基于TFCalc軟件的MgO、MgF2低反射增透膜設(shè)計(jì)

倪亮亮，李 恒，韓 捷，徐倩倩，劉玉磊

（合肥樂凱科技產(chǎn)業(yè)有限公司 安徽 合肥 230000）

0 引言

目前，減反射增透膜廣泛應(yīng)用于日常生活、工業(yè)、電子等方面，尤其在汽車、平板等設(shè)備電子顯示裝置等方面，低反射增透膜可以使產(chǎn)品適應(yīng)更多環(huán)境，增加用戶良好的視覺體驗(yàn)[1]。相較于普通膜層，減反膜已成為顯示屏更好的選擇。通常，減反射增透膜通過在載體表面疊鍍高折射層和低折射層[2]，或者涂布防眩光層[3]來(lái)降低光反射和增強(qiáng)光透射。在研究過程或者實(shí)際生產(chǎn)中，通常需要控制減反射膜層厚度來(lái)達(dá)到膜層低反射的目的[4]，特別是對(duì)于多層結(jié)構(gòu)減反射膜，每個(gè)膜層厚度的精確控制至關(guān)重要。

MgO和MgF2等過渡金屬氧化物由于其良好的光學(xué)性能和電學(xué)性能，常用于涂層材料，用于改善基體的光學(xué)性能等[5-6]。TFCalc是功能強(qiáng)大的光學(xué)設(shè)計(jì)和分析軟件，本文根據(jù)光學(xué)理論和公式設(shè)計(jì)MgO和MgF2理論減反射膜層，并利用TFCalc軟件，對(duì)設(shè)計(jì)的膜層進(jìn)行初步建立以及膜層優(yōu)化，計(jì)算最佳的膜厚和膜層，最終優(yōu)化設(shè)計(jì)得到透過率為99±1%的多層減反增透膜。

1 減反射增透膜理論設(shè)計(jì)

單層低反射薄膜利用干涉原理使薄膜兩側(cè)產(chǎn)生的反射光發(fā)生干涉相消而達(dá)到減反射效果。光從空氣入射至PET基減反射表面示意圖如圖1所示。根據(jù)菲涅耳公式和反射射定律可知，對(duì)于單層薄膜，空氣與薄膜之間、薄膜與基材之間的反射率可利用（1）式計(jì)算[7]。

根據(jù)理論，設(shè)計(jì)透過率為99±1%的減反膜。以入射光線強(qiáng)度為1，膜層為MgO計(jì)算，根據(jù)公式計(jì)算反射光強(qiáng)度分別為0.073、0.06、0.000 3……因此反射光除了其他①、②其他可忽略不計(jì)。假設(shè)光線①、②相位正好相反，由于振幅差異較大，并不能實(shí)現(xiàn)干涉完全相消，反射強(qiáng)度為0.063，不能滿足低反射需要。假設(shè)反射光線①、②位相相同，則根據(jù)（1）式，薄膜層折射率需要達(dá)到1.28，現(xiàn)實(shí)中材料很難達(dá)到。因此，需要對(duì)基材進(jìn)行MgO（n=1.74）和MgF2（n=1.38）多層膜設(shè)計(jì)，如圖所示。

設(shè)計(jì)膜厚使反射光相位正好相反，由于光射線有光疏介質(zhì)入射光密介質(zhì)，反射光會(huì)產(chǎn)生半波損失。因此，若選擇MgO為膜層，當(dāng)入射光垂直射入，MgO膜層光學(xué)厚度應(yīng)該為1/2中心波長(zhǎng)，可根據(jù)（2）式中的（a）公式[8]進(jìn)行計(jì)算。若選擇MgF2為膜層，MgF2折射率低于基材，所以反射光沒有半波損失，因此MgF2薄膜的光學(xué)厚度應(yīng)為1/4光學(xué)波長(zhǎng)，可根據(jù)（2）式中的（b）公式進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算，單層MgO膜厚為158 nm，單層MgF2膜厚為100 nm。根據(jù)上述結(jié)果設(shè)計(jì)雙層膜減反射體系：AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET基材，結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。MgO、MgF2單層減反射膜和雙層減反射膜相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 理論設(shè)計(jì)減反增透膜參數(shù)Table 1 Theoretical designed AR coating parameters.

TFCalc軟件膜層優(yōu)化

利用TFCalc軟件對(duì)設(shè)計(jì)的減反膜體系（AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET）進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)設(shè)計(jì)在TFCalc軟件中建立以PET為基體，MgO和MgF2為減反層的減反膜體系，在入射角角度：0°，測(cè)試波長(zhǎng)范圍：360～780 nm，在上述條件下計(jì)算其光透過率，減反膜透過率曲線如圖2所示。由圖2可知，該減反膜體系僅在中心波長(zhǎng)范圍滿足減反射要求，而在其他波長(zhǎng)范圍并不滿足，因此對(duì)體系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

設(shè)置連續(xù)優(yōu)化目標(biāo)，并設(shè)置優(yōu)化參數(shù)，對(duì)MgO和MgF2的膜厚和膜層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使膜系能夠在360～780 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)滿足減反射要求（光透過率99±1%）。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)過程（圖3）建立的膜系如表2所示，透射率曲線如圖4所示。比較圖2和圖4，經(jīng)過優(yōu)化的多層膜體系在可見光范圍內(nèi)具有良好的減反射效果，滿足設(shè)計(jì)減反射膜的目標(biāo)。

表2 通過優(yōu)化設(shè)計(jì)過程建立的膜系Table 2 Thin-film systems established through an optimized design process

根據(jù)上述模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)可以得出，總厚度為382 nm的十層MgO和MgF2交替的膜層體系滿足減反射要求，透過率在360～780 nm范圍內(nèi)保持在99±1%范圍內(nèi)。將MgO和MgF2按照不同比例混合，按照同等膜厚建立單層減反射膜，利用TFCalc軟件計(jì)算透過率，減反效果如圖5所示，可以得知，在同等膜厚的條件下，將MgO和MgF2不同比例混合建立的膜層在減反射效果方面遠(yuǎn)不如優(yōu)化設(shè)計(jì)的多層膜體系，可見優(yōu)化多層膜的性能優(yōu)越性。

2 總結(jié)

（1）本文利用光學(xué)理論設(shè)計(jì)出減反膜體系（AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET），利用TFCalc軟件建立膜系，計(jì)算光透過率，膜系僅在中心波長(zhǎng)范圍滿足透過率99±1%。

（2）基于理論膜系，利用TFCalc軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)得到具有十層MgO和MgF2交替的膜系，計(jì)算膜層透過率，膜系可以在360～780 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)滿足透過率99±1%。并且，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的膜層厚度，以MgO和MgF2不同比例混合物建立單層混合物減反膜，計(jì)算結(jié)果均不滿足減反膜的要求，進(jìn)一步體現(xiàn)了多層膜系的優(yōu)勢(shì)。