基于K線圖理論的河流水位變化表征方法及其應用研究

王開榮，凡姚申，杜小康，王廣州，吳 彥

(黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003）

水位是表征水庫、河流、湖泊乃至海洋演化狀態的重要水文特征指標之一,同時也是諸多重大水利工程不可或缺的規劃、設計、建設與管理依據。受不同驅動因子(人工干預等)耦合作用的影響,河流水位每時每刻都在發生著不同程度的變化,如何客觀、科學、清晰、系統地反映水位變化情況,是相關學者和治河決策者必須思考的一個重大問題。

K線圖理論方法源于日本德川幕府時代(1603—1867年),當時被用來記錄大米市場價格的走勢和行情波動情況,該方法歷經上百年的應用與實踐,已形成了一整套嚴密的K線分析理論,并廣泛應用于股票、期貨、外匯、期權等金融證券交易市場。K線分析理論的基礎是K線圖,其具有直觀、立體感強、攜帶信息量大的特點,能充分顯示事件發展的趨勢、不同驅動因子作用的平衡變化,因此自2010年以來,該分析方法在企業競爭力評價、橋梁監測、地震趨勢分析、煤礦安全診斷、水位趨勢預測、文物保存環境研究、地質物探等領域逐漸得到應用[1-7］,但在河流演變與治理領域卻鮮有應用實例。鑒于此,本文依據1950—2019年黃河利津站實測水位資料,就K線圖理論在反映河流水位變化態勢的應用方面進行研究,以期提供一種新的河流水位變化表征方法。

1 河流水位變化的傳統表征方法

目前,表征河流水位的指標包括具有工程實踐意義的設防水位、警戒水位、保證水位、分洪水位等特征水位。除此以外,描述河流水位變化特征的指標不外乎有三類:一是某一特定時刻的瞬時水位,屬于實測水位,既有離散型的,也有連續型的[8-9］；二是某一固定周期(日、月、年)內的平均、最高和最低水位或枯水位,屬于對相關實測數據統計后得到的水位特征值[10-16］；三是在某一固定周期內對應于同一流量的水位,此水位特征值需要通過一種特定的計算方法或者通過點繪相應周期內的水位流量關系而得到[17-21］。利用1950—2019年黃河利津站相關實測水文資料,得到上述3種類型水位的變化過程,見圖1～圖3,其中圖2中未考慮斷流和小于1 m3/s的流量。

圖1 黃河利津站典型年份局部時段的瞬時流量與水位變化過程

圖2 黃河利津站年度特征流量和特征水位變化過程

圖3 黃河利津站3000 m3/s流量對應的水位變化過程

圖1 ～圖3均采用過程線的形式來反映水位變化態勢,這是目前最傳統和常見的水位變化表征方法。其中:圖1可以直觀、清晰地反映水位與流量的具體變化過程,圖2可以從總體上掌握某一演變周期內的極端水位變化特征。然而,圖1、圖2難以表征沖積性河流同流量對應的水位變化過程,因而無法反映河道沖淤演變、河床形態調整變化過程。圖3是3000 m3/s流量對應的水位年際變化過程,其水位是各年度內3000 m3/s流量對應水位的平均值,該圖能直觀地反映長時間序列內典型流量的水位變化特征,且在一定程度上能夠通過水位變化反映河道沖淤、河床形態等演變過程,但不能顯示各年度內的水位波動情況。顯然,現有的3種水位變化表征方法各具優勢,每種表征方法都從其特定的角度去反映水位變化,但忽略了其他具有重要表征價值的水位變化的相關特征信息,均不能從多維度全面地反映河流水位的變化態勢。

2 水位K線圖的定義及其研判意義

2.1 水位K線圖的賦值與定義

水位K線圖由4個基本元素組成,分別為1個分析周期內(如1 a)的初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL、最高水位HH(見圖4)。水位K線圖有2種基本形式:當分析周期內的終時水位高于初始水位時表示水位上升,實體用紅色的柱狀體表示,稱之為水位陽線；當分析周期內的終時水位低于初始水位時表示水位下降,實體用藍色的柱狀體表示,稱之為水位陰線。

圖4 水位K線圖

2.2 水位K線圖的形狀和研判意義

由于K線圖陰陽線種類繁多,并且上影線長度、下影線長度、實體長度等相對大小可能各不相同,因此水位K線圖除圖4所示的2種基本形式外,還有其他形式(見圖5)。不同形式的水位K線圖表示不同水位特征指標的變化情況,蘊涵著不同的研判意義。

圖5 水位K線圖的不同形式

圖5(a)形式:有上、下影線的紅色實體,表示水位處于升高態勢,此形式是表征水位變化的常見形式。在1個分析周期(以下簡稱周期)內,波動變化的水位相對于初始水位有升有降,但驅動水位上升的因子居于主動和優勢地位,使得周期結束時終時水位處于初始水位以上。同時,終時水位與期間的最高水位相比有所下降,這說明受其他水位變化影響因素的制約,終時水位不能維持在最高水位狀態。

圖5(b)形式:有上、下影線的藍色實體,表示水位處于下降態勢,此形式與圖5(a)形式類似,同為表征水位變化的常見形式。但其所表達的含義與圖5(a)有所不同,即盡管周期內波動變化的水位與初始水位相比呈現有升有降的變化過程,但在周期結束時終時水位低于初始水位,這說明周期內驅動水位下降的因子居于主導地位。然而,終時水位與期間的最低水位相比有所上升,這說明受其他水位變化影響因素的制約,以及周期內驅動水位下降的因子不能持續發揮作用或者作用強度有限,終時水位難以維持在最低水位狀態。

圖5(c)形式:沒有上、下影線的紅色實體,屬于圖5(a)形式的特例,表示水位處于升高態勢且最高水位與終時水位相同,最低水位與初始水位相同。周期內波動變化的水位始終處于初始水位以上,周期結束時水位達到并維持在最高水位狀態,這說明水位是持續上升的,驅動水位上升的因子始終居于優勢地位。

圖5(d)形式:沒有上、下影線的藍色實體,屬于圖5(b)形式的特例,表示水位處于下降態勢且最低水位與終時水位相同,最高水位與初始水位相同。周期內波動變化的水位始終處于初始水位以下,周期結束時水位下降至最低水位,這說明水位是持續下降的,驅動水位下降的因子始終居于優勢地位。

圖5(e)形式:有下影線的紅色實體,表示水位處于升高態勢且最高水位與終時水位相同,屬于圖5(a)形式的特例。與圖5(a)形式的區別是沒有上影線,這意味著周期結束時終時水位能夠達到并維持在最高水位狀態而沒有回落,水位總體上升,說明該形式的水位上升趨勢和傾向性比圖5(a)形式更為強烈。

圖5(f)形式:有下影線的藍色實體,表示水位處于下降態勢且最高水位與初始水位相同,屬于圖5(b)形式的特例,與圖5(b)形式的不同之處在于沒有上影線,這意味著周期內波動變化的水位總位于初始水位以下。相反,圖5(b)形式在周期內的某一時刻,水位可以探底回升并超過初始水位,從而達到最高水位狀態。顯然,在圖5(b)、圖5(f)形式均顯示水位下降態勢的情形下,圖5(f)形式的水位下降趨勢和傾向性更為強烈。

圖5(g)形式:有上影線的紅色實體,表示水位處于升高態勢且初始水位與最低水位相同,屬于圖5(a)形式的特例,與圖5(a)形式不同的是沒有下影線。在顯示水位上升態勢的情況下,沒有下影線則意味著周期波動變化的水位總位于初始水位以上,沒有發生水位下降至初始水位以下的現象,這說明與圖5(a)形式相比,該形式下驅動水位上升的因子的作用更持久。

圖5(h)形式:有上影線的藍色實體,表示水位處于下降態勢且終時水位與最低水位相同,屬于圖5(b)形式的特例,與圖5(b)形式的區別在于沒有下影線。在顯示水位呈下降態勢的情況下,沒有下影線則意味著周期結束時水位沒有發生探底回升的現象,而是保持在最低水位狀態,這說明該形式下驅動水位下降的因子占優勢,與圖5(b)形式相比,水位下降的傾向性和持久性更強烈。

圖5(i)形式:只有上、下影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內水位雖有一定幅度的下降和上升,但總體表現為相對穩定狀態,這說明驅動水位上升的因子的作用與驅動水位下降的因子的作用幾乎勢均力敵。其中上、下影線等長的十字線稱為轉機線,在水位長期處于高位或低位時,轉機線意味著即將開始出現水位反轉和調整。

圖5(j)形式:只有上影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內水位處于相對穩定狀態,屬于圖5(i)形式的特例。不同之處在于周期內變化波動的水位均在初始水位以上,以初始水位(即最低水位)結束,這表示周期內水位以下降為主,雖驅動水位上升的因子有一定作用,但驅動水位下降的因子作用更具優勢。

圖5(k)形式:只有下影線而沒有實體,初始水位與終時水位相同,表示周期內水位處于相對穩定狀態,同樣屬于圖5(i)形式的特例。該形式的水位變化特點在于周期內變化波動的水位均在初始水位以下,以初始水位(即最高水位)結束,這表示周期內水位變化以上升為主,盡管出現過水位下降趨勢,但在驅動水位上升的因子的強力作用下,水位又恢復至初始水位。

圖5(l)形式:此形式表示在整個周期內,初始水位、終時水位、最高水位、最低水位相同,在沖積性河流的自然演變中,這種情況極少出現。

基于對上述12種水位K線圖形式的基本分析和研判,不僅可以從總體上把握水位變化的發展過程和基本特征,還可以從中得到關于水位變化的其他重要信息,包括長序列水位升降變化的基本過程、周期內水位變化的強度和幅度等。

3 水位K線圖應用實例

水位K線圖的繪制首先需要確定分析周期,考慮到現有1950—2019年利津站實測資料的情況,確定2種不同持續時間的分析周期,一種是以1 a為分析周期,共有70個分析周期；一種是以10 a為分析周期,共有7個分析周期。需要說明的是:1960—1962年受利津站上游王旺莊引黃閘工程的影響,利津站臨時被撤銷而無實測水文數據,因此不在分析周期內,以1 a為分析周期的周期數量實際為67個。水位K線圖的繪制還需要選取周期內具有代表意義的4個水位特征值,即初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL和最高水位HH,并且這4個水位特征值必須對應同一流量,否則就失去了分析比較意義。參照已有黃河干流河床演變的相關研究結果,在進入河口河段的洪水過程中,3000 m3/s流量出現的頻次最高,并且在傳統的黃河水文分析計算中,分析3000 m3/s流量對應的水位已被廣泛采用,因此本文采用3000 m3/s作為基準流量來提取4個水位特征值。

以1958年為例確定提取方法(見圖6),1958年共發生6次流量大于或等于3000 m3/s的洪水過程,3000 m3/s流量對應的水位共有12個。其中:初始水位HO＝10.98 m(出現于7月9—10日),終時水位HC＝11.05(出現于11月19—20日),最高水位HH＝11.18 m(出現于8月10—11日),最低水位HL＝10.79 m(出現于9月27—28日)。

圖6 水位K線圖特征值提取方法示意

利用上述方法對1950—2019年利津站的相關實測資料進行處理,可得到不同年份發生3000 m3/s洪峰過程時相應的初始水位HO、終時水位HC、最低水位HL和最高水位HH,據此可分別繪制出水位K線圖,基于1 a周期的水位K線圖見圖7。需要說明的是,圖7中有16 a處于空白狀態,原因是這些年份未發生流量大于或等于3000 m3/s的洪水過程。圖7清晰、直觀地表征了1950年以來利津站3000 m3/s流量對應的水位變化過程,與圖3中傳統方法表征的3000 m3/s流量對應的水位變化過程相比,具有以下優點:一是能夠反映1個年度內3000 m3/s流量對應的水位波動變化過程；二是能夠得到更多地涉及水位變化的信息,這些變化信息如下。

圖7 基于1 a周期的水位K線圖

(1)在有統計數據即發生過3000 m3/s流量的洪峰過程的51 a內,其相應水位有26 a呈現上升態勢,即表現為陽線形式,占比為50.98%；有21 a水位呈現下降態勢,即表現為陰線形式,占比為41.18%；有4 a水位變化不大,占比為7.84%,見表1。

表1 1950—2019年利津站3000 m3/s流量相應水位變化特征

(2)如前所述,實體部分代表了不同年度所發生的水位上升或下降的最終結果。由圖7可以明顯看出,相對于20世紀80年代中期之前,1988—2000年水位變化幅度偏小。統計結果顯示,陽線實體長短排名前3位的年份分別是1963年、1950年、1959年,當年3000 m3/s流量對應的水位升高幅度分別為0.38、0.26、0.24 m；陰線實體長短排名前3位的年份分別是1976年、1954年、1981年,當年3000 m3/s流量對應的水位下降幅度分別為0.86、0.52、0.49 m。

(3)單一年度內即1個分析周期內的水位變化態勢并不能代表相應長時間序列內的水位變化趨勢,如1955—1957年連續3 a各年度內3000 m3/s流量對應水位都呈下降態勢,但其水位變化的總體趨勢是上升的,其中1957年的年平均水位較1955年上升了0.17 m；再如2006—2011年連續6 a各年度內3000 m3/s流量對應水位均呈上升態勢,但其水位變化的總體趨勢卻是下降的,2011年的年平均水位較2006年下降了0.58m。

基于10 a周期的水位K線圖見圖8,利用圖8可以比較直觀地了解自1950年以來不同年份的3000 m3/s流量對應的水位變化過程,這更是傳統水位變化表征方法難以比擬的優勢所在。從圖8中可以明顯看出:1999年以前,利津站3000 m3/s流量對應的水位呈現上升態勢,其中有4個年代顯示上升,1個年代即20世紀80年代顯示下降,但1980—1989年較長的下影線長度意味著其水位下降態勢受到了一定程度的抑制,難以發生可持續的沖刷下降過程；2000年以后水位呈下降態勢,其中2000—2009年的實體長度明顯大于2010—2019年的實體長度,說明在小浪底水庫運用的前10 a,水位下降態勢十分明顯,但在2009年以后,其水位下降態勢已受到抑制。

圖8 基于10 a周期的水位K線圖

4 結語

依據1950—2019年黃河利津水文站相關實測資料,運用K線圖理論確定了水位K線圖4個水位特征值的提取方法,利用提取的水位特征值分別繪制了基于1 a、10 a周期的3000 m3/s流量對應的水位K線圖。與傳統的水位變化過程線相比,K線圖既能顯示單一周期和多個連續周期序列的水位變化趨勢,也可以從中獲取水位變化的其他重要信息,表征水位變化的效果十分理想。事實上,K線圖不僅能夠很直觀地反映河流水位的變化特征,還適用于對其他河流演變特征指標尤其是一些具有波動性變化指標的描述,如河流主流線的擺動幅度指標、河床平均高程指標等。

由于是首次嘗試運用K線圖理論描述水位變化,因此尚不能從更深層次的角度去挖掘K線圖理論所蘊含的評判和分析價值,包括繪制水位K線圖時分析周期、典型流量的選擇以及K線圖所蘊含的轉折信號判斷等都有待深化研究；同時,與K線圖配套指標的引入和運用也亟待開展,以期更加客觀、系統地對河流水位的變化特征做出科學評判。