空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術研究

于 靜，戴 豪

(北京爍科精微電子裝備有限公司，北京 100176)

空氣靜壓電主軸是高速精密數控機床的關鍵部件之一，其動態特性是影響高速數控機床加工質量和切削能力的重要因素。因此，電主軸振動控制研究對于進一步提高數控機床的工作性能具有重要的現實意義。由此可見，電主軸高精度控制在工業生產領域中具有較高的地位。空氣靜壓電主軸是一種綜合靜壓氣體軸承技術、機電技術、精密控制等眾多技術于一體的功能結構[1]。在空氣靜壓電主軸運行過程中，主要受到載荷壓力的影響，同時若周圍環境中包含眾多干擾因素，也會造成主軸發生異常振動，造成運行精度降低。針對這一問題，本領域相關研究人員對電主軸振動控制進行了深入的研究，并提出了多種控制技術和手段。但在各種控制技術應用中，振動信號采集時受到電主軸運行環境中噪聲的干擾，產生了大量的噪聲模態[2]，影響其運行穩定性。因此，針對含有大量噪聲模態的振動信號給出相應的振動補償指令，有助于解決電主軸異常振動的問題，還可以減少電主軸運行中的異常振動[3]。因此，為進一步提高電主軸的運行精度，確保工業生產的安全，在明確空氣靜壓電主軸振動控制原理的基礎上，引入小波閾值降噪方法，開展了空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術研究。

1 模糊控制技術分析

1.1 電主軸振動控制信號模糊量化處理

為實現電主軸振動效應的模糊控制，應明確電主軸振動的模糊控制過程屬于一種非線性控制過程，空氣靜壓電主軸振動控制原理如圖1所示。

圖1 空氣靜壓電主軸振動控制信號控制原理

根據圖1的控制原理，對空氣靜壓電主軸振動控制信號進行模糊量化處理。本文將量化處理的過程轉換為子集處理，將所選信號的位移誤差作為定值輸入量[4]。E表示設定誤差為E，控制中產生的誤差基本閾值范圍是[-xe，+xe]。根據模糊誤差的基本閾值范圍，設定量化因子表示為K，將量化因子誤差與因子加權值的計算過程表示為：

式(1)、式(2)中，Ke表示量化因子誤差；n表示量化因子數量；xe表示誤差基本閾值；Kc表示因子加權值；r表示加權標準程度；xc表示模糊子集誤差基本閾值。

在空氣靜壓電主軸振動控制信號模糊量化處理時，應將模糊控制規則作為量化的關鍵，使用模糊控制器，根據控制器的操作規范與使用規則，確定模糊理論。通常情況下，模糊理論是根據專家經驗與綜合學習決策得出，可以在推理過程中通過輸入調整因子，實現模糊決策行為優化。根據研究需求，選擇MIN-MAX中心法模糊量化控制信號[5]。設定控制信號的量化取值范圍是[-1，+1]，當控制信號模糊量化結果趨近于-1時，說明振動信號出現增益現象，當控制信號模糊量化結果趨近于+1時，說明振動信號為常規振動現象，當控制信號模糊量化結果趨近于0時，說明反饋信號整體振動幅度與振動頻率較低[6]。按照上述方法，對控制信號模糊量化處理，為后續控制工作的全面優化提供進一步的指導與幫助。

1.2 電主軸振動信號虛假模態剔除

通常情況下，通過直接采集獲取的振動信號在量化與模糊處理過程中都是存在噪聲的，并且此種噪聲大多以白噪聲的形式存在，因此可以將控制信號集合分為白噪聲信號與常規信號兩種類型的信號。當信號集合中存在白噪聲時，會對后續的振動控制工作造成干擾，為此有必要采取一定的措施處理振動信號集合中包含的白噪聲。本文在處理時引入小波閾值降噪方法，剔除白噪聲影響下電主軸在運行中產生的振動信號虛假模態[7]。剔除時考慮到不同來源的噪聲在集合中反饋的小波系數存在顯著差異，可以利用這一特點去除混合信號中的噪聲信號。

在小波分析空氣靜壓電主軸振動控制信號時，需要先局部處理一個完整的信號，使其成為多種小波。再通過信號重構還原此種狀態下的信號。還原時可以根據窗口的大小與窗口的形狀自適應調整信號。設定小波分解函數分解處理現有的空氣靜壓電主軸振動控制信號，處理過程為：

式(3)中，C表示電主軸振動信號小波分解處理過程；?表示基本小波函數；ω表示信號的傅里葉轉換。在式(3)處理的基礎上伸縮與平移小波分解函數，通過此種方式優化處理空氣靜壓電主軸振動控制信號，處理過程為：

式(4)中，a表示信號的伸縮系數；b表示信號的平移系數；t表示處理時序。完成上述處理后，可以實現空氣靜壓電主軸振動控制信號中現有噪聲的初步處理，但考慮到此時信號中仍存在大量的虛假模態信息，因此，可以在此基礎上，設定一個低頻小波系數。根據低頻小波系數在空間中的自適應度，剔除信號的虛假模態。處理過程為：

式(5)中，R表示虛假模態剔除函數；ψ表示虛假模態剔除處理規則；Yk表示空氣靜壓電主軸振動控制信號離散向量。按照上述過程多維度處理空氣靜壓電主軸振動控制信號，通過此種方式，保證處理后的信號中降低噪聲或冗余值對振動控制過程造成干擾。

1.3 非模糊化精確控制量轉換及控制比例因子輸出

在應用小波閾值降噪方法剔除電主軸振動信號虛假模態后，輸出控制指令前，不能直接將模糊控制量作用在電主軸上，還需要將模糊的控制量轉變為非模糊化的高精度控制量，以進一步提升電主軸的振動控制精度。將模糊控制量的基本論域定義為[-ku，+ku]，將控制量的模糊子集論域定義為[-1，+1]，根據這一假設得到輸出電主軸控制量的比例因子為：

式(6)中，Pu表示輸出電主軸控制量的比例因子；ku為模糊控制量；l為控制量模糊子集中的變量。

將得到的控制比例因子作為非模糊化精確控制量轉化后的精度控制輸出結果，利用這一控制量實現空氣靜壓電主軸振動模糊控制。

2 實驗與結果分析

在論述中引入小波閾值降噪方法，提出了一種空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術，為了驗證這一技術的應用可行性以及在實際應用中具備的優勢，將新的控制技術作為實驗組，將基于ANSYS Workbench自動換料車床電主軸多目標優化設計技術作為對比方法進行實驗。

2.1 實驗設置

將兩種控制技術應用到某工業生產企業中，對比其空氣靜壓電主軸控制的可行性。選擇五種型號的空氣靜壓電主軸作為實驗對象，并將其編號為01～05。設備在運行過程中的驅動電機轉速在0～1 500 r/min范圍內，輸出轉速為0～2 500 r/min。實驗過程中分別設置理想運行環境和存在噪聲干擾的運行環境，將其標記為ZC和FZC，分別利用兩種控制技術控制空氣靜壓電主軸振動。考慮到空氣靜壓電主軸運行過程中必然會受到環境和設備自身的噪聲干擾，理想運行環境中的噪聲不可能為0，因此將理想運行環境中的噪聲設置為10 dB，噪聲干擾運行環境中的噪聲設置為50 dB。利用精度為0.01μm、型號為MMA8451QR1的位移傳感器測定兩種控制技術對電主軸控制過程中的電主軸振動幅度，得到最終的實驗結果。

2.2 結果分析

在工業生產企業中，為了確保生產安全，要求各類設備的電主軸在運行過程中的振動幅度應處于[-100μm，+100μm]范圍中，一旦超過這一范圍則說明電主軸出現了異常振動現象。根據上述參數設定，記錄兩種控制技術控制中電主軸振動幅度測定結果，如表1所示。

從表1中數據可以看出，理想運行環境中，無論是實驗組控制技術還是對比方法控制技術，均能實現空氣靜壓電主軸的安全、穩定控制。而在噪聲干擾環境中，實驗組控制技術雖然控制幅度較高，但是依舊可以實現對電主軸的安全、穩定控制，而對比方法控制技術在控制過程中，受運行環境中噪聲的影響，導致空氣靜壓電主軸出現運行異常問題。因此，通過實驗結果證明，本文提出的基于小波閾值降噪方法能夠實現空氣靜壓電主軸控制，并且受到噪聲的干擾影響較小，可以保證空氣靜壓電主軸穩定運行，且控制精度更高。同時，在實際應用中，將此控制方法應用到對電主軸的振動控制中，由于采用模糊控制方式因此不需要精確建模，對于運行參數的變化而言也具有更強的適應能力，因此控制效果能夠保證更加穩定。

表1 電主軸振動幅度測定結果

3 結束語

空氣靜壓電主軸的運行穩定性會在極大程度上影響到數控設備整體的運行質量，為實現電主軸振動控制，在引入小波閾值降噪方法的基礎上，提出了一種全新的空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術，并通過實驗的方式驗證了所提出技術在實際電主軸運行環境中的可行性以及應用優勢。在后續的研究中，為了進一步優化獲取振動信號數據質量，將對信號虛假模態進行更深入地探究，從而找出一種時效性更強、精度更高的降噪處理方法，提升該控制技術適應性。