變形監測數據分析與預測方法探討
——以德州市某綜合樓為例

王永峰

（德州市城鄉規劃編制研究中心，山東 德州 253000）

1 引言

隨著建筑業的蓬勃發展，我國的高層建筑物越來越多，為了確保建(構)筑物的安全，避免造成經濟損失和人身傷害，需要持續對建筑物進行變形監測，再利用合理的方法對監測獲得的數據進行處理分析，對變形趨勢做出準確預測，以便及時發現安全隱患并采取相應的措施，確保建筑物的安全。

建筑物變形受諸多外界因素的影響，各種因素之間關系錯綜復雜，變形預測的準確性對建筑物安全評估起著重要作用[1]，因此數據分析與預測方法的選取顯得至關重要。本文結合德州市某綜合樓工程，以其在建設過程中和運營后的變形監測成果為依據，重點對灰色模型和時間序列兩種預測方法進行了相關探討，介紹了兩種方法各自的特點、適用條件以及建模預測的方法，旨在為保障建筑物的安全提供相關變形監測理論和技術支撐。

2 工程實例

2.1 工程概況

某綜合樓位于德州市德城區，建筑面積為32118平方米，用途類型為商住，主體層數為22 層。通過對該建筑的主體結構進行變形監測及預測，及時發現異常并對危險源提前預警，確保建筑物的安全。依據規范和設計要求一共布設了3 個基準點和lO 個觀測點，為保證測量成果的可靠性，使用精密幾何水準測量的方法，并按照二等精密水準測量技術的要求，采用電子水準儀配一對2m 條碼尺，固定人員、固定路線進行觀測。沉降觀測頻率為：施工到±0 進行第1 次觀測，第2 層開始到22 層每施工1 層觀測一次，封頂后至竣工期間觀測4 次，竣工后第一年每兩個月觀測一次，第二年每季度觀測一次，直到達到穩定值(0.01mm／d)。1#-10#監測點前40 期的監測數據見表1。

表1 1#-10#監測點1-40期監測數據統計

2.2 數據分析與預測

（1）灰色模型數據分析與預測方法

灰色系統理論使用離散數據序列，建立動態模型，是研究復雜系統強有力的數學工具[2]?；疑到y理論是一種“貧數據”建模的方法，它通過對原始數據的處理和灰色模型的建立，作出科學定量的預測。它適合處理貧信息系統，能在貧信息條件下建立模型并進行預測。灰色模型建模思想雖然簡單，但需要進行大量復雜的矩陣運算，通過建立加權灰色數列預測模型PGM（1，1）和評價指標來進行預測，它是單序列的一階線性動態模型[3]。應用灰色模型進行預測具有的優點：樣本數據少、原理簡單、計算方便、短期的預測精度高和可檢驗等，因而它的應用廣泛，也取得了較好的效果。將每期監測的數據進行平差處理后，經過計算得到監測點的累積沉降量，本次試驗選取其中的l#和9#兩個監測點進行分析，在沉降監測的整個過程中，部分觀測點被遮擋，無法進行監測，因而缺失了部分數據，故以時間間隔為7 對原始數據進行等間隔插值處理。以l#和9#沉降監測點為例，選取30 期左右的原始數據分別建立GM（1，1）模型，預測后7 期的沉降量，具體步驟為：

從表2 可以看出，1#監測點的最大殘差為0.0787，最小殘差為0.0019，9#監測點的最大殘差為0.1169，最小殘差為0.0132。將1#和9#監測點的預測結果與原始數據進行對比，可見灰色模型預測的結果與實測數據基本吻合。因此，應用灰色模型對高層建筑的變形預測是可行的。

表2 灰色模型的預測結果

（2）時間序列法數據分析與預測方法

時間序列分析也叫動態數列分析，它是20 世紀20 年代提出的一種動態數據處理方法。時間序列預測法是將預測目標的歷史數據按時間的順序排列成為時間序列，然后分析它隨時間變化的發展趨勢，來推預測目標的未來值。時間序列預測法主要用于分析影響事物的主要因素比較困難或相關變量資料難以得到的情況，預測時先要進行時間序列的模式分析。

分解分析是時間序列分析和預測過程中常用的統計方法[4]，假設時間序列是隨機波動、長期因素、周期變動、循環波動等因素綜合影響的結果，分解過程首先從原始序列中消除隨機波動，在此基礎上，分別識別出其它要素的變化模式，解決隨機波動則需要使用移動平均法來實現，操作簡單且精確。

式（12）中，mt+1是t+1 期的預測值，其值為近期監測數據的平均值，n 為監測的期數?？梢钥闯觯苿悠骄ň褪菍诘囊延袛祿粩嗳∑骄?，隨著時間的推移，新的數據不斷引進，舊的數據被去除，“平均”起到了“濾波”的作用。

如果對一次移動平均值序列再進行一次移動平均，就得到二次移動平均值。用二次移動平均值進行預測的方法，就是二次移動平均法。二次移動平均法的計算公式為：

式中，n 為每次移動平均包含的數據個數，即期數；Mt+1為n 個近期數據的平均值，作為t+1 期的預測值。

②識別出長期因素、周期因素和循環波動的變化模式

長期因素=Yt/Mt，得到一組接近于1 的數列；對其取n 項平均（本文以取n=2）平均值，得到影響數據穩定的周期因素；最后用公式Dt=Yt/St，剔除循環波動因素，得到最終循環周期波動趨勢Dt。

③計算預測值和殘差ε

建立公式Dt=a×t+b，用計算出的Dt和監測周期t分別求出b 和a 的值，繼而計算出預測值和其與樣本值的殘差ε。

確定了模型后，分別對點1#、9#觀測點的沉降變化趨勢進行預測，預測結果見表3，從表3 中我們可以得出，1#觀測點預測的最大殘差為0.0769，最小殘差為0.0093；9#觀測點預測的最大殘差為0.0985，最小殘差為0.0001。分別將1#和9#觀測點的預測結果與實際觀測數據進行對比，可以看出，總體上時間序列模型預測的結果與實測數據較吻合。因此，應用時間序列分析模型對高層建筑的沉降值進行預測也是可行的。

表3 時間序列分析預測結果

2.3 兩種預測方法的比較

將兩種預測方法進行比較，從對比分析的結果總結得出：

（1）灰色系統預測理論克服了傳統數理統計方法的不足，在小樣本且無特征分布的情況下，對建筑物變形的發展及特性進行了很好的預測和研究[6]，而且，灰色系統預測的精度較高，但是其殘差卻反映出誤差明顯增大的趨勢，如果要解決這個問題，必須實時加入新的數據，即構成動態灰色模型。

（2）時間序列法對動態數據具有外延特性，當有新數據加入時不需要重新建立模型，數據的連續性強，對變形數據的隨機波動性有較強的處理能力和適應能力[7]，時間序列法預測的精度顯然更加均勻，殘差在±0.5mm 上下波動，但是有的卻接近±1.00mm，長期預測效果更佳。

（3）在進行長期預測時，這兩種模型的效果都比較理想，預測的精度都比較高，兩種方法均具有良好的應用價值。

3 結束語

變形觀測是一個復雜的課題，面對一個龐大的建筑結構體以及不斷變化的外界條件，單一的分析和預測方法往往具有片面性，難以全面地反映出變形體的變形規律[8]。

因此，在實際應用過程中，諸多學者將不同的預測方法以科學合理的方式進行組合，綜合利用不同預測方法提供的多方面的信息，盡可能地提高預測的精度，以期合理、可靠、順利地完成監測任務。