負壓環境下荔枝保鮮數值分析及實驗研究

楊超，李伏亮，代斌，闞安康

(上海海事大學 商船學院，上海，201306)

我國是一個水果生產和消費大國，每年水果總產量上千萬噸。但是，從采摘到消費者期間，需經過一系列處理，若處理不當，就會造成巨大的腐損，商業價值也將大打折扣，因此，對果蔬保鮮技術研究就迫在眉睫。與發達國家相比，我國冷鏈流通率低、冷鏈運輸效率低[1]，造成該現象的原因主要是技術和裝備的落后、沒有完善的標準和規范、監管力度不足，缺乏完善保鮮體系。目前，常用的果蔬保鮮方法有：(1)化學保鮮，通過食品添加劑、防腐劑等處理進行果蔬保鮮，由于添加劑中含有化學物質，有一定的安全隱患[2]；(2)生物保鮮，主要是使用一些生物保鮮劑，但是，存在保鮮劑的提取繁瑣、化學性質不穩定等缺點[3]。在保鮮過程中，預冷是非常重要的一個環節，預冷可以快速降溫，使果蔬保持較低的生理代謝。

果蔬采后仍是一個活的有機體，不斷地進行呼吸作用和生理代謝，致使果蔬各種品質下降[4-5]，其中的各種營養成分也隨之降低，導致食用率低，貨架期短。面對常用的化學添加劑以及生物保鮮存在的安全隱患，探索出新的保鮮方法成為了當下重點。在保鮮過程中，真空預冷在果蔬預處理階段起到很好的降溫作用，使果蔬保持較低的生理代謝[5-6]。其降溫機理是利用水在663 Pa下沸點為0 ℃的特性，在壓差的驅動下果蔬表面水分快速蒸發吸收田間熱而使果蔬溫度降低，而且低壓條件可以抑制其呼吸作用、減緩生理代謝和延緩衰老，保證了食用價值和商業價值[7-8]。真空預冷處理時間短、操作簡單、對果蔬相對安全，是目前非常可靠的一種保鮮技術。

荔枝(litchi)是我國南部、西南部等地區的重要水果之一，富含豐富的營養成分，對人體有益，其種植品種多，面積廣[9]，產量高，因色、香、味俱全而聞名于天下。但荔枝不耐貯藏，數日之內便色香味全失，由于荔枝對低溫并不敏感，能夠耐低溫，故可用低溫貯藏，最適合的貯藏溫度為1.5 ℃左右，能夠保持30 d左右。目前，許多學者通過不同的處理手段對果蔬的預冷保鮮做了大量的研究[10]。吳冬夏等[11]研究不同預冷終壓對草莓的實驗，發現預冷終壓為0.5 kPa時，預冷結束后，呼吸強度和失水率都最低，且預冷壓力越低，同一個草莓不同位置的溫差越大。葉維等[12]發現，不同的真空壓力和溫度對雙孢菇保鮮效果不同，預冷壓力為1 000 Pa，預冷終溫為5 ℃，雙孢菇品質最優。WANG等[13]通過建立甘蔗真空預冷的熱質傳遞數學模型，對內部熱量遷移進行了模擬預測，結果發現，實驗值和模擬值誤差極小，基本吻合。趙維琦等[14]將西蘭花在不同的壓力下真空預冷，然后低溫保存，得出在1 200 Pa下效果最為顯著。桑煜等[15]試驗結果表明，30 kPa真空貯藏條件可顯著減低果蔬的失水率，延緩葉綠素和維生素C的降解，保鮮效果明顯優于常壓條件。由此可見，真空預冷技術已經應用于蔬果領域，但在荔枝上的研究報道相對較少，因此，本研究此對荔枝進行數值模擬分析和實驗研究，并探究了荔枝在不同的加濕比重下的溫度變化情況。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

新鮮荔枝采購于某水果店，選取大小均勻，成熟度適中，無機械損傷的荔枝，然后迅速運回實驗室；ZLG0.1A型真空預冷機，上海善如水保鮮科技有限公司；i2000型電子秤(精度為±0.01 g)，東莞南城長協電子制品廠。

1.2 實驗理論模型

1.2.1 真空預冷機理

真空預冷是利用水在低壓下蒸發而達到快速冷卻的目的。水在663 Pa左右時沸點為0 ℃，如圖1所示，將荔枝假設為一球型體，在預冷過程中，周圍環境無其他熱源，水蒸氣由果蔬表皮向外擴散，并吸收荔枝內部的熱量，使荔枝內部的熱量向外遷移，達到降溫的目的。

圖1 果蔬水蒸氣擴散和熱量遷移Fig.1 Water vapor diffusion and heat transfer of fruits and vegetables

1.2.2 表面水蒸汽擴散分析

荔枝在減壓環境中，表皮與周圍環境空氣之間形成邊界層，在減壓的作用下，邊界層外部水蒸氣分壓小于內部水蒸氣分壓，在壓差的驅動下，水蒸氣向外擴散，其傳熱傳質過程是由微觀分子運動所導致的擴散傳質，機理類似于導熱。由分子動理論得知，對于氣相物質，已知溫度T0、壓力P0下的質擴散系數D0時，任意狀態下質擴散系數D1與溫度T、壓力P有以下如公式(1)所示關系：

(1)

式中：T0、T為溫度，K；P0、P為壓強，Pa；D1為質擴散系數，m2/s，表征物質擴散能力大小的物性參數，其大小與物體溫度和壓力有關；D0為標準大氣壓下水蒸氣的質擴散系數，0 ℃時為0.22×104m2/s。

在真空預冷時，荔枝內部蒸發的水蒸氣和周圍環境中水蒸氣可看作2種不同的氣體A和B，因此，氣體間的擴散系數D2可用吉利蘭提出的半經驗公式估算，如公式(2)所示：

(2)

式中：T為熱力學溫度,K；P為總壓力,Pa；μA和μB為氣體A和B的相對分子質量；VA和VB為氣體A、B在一個標準大氣壓下沸點時液態克摩爾容積，cm3/(g·mol)。

1.2.3 表面與內部導熱

以荔枝建立球狀模型，將荔枝看作為半徑R1的球體，以荔枝中心為原點，假設在真空預冷期間質量守恒，荔枝表面換熱方程如公式(3)所示[16-17]：

(3)

式中：L1為水的汽化潛熱，kJ/kg；D為質擴散系數，m2/s；Rw為水蒸氣氣體常數，J/(mol·K)；L為邊界層厚度，m；h為荔枝表皮和周圍環境的復合換熱系數，W/(m2·℃)；k為荔枝的導熱系數，W/(m·℃)；Tf為果蔬溫度，K；Te為周圍環境溫度,K；P為邊界層中氣體總壓力，為一常數；Pw為貯藏環境中的水蒸氣分壓，Pa；Pfw為荔枝模型表面水蒸氣分壓，Pa。

荔枝在真空預冷過程中含有一個內熱源Φ，可簡化為一維非穩態導熱問題，荔枝內部溫度隨時間和空間的一個導熱微分方程可用公式(4)～公式(7)表示：

(4)

Φ=f1v+f2

(5)

f1=2 500.8-(T-273.15)×2.242 249 9

(6)

f2=-15.159+6.115T-0.069T2

(7)

式中：ρ為荔枝密度，kg/m3；T為溫度，K；τ為時間，s；CP為荔枝的定壓比熱容，J/(kg·℃)；Φ為內熱源，kJ/kg；f1為水的汽化潛熱，kJ/kg；v為水蒸氣產生的速率，kg/(m·s)；f2為荔枝自身的呼吸熱，kJ/(m·s)。

使用靜坐標進行理論分析，根據斯蒂芬定律，水蒸氣和空氣的質擴散量可用公式(8)～公式(9)表示為[12]：

(8)

(9)

由公式(8)可知混和氣體整體流速：

(10)

由氣體總壓力P=Pa+Pw=常數，求導得：

(11)

將公式(11)帶入公式(10)得：

(12)

再將公式(12)帶入公式(8)得到靜坐標下水蒸氣的質擴散量：

(13)

將公式(13)從y=0到y=L積分，結合邊界條件：y=0時，P-Pfw=Pa0，y=L時，P-Paw=Pa1，其中Paw為貯藏環境中的水蒸氣分壓(Pa)，Pfw為荔枝模型表面水蒸氣分壓(Pa)，積分得：

(14)

將公式(1)帶入公式(14)可得：

(15)

由公式(15)知，T0、T為溫度，K；P0、P為壓強，D0為標準大氣壓下水蒸氣的質擴散系數，0 ℃時取0.22×104m2/s；Rw為水蒸氣氣體常數，J/(mol·K)；L為邊界層厚度，m；荔枝表面的水蒸氣擴散量M′w隨著貯藏環境中水蒸氣分壓Paw和環境壓力P的減小而增大，也可以通過減低溫度T或者減小邊界層L來增強水蒸氣擴散系數M′w。當荔枝表面水蒸氣擴散量增大時，表面冷卻速率也加快，溫度下降更快。

1.3 實驗方法

1.3.1 材料預處理

將新鮮的荔枝清洗干凈，分成質量相等的4組，每組500 g，分別在加濕比重為0%、2%、3%和5%下進行真空預冷處理，重復以上實驗3次，取平均值，研究真空室內溫度和壓力的變化，并將熱電偶探頭插入荔枝中心處和表面處測量中心溫度和表面溫度。實驗圖如圖2所示。

圖2 荔枝真空預冷實驗圖Fig.2 Experimental diagram of vacuum precooling on litchi

1.3.2 失重率的計算

失重率用電子秤測量重量計算，真空預冷前后各測量一次樣品重量，計算如公式(16)所示：

(16)

式中：μ為失重率；m1和m2分別為預冷前后的質量，kg。

2 結果與分析

2.1 模擬荔枝溫度變化

將荔枝假設為一多孔介質球狀，采用Ansys fluent進行真空預冷內部溫度分布的模擬實驗，圖3為荔枝真空預冷后的內部溫度截面云圖，預冷時間分別為0、100、200和300 s。未預冷時，初始溫度為300 K,荔枝與真空室無熱交換，啟動真空預冷機，真空泵開始工作，使真空室內的壓力急劇下降，水蒸氣開始蒸發吸熱，使溫度開始下降。如圖3所示，表面溫度下降速度快于中心溫度，且低于中心溫度，這與實驗所測量的結果趨勢一致。隨著真空室水蒸氣的排出，荔枝內部的水分在壓差的作用下向外遷移；與此同時，伴隨蒸發吸熱，使中心溫度開始下降，預冷時間300 s時，表面溫度穩定在283 K左右，中心溫度在288.1 K左右，這與實驗所得結果基本吻合，驗證了該模型的可行性。

a-0 s；b-100 s；c-200 s；d-300 s圖3 荔枝真空預冷后的內部溫度云圖Fig.3 Temperature profiles inside litchi after vacuum cooling

2.2 真空室壓力模擬與實驗值對比

圖4所示為真空室壓力的實驗值與模擬值對比。由圖4可知，實驗值與模擬值有相同的變化趨勢，真空泵啟動后，真空室壓力急劇下降，但實驗值與模擬值在前100 s有細微的差別，到后面基本吻合，造成這樣的原因是在模擬整個過程中，設置真空泵功率恒為1 300 W，其他條件都處于理想狀態，因此，抽氣效率高，壓降快；而在實驗過程中，真空泵的功率并不是恒定的，剛開始較低，然后逐漸趨于恒定。真空預冷結束后，實驗值與模擬值基本吻合，誤差僅為2.6%。

圖4 壓力實驗值與模擬值對比Fig.4 Comparison of experimental and simulated pressure values

2.3 不同加濕比重對溫度的影響

圖5為0%、2%、3%和5%四種加濕比重下的中心溫度和表面溫度的變化情況。可以明顯地看出，在不同的加濕比重下，中心溫度和表面溫度有著相同的變化趨勢，總體上都隨著預冷時間增加而降低，與吳冬夏等[11]所測中心溫度和表面溫度有著相同的趨勢。由圖5可知，中心溫度下降較為緩慢，而表面溫度下降較快，加濕比重為2%和3%時尤為明顯，原因是在真空預冷過程中，隨著壓力的急劇下降，荔枝表面水蒸氣最先蒸發，然后內部逐漸沸騰蒸發，所以表面溫度下降比中心溫度更快。而在加濕比重為5%時，荔枝表面水分太多，導致表面邊界層變厚，水蒸氣擴散量減小，蒸發吸熱變得緩慢，因此降溫速度并不如其他幾組迅速。

a-加濕比重為0%；b-加濕比重為2%;c-加濕比重為3%；d-加濕比重為5%圖5 中心溫度和表面溫度的變化情況Fig.5 Variation of center and surface temperature

2.4 荔枝中心溫度和表面溫度溫降

圖6為不同加濕比重下荔枝中心溫度和表面溫度的變化。由圖6可知，總體趨勢都在下降，由于水蒸氣沸騰由表面向內部延伸，故在預冷時間前100 s中心溫度下降較為緩慢，到充分沸騰后開始迅速下降，而表面溫度則一開始就迅速下降。真空預冷時，荔枝表面水分越多，水蒸氣蒸發量就越大，不僅可以減少失重，還可以提高冷卻速率，因此真空預冷過程中加濕要優于不加濕，但加濕比重并不是越高越好，首先，荔枝表面附著太多水分使表面邊界層變厚，降低水蒸氣擴散速率；其次，真空泵向外抽氣量應與水蒸氣蒸發量趨于一致，達到平衡狀態最佳，而過大的加濕比重不利于此平衡，降低蒸發速率；因此，適宜的加濕量才更有利于降溫。且通過反復實驗發現，在加濕比重為3%時，中心溫度和表面溫度可下降到最低，效果最好。

a-中心溫度，b-表面溫度圖6 溫度的變化情況Fig.6 Variation of the temperature

2.5 相同的預冷終溫對預冷時間影響

由圖7可知，不同的加濕比重預冷到相同的溫度所需要的時間各不相同，表面溫度預冷到4 ℃，中心溫度預冷到10 ℃。增大加濕比重能夠縮短預冷時間，使荔枝表面和中心迅速降溫，抑制其呼吸作用，延長荔枝保鮮期，實驗結果表明，當加濕比重3%時，荔枝表面和中心溫度預冷時間最短，分別為260 s和290 s。

a-表面終溫4 ℃對預冷時間的影響；b-中心終溫10 ℃對預冷時間的影響圖7 終溫對預冷時間的影響Fig.7 Effect of surface final temperature on precooling time

2.6 加濕比重對荔枝失重率的影響

圖8為不同的加濕比重對預冷前后失重率的影響，未加濕情況下失重率為4.26%，失重最大，加濕比重為5%時，失重率為-1.2%，表明預冷前后質量不減反增，出現這種情況的原因是加濕比重太大，周圍水蒸氣濃度大于荔枝表面水蒸氣濃度，水蒸氣向荔枝表面遷移，使表面水分增加，導致邊界層變厚，水蒸氣擴散量減小，蒸發吸熱不充分。再綜合圖6結果，表面溫度和中心溫度的變化，當加濕為3%時，效果最好。

圖8 不同的加濕比重對失重率的影響Fig.8 Effect of different humidification specific gravity on weight loss rate

2.7 誤差分析

該實驗和模擬存在一定的誤差，主要原因是：(1)實際情況荔枝并不是一個均勻的球狀，而在模擬過程中視作均勻球體，因此模擬的壓力結果與實際略有差別,但誤差僅為2.6%；(2)利用熱電偶測溫時，探頭需要插入荔枝中心和表皮，實驗中荔枝各部分的密度和水分略有差異，而模擬都是在理想的狀態下進行，因此結果存在誤差；(3)真空室壓降與真空泵有著直接的關系，真空泵的功率并不是恒定的，每次預冷時，所測量的壓力存在誤差。

3 結論

通過對荔枝真空預冷數值模擬，建立了球狀果蔬的真空預冷模型，并對真空預冷過程中，采用不同的加濕重量分析對荔枝表面溫度和中心溫度的影響，得出如下結論：

(1)在真空預冷熱質傳遞模擬中，真空泵的功率一直保持恒定，而實驗中真空泵額定功率1 300 W，運行初期較低，然后逐漸趨于恒定，故在剛開始壓力的模擬值要略低于實驗值[18-19]，但最后基本吻合，實驗誤差僅為2.6%。

(2)在加濕比重為0%、2%、3%和5%中[20]，當加濕比重為3%時，荔枝的表面溫度為4 ℃，中心溫度為10 ℃，在所有組別中溫度最低，故加濕比重3%時，對荔枝降溫效果更好。

(3)在荔枝真空預冷實驗中，隨著真空室壓力迅速下降，荔枝水蒸氣蒸發由外向里，故表面溫度始終低于中心溫度。

(4)設置表面預冷終溫4 ℃，中心終溫10 ℃，在加濕比重為0%、2%、3%和5%中，當加濕比重為3%時，表面溫度4 ℃預冷時間為260 s，中心溫度10 ℃為290 s，所需時間均為最短。

(5)對荔枝預冷前后進行稱重，當加濕比重為3%時，質量損失最小，失重率僅為0.05%。