會造成邊緣信息模糊甚至丟失，為了減小在圖像邊緣檢測中的椒鹽噪聲干擾，提出了一種基于新穎濾波器和均值濾波器結合的混合濾波方法。其中新穎濾波器的原理是用一個N×N維的元素矩陣A與原圖像f(x，y)運算得到子圖像f1(i，j)，記下此時的中心像素點為E(i，j)，生成的子圖像再和單位矩陣I的列向量進行運算生成子圖像f2(i，j)；同樣的，將此子圖像與單位矩陣I的列向量進行運算，去掉一個像素最大值和像素最小值后得到子圖像f3(i，j)，用此時的子圖像f3(i，j)與E(i，j)進行比較，篩選出合適的中心像素點，以此來達到濾波消除椒鹽噪聲的目的，此濾波器的數學模型如下：

其余的圖像矩陣可以根據式(2)計算得到，于是子圖像f2(i，j)、f3(i，j)為：

均值濾波器是一種鄰域空間處理算法，基本改進原理是由鄰域內像素平均值來代替個像素點的值，選擇一個m×m的模板S，將S與其在原圖像f(x，y)形成的覆蓋矩陣進行運算得到子圖像f1(i，j)，然后用該子圖像與單位矩陣I的列向量進行運算得到子圖像f2(i，j)，用子圖像f2(i，j)再與單位矩陣I的列向量做一次運算，去掉像素中的最大值和最小值，用此時計算出的平均值來代替原來圖像的中心像素點，根據式(1)、式(2)可以構建出數學模型如下：

由此得到的新圖像f2(i，j)如下：

與傳統的高斯濾波相比，混合濾波器在進行圖像平滑操作的同時保護了圖像邊緣信息，去除大部分椒鹽噪聲，因此提高了圖像邊緣檢測的精度。如圖1所示，在含有10%椒鹽噪聲的圖像濾波實驗中，高斯濾波的處理效果不佳，得到的圖像比較模糊；而混合濾波器能夠消除大量的椒鹽噪聲，圖像邊緣細節信息保留完整并且輪廓比較清晰。圖2則是在原始圖像上加入了σ=0.1的高斯噪聲，從實驗結果可以看出，混合濾波器在處理含有高斯噪聲的圖像上也有一定的優勢。

圖1 10%椒鹽噪聲濾波對比

圖2 σ=0.1高斯噪聲濾波對比

1.2 梯度幅值計算方法的改進

經典Canny算法采用鄰域一階偏導的有限差分法來計算幅度梯度值[4]，此方法能夠較好的定位圖像邊緣，但對噪聲較為敏感。為了進一步減少噪聲的干擾，計算圖像鄰域梯度幅值時，以x，y方向為基礎，拓展45°方向和135°方向的梯度幅值，各方向梯度分量的數學表達式如下：

四個方向的梯度模板如圖3所示。

圖3 方向矩陣圖

梯度幅值為：

梯度方向為：

1.3 自適應閾值選取

Canny算法中閾值設定是較為關鍵的一步，合適的閾值能同時減少毛邊產生和對噪聲抑制，有利于后續圖像邊緣點的連接，經典Canny算法中閾值選取是通過實驗人工設定，這種人工選取的方式大大降低了算法的自適應性。因此，本文采用Otus算法實現邊緣連接時自適應選取高、低閾值。

Otus算法[5]，也稱最大類間方差法，特點是能夠依據圖像的灰度直方圖信息自動完成閾值選取。現有大小為M×M的目標圖像，灰度值范圍為[0，L-1]，將圖像中灰度值小于t的像素點歸為一類C0，即[0，t]∈C0，其余像素點歸為一類C1，即，[t+1，L-1]∈C1，則數學模型表示如下：

其中i為圖像的灰度值范圍，Pi為灰度值i出現的概率，P0(t)、P1(t)分別表示類別C0、C1出現的概率，u0(t)、u1(t)分別表示類別C0、C1的平均灰度。根據上述結果，可以得到圖像的類間方差表達式如下：

經過反復迭代，當類間方差最大時的分割閾值即為最優閾值，此時低閾值Tl=Th/2，而高閾值Th為：

2 實驗結果及分析

本次實驗的平臺為Windows10下的Matlab2016，選取多景圖像并加入10%的椒鹽噪聲干擾，通過對比濾波器的濾波性能以及圖像邊緣檢測的連續性和平滑性，共兩組實驗來評估本文算法的有效性。

實驗1的結果圖如圖4所示，經過σ=0.8的高斯濾波后的圖像中仍存在大量的椒鹽噪聲，圖像邊緣信息比較模糊，濾波效果并不好；而經過本文中混合濾波器處理的圖像極大程度上抑制了椒鹽噪聲，圖像整體邊緣提取非常完整、平滑。

圖4 邊緣檢測實驗1結果圖

此外，引入圖像質量評價指標信噪比（SNR）[6]與峰值信噪比（PSNR）[7]，進一步對本文中的混合濾波器性能進行評估，其中SNR與PSNR的值越大，表明檢測圖像的質量越高，從而反映出濾波器對噪聲的處理能力更強。從表1可以看出，本文中的混合濾波器（Hybrid filter）的性能是優于高斯濾波器的。實驗2通過引入其他幾種邊緣檢測算法做為對比，驗證本文算法（Proposed method）在整體圖像邊緣檢測的性能，檢測結果如圖5所示。從實驗結果看出，針對不同背景下含有椒鹽噪聲的圖像各類算法處理結果存在較大差異，其中傳統Canny算法抑制了一部分椒鹽噪聲，但是邊緣檢測的效果不佳，出現很多偽邊緣；LOG算法處理后的圖像仍存在大量噪聲點且目標邊緣模糊；Roberts算法處理后的圖像邊緣細節丟失比較嚴重，提取精度不高；文獻[8]中的方法能夠濾除大部分噪聲，目標邊緣清晰，但邊緣存在間斷，沒有完整體現整個檢測目標的輪廓信息；經本文方法處理的圖像不僅對噪聲的抑制效果好，還保留了邊緣的完整性和清晰度。

圖5 算法檢測結果對比圖

表1 濾波效果評價表

圖6是通過分析不同算法的邊緣點信息來進一步證明本文方法的實用性。其中E/F數值越小表明檢測出的圖像邊緣更加平滑；E/T值越小表明邊緣的連接程度更好。從圖中可以看出本文算法的邊緣平滑性和連接程度都優于其他積累算法。

圖6 邊緣連接參數圖

3 結語

對比傳統Canny算法、Log算法、Robert算法等僅適合檢測椒鹽噪聲較少的圖像，改進后的Canny算子對存在較多椒鹽噪聲的圖像檢測效果有明顯改良，解決了邊緣提取精度低、效果差等問題。經實驗結果表明，本文提出的方法能夠去除絕大部分圖像中存在的椒鹽噪聲，且目標邊緣提取效果好，保留了邊緣的細節特征，具有完整性、平滑性。由于圖像中存在的噪聲多種多樣，不僅僅局限于椒鹽噪聲，研究一種能夠濾除其他噪聲的邊緣提取算法是今后研究的方向。