基于改進賦權的山區堤防安全云模型評價方法

王肖鑫，岑威鈞，晏成明，武 娟，張 鳴

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.廣東水利電力職業技術學院，廣東 廣州 510610；3.南京市高淳區水資源管理中心，江蘇 南京 211301)

我國堤防工程類型多、堤線長、分布廣、運行條件差異大、管理水平參差不齊，導致各堤防安全性差異大，一些工程安全隱患問題突出。截至2019年我國擁有各類堤防32.03萬km，其中達標長度為22.73萬km，達標率僅為70.96%[1]。大量工程調查和研究表明，目前不少堤防工程存在防洪標準低、堤身滲水、堤坡穩定性差、堤頂高程不足等問題。與平原堤防相比，山區堤防所在河道多為天然形成，河道蜿蜒曲折且比降較大，汛期時洪峰流量大，歷時短，常出現水位暴漲暴跌的現象，加之堤身材料分布不均，可能會發生堤防滲漏、失穩、崩塌、漫頂、潰決等破壞，且山區堤防在日常管理和運行維護方面普遍存在不足，因此非常有必要對山區堤防進行安全綜合評價，及時掌握其安全狀況[2-3]。

目前，國內外已有不少堤防工程安全評價方面的研究，尤其近年來一些學者根據模糊理論、風險評估方法等構建了不確定性評價模型對堤防工程進行安全評價。馮峰等[4]基于后果逆向擴散法，構建了多層次半結構性的評價指標體系，并基于分層賦權思路，對多層次的黃河堤防評價體系進行賦權。蘭博等[5]運用改進的模糊層次分析法(FAHP)與熵權融合法確定各評價指標權重，并基于專家打分法對堤防工程安全進行評價。云模型方法作為一種具有模糊性和隨機性的新評價方法，能夠對影響工程的外在風險和內在因素進行系統性分析。羅日洪等[6]采用熵權法和改進群組G1法組合賦權，引入云模型理論對實際堤防工程進行綜合安全評價，結果表明基于云模型的堤防安全評價結果與堤防的實際運行狀態一致。Wang等[7]針對邊坡穩定性分析中指標的多重不確定性和分布特征，提出了一種新的多維關聯云模型，該模型能清晰地描述數據的隨機和模糊分布。楊子桐等[8]分析了堤防工程的失事風險因子，根據可靠度理論確定了指標等級范圍并提出了堤防風險云模型評價方法。目前缺少特定情況下評價指標選擇和指標間關聯性分析等方面的系統性研究，且評價對象通常為平原堤防，對山區堤防進行綜合安全評價的研究較少。因此，本文針對考慮強降雨、超標洪水等極端條件的山區堤防工程，采用改進可拓層次分析法進行主觀賦權，基于平均差的CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法進行客觀賦權，基于博弈論進行組合賦權，構建改進組合賦權云模型，并對清遠市某山區堤防安全進行了綜合評價。

1 評價指標體系

考慮山區堤防工程自身特性及其特有的運行條件，結合堤防滲透破壞、塌陷、失穩等險情分析，并根據SL/Z 679—2015《堤防工程安全評價導則》和GB 50286—2013《堤防工程設計規范》關于堤防設計、管理和評價等相關規定，建立考慮強降雨、超標洪水等極端條件的山區堤防安全評價指標體系如圖1所示。評價指標體系包含目標層、準則層和指標層3個層次，其中準則層包括水文與氣候特性、河道特性、堤身特性及結構安全、堤身滲流安全性和堤防運行管理5個方面，作為評價山區堤防安全的二級指標，指標層包含降水強度、河道形態、堤身材料等17個影響堤防安全的具體指標。

圖1 山區堤防安全評價指標體系

目前關于山區堤防綜合安全評價的研究較少，參考SL/Z 679—2015《堤防工程安全評價導則》和一般堤防工程的安全評價方法，結合山區堤防特點、運行條件及其影響因素，將山區堤防安全評價等級劃分為安全、基本安全和不安全3級，其評分區間對應(85,100]、[60,85]和[0,60)，根據SL/Z 679—2015《堤防工程安全評價導則》、GB 50286—2013《堤防工程設計規范》以及堤防安全評價方面的相關研究[8-10]，確定山區堤防安全評價指標等級劃分標準如表1所示。

2 評價模型

2.1 云模型理論

云模型是李德毅院士提出的一種處理定性概念與定量描述的不確定轉換模型，已經成功應用于各類綜合評價研究[11-13]。設U是一個用數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量數值x∈U是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數，即

μ(x):U→[0,1] (?x∈U,x∈μ(x)) (1)

則x在論域U上的分布稱為云，記作C(x)；每一個x稱為一個云滴。

采用云模型對山區堤防進行安全評價時，需要采用賦權方法確定評價指標權重。將云模型與改進主、客觀賦權方法相結合，基于博弈論進行組合賦權，構建山區堤防安全評價模型。云模型包含期望Ex、熵En、超熵He3個云數字特征，其中，期望Ex是云滴在論域空間分布的中心值，用于反映山區堤防安全狀態的預期；熵En是定性概念隨機性的度量，反映了能夠代表這一定性概念的云滴的離散程度，是對評價結果可信度的一種描述；超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定，是對不確定性評價結果穩定性的一種描述。期望Ex越大，表明山區堤防越安全；熵En越小，表明評價結果的可信度越高；超熵He越小，表明評價結果的穩定性越高。

2.2 可拓層次分析法

傳統層次分析法僅對某一具體標度值進行評價，本文引入區間數對傳統層次分析法進行改進，構建基于區間數的可拓層次分析法來確定主觀權重。改進后的可拓層次分析法可以從“模糊不確定性”和“隨機不確定性”兩個方面對指標之間的重要程度進行評判，提高了評價方法的可信性。具體實現步驟如下：

表1 山區堤防安全評價指標等級劃分標準

步驟1建立山區堤防安全評價指標體系后，對指標層和準則層的指標構建區間數判斷矩陣Z：

(2)

(3)

(4)

評價對象的權重向量W表示為

W=(W1,W2,…,Wn)=(kw-,fw+)

(5)

步驟2進行某層指標對于上級相關聯指標的層次排序。V(Wi≥Wj)為Wi大于或等于Wj的可能性程度，具體計算公式如下：

(6)

式中W-、W+分別為根據判斷矩陣下界值和上界值計算得到的權重值。

2.3 基于平均差的CRITIC法

采用傳統CRITIC法進行客觀賦權時，存在準確性低、誤差大等缺陷，進而可能會導致對數據的誤判而產生“失真”現象。本文對傳統CRITIC法進行改進，提出基于平均差的CRITIC客觀賦權方法，選取的平均差能夠客觀、全面表征數據平均變動程度，提高了評價結果的準確性。具體計算步驟如下：

步驟1計算評價指標j的平均差Qj：

(7)

步驟2計算評價指標之間的相關系數rij：

(8)

步驟3由相關系數rij推求評價指標j和其他評價指標的沖突性指標值Rj：

(9)

由評價指標的平均差和沖突性指標值計算評價指標j信息量Cj：

Cj=QjRj

(10)

計算評價指標j的權重wj：

(11)

2.4 基于博弈論的組合賦權

通過改進的層次分析法和CRITIC法確定主觀權重和客觀權重之后，根據博弈論對各評價指標進行組合賦權。博弈論的核心思想是在尋求多種賦權方法評價指標權重一致性的同時，使各個評價指標的組合權重與各賦權方法下的單一權重之間的偏差最小化。

建立山區堤防安全評價指標的基本權重組合如下：

W=(wt1,wt2,…，wtn) (t=1,2,…,l)

(12)

式中：W為l種主、客觀賦權方法的權重向量；wts(s=1,2,…,n)由第t種賦權方法得到的評價指標s的權重。

評價指標s的組合權重ws計算公式如下：

(13)

式中αt為第t種賦權方法的權重。

表2 山區堤防工程安全評價指標權重及云參數計算結果

根據博弈論，最優方案為使組合權重ws和W的離差最小：

(14)

(15)

3 實例驗證

清遠市位于廣東省的中北部、北江中下游、南嶺山脈南側與珠江三角洲的結合帶上，屬亞熱帶季風氣候，年平均氣溫為20.7℃，雨水資源豐富，年平均降水量為1 909.0 mm，年平均降水日為168 d。選取清遠市某山區堤防工程作為評價對象，該山區堤防堤頂寬度為10～12 m，堤基主要由粉質黏土、粉質壤土構成，夾雜有少量粉細砂層。綜合考慮河道特性、堤身和堤基結構特征、歷史險情等因素，選取該山區堤防內具有代表性的2 km堤段作為安全評價對象。

根據評價指標的云模型參數隨機生成2 000個云滴，統計各安全等級區間云滴的占比，結果見圖2。圖3為4個典型指標的云滴分布(不安全1個、安全1個、基本安全2個)。

圖2 評價指標各安全等級區間的云滴占比

圖3 4個典型評價指標云滴分布

從表2和圖2可以看出：①17個堤防安全評價指標中，除堤身材料C8、滲透坡降C13和滲控措施C14的評價等級為安全以外，其余指標的評價等級均為基本安全；指標層中的C1～C5有部分云滴落在不安全等級區間內，云滴落在不安全等級區間占比最大的指標為水位變化速率C3，云滴占比超過10%；安全等級區間云滴占比最大的指標為滲透坡降C13，可以看到該指標的大部分云滴分布在安全等級區間內；作為基本安全等級區間云滴占比前2位的指標，主流擺動幅度C6和河道彎曲系數C7絕大部分云滴落在基本安全等級區間內，僅河道彎曲系數C7有極個別云滴落在安全等級區間內；水位變化速率C3的期望Ex最小(66.1)，原因是在較大降水強度下，該山區堤防的水位變化速率大。②準則層中，權重最大的是水文與氣候特性B1，為0.386，最小的為堤防運行管理B5，為0.052，說明水文與氣候特性對該山區堤防安全的影響較大，因此需要對強降雨、超標洪水等極端條件重點關注。③從主觀權重來看，水位變化速率C3(0.254)、河道形態C4(0.136)、滲透坡降C13(0.116)等是影響山區堤防安全的重要因素。④從客觀權重來看，水位變化速率C3(0.187)、河道形態C4(0.086)、降水強度C1(0.084)對堤防安全影響較大。⑤從組合權重來看，水位變化速率C3(0.223)和河道形態C4(0.113)依舊是影響山區堤防安全的重要因素。考慮到山區堤防降雨情況復雜，河道特性與一般堤防所在河流有較為明顯的差異，因此水文與氣候特性B1和河道特性B2中的其他指標對山區堤防安全的影響也不能忽視。

將上述指標層和準則層的權重以及評價指標云參數結合云模型進行計算，得到準則層水文與氣候特性B1、河道特性B2、堤身特性及結構安全B3、堤身滲流安全性B4、堤防運行管理B5的云參數分別為(66.9, 5.182, 0.463)、(69.7, 3.486, 0.946)、(80.2, 3.219, 0.896)、(84.3, 2.439, 0.698)和(75.5, 3.174, 0.991)，最終得到山區堤防安全評價總目標的云參數為(70.6, 3.922, 0.671)。圖4給出了山區堤防安全評價指標體系準則層和目標層安全等級云滴分布。

圖4 山區堤防安全評價指標體系安全等級云滴分布

準則層5個2級評價指標均為基本安全，但評分有一定差異：堤身滲流安全性B4的評分最高(84.3)，接近于安全的指標評分；堤防運行管理B5的評分較低(75.5)，原因是該山區堤防工程在巡視檢查等方面管理滯后；水文與氣候特性B1的評分最低(66.9)，應特別注意強降雨、超標洪水等極端條件下的山區堤防安全，需及時采取一定的防護措施。山區堤防安全評價總目標的云參數中，En=3.922，數值較小，表明評價結果的可信度較高；He=0.671，數值較小，表明評價結果的穩定性較高，目標層安全等級的云滴絕大部分落在基本安全的范圍內，結合該山區堤防工程的安全評分(70.6)，可以判斷該山區堤防工程的安全等級為基本安全。該評價結果和與該山區堤防工程的實際情況相符，表明本文提出的評價方法可靠性較高。

4 結 語

考慮山區堤防工程自身特性及其特有的運行條件，建立了山區堤防安全評價體系，包含17個3級評價指標和5個2級評價指標。可拓層次分析法綜合考慮了復雜條件下堤防工程的模糊性和隨機性，基于平均差的CRITIC法客觀、全面表征了數據，同時基于博弈論組合賦權避免了單一權重法的片面性，相較于傳統的綜合評價方法，改進賦權方法實現了定性定量的不確定性轉化，有效提高了評價指標權重的合理程度。工程案例驗證結果表明，除堤身材料、滲透坡降和滲控措施的評價等級為安全以外，其余指標評價等級均為基本安全，計算得到該山區堤防工程的安全評分為70.6，結合準則層5個2級評價指標和目標層的安全等級云圖，判定該山區堤防工程安全等級為基本安全，與該工程的實際情況相符合，驗證了本文提出的評價方法的合理性。針對山區堤防，應重點關注在強降雨、超標洪水等極端條件下的堤防安全，同時對河道轉折較大及堤身材料較差的薄弱堤段加強巡視和檢修工作。考慮到目前山區堤防安全評價方面尚未形成較為系統的研究，后續研究中可進一步結合風險源識別方法，同時進行失效模式分析，挖掘更多的風險因素，構建更為完善的評價指標體系。