海底管道在土體中軸向運動的受力規律研究

張宇亭，熊海榮，安曉宇*，王 斐，李 旭，李建東

(1.天津大學，天津 300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程研究中心，天津 300456；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

鋼懸鏈線立管系統(SCR)由殼牌公司首次在1994年安裝使用，由于具有成本低和適用性強的特點而逐步成為深水油氣開發的首選方案[1-2]。鋼懸鏈線立管上部連接浮式平臺，下部連接井口，由水中的懸垂段和海床上的觸地段構成，其中懸垂段主要受海浪、海流影響，觸地段與海床接觸，另外由于內部輸送需要的高溫高壓狀態，管道自身產生膨脹，觸地段與海床產生頻繁的相互作用。因此管-土軸向作用對管道的整體屈曲和軸向運動有著重要意義[3]。

數值模擬方面，彭碧瑤等[4]建立單因素與多因素誘發管道軸向定向位移的數值模擬方法，揭示管道軸向定向位移量與不同誘因之間的非線性對應關系，提出了多因素耦合作用下確定管道軸向定向位移量的方法。趙思玥[5]建立非線性循環溫度作用下的短直管道有限元模型，揭示短管道軸向移動現象的形成原因及發展規律。李英等[6]綜合考慮鋼懸鏈線立管張力、瞬態熱梯度、海床傾角等因素，應用 ABAQUS 軟件建立了有限元模型，通過分析管道有效軸向力及端點的軸向位移研究了海底短直管道的軸向移動現象。陳志華等[7]考慮了瞬態熱梯度對管道材料的影響，揭示了短直管道軸向移動的發展規律；劉剛[8]總結了管道軸向移動機理，并提出了評估管道軸向移動的簡單解析表達式；劉曉霞等[9]基于剪滯理論提出了高溫狀態下雙層海底管道軸向力的計算方法，運用數值模擬技術分析海底管道軸向移動時，需考慮不同因素對其的影響。

試驗方面，Liu[10]運用小比尺試驗及數值方法分析了渤海灣軟黏土中管道外徑、埋深對其受到的軸向約束力的影響規律。Tsubakihara等[11]采用直剪試驗模擬了管道軸向運動與土體間的抗力發揮情況；王建華[12]研究了管道在粘土中軸向抗力隨不排水抗剪強度和運動速率的變化規律；王洪播[13]以渤海灣土質為背景，開展室內管土相互作用模型試驗，得到了管線在軸向運動過程中土體抗力隨位移變化的規律，以及管徑、埋深等因素對管線受到的土體抗力峰值的影響并分析了土體的破壞模式。劉潤等[14]結合渤海灣海底地表土質特點選取軟黏土開展室內管土相互作用試驗，研究不同直徑、不同埋置率的管線軸向運動時土體抗力的發揮過程。

目前，海底管道軸向土抗力的研究主要通過模型試驗和數值分析的方法開展研究，還原重力場的離心模型試驗研究較少[15]，且針對我國海域粘土條件下的軸向管土作用研究尤為欠缺，采用DNV規范計算參數選取缺乏依據。為此，本文基于離心機模型試驗、數值分析開展了實際工況下海底管道在粘土中軸向運動研究，提出了管道軸向土抗力計算方法。

1 離心模型試驗

1.1 試驗原理

土工離心模型試驗(Geotechnical Centrifugal Model Test)，是利用離心機產生的離心加速度增加土體自重應力使得模型與原型達到應力、應變相等和變形相似[16]。假定模型與原型材料相同，當離心模型試驗加速度為ng(n為原型與模型尺寸比，g為重力加速度)時，離心模型與原型為等應力狀態，兩者的變形與破壞過程基本相似。試驗原型與模型主要物理量的相似關系如表1所示。

表1 離心模型與原型的物理量相似關系

1.2 離心機主機

試驗采用交通運輸部天津水運工程研究院TK-C500 型土工離心機[17](圖 1)，離心機有效容量為500 g·t，可實現最大加速度為 250 g，吊斗設計空間為 1.4 m×1.5 m×1.5 m。

圖1 TK-500離心試驗機

1.3 管道模型及試驗工況

管道模型根據南海實際油田管道選取，其基本參數如表2所示。

表2 管道基本參數

根據離心機試驗條件，試驗比尺確定為1:9，縮尺后的管道模型為長度800 mm、外徑36 mm、壁厚3 mm的不銹鋼管。

試驗根據管道安裝及使用的不同階段分為三種工況，即安裝工況、水壓試驗工況和操作工況。安裝工況管道內部為空管，水壓試驗工況管道內部為滿水狀態，操作工況管道內部為表2中的輸送介質(油氣混合物)，試驗中采用3D打印顆粒物進行填充模擬實際輸送介質質量，不同試驗工況對應的管道模型如表3所示。

表3 離心模型管道參數

1.4 試驗用土

根據地質勘察報告實際工況海床地基主要為粘土層，在表層0.2 m范圍內存在一層強度0.2 kPa的淤泥質粘土，不排水抗剪強度Su沿深度z呈線性增加的正常固結粘土特征(圖2)。試驗中采用水洗高嶺土模擬，制模采用分層制備的方法。首先在模型槽內布置好排水固結系統，然后將高嶺土按照100%含水率配置成泥漿，隨后倒入模型槽內，最后使用固結加荷裝置進行分層固結，最后在表面鋪設強度0.2 kPa的高嶺土泥漿，最后得到的各層不排水抗剪強度如圖3所示。

圖2 原位土層強度分布

1.5 試驗方法及步驟

根據管道軸向移動特點，在試驗槽內采用液壓缸連接鋼絲繩和滑輪組進行定速加載，根據海管工程設計提供的資料，依據土工離心模型試驗比尺關系進行換算，確定加載速率為0.06 mm/s，試驗布置如圖4所示。土層兩側進行削坡處理，保證管道與土層接觸面恒定。在自重固結階段將不同工況的管道模型鋪放在土面上，隨后啟動離心機進行管道自重固結，并測量管道沉降；在加載階段進行軸向運動加載，測試管道軸向抗力FA和軸向位移u的關系。

1.6 試驗結果

P1、P2、P3工況管道在自重固結條件下的沉降量(換算為原型)分別為0.176 m、0.191 m和0.187 m，即管道內介質質量越大沉降越大。隨后進行軸向加載，圖5給出了三個管道模型加載的軸向土抗力發揮情況。

圖5 軸向運動土抗力試驗結果

圖5結果顯示，管道在小位移條件下抗力迅速增大，當抗力曲線出現拐點時，管道發生破土(breakout)，相應的側向土抗力即破土抗力。隨著管內介質的改變和管道埋深的變化，破土抗力絕對值發生了明顯變化，P1管安裝工況條件下在u/D=0.25時達到峰值，即破土抗力為4.80 kN；P2水壓試驗工況下載u/D=0.5時達到峰值，破土抗力為6.45 kN，相比于安裝工況高出約34.4%；P3操作工況破土抗力為5.15 kN，相比于安裝工況高出約7.3%。可以看出，隨著管重和沉降的增加，破土抗力逐漸增大，破土抗力對應的位移也有所增加。

2 軸向運動CEL有限元計算方法

本文采用歐拉-拉格朗日CEL(Coupled Eular-Lagrangian technique)方法模擬管土相互作用過程，該方法結合了拉格朗日有限元與歐拉有限元的特點，可分析管土相互作用時的大變形問題[24]。

2.1 數值模型構建

基于Abaqus的管-土作用模型如圖6所示，該模型由模型管道和模型土兩部分組成。并假設其在軸向運動過程中沒有發生形變，將其定義為剛性體結構，其次在分析過程中土體單元厚度為1 cm的薄片模型，分析軸向單位長度下的土體抗力發揮情況。模型土選用Tresca模型為本構模型，采用八節點歐拉單元C3D8R進行網格劃分，網格數量為48 300，不排水抗剪強度根據如圖2所示，彈性模量為500倍Su，泊松比0.49。

圖6 管-土作用三維有限元模型及網格

土體頂部邊界為自由邊界；四周邊界設置為水平向約束，約束土體側向變形；底部土體邊界設置為鉸支承，約束其豎向和側向變形；為消除邊界效應，管道徑向離最近邊界距離為3D，土體深度取5D，除管道及土體之外的部分為CEL計算中設置的空單元。管道直徑0.324 m，長度為0.8 m；管-土接觸屬性采用設置模型切向方向滿足庫倫摩擦接觸。接觸為罰剛度，摩擦系數為0.5；法向方向上的接觸為硬接觸；加載速度為0.06 mm/s。

2.2 試驗結果對比分析

圖7為模擬計算和模型試驗的對比情況。采用CEL得到的軸向抗力發揮曲線，其在數值上與離心機試驗擬合較好，其中，安裝工況下CEL數值4.8 kN左右，水壓試驗工況在6.0 kN，操作工況在5.2 kN。

7-a 安裝工況 7-b 水壓試驗工況 7-c 操作工況

3 管-土軸向土抗力計算方法

3.1 傳統的DNV計算公式

(1)不排水狀態的軸向破土抗力計算如式(1)所示

(1)

圖8 管道埋置示意圖

(2)不排水狀態的軸向殘余抗力計算如式(2)所示

(2)

式中：εres是不排水狀態下的軸向殘余抗力系數。

3.2 基于DNV計算公式修正方法

軸向破土抗力計算公式為

Fa,brk,u=α·ζ·V

(3)

式中：對于埋深超過0.5D的重管，通過計算楔入系數為定值，即1.27。α是管-土軸向黏結系數，可按式(4)計算。

(4)

式中：p0′為管道埋深處的有效上覆土壓力。軸向殘余抗力計算公式可表示為

Fa,res,u=εres·α·ζ·V

(5)

εres在參考API[25]樁基基礎設計規范中的側摩阻力t-z曲線tres殘余值系數，其規定為0.7～0.9，根據試驗數據進行擬合，計算得出εres為0.8；Fa,res,u是不排水狀態下的軸向殘余抗力，kN。

采用式(3)和式(5)計算的結果對比離心機試驗結果，結果如表4所示。

表4 計算結果對比

從表中結果可以看出，采用式(3)和式(5)計算的結果對比離心機試驗結果較為接近，可真實的反應管-土軸向土抗力的發揮，驗證了所提出方法的適用性。對于軸向破土抗力發揮和殘余抗力對應的管土相對位移，DNV規范給出了選取區間，針對本次試驗軸向滑移距離為：對于安裝工況xbrk=0.25D，軸向殘余xres=1.5D；對于操作工況和水壓工況軸向破土xbrk=0.5D，軸向殘余xres=1.5D，將抗力-位移曲線繪制于圖9。

9-a 安裝工況 9-b 水壓試驗工況 9-c 操作工況

從圖中結果可以看出，利用本文提出的計算方法可以較好地模擬粘土中管道軸向抗力曲線的發揮，可通過修正方法計算破土抗力、殘余抗力和對應的管土位移。

4 結論

本文采用離心機試驗、數值計算和DNV修正公式計算等方法研究了鋼懸鏈線立管系統觸地段管-土軸向相互作用，得到了不同計算工況條件下12寸立管的樁土相互作用模式，揭示了管道土抗力與位移曲線發揮關系，具體結論如下：

(1)針對軸向運動模式，設計了管-土離心機模型試驗加載設備，通過調控管內介質模擬安裝工況、水壓試驗工況和操作工況下的管道自重，測試了不同工況下管道的軸向抗力發揮情況。離心機試驗結果顯示軸向破土抗力隨著管道自重的增加、管道埋深增加而增大，試驗得到的安裝工況下破土抗力4.8 kN，水壓試驗工況下管道破土抗力為6.45 kN。

(2)基于離心機模型試驗工況，建立了考慮管-土相互作用的大變形有限元計算模型，模擬了管道不同工況下的管-土作用模式，得到了土體抗力位移曲線及土體破壞模式。安裝工況下破土抗力為4.8 kN左右，水壓試驗工況下破土抗力為6.0 kN。與試驗結果對比可以看出，計算結果有較高的可靠性。

(3)針對此次試驗工況，基于DNV規范進行了參數修正，得到了修正的土抗力計算方法，與離心機試驗結果對比發現，計算公式可以較好地反映實際工況的土抗力發揮情況。