基于響應(yīng)曲面法的微波干燥沉鐵渣實(shí)驗(yàn)優(yōu)化

馬愛元，鄭雪梅，夏佳佳，李松

（六盤水師范學(xué)院化學(xué)與材料工程學(xué)院，貴州省煤炭潔凈利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 六盤水 553004）

濕法煉鋅礦石原料大多含有鐵，在濕法煉鋅生產(chǎn)工序大量的鐵進(jìn)入硫酸鋅溶液而影響電鋅質(zhì)量，因而出現(xiàn)諸如赤鐵礦法、針鐵礦法、鐵礬法、水解沉淀法等凈化除鐵工藝[1-4]，沉鐵渣含鐵高達(dá)60%左右，可作煉鐵原料，另外，沉鐵過程中伴隨著大量的Pb、Ag、Zn、Cu、Cd、Ge、In 等多種伴生金屬，具有較高的綜合回收利用價(jià)值[5-6]。然而，中和沉鐵渣屬于粘結(jié)性物料，水分含量高達(dá)30%以上。針對這一類含水礦物，工業(yè)上多以回轉(zhuǎn)窯、熱風(fēng)、蒸氣或聯(lián)合等多種干燥方式進(jìn)行干燥脫水處理，但采用常規(guī)干燥方式多存在處理時間長、粘結(jié)性強(qiáng)、干燥效率低、脫水不完全、能耗高以及對環(huán)境易造成二次污染等問題[7-8]。

微波能作為一種清潔能源，被廣泛的應(yīng)用在礦物、食物、醫(yī)藥等諸多領(lǐng)域的干燥研究，尤其在處理冶金礦物資源領(lǐng)域方面較為廣泛。關(guān)于微波干燥冶金礦物諸多研究顯示，與常規(guī)干燥方式相比，微波內(nèi)部加熱的獨(dú)特優(yōu)勢使得微波干燥技術(shù)具有干燥效率高、干燥時間短、易于控制、清潔生產(chǎn)等特點(diǎn)[9-11]。

本文針對濕法煉鋅沉鐵鐵渣含水率高、黏性大的特點(diǎn)，開展微波干燥濕法煉鋅中和沉鐵渣實(shí)驗(yàn)優(yōu)化研究，通過響應(yīng)曲面法研究微波輸出功率、物料量、干燥時間及其相互作用對中和鐵渣脫水率的影響，以期為微波干燥濕法煉鋅沉鐵鐵渣的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 原料分析

實(shí)驗(yàn)所用的沉鐵渣來自國內(nèi)云南某濕法煉鋅企業(yè)，在凈化階段采用針鐵礦法進(jìn)行除鐵過濾分離得到，基于凈化前液砷含量高，在中和沉鐵階段調(diào)節(jié)pH 值強(qiáng)化砷的凈化，導(dǎo)致沉鐵渣中膠體氫氧化鐵大量存在，水含量相對較高。實(shí)驗(yàn)取一定堆存的樣品在恒溫干燥箱（120℃）干燥至恒重，對其主要化學(xué)成分進(jìn)行分析，結(jié)果見表1，由表中數(shù)據(jù)可知，中和沉鐵渣含有大量的有價(jià)金屬元素，如Fe、Zn、Mn，另外含有大量的鈣鎂雜質(zhì)。干燥過程中取三個平行樣進(jìn)行烘干實(shí)驗(yàn)，測得中和沉鐵渣水含量為34.5%。

表1 沉鐵渣的多元素化學(xué)成分/%Table 1 Chemical composition of iron precipitate slag

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

采用昆明理工大學(xué)非常規(guī)冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制箱式微波爐進(jìn)行微波干燥實(shí)驗(yàn)（微波輸出功率0～6 kW 連續(xù)可調(diào)）。稱取一定質(zhì)量的樣品放入坩堝內(nèi)，置于微波腔體內(nèi)進(jìn)行干燥，干燥一定時間后取出自然冷卻后稱重，記錄干燥前后沉鐵渣樣品的質(zhì)量變化，中和沉鐵渣脫水率（η）可用式（1）計(jì)算：

式中，m0——待干燥物料質(zhì)量，g

mt——干燥一定時間t 的物料質(zhì)量，g

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 響應(yīng)曲面優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于中心組合優(yōu)化設(shè)計(jì)（CCD）原理，控制微波干燥的溫度（100±5）℃條件下，采用三因素三水平對微波干燥中和沉鐵渣工藝條件進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)因素的水平編碼見表2，選擇對微波干燥中和沉鐵渣脫水率影響較大的微波功率（X1，W）、物料量（X2，g）、干燥時間（X3，min）作為實(shí)驗(yàn)的三個考查因素，中和沉鐵渣相對脫水率(Y，%)作為響應(yīng)值，共給出20 組實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表3。

表2 響應(yīng)曲面法因素水平編碼Table 2 Response surface method factor level coding

表3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test design scheme and test results

2.2 模型精確性分析

利用Design Expert 8.0.6 軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合分析，為了獲得精確、有效的模型，分別對線性模型、交互模型及二次方模型進(jìn)行擬合性對比分析，分析結(jié)果見表4。

表4 響應(yīng)設(shè)計(jì)的模型擬合性分析Table 4 Model fit analysis of response design

數(shù)學(xué)模型的適用性及精確性可以用模型的決定相關(guān)系數(shù)（R2）來表示，R2越靠近1，模型的適用性就會更高，模型精確性更好。由表3 可知，二次方模型的校正R2為0.9877，預(yù)測R2為0.9767，代表該模型擬合度高，98.77%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均可用該模型進(jìn)行解釋。因此，實(shí)驗(yàn)采用二次方模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，獲得中和鐵渣脫水率Y 與微波功率（X1，W）、物料量（X2，g）、干燥時間（X3，min）三因素的二次多項(xiàng)回歸方程如下：

采用方差分析對二次方模型的進(jìn)度進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果見表5。響應(yīng)曲面中心組合設(shè)計(jì)中方差分析模型的Prob >F 值代表回歸模型精度高的高低，模型Prob >F 值小于0.05 才能確保模擬更好。由表5 可知，回歸模型F 值為69.34，Prob>F 值為0.0001，表明二次方模型的精度很高，模擬效果較好。同時也發(fā)現(xiàn)因素X1、X2、X3、X2X3及X1

表5 響應(yīng)面二次模型的方差分析Table 5 Variance analysis of response surface quadratic model

2、X22、X32對中和鐵渣脫水率都有較大的影響，而交互作用因素X1X2、X1X3的影響相對較小。

圖1 為中和鐵渣脫水率預(yù)測值和實(shí)測值的關(guān)系對比，由圖1 可知，實(shí)測值均勻分布在預(yù)測直線兩側(cè)，預(yù)測值與實(shí)測值非常相近，說明二次方模型可以較好描述實(shí)驗(yàn)因素與中和鐵渣脫水率的關(guān)聯(lián)性。圖2 為中和鐵渣脫水率的殘差正態(tài)概率，由圖2 可知，殘差沿直線呈“S 型曲線”分布，殘差集中處于中間，進(jìn)一步說明二次方模型的精確性良好。

圖1 沉鐵渣脫水率預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.1 Predicted vs test relative dehydration rate of iron precipitate slag

圖2 沉鐵渣脫水率殘差正態(tài)概率Fig.2 Normal probability plot of residuals for relative dehydration rate of iron precipitate slag

2.3 響應(yīng)面分析

為了更直觀的了解微波功率、物料量、干燥時間及其相互作用對中和鐵渣脫水率影響規(guī)律，建立3D 響應(yīng)曲面，見圖3。由圖3（a）可知，隨著微波功率的升高，物料量的降低，中和鐵渣脫水率逐漸升高，且物料量的變化對水脫除率的影響較微波功率對的影響較為明顯，這是因?yàn)槲锪狭吭叫。锪虾穸认鄬^小，微波更能快速有效的穿透到物料內(nèi)部，將物料快速整體加熱使水分快速脫除。圖3（b）顯示，干燥時間對中和鐵渣脫水率的影響較微波功率的影響較為明顯，這是因?yàn)椋欢ㄎ锪虾穸葪l件下，控制微波功率從750～1250 W 范圍內(nèi)，微波能有效的作用到物料內(nèi)部，微波穿透深度變化無較大差別，水的脫除效果受時間的長短影響較大。圖3（c）顯示脫水率隨著物料量的增加而減小，隨干燥時間的延長而增大，且物料量越小，在相對短的時間即能實(shí)現(xiàn)高的脫水率。

圖3 微波功率、物料量、干燥時間及其交互作用對脫水率的影響Fig.3 Effect of microwave power,material mass,microwave drying time and their interaction on the relative dehydration rate

2.4 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

通過響應(yīng)曲面回歸模型優(yōu)化分析，獲得中和沉鐵渣最優(yōu)脫水率的工藝參數(shù)見表6。從表6 可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)水脫除率預(yù)測值為99.05%，為了更好的驗(yàn)證響應(yīng)曲面優(yōu)化的可靠性，采用較佳優(yōu)化工藝參數(shù)進(jìn)行3 次平行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平均值為98.81%，相對誤差為0.24%，說明優(yōu)化有效。

表6 回歸模型優(yōu)化工藝參數(shù)Table 6 Optimization process parameters of regression model

3 結(jié)論

（1）微波干燥濕法煉鋅中和鐵渣相對脫水率（Y，%）與微波功率（X1，W）、物料量（X2，g）、干燥時間的關(guān)系符合二次方模型，二次方模型的R2為0.9877，建立了各影響因子與響應(yīng)值脫水率的數(shù)學(xué)模型：

（2）獲得較佳工藝參數(shù)：微波功率1000 W，物料量50 g、干燥時間12 min，得到濕法煉鋅中和鐵渣相對脫水率為98.81%，實(shí)測值與預(yù)測值相近，表明該預(yù)測模型合理及優(yōu)化工藝可行。