基于動態安全域的靜態電網輸電線路安全概率自動評估方法

陳莉波，白困利，周統剛，秦煜森

（國網重慶市電力公司，重慶 404100）

0 引言

輸電線路的運行效率直接決定了靜態電網的工作質量。現代靜態電網復雜龐大，設備容量和電網容量的不斷增大導致電網電壓等級不斷升高，為了追求更大的規模效益，以區域電網互聯為目的的高壓輸電技術逐步應用到靜態電網中[1]。采用高壓傳輸技術可以改善電力系統的運行效率，但也會使電力系統的不確定性增大。受到天氣、人為破壞以及線路設備等因素的影響，輸電線路會存在較大的運行安全問題，為此有必要設計并應用輸電線路的安全概率自動評估方法。

安全概率評估主要指的是針對目標運行過程中可能存在的危險性以及可能產生的后果進行綜合評價的分析方法，輸電線路安全概率的評估結果對于線路的維修與管理工作具有較高的參考意義。從輸電線路安全概率評估方法的研究現狀來看，基于AADL的安全評估方法以及基于電壓相量時序軌跡特征的安全評估方法應用范圍較廣，然而在實際應用過程中，上述現有的評估方法存在明顯的評估效果不佳、應用價值低等問題，為此提出了動態安全域的概念。

安全域是指在給定的網絡結構和特定的事件情況下，在注入空間中定義了滿足各種安全穩定條件的操作點。在概率安全分析的概念中，安全被視為系統的工作狀態，與將要到來的干擾有關。在系統出現故障時，系統處于暫態穩定狀態，此時稱之為“動態安全域”。將動態安全域應用到靜態電網輸電線路安全概率自動評估方法的優化設計工作中，提高輸電線路安全概率評價的可行性。

1 靜態電網輸電線路安全概率自動評估方法設計

在傳統輸電線路安全概率自動評估方法的基礎上，應用動態安全域的概念，在靜態電網環境中對評估方法進行優化。優化的輸電線路安全概率評估流程，如圖1所示。

圖1 靜態電網輸電線路安全概率自動評估流程圖

按照上述流程首先確定評價目標，對影響輸電線路安全狀態的參量進行分析，并確定評估指標，對其進行量化處理，得出綜合評分和安全概率等級，以此作為評估方法的最終輸出結果。

1.1 構建靜態電網輸電線路數學模型

從結構上來看，靜態電網輸電線路由線路桿塔、導線、絕緣子、拉線、接地裝置等元件構成，輸電線路的工作參數包括長度電阻、電感、電容和電導[2]。其中導體自電位系數與互電位系數可以表示為：

式(1)中hi和ri分別為輸電線路導線i對地的平均高度和半徑，Dij和dij對應的是導線i與j之間的鏡像距離和實際距離，變量ε0為輸電線路所處環境中的空氣介電常數，Kii和Kij分別為導線i的自電位系數及其與導線j之間的互電位系數。輸電線路單位長度阻抗的計算公式如下：

式(2)中Rii表示交流電阻值，hi為對地高度值，表示的是幾何平均半徑，ΔX對應的是大地影響修正項，最終的計算結果即為導線i的自阻抗及其與導線j之間的互電阻。按照上述方式可以得出靜態電網輸電線路中的其他工作參數，將其導入到輸電線路的結構模型當中，最終得出靜態電網輸電線路數學模型的構建結果。

1.2 自動采集輸電線路實時運行數據

以構建的輸電線路模型為基礎，采集線路的實時運行數據，具體包括電壓、電流、負荷、潮流等。以電壓數據為例，該類型數據的自動采集結果可以表示為：

其中U0和Ut分別表示輸電線路的初始電壓和t時刻電壓采集結果，θi表示節點i電壓的相角。在構建的線路模型上設置測點，按照上述方式可以得出輸電線路在任意時刻的運行數據采集結果。

1.3 計算靜態電網輸電線路動態安全域

靜態電網輸電線路在經歷一個大擾動后，通過繼電保護、自動重合閘等裝置切除故障后，切除故障，假設故障持續的時間為，可以把輸電線路經歷這個擾動的過程分為三部分，分別記為事故前線路Gfront、事故后線路Gafter和事故中線路Gaccident，上述三個階段下的輸電線路方程可以表示為：

式(4)中fGi為狀態函數，x0、x1和x2分別為三個階段的狀態變量，y為擾動發生時的注入總量，τ為事故清除時間[3]。則節點注入空間上靜態電網輸電線路動態安全域可以量化表示為：

其中F為既定事故，通過公式(4)的計算可以得出變量xi(y)的具體取值，A(y)為由注入功率所決定的平衡點的穩定域。圖2表示的是靜態電網輸電線路的動態安全域。

圖2 靜態電網輸電線路動態安全域示意圖

對于給定事故及注入功率，定義tcr為事故臨界注入點，tcr滿足以下條件：tcr時刻前輸電線路保持暫態穩定，tcr時刻后輸電線路處于失穩狀態。在已知注入功率量的前提下，判斷當前注入是否為臨界注入點，若判斷結果為正確，則該點即為臨界注入功率點，否則調整注入功率量，重復上述搜索步驟，直到得出搜索結果為止[4]。用臨界注入功率上下限的超平面來描述電力系統的動態性安全域，該臨界超平面可表示為：

其中αi和βi分別為動態安全域超平面方程的系數，Pi和Qi對應的是注入功率空間上的臨界注入向量。利用公式(6)表示的超平面進行擬合計算，得出靜態電網輸電線路動態安全域參數的計算結果。

1.4 選擇并計算輸電線路安全概率評估指標

靜態電網輸電線路在運行過程中會發生的安全事故包括電壓越限、線路過載等類型，其中電壓越限事故的發生與輸電線路自身的運行狀況有關，相關影響因素包括線路負荷、負荷分配等運行參數的變化，線路過載的影響因素包括線路的焦耳熱量、線路輻射熱量、線路對流熱量等。根據輸電線路安全影響因素的分析結果，在科學性、整體性原則的約束下，選擇線路安全概率的量化評估指標，其中部分指標的選擇情況如表1所示。

表1 輸電線路安全概率評估指標說明表

表1中負荷削減概率指標的計算公式如式(7)所示：

式(7)中tcon和tall分別為輸電線路處于安全狀態的持續時間以及運行總時間，參量S為線路負荷削減的狀態集合。同理可以得出線路負荷削減頻率、負荷削減平均持續時間以及線路容量指標的計算公式為：

式(9)中λij為設置評估指標的實際取值，λimax和λimin為評價指標的最大值和最小值，而U對應的是正向指標集合。在此基礎上，利用式(10)計算任意兩個評估指標之間的相似度。

式(10)中m表示評估工作中設置的指標數量，λp和λq分別為第p和q個指標的量化值。若最終計算得出μi,j的值高于0.85，則判定p和q指標的相關性過高，需要剔除其中任意一個指標，降低指標之間相關性。

1.5 求解靜態電網輸電線路安全概率評估指標權重值

采用層次-熵組合法代替了傳統權重計算法，用層次分析法求出了主客觀權重，用熵權法求客觀權重，把主客觀權和客觀權值相結合，再用最小二乘法優化了權值，通過多重組合逐層推理，得到了主客觀相結合、自主優化的評價指標權值。層次分析法的基本思路是把多目標問題分解成多個目標，再用定性和模糊定量的方法求解多目標多方案優化問題[5]。熵權法的基本原則是對評價指標的信息熵進行計算，如果一個指標的信息較低，那么它所能提供的信息就會更多，從而使其在綜合評價中的作用也會更大，所賦給的權重值就應該越大。利用層次分析法和熵權法得出的初始權重，分別記為ωj和φj，經過最小二乘法優化后得出的指標權重計算結果如式(11)所示：

式(11)中sij為評價指標的無量綱化處理結果，m和n分別為層次分析法和熵權法計算得出的權值數量。通過對公式11的求解即可得到綜合權重值。

1.6 實現靜態電網輸電線路安全概率自動評估

應用動態安全域計算輸電線路中任意元件h發生故障時的動態不安全概率為：

其中γs為故障發生地點離線路首端與線路總長度的比值，Δτ為故障持續時間。最終在動態安全域的支持下，靜態電網輸電線路安全概率的自動評估結果可以表示為：

將評估指標的具體取值以及式11、式12的計算結果代入到式13中，得出輸電線路安全概率評分，結合靜態電網的安全使用規范，確定當前輸電線路的安全等級。

2 性能測試實驗分析

以測試基于動態安全域的輸電線路安全概率自動評估方法的運行性能為目標，在某靜態電網輸電線路背景下，得出安全概率評估結果，并從評估精度性能和方法應用性能兩個方面，判斷優化設計方法是否達到預期設計效果。

2.1 配置靜態電網輸電線路環境

此次實驗選擇某市中心的靜態電網作為研究背景，該電網包括交流輸電線路和直流輸電線路兩個部分，其中交流輸電線路的連接結構如圖3所示。

圖3 靜態電網交流輸電線路接線結構圖

圖3表示的輸電線路中包含5個變壓器設備，用來實現電壓的轉換，而選擇的直流輸電線路中的變壓器安裝數量為2個。交流輸電線路和直流輸電線路的長度分別為2.46km和4.85km，線路允許通過的最大電流值相同，均為6.0A，直流輸電線路的電壓等級為220kV，線路的彈性系數和抗拉強度分別為7000MPa和180MPa，單線分裂形式為單分裂，安裝的絕緣子類型屬于懸式絕緣子。為了保證靜態電網的運行安全，此次選擇的輸電線路均為絕緣導線，在初始狀態下檢測各條輸電線路的健康狀況，保證選擇的研究對象無故障現象。

2.2 描述性能測試實驗過程

在實驗開始之前，通過更換輸電線路上的元件設備、加設干擾源以及人為破壞等方式，降低靜態電網輸電線路的安全等級，并計算出不同狀態下線路安全概率的理論值，作為判斷評估結果是否精準的標準數據。按照輸電線路的地理位置，將其劃分為6個組別，每個組別包含的線路數量不同，但線路長度相同。利用傳感器設備收集不同工況下的輸電線路運行數據作為實驗的數據樣本，將其代入到主測計算機中，通過安全概率自動評估方法的運行得出評估結果。圖4為線路1-12的安全概率評估結果。

圖4 靜態電網輸電線路安全概率評估結果

按照上述方式可以得出兩種類型所有輸電線路的安全概率評估結果。為了方便對優化設計方法評估性能的評估，設置安全概率評估誤差作為評估精度性能的測試指標，其數值結果為：

其中Ptheory和Pass分別表示安全概率評估的理論值和實際輸出結果。而優化設計評估方法的應用性能測試指標設置為：輸電線路安全事故的發生頻率faccident、安全事故持續時間Δtaccident以及事故帶來的經濟損失Mloss，在實際測試過程中指標Mloss可以通過數據記錄與統計直接得出，指標faccident和Δtaccident的測試結果如下：

式(15)中naccident表示安全事故發生的次數，Ttest為測試時長，tend和thappen分別為輸電線路安全事故的發生時間和結束時間。為保證基于動態安全域的靜態電網輸電線路安全概率自動評估方法的優化效果，要求安全概率評估誤差不得高于0.5%，事故發生頻率不得高于4次/月，事故持續時間和經濟損失的最大預設值為0.5h和3.0萬元。

2.3 性能測試結果分析

統計相關數據，通過式(14)的計算得出優化方法評估精度性能的測試結果，如圖5所示。

圖5 輸電線路安全概率自動評估方法精度性能測試結果

從圖5中可以直觀的看出，優化設計方法在交流輸電線路和直流輸電線路中的概率評估誤差分別為0.25%和0.14%，均低于0.5%。將優化設計的評估方法應用到輸電線路的安全管理工作中，根據評估方法的輸出結果進行線路維護，經過公式15的計算得出評估方法應用性能的測試結果，如表2所示。

表2 輸電線路安全概率評估方法應用性能測試結果

綜合兩種輸電線路環境，可以得出應用評估方法后，輸電線路安全事故發生頻率的平均值為0.75次/月，平均事故持續時間和經濟損失分別為0.123h和1.54萬元，均滿足預期要求。

3 結語

輸電線路的安全性直接決定了靜態電網的穩定性以及用戶的用電質量，通過動態安全域理論的應用，給出較為精準的安全概率評估結果，參考評估結果可對輸電線路的安全事故進行預防控制。