基于彈性地基雙層梁理論的混凝土路面力學分析

陳希

重慶工貿職業技術學院，重慶，408000

0 引言

目前，部分混凝土路面設計不合理，材料組合不科學，導致混凝土路面剛投入使用不久就出現大面積受損現象，這無疑增加了交通事故發生的概率，嚴重危及了人們的人身安全和財產安全。為了避免以上不良現象的發生，相關部門要重視對混凝土路面力學的分析和管控，不斷地提高混凝土路面結構的穩定性、可靠性和安全性，有效地延長混凝土路面使用壽命，同時，還能有效地節約混凝土材料，降低混凝土路面維護成本，為保證人們出行安全打下堅實的基礎。因此，在彈性地基雙層梁理論的應用背景下，如何科學地分析混凝土路面力學是技術人員必須思考和解決的問題。

1 建立混凝土路面的力學模型

1.1 荷載作用下的模型

針對混凝土路面三種結構層所對應的特點，采用路面結構簡化的方式，完成對彈性地基雙層梁模型的構建，同時，還要對整個無限長梁的計算流程進行簡化，以達到提高計算效率和效果的目的。此外，還要嚴格按照長梁和短梁的劃分標準[1-2]，科學設置和調整雙層梁系統所對應的總長度。雙層梁力學模型圖如圖1所示，圖1的F代表車輛荷載的集中力；L代表雙層梁系統的總長度，經過一系列計算，得出雙層梁系統的總長度為10cm。

1.2 荷載作用下的混凝土路面有限元分析

有限元單元法作為一種常見的數值近似方式，可以將路面結構劃分為若干個有限單元，并將這些單元連接為統一的整體，然后，對各個節點所在位置進行科學確定，在此基礎上，借助相關計算模型，對混凝土路面結構層所對應的彈性模量進行科學模擬[3]，為后期驗證解析解的正確性提供重要的依據和參考。此外，還要利用BEAM3單元，將土工織物夾層和土基全部設置為彈性層，對該彈性層進行真實化模擬，并使用彈性系數精確地表示出彈性層的彈性常數。在選取結構參數期間，要確保最終的選取結果與地基梁模型參數設置保持一致，并向土基底面施加一定的約束力；然后，嚴格按照三維方向，向結構層的四個側面施加一個相應的水平約束力，此時，在荷載的影響下，雙層彈性地基會沿著所設定的方向進行豎向移動；最后，利用ANSYS軟件，精確地計算出上梁的最大撓度、彎矩、應力。經過計算發現，上梁的最大撓度、最大彎矩和最大應力分別是0.038mm、6.652kN·m、0.213MPa，其解析解相對誤差分別為1.72%、1.41%、2.74%。由此可見，上梁相關參數的解析解相對誤差均低于3%，完全符合相關標準和要求，因此，解析解具有一定的正確性和可靠性。

2 模型參數對路面結構受力的影響研究

影響整個路面受力情況的因素主要包含兩種，一種是路面結構參數，另一種是材料屬性。因此，技術人員要在充分結合混凝土路面相關參數的基礎上，分析在不同路面結構參數下，所對應的路面結構受力情況，然后，借助模型總結出路面結構受力影響規律，為后期混凝土路面結構的科學設計提供重要的依據和參考。

2.1 面層彈性模量的影響

2.1.1 不同彈性模量對比分析

面層作為混凝土路面結構的主要組成部分，具有耐久性強、強度高、抗彎性高等特點，其強度是否達標直接影響了路面整體使用壽命。在不同面層彈性模量下，為了全面對比和分析系統受力情況，技術人員要嚴格按照混凝土路面設計相關標準和要求[4]，將四組模型參數分別設置為B1組、B2組、B3組、B4組，經過測量得到如表1所示的不同彈性模量的數值范圍。

表1 不同面層彈性模量作用下的模型參數

根據面層所對應的撓度值，發現面層彈性模量與撓度絕對值之間呈現出反相關關系，即撓度絕對值會隨著面層彈性模量值的增加而減小，但是，對于路面彎矩而言，其彎矩絕對值與面層彈性模量之間呈現出正相關關系，即彎矩絕對值會隨著面層彈性模量的增加而呈現出不斷增加的趨勢。面層與基層受力最值如表2所示。從表2中的數據可以看出，在不同彈性模量的影響下，與面層撓度、剪力和彎矩相比，基層所對應的最值變化幅度較高。由此可見，在彈性模量充足的前提下，面層受力變化幅度較小。同時，當彈性模量不斷下降時，基層的撓度、應力呈現出不斷增加的趨勢[5]，但是，整個變化幅度較小。出現這一現象的原因是面層是路面的主要結構層和承重層，具有較高的彈性模量，當該面層的彈性模量降低時，并不會對其他結構層產生明顯的影響。所以，技術人員要在嚴格遵循相關設計標準和要求的基礎上，盡可能地降低混凝土面層所對應的彈性模量，這樣不僅可以起到節約材料成本的作用，還能降低面層與其他結構層之間的強度差[6]，避免因強度差控制不當而出現其他一系列病害問題。

表2 面層與基層受力最值

2.1.2 解析解與數值解對比

為了更好地驗證解析解的精確性和真實性，技術人員要對比和分析B1組解析解和ANSYS數值解B1所對應的結果，從而得出如表3所示的對比結果，從表3中的數據可以看出，B1組解析解和ANSYS數值解B1所對應的結果十分接近[7]，充分證明了解析解的正確性和真實性。

表3 解析解與數值解最值對比表

2.2 基層彈性模量變化的影響

2.2.1 不同彈性模量對比分析

為了進一步提高混凝土路面設計水平，技術人員要在綜合考慮經濟和技術可行性方面，盡可能降低材料的使用量，然后，在不同的面層厚度影響下，對系統整體受力情況進行分析和對比，同時，還要設置以下四組模型參數，分別是D1組、D2組、D3組、D4組，經過測量獲得如表4所示的不同基層彈性模量作用下的模型參數。

表4 不同基層彈性模量作用下的模型參數

當混凝土路面基層彈性模量不斷增加時，面層撓度變化幅度較小，同時，面層所對應的應力由于受荷載的影響，始終保持在特定的位置，當路面基層所對應彈性模量不斷增加時，撓度所對應的絕對值會呈現出不斷下降的趨勢，面層與基層受力最值如表5所示。從表5中的數據可以看出，當路面基層所對應的彈性模量不斷變化時[8]，面層的位移、撓度和彎矩所對應的變化幅度始終在3%以下，而對于基層而言，其最值變化幅度較為明顯。由此可見，在當基層所對應的彈性模量發生相應的變化時，面層位移和受力狀態并沒有受到明顯的影響，但是，基層位移和受力狀態受到明顯的影響。此外，基層在增強路面承載力方面具有一定的局限性，出現這一現象的原因是面層所提供的支撐力具有一定的穩定性和平整性。

表5 面層與基層受力最值

2.2.2 解析解與數值解對比

為了更好地驗證解析解的精確性和真實性，技術人員要對比和分析D1組解析解和ANSYS數值解D1所對應的結果，從而得出如表6所示的對比結果，從表6中的數據可以看出，D1組解析解和ANSYS數值解D1所對應的結果十分接近，充分證明了解析解的正確性和真實性。

表6 解析解與數值解最值對比表

2.3 基層彈性模量變化的影響

2.3.1 不同彈性模量對比分析

基層作為一種重要的結構層，有效地保證了水泥混凝土路面結構的穩固性，同時，為面層提供了一種很好的支持，并向土基中均勻地擴散上部荷載。為了避免出現較大的沖刷而造成嚴重的病害，要保證基層具有較高的剛度，同時，還要對基層的彈性模量進行科學控制，確保其遠遠低于水泥混凝土面層的彈性模量，另外，還要結合基層材料的性質，科學調整和控制彈性模量。在不同土基彈性模量下，為了更好地對比和分析整個系統的受力狀態，技術人員要在嚴格遵循混凝土路面設計相關標準和要求的基礎上，設計出以下四組模型參數，分別是H1組、H2組、H3組、H4組，并確保其他結構材料參數始終保持相同，經過測量得到如表7所示的不同土基彈性模量作用下的模型參數。

表7 不同土基彈性模量作用下的模型參數

當土基所對應的彈性模量不斷增加時，面層和基層所對應的位移均呈現出先減小后增大的趨勢，這說明土基所對應的彈性模量在提高路面結構強度方面存在最優解，面層與基層受力最值表如表8所示。從表8中的數據可以看出，土基上部路面結構與土基內傳遞荷載量較小，因此，在設計混凝土路面時，無需考慮土基的實際強度，僅僅保證土基的密實性、均質性即可，只有這樣，才能有效地避免因土基不均勻而出現路面結構局部脫空現象。

表8 面層與基層受力最值表

2.3.2 解析解與數值解對比

為了更好地驗證解析解的精確性和真實性，技術人員要對比和分析H1組解析解和ANSYS數值解H1所對應的結果，從而得出如表9所示的對比結果，從表9中的數據可以看出，H1組解析解和ANSYS數值解H1所對應的結果十分接近，充分證明了解析解的正確性和真實性。

表9 解析解與數值解最值對比表

總之，在全面結合水泥混凝土路面各個結構層特性的基礎上，對該混凝土路面結構進行簡化處理，使其被轉化為雙層彈性地基梁模型，然后，在外荷載影響下，利用所設置好的出路面結構邊界條件，精確地求解出彈性地基梁的解析解，并繪制出面層與基層之間的力學分布圖，在此基礎上，利用ANSYS軟件，結合彈性地基梁的結構特點，構建出相應的有限元模型，并精確地計算出解析解，發現所得解與解析解完全一致，表現出較高的吻合性，這表明解析解具有一定的精確性和可靠性，為后期混凝土路面力學精確化分析和研究提供了重要的依據和參考。所以，相關人員要重視對以上有限元分析法的靈活運用，只有這樣，才能保證解析解驗證工作能夠正常、穩定、有序開展。

2.4 基層厚度變化的影響

2.4.1 不同厚度對比分析

現階段，在路面使用期間，重載交通量呈現出不斷增加的趨勢。為了提高路面結構的穩固性，需要不斷地加大基層的厚度，此外，在不同基層厚度下，為了確保路面結構受力狀態對比結果的精確性和真實性，技術人員要在全面結合 混凝土路面設計相關標準和要求的基礎上，將四組模型參數分別設置為F1、F2、F3、F4，當基層厚度不斷下降時，最值呈現出不斷增加的趨勢，同時，基層厚度的改變，并不會對面層受力產生直接性的影響，但是，卻對基層的撓度、彎矩產生了比較顯著的影響。當基層厚度不斷增加時，基層撓度絕對值會呈現出不斷下降的趨勢，基層彎矩絕對值會呈現出不斷增加的趨勢，但是，應力絕對值始終處于恒定不變的狀態。所以，為了不斷提高面層的穩固性，技術人員要根據功能性相關標準和要求，酌情降低基層的厚度。

2.4.2 解析解與數值解對比

為了更好地檢驗所得解析解的有效性和精確性，技術人員要將所獲取的F1組解析解結果與有限元分析法所獲得數值解結果進行全面的分析和對比，從而獲得如表10的對比結果。

表10 解析解與數值解最值對比表

從表10中的數據可以看出，ANSYS所得解值解完全吻合于F1組解析解結果，這表明解析解具有較高的精確性和有效性。

3 結語

混凝土憑借著自身硬度強、耐久性高、養護成本低等優點，被廣泛地應用于道路施工中，有效延長了混凝土路面的使用壽命，保證了人們出行的可靠性和安全性。現利用本文所提出的模型參數，對混凝土路面力學進行分析，得出結論如下：①通過利用該模型參數，在充分結合模型邊界條件的基礎上，對比和分析解析解與ANSYS數值模擬所得解，發現兩者結果一致。②通過本次研究，發現影響面層和基層應力的兩大因素分別是面層慣性矩和基層慣性矩。