PCSS通信測距復合系統中一種改進的映射方法

孫 銘，侯艷麗，郭 鑫

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081；2.河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018)

通信測距復合系統(簡稱復合系統)可以同時完成信息傳輸和距離測量，降低了設備的復雜程度和功耗。由于擴頻技術有著較高的測距精度和良好的抗干擾能力，所以擴頻系統能夠完成通信任務和測距任務[1-2]。對于復合系統，通信性能和測距性能需要同時兼顧，而基于直擴技術的復合系統為獲得好的通信性能和測距性能對偽隨機碼有著矛盾的需求。基于軟擴頻技術的復合系統可以緩解這種矛盾需求，但通信效率很低。隨著具有更高傳輸速率的擴頻技術-并行組合擴頻技術(parallel combinatory spread spectrum,PCSS)的提出[3]，學者們逐漸展開關于PSCC的研究和應用，主要集中于PCSS和各種多址方式的結合、PCSS的抗干擾能力分析以及PSCC的數據映射方法等，關于將PCSS應用于復合系統的報道較少。數據映射是PCSS技術中的核心部分，決定了系統的傳輸性能。文獻[4]采用一種數據調制映射算法，但是存在解調不唯一的矛盾。文獻[5]提出了一種圖匹配法，該算法的信息數據計算量較大，不易實現。文獻[6]將基于r-組合的數據序列映射算法應用在PCSS系統中，但是存在映射不全面的問題。文獻[7]提出了一種改進的r-組合數據序列映射算法，解決了輸入數據全為0時不能映射的問題，但是當參數出現變化時，未提出解決方法。文獻[8]提出一種基于r-組合的可控映射算法，解決了任意參數下發送數據為0時不能映射的問題。

本文將PCSS技術應用于復合系統，并在文獻[8]的基礎上提出一種改進的r_組合數據映射方法，同時采用改進的時延估計算法進行接收端的相關解擴和到達時間差估計。

1 PCSS通信測距復合系統的一般模型

基于PCSS復合系統的模型如圖1所示。在發送端，待傳輸的通信數據進行k比特分組，每組(d1,d2,…,dk)數據進行串/并轉換，同時序列發生器生成M個備選偽隨機序列(PN1,PN2,…,PNi,…,PNM)，基于這k比特數據按照數據映射算法從M個備選序列中選擇r個序列，并賦予他們一定的正負極性(qi∈(+1,-1),i=1,2,…,r)；然后將這r個序列進行帶極性累加，得到待傳輸的組合序列S，再對組合序列進行數字調制后發送出去。

圖1 PCSS復合系統模型Fig.1 Model of PCSS composite system

(1)

式中：L表示擴頻序列的長度；PNi(j)表示第i個擴頻序列的第j個比特位。

在接收端，將數字解調恢復出的序列和本地的M個序列作相關運算，得到系統的時延估計值，計算得到距離值，完成距離測量；同時估計出被使用的r個序列，進而利用數據逆映射方法恢復通信數據，完成信息傳輸。

2 PCSS通信測距復合系統的關鍵技術

2.1 改進的r-組合數據序列映射算法

k′=k+1+[log2(r+1)]，

(2)

(3)

2.1.1 基于改進的r-組合數據序列映射

(4)

(5)

qi=(-1)bi， 1≤i≤r，

(6)

(7)

式中：qi表示第i個序列的極性；wi表示第i個序列的加權系數；PN0(j)表示參考序列PN0的第j個比特位；PNi(j)表示第i個擴頻序列PNi的第j個比特位；bi是ds中第i位的比特值；Np是dp段轉化后的十進制數；W為大于1的自然數。

(8)

(9)

2.1.2 基于改進的r-組合數據序列逆映射

在PCSS接收端，將恢復的并行組合擴頻序列分別與本地的(M+1)個備選序列作相關運算，首先根據相關運算結果確定參考序列PN0的極性、發送端選擇傳輸用的r個序列及其極性，再恢復數據dc，ds和dp。具體如下。

1)根據接收的序列與本地參考序列作相關運算的結果，確定參考序列PN0的極性。

(10)

3) 根據r個相關峰值的極性可以恢復出ds部分的r比特數據。

4) 將r個擴頻序列根據編號由小到大進行排序，判斷相關器輸出絕對值的最大值是否大于式(11)中的門限值TH，當排在第i個序列相關器輸出絕對值最大且超過門限值TH時，則Np=i，將Np轉化為二進制數得到dp對應的信息數據；當相關器輸出絕對值均小于門限值時，則Np=0，dp對應數據全為0。

(11)

2.2 偽隨機序列的選擇

在復合系統中，要求偽隨機序列的相關性要好，且有足夠長的碼周期和足夠多的獨立地址數[12-14]。Gold序列個數較多，結構簡單易于實現，且有著良好的相關特性[15-16]，適用于擴頻通信相關解擴以及時延估計求解，是PCSS系統中常用的擴頻序列。本文選擇Gold序列作為備選偽隨機序列。

2.3 改進的廣義互相關算法

PCSS復合系統利用相關運算進行時延估計，輔助實現數據-序列的逆映射。基于相關函數的時延估計算法較多，現有的通信測距復合系統中主要采用普通互相關算法[17]、廣義互相關算法[18-21]以及循環相關算法[22]等。其中，循環相關算法的性能最優，但計算量較大，綜合考慮算法的性能以及運算的復雜性，本文采用一種改進的廣義互相關算法，減少了噪聲的影響，增大了主峰和次峰的相對值，其工作原理如圖2所示。

圖2 改進的廣義互相關算法流程圖Fig.2 Flow chart of the improved generalized cross-correlation algorithm

圖2中，k1，k2為待確定的參數。k1值決定了信號和噪聲壓縮的倍數，為了削弱低信噪比下噪聲對信號的干擾，k1應取任意小數；k2值決定了相關函數的峰值和算法的復雜度，當k2為偶數時，得到的互相關峰值為正數，而為了保證時延估計結果能夠體現出擴頻序列正、負2個極性，k2應取奇數，且k2的值越大，算法的復雜度越高。c為信噪比，單位為dB，當c=0時，指數部分等于1，結果是相關函數本身；當c<0時，可同比例壓縮信號與噪聲的幅度；當c>0時，相關函數能夠看作平方運算。l表示經過傅里葉逆變換后的函數。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真參數的設置

在Matlab平臺上建立復合系統的仿真模型，假設高斯白噪聲信道。在改進的r-組合數據序列映射方法中，設M=16，r=3，則k=12，k′=15，設式(4)中的常數項c取值為50，選擇6階平衡Gold序列(按順序標號記為Gold1,Gold2,...,Gold17)作為備選擴頻碼，其中，Gold17為參考序列。在改進的廣義互相關算法中，設k1=0.001，k2=3。

信號頻率為15 MHz，載波頻率為150 MHz，采用16QAM調制，信噪比為-5 dB，隨機產生15位二進制通信數據011011000000110，每個碼片周期采樣8個點，假設接收信號延遲4 000個采樣。

3.2 系統性能分析

在接收端將解調后的擴頻序列經過17個序列相關器，根據互相關函數峰值出現的時刻估計時延和“2.1.2”中基于改進的r-組合數據序列逆映射方法恢復通信數據。相關運算采用改進的廣義互相關算法，并且和廣義互相關算法進行比較，仿真結果如圖3所示。

圖3 SNR=-5 dB時延估計結果圖Fig.3 Time delay estimation results with SNR=-5 dB

在信噪比為-15～5 dB條件下，分析PCSS復合系統中的誤比特率性能，分別采用基于r-組合的映射方法和本文改進的r-組合映射方法，PCSS復合系統的誤比特率如圖4所示。由圖4可以看出，改進的r-組合的映射方法可以獲得較低的誤比特率；與基于r-組合的映射方法相比，性能略差，這是系統有效性提升的代價。具體地，從16個備選序列中選取3個序列進行信息傳輸，改進的r-組合映射算法能夠傳輸15比特信息數據，常規的r-組合映射算法可傳輸12比特信息數據，即改進的r-組合映射算法比常規的r-組合的映射算法多傳輸3比特信息數據。

圖4 誤比特率曲線圖Fig.4 Bit error rate graph

4 結 語

通信測距復合系統能夠同時完成通信任務和測距任務，與同時使用單一的通信系統和測距系統相比，不僅降低了系統設計的成本和復雜度，而且提高了系統的利用效率，擴大了設備的應用領域，在設備日益集成化、小型化的今天，具有廣闊的應用前景。基于PCSS技術的高速率傳輸特性，本文將PCSS技術應用于通信測距復合系統，針對PCSS通信測距復合系統展開研究，為進一步提高系統的信息傳輸速率，提出一種改進的r-組合數據序列映射算法；為提升PCSS復合系統在低信噪比下的檢測性能，利用改進的廣義互相關算法進行接收端的相關解擴和時延估計。仿真結果表明，改進的r-組合數據序列映射方法實現了通信數據和偽隨機序列的完全映射，同時提高了數據的映射效率，使PCSS通信測距復合系統在滿足可靠性需求的同時，實現了更多比特數據的映射，進一步提高了復合系統的信息傳輸速率。與廣義互相關算法相比，改進的廣義互相關算法在低信噪比下具有更好的時延估計性能，能更有效地輔助完成通信任務和測距任務。

本文從信息傳輸速率以及時延估計性能等方面對基于PCSS的通信測距復合系統進行優化，由于時間限制，本研究是在假設PCSS通信測距復合系統已經精確同步的基礎上進行的，而復合系統的同步方式是一項任務量較大的工作，后續需要進一步開展研究。