高強冷彎矩形鋼管混凝土柱偏心受壓力學性能數值模擬研究

江子航 翟 荃 肖家浩 申興月

（長江大學城市建設學院）

0 引言

鋼管混凝土結構以其自重輕、耐疲勞和沖擊、抗震性能好等優點，已經被廣泛地用于現代工程實際中，到目前為止，國內外學者們對普通強度鋼管混凝土結構的力學性能做了很多研究[1-5]。Mursi 等[6]以“條帶模型”為基礎，對箱形鋼管混凝土柱在彈性和塑性階段進行了局部失穩分析，發現隨著寬厚比的增大，其局部屈曲發生了顯著的變化；陳勇[7]對42 個冷彎薄壁鋼管混凝土短柱進行了實驗和數值模擬，發現在軸壓作用下，此類短柱主要是剪切破壞，并且給出了極限壓應力、極限壓應變和極限承載力的計算公式；陶忠等[8]對8 根冷彎鋼管混凝土柱軸壓、純彎和壓彎性能進行了試驗研究。在此基礎上，給出了三種不同應力狀態下的加載-變形關系的全過程，計算結果與實驗數據比較接近，仿真精度較高。

本研究基于高強冷彎矩形鋼管混凝土柱進行三種影響因素下的偏心試驗，三種因素為長細比、寬厚比和偏心率，同時利用ABAQUS 有限元分析軟件對偏心作用下高強冷彎鋼管混凝土柱在上述影響因素下的變形破壞進行模擬分析，并且將實驗結果與模擬結果進行分析對比，為這一類構件的有限元研究提供參考。

1 高強冷彎鋼管混凝土柱偏壓數值模擬

1.1 試件設計與制作

為了探討高強度冷彎矩形鋼管混凝土柱體的偏心特性，本實驗采用單向偏心受壓實驗。高強冷彎鋼管混凝土柱偏壓示意圖如圖1 所示。試件的相關參數信息見表1。

圖1 加載示意圖

表1 試件尺寸與參數

1.2 核心混凝土的本構模型

本研究利用ABAQUS/標準模組對其進行了力學性能仿真，選取了模型庫內的塑性損傷模型，并利用陳寶春[9]所述的核心混凝土的應力-應變關系模型，得出了在偏心荷載作用下核心混凝土本構模型：

1.3 鋼材的本構模型

本研究根據Q420 高強度鋼的材性實驗結果，發現其應力-應變曲線不存在明顯的彈塑性、二次塑性階段，而是直接進入了強化階段，僅顯示了彈性和強化期的特性，因此根據簡化的雙線性模型[10]，將鋼材的本構關系劃分為兩個階段，即當到達屈服應力fy前是彈性階段，其應力-應變遵循胡克定律σs=Es·εs；再到強化階段，鋼材的應力-應變都是線性的。用以下方法對鋼材的材性數據進行了線性回歸：

因此，高強鋼材的本構關系可表示為：

式中，σs、εs分別為鋼材的應力、應變；fy為鋼材屈服強度；εy為鋼材屈服強度對應的屈服應變。

1.4 ABAQUS 模型建立

使用ABAQUS 軟件進行建模，對高強冷彎鋼管混凝土柱進行偏壓受力分析。高強冷彎鋼管混凝土柱構件主要由Q420 鋼管和C40 混凝土及柱端的加載端板組成。鋼管、加載端板、混凝土均采用八節點減縮積分的實體單元（C3D8R）；所有單元都為實體單元，所以采用六面體單元網格進行網格劃分。鋼管與混凝土的切向行為定義成有摩擦，使用罰函數，其摩擦系數是0.25。法向行為的定義是硬接觸。模型的加載方式和邊界條件如圖2 所示。構件在偏心力作用下可以使其在z 方向轉動，同時需要限制x、y 軸方向的位移。構件的兩端都需要設置為在z 軸方向有轉角。

圖2 加載和邊界條件

2 有限元與試驗對比分析

圖3 給出了ABAQUS 模擬高強冷彎矩形鋼管混凝土偏壓柱受力結果的應力云圖，9 根構件都表現良好的偏壓性能，基本上都是彎曲破壞。

圖3 ABAQUS 模擬結果

有限元模擬的結果與試驗結果對比如圖4 所示。圖4a、b、c、g、h、i 展示了試件的荷載-位移曲線，圖4d、e、f 展示的是試件的荷載—橫向撓度曲線。分析9 根試件的彈性階段，有限元模擬的曲線的斜率比實驗曲線稍高，但偏差較小。從ABAQUS 結果整體情況來看，構件都處于屈服狀態，與試驗結果吻合程度較高，表明有限元模擬結果比較好。

圖4 有限元結果與試驗結果對比

3 參數分析

本研究在實驗的基礎上，通過使用有限元模擬得到的數值結果進行計算，得到了偏心率、寬厚比與長細比三個參數對高強冷彎鋼管混凝土柱偏心受壓下的N/Nu-M/Mu 曲線如圖5 所示。控制三個參數中兩個不變時，比較另一個參數對構件的N/Nu-M/Mu 曲線的影響。從圖5a 可以看出，構件的寬厚比越小時，曲線包含的面積就越大；在圖5b 中，當三個構件的偏心距在慢慢減小時，曲線包絡的面積也在減少；在圖5c 中，構件的長細比在慢慢減小時，曲線包絡面積是在慢慢增大。分析三個參數的N/Nu-M/Mu曲線可以看出：構件的長細比和偏心距對曲線的影響比寬厚比大；同時長細比和偏心距曲線的起點和終點是越來越靠近原點坐標，曲線的鼓曲程度也有所下降，表明構件的承載力已經開始下降；特別是當加載進行到后期時，由幾何變形引起的二階彎矩對構件的承載力的影響慢慢變大，曲線便會越來越往里面靠，包絡的面積在減小；構件的長細比和偏心距越大時，曲線越趨向于一條直線。

圖5 高強冷彎鋼管混凝土偏壓柱N/Nu- M/Mu 關系曲線

4 結論

⑴建立了高強冷彎鋼管混凝土偏壓柱的三維模型，通過有限元模擬了高強冷彎鋼管混凝土柱偏壓受力過程，并通過分析計算得出有限元模擬結果與試驗結果相近，證明了模型的實用性。

⑵參數分析表明：長細比和偏心率以及寬厚比越小，柱的偏心承載能力越大；在試件偏壓破壞的過程中，偏心率越大，極限承載力越小；長細比越大，極限承載力越小；寬厚比越大，極限承載力越小。