基于光電傳感技術的窄帶濾光器件光譜參數影響因素研究

于志強 ，費書國 ，陰曉俊 ，李 新 ，趙帥鋒 ，任少鵬

（1沈陽儀表科學研究院有限公司 遼寧 沈陽 110043）

（2沈陽工業大學信息科學與工程學院 遼寧 沈陽 110870）

0 引言

隨著光電傳感技術的快速發展，對于有效信息的獲取精度也越來越高。窄帶濾光器件是光電檢測系統的核心零部件，一種實現分光與濾波的關鍵光學元器件，其作用是保留有效區的光譜信息，過濾系統的噪聲光，進而提高系統的檢測精度，目前廣泛應用于生物醫學、生物識別、航空航天、氣體檢測、激光探測和光纖通信等信息技術領域[1]。窄帶濾光器件的光譜參數是衡量性能優劣的關鍵指標，其影響因子包括薄膜材料的折射率之差，反射膜層層數、干涉級次、間隔層材料的選擇和腔數等。此研究考慮到薄膜制備的難易程度，并對各膜層進行敏感度分析。

1 F-P結構窄帶濾光器件

法布里-珀珞（F-P）標準具的原理是利用一束垂直入射光在上下平行反射板間進行多次反射，產生多束相干的反射光，多數相干透射光是由入射光在兩個平行反射板間反復透射產生，出射光在焦平面上形成等傾圓環狀干涉條紋。如圖1所示F-P結構濾光器件是利用光的干涉效應，實現一種帶通的光譜特性。a、b分別代表上平行反射板，d為間隔層，基本結構可表示為：Y（x，m，n）=Air/[（HL）x（2 mH）（HL）x]n或 Y（x，m，n）=Air/[（HL）xH（2 mL）（HL）xH]n，當n=1時，此結構為單半波（腔）窄帶濾光器件，n＞3時，為多半波窄帶濾光器件[2-3]，H和L分別代表1/4波長光學厚度的高、低折射率材料，x為反射層（HL）的疊加次數，2m為干涉級次，n為腔數。

F-P結構窄帶濾光器件的透射率表達式為[4-8]：

R1、R2為a、b平行反射板的反射率，T1、T2為a、b面的透射率。φ1、φ2為對應于a、b兩面下側反射系數在波長λ的反射相位，δ=4πndcosi/λ為間隔層的位相厚度，n、d分別為多膜層的折射率和厚度，i為折射角。

由式（1）可知，當φ為π的整數倍時，透射率最大。假設在φ=2kπ處為峰值透射率，此時在峰值一半處的相位差 Δφ=ε，可得：

角半寬度ε：

固定n、d、i為常數，對δ微分dδ=-4πndcosidλ/λ2，令dδ=ε，取dλ=Δλk（第k個透射帶的半寬度），并由2ndcosi=kλ（光程差為λ的整數倍），可得到F-P結構窄帶濾光器件的通帶半寬度表達式為：

窄帶濾光器件的矩形度為透射率90%處的通帶寬度與透射率為50%處的通帶半寬度的比值，其值越趨近于1，則矩形度越好。截止陡度S表征著光譜曲線的透射區到截止區的變化趨勢，百分比值的計算為80%的透射率對應的波長值與10%透射率對應的波長值之差與參考波長間的比值，其值越小，截止陡度越好。

通帶半寬度、矩形度和截止陡度是膜系設計中關鍵參數，考慮薄膜的制備難度，下面利用Essential Macleod膜系設計軟件進行實驗分析，探討光譜參數和膜層敏感度的影響因素，揭示在不同影響因子的情況下光譜參數的變化規律。

2 影響光譜性能因素研究

設計規整膜系1/4波長集的F-P結構窄帶濾光器件，采用Macleod Turning Point靈敏度工具對鍍制每一層膜的臨界值拐點處進行靈敏度分析[9-11]，模擬薄膜窄帶濾光器件在鍍制過程中監測的精度，靈敏度值越大，薄膜制備難度越大。以檢測NO氣體常用中心波長5 250 nm窄帶濾光器件為例，基底材料選用單晶硅，改變x、m、n值分析光譜特性（通帶半寬度、矩形度、截止陡度）和膜層敏感度相應的變化。

2.1 薄膜材料折射率之差的影響

選用Y（1，2，1）=HLH4LHLH單腔窄帶膜系為例，高折射率材料為Ge，在5 250 nm處的折射率約為4.3[12]，低折射率材料分別選用SiO2、MgF2和Al2O3進行對比分析，其折射率分別約為1.65、1.38和1.32[13-14]，3種低折射率薄膜材料與Ge組合后的折射率之差見表1。

表1 高低折射率材料組合之差

通過Essential Macleod進行膜層敏感度和光譜曲線仿真后，結果見圖2，第4層低折射率薄膜材料的敏感程度最大，反映出薄膜材料折射率之差越大，膜層的敏感度（s）越大，工藝鍍制過程中厚度走值誤差變大，制備難度提升。反觀光譜特性，通帶半寬度變小，矩形度變差，截止陡度變好。

2.2 反射膜層數的影響

以低折射率材料SiO2為間隔層的單腔窄帶濾光片為例，即n=1，設干涉級次m=2，x為變量，取值x分別為1、2、3。即 Y（x，2，1）=（HL）xH4L（HL）xH，高低折射率材料H為Ge，低折射率材料L為SiO2，模擬仿真結果見圖3。

依據圖3a，當x=1時，HLH4LHLH的相對敏感系數值為250左右，HLHLH4LHLHLH相對敏感系數為310左右，HLHLHLH4LHL HLHLH的相對敏感系數值為325左右。實驗結果顯示，以低折射率材料為間隔層時，反射膜層數的增加，膜層的敏感度相應變大。依據圖3b顯示，反射膜層數增加，透射區的通帶半寬度變窄，矩形度和截止陡度變好。

2.3 干涉級次m的影響

以低折射率材料為間隔層的單腔F-P窄帶濾光片為例，即n=1，設反射膜層x=2，干涉級次m為變量，取值分別為1、2、3，此時膜系分別為HLHLH2LHLHLH、HLHLH4LHLHLH和HLHLH6LHLHLH，高低折射率材料H為Ge，低折射率材料L為SiO2。模擬仿真結果見圖4。

隨著干涉級次的增加，膜層的相對敏感度均約為630左右，不受m值變化的影響，相應透射區光譜的通帶半寬度逐漸變窄，矩形度和截止陡度變好，但其變化程度不如增加反射膜層明顯。

2.4 間隔層材料的影響

設x=2，m=2，n=1，則高折射率材料Ge為間隔層時的膜系為HLHL 4HLHLH，低折射率材料SiO2為間隔層膜系為HLHLH4LHLHLH。模擬仿真結果見圖5。

圖5a顯示，在第6膜層（4L或4H）最敏感，低折射率材料為間隔層時，膜層相對敏感度值約為620左右，高折射率材料為間隔層時，膜層相對敏感度值約為55左右，表明以低折射率材料L作為間隔層時，膜層的敏感度較大。圖5b顯示，以低折射率L為間隔層時，透射區的通帶半寬度會變窄，截止陡度和矩形度變好。

2.5 不同腔數n的影響

設反射膜層數x=2，干涉級次m=2，取值腔數n為1、2、3，低折射率L間隔層，此時膜系為HLHLH4LHLHLH、（HLHLH4LHLHLH）2、（HLHLH4LHLHLH）3，H為 Ge，L為SiO2。仿真結果見圖6。

取n=1，n=2，n=3，以H、L薄膜材料分別作為間隔層時，膜層的敏感度未發生改變。由圖6a所示，3種不同腔數n的條件下，在第6層膜敏感度最大，其值均為630左右。由此可知，隨著腔數n的增加膜層的相對敏感度未受到影響，但光譜透射區的通帶半寬度變窄，矩形度變好，截止陡度變好。

3 結語

本文研究了光電傳感技術用窄帶濾光器件光譜特性的影響因素，并在各種光譜參數下進行膜層敏感度分析，揭示膜層敏感度和光譜特性的影響關系。并對薄膜材料的選取（高低折射率之差）、反射膜層數、干涉級次、間隔層材料和腔數等采用控制變量法，經Essential Macleod膜系設計軟件進行模擬實驗，得出F-P結構窄帶濾光器件的通帶半寬度、矩形度、截止陡度和各膜層敏感度變化的規律，提供一種合理的規整膜系設計方法，并可仿真出任意一種1/4波長規整膜系的每一膜層在工藝制備過程中的復雜度。