基于ANSYS Workbench的水泵水輪機頂蓋螺栓有限元分析

王玉柱，蔣佳杰，李 哲，徐 剛，袁 沅

（1．華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇省無錫市 214205；2．上海福伊特水電設備有限公司，上海市 200240；3．北京中電合勝電力工程有限公司，北京市 102412）

0 引言

抽水蓄能機組由于頻繁啟停且正反轉運行、設計難度要比常規機組大。頂蓋、座環螺栓聯接的可靠性是整個抽水蓄能機組長期安全穩定運行的重要保障。由于螺栓的材料損傷、制造缺陷或安裝不當引起變形等原因，在機組運行過程成中一旦發生一定數量的螺栓松動或斷裂，將引起機組劇烈振動，甚至導致機組相關機械結構崩潰，造成不乏先例的水淹廠房等嚴重后果。2009年俄羅斯薩揚—舒申斯克水電站發生機毀人亡事故，其主要原因之一就是水輪機頂蓋緊固螺栓失效。2016年國內某電站水淹廠房事故，也是水輪機頂蓋螺栓斷裂所致[1]。

針對螺栓預緊力，國內學者進行了一些研究，熊欣等[2]對水泵水輪機頂蓋座環聯接螺栓采用《機械設計手冊》《VDI2230高強度螺栓聯結的系統計算》及有限元仿真進行了強度分析；錢巨林等[3]使用ANSYS有限元軟件對水輪機頂蓋及螺栓的模型，在不同預緊力工況下頂蓋及螺栓的變形和應力進行了分析；趙俊杰等[4]使用ANSYS Workbench軟件建立了水輪機頂蓋與座環聯接螺栓的計算模型，采用有限元分析方法，計算分析了在不同甩負荷工況下，聯接螺栓所受的最大應力以及危險截面所處的位置；丁景煥等[5]針對抽水蓄能機組頂蓋漏水現象，對其在各工況運行的頂蓋螺栓總載荷及殘余預緊力進行了計算，并對預緊力安全系數進行了改善；王寧寧等[6]基于有限元方法研究不同直徑螺栓在不同工況下的受力特性，并分析了斷面的應力分布特性；徐靜等[7]基于ANSYS軟件對螺栓法蘭連接結構進行了應力分析，當施加載荷時會出現應力集中現象且隨著載荷的增大，法蘭會出現彎曲現象；葛新峰等[8]利用ANSYS有限元軟件建立了某電站軸流式水輪機頂蓋螺栓的模型，基于靜力學基本方程有限元法對頂蓋螺栓的剛強度進行了計算分析，結果表明頂蓋變形和螺栓受力都隨著頂蓋軸向水壓力的增大而增大；王璐等[9]基于非線性有限元對螺栓法蘭接頭進行了應力分析，發現螺栓預緊載荷的增加會引起應力分布不均勻；趙強等[10]確定了頂蓋螺栓設計工況應為甩負荷時的工況；葛新峰等[11]對混流式水輪機頂蓋部分螺栓斷裂后剩余螺栓強度進行了分析，計算結果表明：部分螺栓斷裂后，其余螺栓的最大應力值都會升高；劉獻良等[12]通過試驗進行了螺栓疲勞失效分析，結果表明螺栓斷裂是由于螺栓松動后承受較大的剪切力，最終導致多源雙向疲勞而斷裂；藍秀瓊等[13]針對斷裂的35號鋼材質高強度螺栓組，采用光學顯微鏡及電子顯微鏡等試驗方法，觀察螺栓斷裂處微觀形貌；王熙婷[14]利用有限元數值分析方法，對比了復雜接觸形式下簡化前后螺栓組的受力及位移變化情況；張續鐘等[15]基于德國的VDI2230準則，對混流式水輪機頂蓋螺栓選取一定的預緊力并施加一定的工作載荷后進行了校核。

本文基于宜興抽水蓄能有限公司機組實際參數建立仿真模型，分析討論不同數量的螺栓失效，導致其他臨近螺栓在不同壓強工況下的應力變化，從而得到頂蓋螺栓受力參數的變化趨勢。

1 宜興機組運行工況參數及頂蓋模型

1．1 機組運行工況參數（見表1）

表1 機組運行工況參數Table 1 Condition parameters for units operation

1．2 模型簡化及建立

簡化后建立的有限元頂蓋裝配體、頂蓋、座環及螺栓模型如下：由于頂蓋上筋板數量為26件，而頂蓋螺栓實際數量為116，故存在螺栓數量相對筋板數量的不對稱性。為了簡化模型計算和討論螺栓失效所需的一般性，考慮到螺栓受力的均勻性，對螺栓數量進行了對稱性近似，即螺栓數量由116近似為26×4，減少的螺栓數量為12個，約占總數的10.3%。這樣近似后，失效螺栓的位置可任意選取，而分析結果與選取位置無關，并且可大大簡化模型計算和分析過程。因簡化、近似導致的螺栓受力增加，可在最終計算結果予以適當修正，因此，對螺栓受力參數的趨勢性分析和相關的定性結論所造成的影響可以忽略。本次頂蓋裝配體模型的簡化，頂蓋裝配體圓周26等分對稱，螺母為圓柱型，并與螺栓一體（見圖1～圖4），隨機選取1件螺栓，賦予編號為1，順時針方向依次對螺栓進行編號2、3、4、5…，簡化后的三維頂蓋裝配體模型通過Solid Works創建后導入ANSYS Workbench。

圖1 頂蓋裝配體Figure 1 Assembly for top cover

圖2 頂蓋Figure 2 Top cover

圖3 座環Figure 3 Stay ring

圖4 螺栓Figure 4 Bolts

1．3 各部件材料屬性

各部件材料屬性如表2所示。

表2 各部件材料屬性Table 2 Material property of each part

2 模型計算

2．1 網格無關性驗證

進行ANSYS Workbench分析計算時，網格的劃分可先少后多，當網格增加到一定數量后再增加時，如果應力計算結果變化很小（例如在2%以內），即隨著網格的逐步細化，ANSYS Workbench的求解結果趨向于沒有明顯的改變，則此時的網格數量就已經滿足軟件計算精度的要求。

本次計算，由于模型較大，直接用整個模型驗證網格無關性的計算量會非常大，會導致計算時間長、效率低，故基于簡化后的頂蓋裝配體模型的周期對稱性，取1/26頂蓋裝配體模型進行網格無關性驗證（見圖5）。ANSYS Workbench運行過程如下：以管理員身份啟動運行，雙擊工具箱中的靜態結構模塊，導入1/26的頂蓋裝配體模型并進行網格劃分；網格選取單元的階為程序控制（二次項，solid186），單元尺寸設定為25mm；螺栓螺母選取多區域網格劃分，網格類型選取六面體；邊緣尺寸調整設定為M64×4螺栓外圓周長14等分，φ109mm螺母外徑22等分；掃掠尺寸設定為15mm，座環選取自動網格劃分，頂蓋為默認；設置材料、對稱、接觸并檢查接觸工具初始信息正常后，進行網格劃分，共生成節點225101、單元124050；施加相應的載荷及約束條件并進行求解。按同樣的方法進行設置，把網格的節點、單元數分別加密至423287、231076個及970278、552650，對比仿真求解后發現，螺桿兩端軸徑變化圓角過渡處存在應力集中，計算結果與現實中的實際情況相符，且不同網格密度得到的螺栓對應處等效應力值相差在1%內。故可以驗證網格無關性。

圖5 1/26頂蓋裝配體Figure 5 1/26 assembly for top cover

2．2 頂蓋裝配體模型網格劃分

以管理員身份啟動運行ANSYS Workbench，拖入靜力學模塊，導入頂蓋裝配體模型，采用與1/26頂蓋裝配體節點225101，單元124050網格劃分設定相同的參數對頂蓋、座環、螺栓進行網格劃分，如圖6～圖8所示。

圖6 頂蓋網格劃分Figure 6 Meshing for top cover

圖7 座環網格劃分Figure 7 Meshing for stay ring

圖8 螺栓網格劃分Figure 8 Meshing for bolts

2．3 材料賦予

根據華東宜興抽水蓄能有限公司現場實際情況，賦予材料，螺栓材料為34CrNiMo6，頂蓋及座環材料為16MnR。

2．4 分析設置

步驟數量設置為3，求解器類型設置為程序控制（迭代）。

2．5 接觸設定

頂蓋和座環之間是通過螺栓預緊力把合在一起的密封面，設定其為摩擦接觸，摩擦系數設定為0.2。

頂蓋螺栓孔與螺桿間存在3.5mm的單面間隙，不設定接觸。

頂蓋與所有螺母接觸面間設定為摩擦接觸，摩擦系數設定為0.2。

座環與螺桿接觸面之間設定為綁定。

所有相關機械結構的接觸設定與實際工況相符。

2．6 載荷及邊界條件

對頂蓋、座環聯接的每個螺栓分別施加螺栓預緊力1.48×106N，施加部位為螺栓光桿部分，見圖9中的紅色雙箭頭，分三個載荷步，第一步為載荷，第二步及第三步為鎖定。

圖9 載荷及邊界條件Figure 9 Load and boundary conditions

頂蓋底部與水實際接觸部位施加雙機甩負荷時頂蓋處測得的最大壓強4.5MPa，在第三載荷步施加，見圖9中的紅色單向箭頭。

插入標準地球重力，見圖9中黃色箭頭。

座環下表面設定為固定支撐，見圖9中藍色部分。

頂蓋靠近大軸部位內環面施加位移約束，X、Z分量為0（徑向），Y分量自由（軸向），見圖9中黃色圓環部分。

在螺栓5光桿上建立坐標系，X軸為大軸徑向，Y軸為大軸軸向，Z軸自動生成，見圖10，在XY平面與螺栓5光桿外表面相交的近大軸的交線上的1、2點間創建路徑，見圖11。此路徑受拉變形最大，螺栓光桿上的最大等效應力在此路徑上。

圖10 坐標系Figure 10 Coordinate system

圖11 路徑Figure 11 Path

2．7 求解

對于材料的塑性變形，如果外力是不隨時間變化或隨時間變化很緩慢的“靜力”，則只在應力小于屈服強度時才有應力集中現象。當局部的高應力值到達屈服強度后，由于塑性變形此局部材料所受的力便暫時停止增長，而繼續加大的外力由鄰近區域的材料來承受，于是各部分材料所受的應力漸趨均勻。當整個截面上的應力值都到達屈服強度后，應力才會增長而使零件破壞，所以應力集中現象對塑性材料零件的靜力承載能力并無影響。通過有限元分析，應力集中位于螺桿兩端變徑圓角過渡處，見圖12。實際中，軸類零件的變徑處在有限元分析時會存在應力集中，計算結果符合實際情況。

圖12 應力集中Figure 12 Stress concentration

2.7.1 螺栓5路徑的最大等效應力

根據電廠實際測量數據，頂蓋底部與水實際接觸部位施加雙機甩負荷時頂蓋處測得的最大水壓為4.5MPa，考慮到機組實際運行工況的復雜性以及軟件計算的精度，壓強計算取值范圍為4.107～5.0MPa。

按2.2～2.7步驟進行求解完成后，只把壓強重新設定為4.107MPa，其他設定均不變，求解螺栓5路徑的等效應力，并記錄最大等效應力值618.95MPa于表3中。把壓強分別重新設定為 4.2MPa、4.3MPa、4.4MPa、4.5MPa、4.6MPa、4.8MPa及5.0MPa，其他設定同樣不變，求解螺栓5路徑的等效應力，并分別記錄對應的最大等效應力621.13MPa、623.6MPa、627.33MPa、630.09MPa、632.87MPa、638.63MPa、644.74MPa于表3中。

表3 螺栓5路徑最大等效應力Table 3 Max equivalent stress of path for Bolt 5

把螺栓6的預緊力設為0，壓強分別設定為4.107MPa、4.2MPa、4.3 MPa、4.4 MPa、4.5 MPa、4.6MPa、4.8MPa 及5.0MPa，分別求解螺栓5路徑等效應力，并記錄對應的最大等效應力 628.65MPa、631.35MPa、636.06MPa、639.15MPa、642.25MPa、645.49MPa、652.22MPa、659.18MPa于表 3 中。

依次設定無預緊力螺栓數量為1～8時，頂蓋壓強分別為 4.107MPa、4.2MPa、4.3 MPa、4.4MPa、4.5MPa、4.6MPa、4.8MPa及5.0MPa時，求解螺栓5路徑的等效應力并記錄最大等效應力于表3中。

圖13為5個螺栓無預緊力、頂蓋壓強為4.5MPa時，螺栓5路徑的等效應力及最大等效應力位置的圖，其他工況最大等效應力位置與此圖相同。

圖13 路徑的等效應力Figure 13 Equivalent stress of path

設松動螺栓數量為ns，當：

ns=1時，螺栓6為無預緊力螺栓；

ns=2時，螺栓4、6為無預緊力螺栓；

ns=3時，螺栓4、6、7為無預緊力螺栓；

ns=4時，螺栓3、4、6、7為無預緊力螺栓；

ns=5時，螺栓3、4、6、7、8為無預緊力螺栓；

ns=6時，螺栓2、3、4、6、7、8為無預緊力螺栓；

ns=7時，螺栓2、3、4、6、7、8、9為無預緊力螺栓；

ns=8時，螺栓1、2、3、4、6、7、8、9為無預緊力螺栓。

2.7.2 頂蓋水壓與螺栓5的最大等效應力

頂蓋水壓與螺栓5的最大等效應力如圖14所示。

圖14 頂蓋水壓與螺栓5的最大等效應力Figure 14 Hydraulic pressure of top cover and max equivalent stress for Bolt 5

2.7.3 無預緊力螺栓數量與螺栓5的最大等效應力

無預緊力螺栓數量與螺栓5的最大等效應力如圖15所示。

圖15 無預緊力螺栓數量與螺栓5的最大等效應力Figure 15 Quantity of unpreloaded bolts and max equivalent stress of Bolt 5

從表3及圖14、圖15可以看出，對應0～8個無預緊力螺栓的數量，隨著頂蓋壓強的增大，臨近螺栓5路徑的最大等效應力逐漸增大，而且曲線的陡度也逐漸增大。

3 結語

基于華東宜興抽水蓄能有限公司抽水蓄能機組的實際設計結構、實際工況等參數，使用ANSYS Workbench有限元軟件對頂蓋螺栓進行建模、有限元分析，主要得出以下結論：

（1）螺栓變徑圓角過渡處存在應力集中，螺栓光桿上最大等效應力位于光桿上部接近圓角過渡處位置。

（2）當所有螺栓正常工作時，在雙機甩負荷頂蓋所受壓強最大的工況下，單個螺栓路徑的最大等效應力為630.09MPa，按實際螺栓數量校正后參考均值為565.19MPa，為螺栓材料屈服強度的56.5%（≤80%），該值處于材料的安全因數容許的范圍內之內[12]。

（3）當無預緊力螺栓數量為5個時，臨近螺栓5路徑在雙機甩負荷工況（頂蓋水壓為4.5MPa）的最大等效應力達796.96MPa，按實際螺栓數量校正后參考均值為714.87MPa，為螺栓材料屈服強度的71.5%，當無預緊力螺栓數量為6個時，螺栓5光桿最大等效應力達878.38MPa，按實際螺栓數量校正后的等效應力為787.91 MPa，已十分接近螺栓材料的許用應力，當無預緊力螺栓數量為7個時，螺栓5路徑的最大等效應力達959.38MPa，按實際螺栓數量校正后的參考均值為860.56MPa，已超過螺栓材料的許用應力。

（4）假如螺栓出廠時存在質量缺陷或預緊過程、運行過程中出現疲勞損傷，一旦某個螺栓失效，因受力的不均勻性，相鄰螺栓的受力加大，則疲勞壽命降低。長期運行的疲勞積累和特別工況大載荷沖擊作用，則可能導致附近更多的螺栓漸次斷裂失效。螺栓失效漸次協同發展的后果，導致相關機械結構整體崩潰是有可能的。