基于DR/USBL 的HOV 組合導航算法

劉賢俊 ,葉 鵬 ,張同偉 ,劉錫祥 ,盛廣潤

(1.武漢第二船舶設計研究所,湖北 武漢,430205;2.中國人民解放軍63788 部隊,陜西 渭南,714000;3.國家深海基地管理中心,山東 青島,266237;4.東南大學 儀器科學與工程學院,江蘇 南京,210096)

0 引言

載人潛水器(human occupied vehicle,HOV)可攜帶觀察人員和專用儀表設備快速精確地到達深海復雜環境中,是進入深海進行科學研究、調查作業不可或缺的重要運載工具[1-4]。導航定位技術是大深度HOV 進行海洋科學研究與調查作業的關鍵技術之一,定點精細觀察和取樣、定點布放和回收海底設備等任務的實施離不開高精度的導航定位[5]。

單一的導航系統或傳感器由于各自的優缺點和使用條件限制,無法滿足HOV 對于導航定位信息的高精度和高可靠性要求,通常需要融合2 種或2 種以上導航傳感器的信息構成組合導航系統[6-7]。基于積分工作原理的航位推算系統(dead reckoning,DR)與慣性導航系統具有獨立自主、隱蔽性強等優點[8],通常被選為組合導航系統中的主導航系統。然而,這2 種導航系統不可避免地存在定位誤差隨時間累積的缺陷,通常需要其他的導航系統或傳感器進行輔助修正。

針對輔助導航系統數據異常會導致組合導航算法性能下降甚至失效的問題,目前用于實時處理量測數據中的野值和缺失值的方法主要有:1) 設計抗野值和缺失值的魯棒Kalman 濾波或基于外部參考模型進行數據預處理[9-11],但存在算法設計復雜或依賴先驗參考信息等不足,獨立自主性、工程可用性較差;2) 僅依靠自身傳感器輸出進行數據預處理[12-14],但算法的自適應能力、魯棒性較差。

文中基于某HOV 現有可用導航裝備,研究基于DR/超短基線(ultrashort baseline,USBL) 的近海底組合導航算法。針對USBL 數據中包含大量野值和少量缺失值的問題,結合上述方案的特點,在DR/USBL 組合導航的框架下利用USBL 數據更新周期內DR 的輸出,進行數據預處理,同時保證數據預處理算法的獨立自主性和魯棒性。設計常規的Kalman 濾波器即可實現DR 與USBL 的信息融合,提高DR/USBL 組合導航系統的可靠性,并降低信息融合算法的設計難度。

1 DR 系統

DR 是指已知前一時刻的坐標位置以及載體在該點的航向、航速,推算出當前時刻坐標位置的導航過程。HOV 在進行海洋開發和大洋礦產資源調查時,一般先下潛到某一深度,再維持深度不變,通過改變航向角,實現對任意方位目標的探測和信息收集[1]。近海底作業時,可以利用捷聯羅經提供的實時姿態角與多普勒測速儀(Doppler velocity log,DVL)提供的對地速度進行航位推算。航位推算是指已知前一時刻的坐標位置以及載體在該點的航向、航速,推算出當前時刻坐標位置的導航過程。

為不失一般性,選擇當地地理水平坐標系,即北東地坐標系(N-E-D)為導航坐標系,前右下坐標系(x-y-z)為載體坐標系,則航位推算的位置微分方程為

式中:Rn和Re分 別為子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑;h為載體的海拔高度,由深度計精確提供;VN和VE分別為北向速度和東向速度,可以通過對載體坐標系下的水平速度經航向角分解投影計算得到

給定初始時刻的經緯度,通過對位置微分方程積分運算,不斷遞推得到當前時刻位置

式中,T為DR 周期。

由式(1)和(2)可知,DR 系統誤差主要表現為羅經誤差和DVL 測速誤差。記羅經航向角誤差為(其中,為羅經測量航向角),包含常值誤差和隨機誤差。

DVL 測量速度建模表示為[15]

對于小量 δφ,有sinδφ ≈δφ和cosδφ ≈1,故

將式(4)和式(7)代入式(6)中,化簡可得

由式(1)可知位置微分誤差方程為

2 USBL 水聲定位系統

HOV 采用的長程USBL 定位系統包含3 個組成部分:大地坐標參考單元、船坐標參考單元和水聲定位單元,如圖1 所示。USBL 聲基陣安裝在水面支持母船的底部,由發射換能器和接收水聽器組成。應答器安裝在HOV 的背部,其半球形指向性可覆蓋整個上半空間,保證在水下各種深度和傾角狀態下定位系統可正常工作[5,16]。

圖1 USBL 水聲定位系統組成Fig.1 Constitution of USBL acoustic positioning system

USBL 采用高精度的同步時鐘來同步觸發應答器和水面系統,通過計算同步脈沖觸發時刻到收到應答信號的時間差計算距離,完成水面支持母船對HOV 的定位。其定位結果為基陣坐標系下的坐標,需結合高精度船載平臺羅經、姿態儀及差分全球定位系統(difference global positioning system,DGPS)進行坐標變換,得到HOV 在大地坐標系中的位置。USBL 定位原理如圖2 所示。

圖2 USBL 水聲定位工作原理Fig.2 Principle of USBL acoustic positioning system

以基陣中心為坐標原點建立直角坐標系,XYZ軸分別指向北東地。假定HOV 位于S處且坐標為(x,y,z),則目標徑矢OS的方向余弦為

式中,α 和 β分別表示徑矢OS與X、Y軸之間的夾角;R表示目標與基陣中心的距離。

考慮到基陣的尺寸很小,在平面波的近似下,有

式中:φx和 φy分別為X、Y軸相鄰陣元接受信號相位差;d為相鄰陣元(1,3)或(2,4)間距;λl為波長。

給定相位差和斜距,可以計算目標位置

結合計算目標位置(x,y,z)和水面支持母船大地坐標可以計算得到目標的大地坐標即緯度、經度和高度。此外,高度或深度信息可通過深度傳感器輕松而精確地獲得,因此USBL 提供的絕對定位信息主要指經度和緯度。

在實際應用中,USBL 聲學定位系統極易受到外部環境的影響和干擾,如:DGPS 數據的跳變或丟失;遠程USBL 聲吶受噪聲干擾等。主要體現在:1) 為了使支持母船與HOV 之間的距離保持在USBL 的工作斜距范圍內,需要開啟水面支持母船的船舶動力定位系統以隨時調整位置,使得位于船底中部的USBL 聲吶受到推進器噪音的干擾;2) 定位聲吶應答器受海洋環境噪聲、流噪聲和HOV 的自噪聲影響。

由于水聲傳播的固有缺陷,例如海洋噪聲干擾、時變多徑效應和可靠性差等,使得USBL 聲學定位系統容易產生“臟數據”。圖3 給出了某HOV在5 000 m 級海試收集的實測數據。圖中,紅點表示USBL 測量數據,藍線表示長基線(long baseline,LBL)參考數據。由圖可知,USBL 定位數據中包含大量的野值和少量的缺失值,數據有效率約為80%,有時會有成片的野值出現。為了有效提高USBL 源數據的質量并獲取連續一致的定位數據,文獻[14]提出了一種基于“滑動時間窗+在線支持向量機回歸(on-line support vector regression,OSVR)”的在線數據處理算法,只需要利用傳感器自身的測量數據就能夠將USBL 數據的均方根誤差從(246,174)減少至(20,25)。然而,該方案存在數據利用率低、可靠性差等缺點。

圖3 USBL 實際測量結果與參考值對比Fig.3 Comparison of USBL actual measurements and reference values

3 DR/USBL 組合導航系統

HOV 在深海作業時,僅依據USBL 水聲定位系統難以提供全面的導航信息,考慮到DVL 測得載體相對海底速度精度高,捷聯羅經能夠提供航向信息且比捷聯式慣性導航系統(strapdown inertial navigation system,SINS)成本低。因此選取DVL/羅經構成DR 系統,利用Kalman 濾波器將USBL水聲定位系統和DR 系統的導航信息進行組合,并采用反饋校正的方式對DR 系統進行誤差修正。DR/USBL 組合導航方案如圖4 所示。

圖4 DR/USBL 組合導航系統框圖Fig.4 Block diagram of DR/USBL integrated navigation system

3.1 DR 輔助USBL 數據清洗

文獻[14]提出的USBL 數據清洗算法,需要利用過去的N個數據構成滑動時間窗,存在數據利用率低、可靠性差等缺點。文中基于DR 具有短期定位精度高的特征,利用USBL 數據更新周期內的DR 輸出結果去構建滑動時間窗,從而實現DR輔助USBL 數據清洗。由圖5 可知,與USBL 數據清洗算法相比,DR 輔助USBL 數據清洗利用歷史數據構建的訓練樣本在時間軸上更加接近當前時刻,且數據更新率更高,從而能夠有效地提高數據利用率以及算法的可靠性。

圖5 滑動時間窗構建對比圖Fig.5 Comparison of slide-time window construction

利用DR/USBL 組合導航濾波周期內DR 輸出的經度和緯度歷史數據,構建滑動時間窗樣本OSVR模型,利用訓練好的OSVR 模型實時預測當前時刻USBL 數據,進一步將當前時刻USBL 數據預測值去執行野值檢測、野值替代或缺失值補充。圖6為DR 輔助USBL 數據清洗流程圖。

圖6 DR 輔助USBL 數據清洗流程圖Fig.6 Flow chart of DR aided USBL data cleaning algorithm

3.2 組合導航系統模型

選取DVL 刻度因子誤差、航向角誤差、緯度誤差和經度誤差作為狀態變量,表示為

式中:δk為DVL 刻度因子誤差;δφ為航向角誤差;δL為緯度誤差;δλ為經度誤差。

DR/USBL 組合導航狀態方程為

機誤差；F為狀態轉移矩陣,且

選取DR 計算得到的經緯度與USBL 水聲定位系統輸出的經緯度之差為系統的量測量,則DR/USBL 組合導航系統的量測方程為

根據DR 誤差傳播方程和獲取的經緯度信息,得到離散化的Kalman 濾波狀態方程和量測方程

式中:Xk為k時刻的狀態估計;Xk?1為k?1 時刻的狀態估計;Zk為k時刻的觀測值;?k,k?1為非奇異狀態一步轉移矩陣;Hk為觀測矩陣;Wk?1為系統隨機過程噪聲序列;Vk為系統隨機量測噪聲序列。

設定系統過程噪聲和觀測噪聲的統計特性為

式中:Qk為系統過程噪聲的方差矩陣;Rk為系統量測噪聲的方差矩陣;k和j表示時間序列中的2 個不同時刻;δk j為Kronecker-δ 函數。

4 試驗結果及分析

為了驗證文中提出的DR/USBL 組合導航系統算法的有效性和實用性,將其應用于基于某HOV 5 000 m 級海試數據的半物理仿真試驗。USBL 定位系統為法國IXBLUE 公司的POSIDONIA Ⅱ,其最大工作水深為7 000 m,最大作用距離8 000 m,測距精度約為0.3%×斜距(6 0?圓錐角內),數據更新周期為8 s。提供參考數據的LBL 系統為法國IXBLUE 公司的RAMSES 6000,數據更新周期為1 s。HOV 搭載的DVL 在出廠時已有校正,測速精度為±3 mm/s,最大數據更新速率7 Hz。運動傳感器為法國生產的OCTANS Ⅲ,由3 個精度為0.1(?)/h的光纖陀螺、3 個精度為mg 級的加速度計和1 個實時數據處理計算機組成,其艏搖動態精度為0.2°,橫搖和縱搖動態精度為0.01°。

圖7 給出了不同導航系統輸出的定位結果對比。可以看出,USBL 源數據包含大量野值,數據波動很大;DR 的結果呈發散趨勢,定位誤差隨時間增大;而DR/USBL 組合導航系統能夠充分結合兩者優點,獲得與DR 相同的數據更新周期(0.5 s),輸出比USBL更加平滑且精度更高的定位結果。為進一步說明圖7 結果中的定位精度,選擇經緯度誤差(單位:m)作為性能評價指標,定義如下

圖7 不同導航系統定位結果對比Fig.7 Comparison of positioning results of different navigation systems

從圖8 可以看出,DR 定位誤差最大可達80 m,而DR/USBL 組合導航定位結果不超過25 m,這個結果與USBL 標稱定位精度(0.3%×斜距)一致。

圖8 DR 與DR/USBL 的定位誤差隨時間變化曲線Fig.8 Curves of Positioning error of DR and DR/USBL changing with time

5 結束語

文中針對USBL 測量數據包含大量野值和少量缺失值無法直接用于組合導航的情況,設計了基于DR 的數據清洗方案。基于DR 系統誤差方程設計了1 個四維的Kalman 濾波器來實現DR/USBL 組合導航系統,并經相應海試試驗驗證。海試數據的半物理仿真結果表明,文中設計的基于DR 的數據清洗方案具有魯棒性,能夠有效地處理定位數據中的野值和缺失值,為組合導航系統獲取連續一致的量測數據,從而使得普通的Kalman濾波就能實現很好地融合DR 和USBL 的導航信息。DR/USBL 組合導航系統能夠有效地提高數據更新率,獲得更加平滑且誤差不隨時間變化的定位結果,且定位誤差小于25 m。