最小熵解卷積在高速泵齒輪箱早期故障診斷中的應(yīng)用

楊杏壇

（河南龍宇煤化工有限公司，河南永城 476600）

高速離心泵具有高轉(zhuǎn)速、高揚(yáng)程等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工生產(chǎn)中。齒輪箱是高速泵的關(guān)鍵部件之一，齒輪箱的工作狀況將直接影響到高速泵的運(yùn)行好壞。齒輪嚙合過(guò)程中產(chǎn)生的早期微弱沖擊常常因淹沒(méi)在強(qiáng)烈的噪聲中，傳統(tǒng)的頻譜分析很難進(jìn)行故障診斷。沖擊不斷加劇會(huì)通過(guò)軸承和軸最終傳遞到齒輪箱體上引起箱體的劇烈振動(dòng)。強(qiáng)烈的振動(dòng)造成部件的損壞，影響了整個(gè)裝置的正常運(yùn)行，加大了生產(chǎn)的運(yùn)行成本，甚至造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。齒輪出現(xiàn)早期故障時(shí)，齒輪嚙合振動(dòng)隱含著初始裂紋振動(dòng)的脈沖成分，但常常因?yàn)楣艿懒黧w噪聲等的外界強(qiáng)噪聲干擾，給齒輪故障診斷帶來(lái)一定的困難，因此針對(duì)齒輪箱早期故障診斷十分必要，同時(shí)也是齒輪故障診斷研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

信號(hào)通過(guò)MED 方法濾波后能夠反映故障的特征。采用最小熵解卷積方法對(duì)一高速泵齒輪箱的早期微弱故障信號(hào)進(jìn)行解卷積濾波，然后對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，從而提取其故障特征。

最小熵解卷積方法依然可以進(jìn)行穩(wěn)定可靠的狀態(tài)判斷。1978年Wiggins 首次提出最小熵解卷積理論，并將其應(yīng)用于地震波信號(hào)處理，取得很好的效果。最小熵解卷積的提出是由于原始故障與背景噪聲的存在而提出的，非常適用于軸承磨損點(diǎn)蝕、齒輪裂紋、斷齒等故障類型的診斷。峭度是脈沖信號(hào)的重要特征，該方法利用最大峭度準(zhǔn)則作為求解濾波器系數(shù)。峭度指標(biāo)能夠很好的反映故障沖擊特性，如果信號(hào)中的峭度值得到提升，利用最小熵解卷積將敏感分量降噪，這將有助于高速泵齒輪箱的故障診斷。

本文采用最小熵解卷積方法對(duì)某化工廠高速泵齒輪箱的早期微弱故障振動(dòng)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為速度信號(hào)進(jìn)行濾波，然后對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，從而提取其故障特征，實(shí)現(xiàn)早期故障診斷。

1 最小熵解卷積

考慮齒輪嚙合振動(dòng)為一線性不變信號(hào)時(shí)，齒輪嚙合振動(dòng)加速度信號(hào)包括齒輪裂紋故障信號(hào)/干擾成分和噪聲成分等，因而高速泵齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)可用時(shí)域卷積表示為：

式中，x為離散加速度序列，x=[x1，x2，…，xN]T；u為未知干擾信號(hào)，u=[u1，u2，…，uN]T；d為輸入周期性沖擊故障信號(hào)，d=[d1，d2，…，dN]T，如齒輪出現(xiàn)裂紋產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)；e為高斯噪音序列；hu、hd和he為u，d，e對(duì)應(yīng)的時(shí)域卷積FIR 濾波器系數(shù)；N 為離散加速度序列x的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

重構(gòu)故障信號(hào)d是最小熵解卷積的目的。這可使測(cè)量加速度信號(hào)x 通過(guò)L（L

式中，f=[f1，f2，f3，…fL]T，y=[y1，y2，y3…yN]T

為了提取周期性故障信號(hào)d，消除未知干擾信號(hào)U和噪音e的影響，使濾波輸出信號(hào)y向沖擊故障信號(hào)d逼近，即須f×（hu×u）→0，f×（he×e）→0。根據(jù)Wiggins 的定義，最小熵解卷積是使信號(hào)的峭度最大而熵最小。通過(guò)解卷積FIR 濾波器設(shè)計(jì)，利用信號(hào)峭度的不同，實(shí)現(xiàn)峭度最大化消除峭度低的未知干擾信號(hào)U和噪音e。峭度K（y）的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中，L、N分別為FIR 濾波器的階數(shù)和離散加速度信號(hào)x的長(zhǎng)度。

改寫成矩陣形式：

最小熵解卷積是通過(guò)逐步迭代收斂到最優(yōu)解獲得最大峭度來(lái)實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)d的解卷積。

2 工程應(yīng)用

在工作實(shí)踐中，高速泵出現(xiàn)的后期故障常常與齒輪箱故障有很大關(guān)系。高速泵高轉(zhuǎn)速運(yùn)行輸送介質(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的流體沖擊振動(dòng)噪音，然而在高速泵齒輪箱故障初期，往往多為齒輪嚙合存在沖擊，此時(shí)微弱的沖擊會(huì)被流體沖擊噪聲掩蓋，當(dāng)發(fā)現(xiàn)齒輪箱故障時(shí)，工作狀態(tài)下的齒輪箱已產(chǎn)生非常大的振動(dòng)噪聲，此時(shí)整個(gè)齒輪箱已經(jīng)造成嚴(yán)重的損壞，最常見(jiàn)的是各級(jí)齒輪出現(xiàn)不同程度的斷齒現(xiàn)象、滑動(dòng)軸承磨損、軸承跑套、機(jī)封損壞等現(xiàn)象。

以下為某一化工廠高速泵相關(guān)技術(shù)參數(shù)：甲醇高速泵為一化工廠50萬(wàn)t/a 醋酸項(xiàng)目的關(guān)鍵設(shè)備，甲醇高速泵電機(jī)轉(zhuǎn)速2 975 r/min（frq=49.58 Hz），葉輪最大轉(zhuǎn)速為11 384 r/min，揚(yáng)程為1 900 m，齒輪傳動(dòng)為：一級(jí)齒輪副Z1/Z2（125/55），二級(jí)齒輪副Z3/Z4（113/67）；低速軸1 轉(zhuǎn)速即為電機(jī)轉(zhuǎn)速2 975 r/min（（fr1=49.58 Hz）、中間軸2轉(zhuǎn)速6 761.36 r/min（fr2=112.7 Hz）、輸出軸3（泵軸）轉(zhuǎn)速11 384 r/min（fr3=189.73 Hz）。一級(jí)齒輪副嚙合齒輪嚙合頻率都為fm1=6 197.92 Hz；二級(jí)齒輪副嚙合齒輪嚙合頻率都為fm2=12 733.89 Hz。自2020 年6 月檢修以來(lái)，甲醇泵連續(xù)運(yùn)行了5個(gè)月，在2020年11月12日白班巡檢人員發(fā)現(xiàn)甲醇泵出現(xiàn)異響，隨后用測(cè)振儀發(fā)現(xiàn)齒輪箱振值較高，最大處達(dá)到8.7 mm/s，已超過(guò)了規(guī)定的振值上限，出于生產(chǎn)考慮，仍可繼續(xù)運(yùn)行。次日，對(duì)甲醇高速泵進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集。現(xiàn)采用最小熵解卷積方法對(duì)高速泵齒輪箱診斷分析。各軸轉(zhuǎn)頻與各級(jí)嚙合頻率見(jiàn)表1。

表1 各軸轉(zhuǎn)頻與各級(jí)嚙合頻率數(shù)據(jù)

如圖1為三個(gè)方向振動(dòng)加速度的分析結(jié)果圖（說(shuō)明：每幅圖中均按V、H 和A 方向布置）。從圖1的振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)可知，存在沖擊成分，但現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境干擾因素，主頻率與各級(jí)嚙合頻率未能形成明顯的倍頻關(guān)系，屬于干擾信號(hào)。

圖1 3個(gè)方向（分別為V、H和A方向）的振動(dòng)速度頻譜圖

圖2 為齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜，相比圖1 振動(dòng)信號(hào)，三個(gè)方向的周期性沖擊較明顯看出，存在112 Hz 的倍頻關(guān)系。

圖2 3個(gè)方向（分別為V、H和A方向）的振動(dòng)速度包絡(luò)譜

從圖3 中MED 解卷積濾波信號(hào)的包絡(luò)譜來(lái)看，其主要特征頻率分為中速軸旋轉(zhuǎn)頻率fr2=112.7 Hz，及2fr2、3fr2、5fr2、6fr2等多倍頻。

圖3 A方向（分別為濾波信號(hào)及其包絡(luò)譜）的振動(dòng)速度MED分析結(jié)果

由以上各圖分析可知，主要現(xiàn)象為中間軸2（轉(zhuǎn)速6 761.36 r/min，fr2=112.7 Hz）的齒輪有強(qiáng)烈調(diào)制，存在早期故障，表明中間軸上的齒輪可能存在局部損傷。停機(jī)檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)中速軸小齒輪與低速軸齒輪出現(xiàn)不同程度的裂紋與斷齒現(xiàn)象，如圖4和圖5所示。

圖4 低速軸齒輪拆檢發(fā)現(xiàn)斷齒

圖5 中速軸小齒輪拆檢斷齒情況

3 結(jié)論

采用最小熵解卷積的方法，對(duì)高速泵齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪解卷積濾波，然后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，能夠明顯提高信噪比，將齒輪箱早期故障特征突顯出來(lái)，準(zhǔn)確判斷出齒輪箱早期故障。本次工程實(shí)踐，說(shuō)明了最小熵解卷積（MED）理論適用于齒輪早期周期性脈沖沖擊故障的判斷。