非合作環(huán)境下單標(biāo)簽快速延拓建站方法

徐建龍，王 慶，張 昊

(東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210000)

近年來，隨著人們對(duì)室內(nèi)精準(zhǔn)位置信息獲取的需求，室內(nèi)定位服務(wù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛。實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位服務(wù)的首要工作是基站的部署，基站的部署主要是結(jié)合定位場(chǎng)所的物理空間，通過測(cè)繪手段來實(shí)現(xiàn)定位基站的標(biāo)定。例如超寬帶(Ultra-Wideband，UWB)節(jié)點(diǎn)的部署[1-2]、藍(lán)牙信標(biāo)的部署[3]、Wi-Fi節(jié)點(diǎn)的部署[4]、偽衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的部署[5]等，這些環(huán)境區(qū)域大部分較為理想，便于測(cè)量與部署。然而需要位置服務(wù)的非合作環(huán)境也是普遍存在的，例如應(yīng)急定位的室內(nèi)救援區(qū)域、室內(nèi)外無縫定位的室內(nèi)區(qū)域、自組網(wǎng)定位的未標(biāo)定區(qū)域等，這也暴露出了目前室內(nèi)定位技術(shù)必須基于理想環(huán)境并事先標(biāo)定坐標(biāo)的情況下才能提供精準(zhǔn)位置服務(wù)的不足[6]。在非合作室內(nèi)環(huán)境下，由于缺乏先驗(yàn)信息無法對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了解和認(rèn)知，從而難以開展定位基站的標(biāo)定與定位模型的構(gòu)建工作[7]。因此，如何利用易獲取信息對(duì)非合作區(qū)域進(jìn)行快速標(biāo)定基站，并實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位服務(wù)，成為了應(yīng)急定位以及室內(nèi)外無縫定位的研究重點(diǎn)。

在室內(nèi)外無縫定位、應(yīng)急定位以及組網(wǎng)方式國(guó)內(nèi)外學(xué)者也開展了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[8]針對(duì)室內(nèi)外無縫定位的場(chǎng)景，提出了一種全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)輔助UWB基站位置估計(jì)的方法，利用GNSS提供的實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)值與UWB測(cè)距值，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波緊組合求解UWB基站在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置，但相對(duì)來說精度較低；文獻(xiàn)[9]針對(duì)地下UWB自組網(wǎng)定位場(chǎng)景提出了一種動(dòng)態(tài)的UWB組網(wǎng)坐標(biāo)估計(jì)方法，UWB模塊既為基站又為標(biāo)簽，在合作區(qū)域動(dòng)態(tài)的將已知的坐標(biāo)系過渡到非合作區(qū)域，利用TLS-Taylor迭代法對(duì)非合作區(qū)域的UWB標(biāo)簽進(jìn)行位置估計(jì)，逐步過渡，由于不斷遞進(jìn)的重定位，累積誤差也會(huì)不斷增大。文獻(xiàn)[10]提出了一種應(yīng)急定位場(chǎng)景下，利用所有可視UWB基站互相之間的測(cè)距值進(jìn)行總體約束，基于梯度下降算法進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，完成UWB基站組網(wǎng)的自校準(zhǔn)的方法，精度較高，但其只能生成自身建立的坐標(biāo)系，無法與合作區(qū)域的已有坐標(biāo)系聯(lián)系起來；文獻(xiàn)[11]針對(duì)UWB室內(nèi)定位場(chǎng)景，提出了一種基于冗余距離篩選的UWB定位優(yōu)化方法，該方法以多個(gè)定位標(biāo)簽的間距為約束條件，對(duì)冗余距離設(shè)置權(quán)重進(jìn)行篩選，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法優(yōu)化Caffery方法計(jì)算的坐標(biāo)初值，得到最優(yōu)坐標(biāo)值，方法新穎但約束條件較多，計(jì)算較為復(fù)雜，收斂時(shí)間較長(zhǎng)，不適用于應(yīng)急定位場(chǎng)景。

針對(duì)以上研究?jī)?nèi)容存在的問題，本文提出一種基于待建基站之間距離約束的非合作環(huán)境下單標(biāo)簽快速延拓建站方法，旨在快速、靈活且準(zhǔn)確地標(biāo)定待建基站，以便在非合作環(huán)境下快速開展應(yīng)急定位工作，提高救援效率。該方法利用合作環(huán)境下定位系統(tǒng)獲得移動(dòng)平臺(tái)軌跡坐標(biāo)，結(jié)合UWB標(biāo)簽獲得的與各待建基站之間的測(cè)距信息，對(duì)軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)和測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間軟同步，即利用測(cè)距數(shù)據(jù)與軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)的UTC時(shí)間戳，以時(shí)間戳最近的原則進(jìn)行數(shù)據(jù)幀匹配，本文以時(shí)間戳之差小于6 ms作為條件閾值匹配出相近數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間軟同步。將同步好的數(shù)據(jù)采用Caffery方法進(jìn)行線性化，后用最小二乘法初步計(jì)算出待建基站坐標(biāo)初始值，再利用各待建基站之間的距離作為約束，通過梯度下降(Gradient descent,GD)算法對(duì)坐標(biāo)初值進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，進(jìn)一步得到最優(yōu)結(jié)果。

1 快速建站方法原理

文中提出的非合作環(huán)境快速建站方法的總體方案如下：在合作環(huán)境下已有定位系統(tǒng)范圍內(nèi)，將UWB移動(dòng)站(Tag)綁定已有可定位的移動(dòng)站組成移動(dòng)平臺(tái)，在保持移動(dòng)平臺(tái)與非合作環(huán)境中待標(biāo)定基站處于視距狀態(tài)的情況下，以任意軌跡運(yùn)動(dòng)。移動(dòng)平臺(tái)可獲取非合作環(huán)境中各待標(biāo)定的UWB基站到移動(dòng)站的距離di，亦可獲取移動(dòng)平臺(tái)基于合作環(huán)境的軌跡坐標(biāo)(x,y)。非合作環(huán)境快速建站方法方案如圖1所示。

圖1 非合作環(huán)境快速建站方法方案

1.1 UWB定位原理

文中使用的UWB定位系統(tǒng)采用的是雙邊雙向測(cè)距DS-TWR(Double-sided Two-way Ranging)方法[12]，此方法測(cè)距原理是：同時(shí)記錄兩個(gè)往返消息的時(shí)間戳，通過計(jì)算得到飛行時(shí)間，進(jìn)而得到測(cè)距值。此方法響應(yīng)時(shí)間比單邊雙向測(cè)距方法長(zhǎng)，但其測(cè)距誤差更低，亦可消除基站與移動(dòng)站之間時(shí)鐘不同步帶來的誤差，測(cè)距精度更高[13-14]。

文中采用三邊定位法實(shí)現(xiàn)待標(biāo)定基站的快速建站，以3個(gè)位置點(diǎn)A，B，C為圓心做圓，其坐標(biāo)值分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，3個(gè)圓周相交于1點(diǎn)D，交點(diǎn)D即為待建立基站的坐標(biāo)位置，A，B，C為移動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)軌跡中的3點(diǎn)，A，B，C與交點(diǎn)D的距離分別為d1,d2,d3。三邊定位原理如圖2所示。

圖2 三邊定位原理

由上述定位原理可知，已知4個(gè)軌跡點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yi,zi)與其到待標(biāo)定基站的距離di，即可通過Caffery方法，方程間相減即可進(jìn)行線性化處理，從而可采用最小二乘方法求得待標(biāo)定基站坐標(biāo)(xt,yt,zt)。4個(gè)軌跡點(diǎn)到待標(biāo)定基站之間的距離方程如式(1)所示。

(1)

1.2 最小二乘方法

由Caffery方法可將以上非線性方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組，將式(1)中第n個(gè)方程減去第(n+1)個(gè)方程，即可得到關(guān)于待標(biāo)定基站Pt的坐標(biāo)(xt,yt,zt)的線性方程組，如式(2)所示。

(2)

根據(jù)式(2)的線性方程組可以得到待建基站坐標(biāo)的最小二乘解，如式(3)所示:

X=(ATA)-1ATb.

(3)

1.3 Taylor展開法

由Caffery方法線性化之后，最小二乘解算得到待標(biāo)定基站Pt的坐標(biāo)初始值(xt,yt,zt)，但是單純由最小二乘法解算得到的坐標(biāo)值定位誤差較大，因此常常基于Pt(xt,yt,zt)初始坐標(biāo)值使用Taylor級(jí)數(shù)法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化[15]，即將式(1)在定位初值(xt,yt,zt)處進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，通過循環(huán)迭代消除誤差。

假設(shè)式(3)由最小二乘方法得到的待標(biāo)定基站Pt的坐標(biāo)初值與真值(xt′,yt′,zt′)之間的誤差為(δx,δy,δz)，即可得到：

(xt′,yt′,zt′)=(xt,yt,zt)+(δx,δy,δz).

(4)

將式(1)在定位初值Pt,(xt,yt,zt)處進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，并忽略二階及二階以上的分量，即可得到線性方程組式(5)。

(5)

由最小二乘法進(jìn)行解算，即可得到式(5)的解，即如式(6)所示。

δ=(GTG)-1GTh.

(6)

1.4 梯度下降法

在應(yīng)急救援建站過程中，可用本方法同時(shí)對(duì)多個(gè)基站進(jìn)行標(biāo)定，而多個(gè)基站之間的距離可以通過基站之間的測(cè)距得知。為解決實(shí)際測(cè)距誤差、移動(dòng)軌跡交叉等對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響，文中提出使用待建基站之間的距離對(duì)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行約束的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)定結(jié)果的最優(yōu)化估計(jì)，方法中待建基站之間的距離由待建基站之間通信測(cè)距得到，同組進(jìn)行標(biāo)定的待建基站之間需在視距情況下；如存在非視距情況，則需要人員手動(dòng)進(jìn)行直線距離的測(cè)量。

文中使用GD方法[16]，以最小二乘法得到的定位初值為迭代的起點(diǎn)，以同時(shí)標(biāo)定的兩個(gè)或多個(gè)待建基站之間的距離di,j為約束條件，通過構(gòu)建損失函數(shù)，目標(biāo)是最小化所有待建基站損失函數(shù)的總和，以達(dá)到最好的定位效果，優(yōu)化待建基站的定位坐標(biāo)值。

構(gòu)建梯度下降法的損失函數(shù)如式(7)所示。

(7)

式中：Pi(xi,yi)，Pj(xj,yj)為待建基站坐標(biāo)值；m為待建基站個(gè)數(shù)；di,j為Pi與Pj之間的距離。

計(jì)算式(7)損失函數(shù)的對(duì)xi和yi的偏導(dǎo)數(shù)，即：

(8)

定義步長(zhǎng)Δd為梯度δJ與學(xué)習(xí)率α的乘積，即：

Δd=δJ·α.

(9)

迭代計(jì)算新坐標(biāo)值，即：

(10)

2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 誤差統(tǒng)計(jì)方法

文中設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)上述非合作環(huán)境下單標(biāo)簽快速延拓建站方法進(jìn)行驗(yàn)證。其中，實(shí)驗(yàn)的定位精度用待建基站坐標(biāo)真實(shí)值與坐標(biāo)計(jì)算值之間的歐拉距離誤差來進(jìn)行衡量。歐拉距離誤差計(jì)算方法如式(11)所示。

(11)

在非合作環(huán)境放置多個(gè)待建基站，采用多個(gè)基站標(biāo)定結(jié)果的均方根誤差(RMSE)來表示標(biāo)定穩(wěn)定性，其計(jì)算方法如式(12)所示。

(12)

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

指定合作環(huán)境下用于標(biāo)定的移動(dòng)標(biāo)簽移動(dòng)軌跡坐標(biāo)真值(xi,yi)和非合作環(huán)境下的15個(gè)待建基站真實(shí)坐標(biāo)值Pt(xt′,yt′)。結(jié)合以上坐標(biāo)真值，根據(jù)式(11)即可計(jì)算出移動(dòng)軌跡各點(diǎn)與各個(gè)待建基站Pt的測(cè)距真值集合St。

文中實(shí)測(cè)使用的UWB設(shè)備是基于雙邊雙向飛行時(shí)間DS-TWR測(cè)距方法進(jìn)行測(cè)距，文獻(xiàn)[17]指出此方法的測(cè)距誤差滿足均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 m的正態(tài)分布。但在實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)距誤差會(huì)受到室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中各種遮擋物造成的多徑效應(yīng)的干擾，無法保證最佳的實(shí)驗(yàn)效果，因此，仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置UWB的測(cè)距誤差δ滿足均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10 m的正態(tài)分布，以最大程度模擬實(shí)測(cè)的場(chǎng)景。同樣，本方法的移動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)軌跡定位精度由合作環(huán)境的定位系統(tǒng)決定，文中實(shí)驗(yàn)中，合作環(huán)境的定位系統(tǒng)為動(dòng)捕相機(jī)定位系統(tǒng)，其定位精度可達(dá)mm級(jí)，但考慮實(shí)際場(chǎng)景中普遍已有定位系統(tǒng)(如GNSS定位、UWB定位等)，仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置移動(dòng)軌跡定位誤差滿足均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10 m的正態(tài)分布。

仿真實(shí)驗(yàn)合作環(huán)境移動(dòng)軌跡設(shè)置為(2 m,2 m)-(2 m,10 m)-(10 m,10 m)-(2 m,10 m)3段直線軌跡，在非合作環(huán)境設(shè)置15個(gè)待建基站，進(jìn)行快速建站仿真驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)示意圖如圖3所示。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)示意圖

將非合作環(huán)境15個(gè)待建基站真實(shí)坐標(biāo)、仿真軌跡散點(diǎn)坐標(biāo)值與計(jì)算得到的UWB測(cè)距值輸入到LS-Taylor方法與LS-GD方法，經(jīng)兩種算法計(jì)算得到的優(yōu)化后的待建基站坐標(biāo)值，最后，根據(jù)待建基站坐標(biāo)真值與計(jì)算得到的基站坐標(biāo)值計(jì)算各個(gè)點(diǎn)的歐拉距離誤差與均方根誤差。

2.3 仿真結(jié)果分析

文中提出的LS-GD方法利用多個(gè)待建基站之間的距離來約束各個(gè)待建基站的標(biāo)定結(jié)果，提高了待建基站標(biāo)定精度。以各待建基站標(biāo)定的定位誤差、均方根誤差來衡量定位方法的穩(wěn)定性與精確性。其中，考慮待建基站距離合作環(huán)境的距離不同，以(16 m,2 m)、(20 m,6 m)、(24 m,10 m)3個(gè)待建基站的標(biāo)定結(jié)果為例，其標(biāo)定結(jié)果、定位誤差對(duì)比如圖4所示，15個(gè)待建基站標(biāo)定結(jié)果均方根誤差圖如圖5所示。

根據(jù)圖4中3個(gè)待建基站的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，待建基站與合作環(huán)境距離越遠(yuǎn)，其定位結(jié)果誤差越大，這一特征也符合實(shí)際規(guī)律。根據(jù)圖5誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，使用待建基站之間的距離作為約束，對(duì)其標(biāo)定結(jié)果來進(jìn)行優(yōu)化估計(jì)，能夠明顯提高標(biāo)定精度。由圖5中15個(gè)待建基站定位誤差均值可以看出，LS-GD方法相較于LS-Taylor方法定位精度更高，受距離影響也相對(duì)較小，魯棒性更優(yōu)。LS_GD方法定位誤差約在0.2 m，而LS-Taylor方法定位誤差在0.3～0.4 m波動(dòng)，說明此方法可行且效果較好。

圖4 待建基站標(biāo)定結(jié)果及定位誤差

圖5 15個(gè)待建基站標(biāo)定結(jié)果誤差均值及RMSE分布

3 真實(shí)環(huán)境實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)使用的UWB模塊為NoopLoop公司的LinkTrackP模塊，合作環(huán)境的定位系統(tǒng)為動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)[18]，使用1個(gè)UWB定位標(biāo)簽(Tag)、1個(gè)紅外反光標(biāo)記點(diǎn)、1臺(tái)實(shí)驗(yàn)小推車、1臺(tái)筆記本電腦組成移動(dòng)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)中動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)作為真值系統(tǒng)，為移動(dòng)平臺(tái)提供移動(dòng)軌跡坐標(biāo)值，以合作環(huán)境的動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)坐標(biāo)系作為坐標(biāo)基準(zhǔn)，標(biāo)定非合作環(huán)境多個(gè)待建UWB基站(Anchor)位置。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)過程中保證移動(dòng)平臺(tái)與待建基站之間無障礙物遮擋，完全為視距(LOS)環(huán)境。使用移動(dòng)平臺(tái)在合作環(huán)境動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)區(qū)域下以任意軌跡行進(jìn)一段時(shí)間。過程中，筆記本電腦用串口助手，以6 ms/fps的速率接收UWB標(biāo)簽到待建UWB基站的測(cè)距數(shù)據(jù)，以25 ms/fps的速率接收動(dòng)態(tài)捕捉定位系統(tǒng)輸出的軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)。同時(shí)，利用電腦的串口程序?qū)γ繋瑪?shù)據(jù)進(jìn)行授時(shí)，給每幀數(shù)據(jù)添加時(shí)間戳(UTC時(shí)間)，保證在后面進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)輸出的坐標(biāo)和UWB測(cè)距值進(jìn)行時(shí)間同步。

利用動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)定位系統(tǒng)提供實(shí)驗(yàn)平臺(tái)移動(dòng)過程的高精度室內(nèi)定位坐標(biāo)值，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)移動(dòng)軌跡以及待建基站分布如圖7所示，紅色點(diǎn)即為非合作環(huán)境待建基站。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)移動(dòng)軌跡及待建基站分布

3.2 結(jié)果分析

1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先，動(dòng)態(tài)捕捉相機(jī)輸出的軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)為[-6 m,6 m]×[-6 m,6 m]區(qū)間，為方便計(jì)算與成圖，將定位坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行平移，x軸和y軸數(shù)據(jù)均進(jìn)行+6 m處理。

其次，因?yàn)閯?dòng)捕相機(jī)定位系統(tǒng)每25 ms輸出 1 fps軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)，UWB每6 ms輸出1 fps測(cè)距數(shù)據(jù)，兩者數(shù)據(jù)輸出頻率不相同，所以需對(duì)軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)和測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間同步，可以通過插值算法或者時(shí)間戳最近原則進(jìn)行時(shí)間戳的對(duì)應(yīng)，文中時(shí)間同步的策略采用了時(shí)間戳最近原則進(jìn)行軟同步，若兩fps數(shù)據(jù)時(shí)間戳(UTC時(shí)間)差值不超過6 ms，則視為同1 fps數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。

2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。將以上處理好的數(shù)據(jù)代入Caffery-LS算法方法中，進(jìn)行待建基站坐標(biāo)的初步解算，得到坐標(biāo)初值后，將坐標(biāo)初值及待建基站之間的真實(shí)距離值帶入到泰勒展開算法與梯度下降算法中進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，得到最終的待建基站坐標(biāo)。得到的待建UWB基站坐標(biāo)解算結(jié)果以及估計(jì)誤差如圖8所示，包含LS-Taylor算法與LS-GD算法解算的結(jié)果。

圖8 待測(cè)UWB基站坐標(biāo)解算結(jié)果

根據(jù)圖8中各待建基站解算坐標(biāo)結(jié)果可以看出，基站(a)和基站(b)解算結(jié)果都比較準(zhǔn)確，但由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境較為復(fù)雜，有較多遮擋物，并且可以加入約束的其他待建基站較少，導(dǎo)致基站(c)解算結(jié)果出現(xiàn)了少量的偏差。根據(jù)整體的誤差統(tǒng)計(jì)來看，LS-GD方法較LS-Taylor方法解算精度有了較大的提升。

由LS-GD方法解算出多組解算結(jié)果后，對(duì)優(yōu)化后的多組數(shù)據(jù)取平均值即可確定最終的坐標(biāo)值，亦可以得到其標(biāo)定誤差均值。圖9為12個(gè)待建基站標(biāo)定誤差均值；表1列出了各待建UWB基站解算誤差均值。

圖9 待建基站標(biāo)定誤差均值

表1 待建UWB基站坐標(biāo)解算誤差均值表 m

由于1組數(shù)據(jù)損失的原因，有4個(gè)基站的數(shù)據(jù)不完整，只對(duì)12個(gè)待建基站進(jìn)行了解算，驗(yàn)證。由圖9可以直觀看出LS-GD方法的標(biāo)定誤差均值普遍低于LS-Taylor方法，只有基站8的解算結(jié)果誤差相對(duì)較大，主要是因?yàn)榛?的同時(shí)解算的其他基站數(shù)據(jù)異常，未達(dá)到約束的效果。總體來看，LS-GD方法解算的誤差均值僅為L(zhǎng)S-Taylor方法的70%，且解算誤差相對(duì)較為穩(wěn)定，魯棒性更好。表1列出了各基站解算的誤差均值，LS-GD方法解算誤差均值普遍穩(wěn)定在0.2 m以內(nèi)。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,LS-GD方法相較于傳統(tǒng)的LS-Taylor方法標(biāo)定精度、魯棒性方面都有明顯的提升。

3.3 定位效果驗(yàn)證

文中分別以LS-Taylor方法得到的四角基站坐標(biāo)值和LS-GD方法解算得到四角基站坐標(biāo)值，將其組成新的UWB定位系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行定位效果驗(yàn)證。在定位區(qū)域內(nèi)，用移動(dòng)平臺(tái)小車推行，按直線軌跡移動(dòng)，兩方法得到的定位軌跡與實(shí)際軌跡圖對(duì)比如圖10所示，兩方法得到的定位誤差圖對(duì)比如圖11所示。

圖10 定位軌跡圖與實(shí)際軌跡

圖11 定位誤差

由圖10可以看出，LS-GD方法得到的UWB基站坐標(biāo)位置組成的UWB定位系統(tǒng)定位效果較LS-Taylor方法定位精度更高，LS-GD方法解算出的基站坐標(biāo)組成的UWB定位系統(tǒng)解算出的定位軌跡與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖基本吻合。由圖11定位結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)圖得出，其定位誤差在17 cm以內(nèi)，定位效果較好，可以較好地滿足應(yīng)急定位、室內(nèi)外無縫定位的需求。

4 結(jié)束語

針對(duì)應(yīng)急定位等領(lǐng)域，基于合作環(huán)境下的已有位置服務(wù)對(duì)非合作區(qū)域進(jìn)行快速建站、完成位置服務(wù)的共享建立的問題，本文提出了一種單標(biāo)簽快速延拓建站的方法。該方法實(shí)施簡(jiǎn)單、定位精度較已有方法更高。該方法將合作環(huán)境定位系統(tǒng)移動(dòng)站與UWB標(biāo)簽綁定組成移動(dòng)平臺(tái)，在合作環(huán)境定位系統(tǒng)區(qū)域按任意軌跡移動(dòng)，得到運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)值及UWB測(cè)距值，根據(jù)UTC時(shí)間戳進(jìn)行時(shí)間軟同步后，利用Caffery-LS算法解算出待建基站坐標(biāo)初始值，后利用同時(shí)標(biāo)定的多個(gè)待建基站之間的距離作為約束條件，用梯度下降法對(duì)待建基站的坐標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，即可快速精確計(jì)算出待建UWB基站坐標(biāo)值，完成非合作環(huán)境多個(gè)待建基站的快速標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以快速、精確完成非合作環(huán)境多個(gè)待建基站的標(biāo)定工作，LS-GD方法相較于傳統(tǒng)LS-Taylor方法定位精度更高、魯棒性更好，仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的定位誤差結(jié)果約為傳統(tǒng)LS-Taylor方法的60%～70%。對(duì)新標(biāo)定的定位系統(tǒng)進(jìn)行定位效果測(cè)試，其定位誤差可控制在15 cm以內(nèi)，可較好滿足應(yīng)急定位等領(lǐng)域的應(yīng)用。