智慧型電力應(yīng)急預(yù)案模式在故障線路快速定位方法中的應(yīng)用研究

李國慶，范晨亮，閆云強，李文燕，李曉飛

（國電電力內(nèi)蒙古新能源開發(fā)有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

電力作為國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，對經(jīng)濟社會發(fā)展和人民生活起著重要的支撐和保障作用，無論何種突發(fā)事件的發(fā)生，電力安全都是公共安全中的首要關(guān)注對象，這使電力應(yīng)急預(yù)案在電力安全中的地位顯得尤為重要[1-6]。但隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，對預(yù)案的實用性、簡潔性、可操作性提出了更高要求，現(xiàn)有的電力企業(yè)應(yīng)急預(yù)案不斷暴露出臃腫、繁雜的弊端。此外，現(xiàn)有電力應(yīng)急預(yù)案大多以靜態(tài)腳本為基礎(chǔ)，忽略了電力事故的發(fā)生發(fā)展具有隨機性這一客觀事實，這使得預(yù)案響應(yīng)的準確性和時效性得不到很好的保障。

在電力系統(tǒng)中，極易受突發(fā)事故影響就是輸電線路，而配電網(wǎng)因其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及分布式電源的加入，使得其更易受到突發(fā)事件的影響，同時保證供電可靠性和安全性的基礎(chǔ)也是輸電線路的正常工作。針對現(xiàn)有電力應(yīng)急預(yù)案在響應(yīng)該類電力災(zāi)害事故中的準確性和時效性不足，本文提出智慧型電力應(yīng)急預(yù)案下的故障線路快速定位模型，解決了現(xiàn)有應(yīng)急預(yù)案在處理線路故障型突發(fā)事故時的準確性和時效性欠缺問題。而隨著現(xiàn)代電網(wǎng)大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展以及FTU（Feeder Terminal Unit）的逐步普及應(yīng)用，使得實時采集開關(guān)信息成為可能，電力應(yīng)急預(yù)案能夠根據(jù)事態(tài)發(fā)展趨勢做出動態(tài)調(diào)整，從而構(gòu)建出具有動態(tài)感知能力的智慧型電力應(yīng)急預(yù)案。

基于以上分析，本文構(gòu)建出智慧應(yīng)急預(yù)案下的故障線路快速定位模型，利用該模型能夠快速準確地找出因突發(fā)事件導(dǎo)致故障的線路位置，從而提高智慧電力應(yīng)急預(yù)案定位響應(yīng)對象的時效性和準確性。本文中的方法能夠在發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致線路故障時，在不切除DG的情況下，快速定位故障線路位置，從而使其能夠得到快速的電力應(yīng)急響應(yīng)，恢復(fù)線路的正常運行。

1 APTS簡化模型

1.1 模型基本原理

由經(jīng)驗可知，電力系統(tǒng)中的配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輻射狀等結(jié)構(gòu)特點，在考慮含有分布式電源網(wǎng)絡(luò)的情況下，電力應(yīng)急預(yù)案準確定位發(fā)生故障的線路時，通過將含有分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)看成是一個有向圖，將該有向圖中度為1且以電源點（含分布式電源）為頂點的網(wǎng)絡(luò)連通圖定義成有源樹，網(wǎng)絡(luò)中除去有源樹后剩下的網(wǎng)絡(luò)路徑則稱為無源樹，則利用有源樹和無源樹簡化模型（Active and Passive Tree Simplification，APTS），就能夠?qū)⒄麄€含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)劃分成包含一個有源樹以及多個無源樹枝的有向網(wǎng)絡(luò)。

電力系統(tǒng)中的有源樹包含了所有電源（含分布式電源），當(dāng)配電網(wǎng)因突發(fā)事件導(dǎo)致線路故障時，各電源都會產(chǎn)生故障電流，所以在有源樹網(wǎng)絡(luò)中必然存在故障電流的流過，而無源樹本身并無電源，即使其上有故障電流流過，也是依靠有源樹所提供，當(dāng)某個無源樹無故障時候，整個無源樹鏈的所有節(jié)點都沒有故障電流通過。因此，能夠在定位過程將其去除，從而不予考慮，這樣能夠一定程度地縮短算法中解的維度，提高計算效率。

1.2 APTS簡化實現(xiàn)流程

以IEEE33節(jié)點圖來對APTS簡化模型理論解釋，如圖1所示，假設(shè)線路L30因突發(fā)事件導(dǎo)致故障，智慧電力應(yīng)急預(yù)案需要以最快的速度找出故障線路的位置，正常情況下，需要對本系統(tǒng)中33條線路的運行狀態(tài)進行逐一判斷，從而找出實際發(fā)生故障的線路位置，若將系統(tǒng)分為有源樹和無源樹，則無源樹L6至L17中均無故障電流流過。因此，能夠?qū)⑵渲苯尤コ挥杩紤]，從而將算法的計算維度從33縮減至21，減少了模型的計算量。

圖1 IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.1 IEEE33 node network topology

通過上述分析，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)圖論知識，本文給出智慧預(yù)案下的故障線路定位APTS簡化模型流程，如圖2所示。

2 遺傳算法的改進

2.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）由密歇根大學(xué)的約翰·霍蘭德等于20世紀60年代率先提出[7]。遺傳算法進入實際應(yīng)用領(lǐng)域的里程碑，是20世紀80年代中期在匹茲堡召開的第一屆世界遺傳算法大會，此后，遺傳算法開始應(yīng)用在更多領(lǐng)域。

遺傳算法是一種隨機全局搜索和優(yōu)化方法，其原理模仿了自然界生物進化機制[8-11]。根據(jù)達爾文和孟德爾的學(xué)說，在生物進化的過程中，會變異出各種基因，這些基因本質(zhì)上沒有好壞之分，但是自然環(huán)境會淘汰不能使生物體適應(yīng)環(huán)境的基因，而那些能對環(huán)境適應(yīng)性強的基因則會在傳遞下來。最終，經(jīng)過漫長的進化過程，生物體身上只剩下能夠使其適應(yīng)環(huán)境的性狀及其基因。這個進化過程，可以看作一個優(yōu)化的過程，通過繁衍和進化，最后留下最適應(yīng)環(huán)境的基因組合，使生物體在自然競爭中生存。

圖2 APTS簡化流程Fig.2 Simplified flow chart of APTS

在上述思想基礎(chǔ)上發(fā)展出的遺傳算法，其本質(zhì)是一種搜索方法，能在搜索過程中高效、全局地自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并在搜索過程中進行調(diào)節(jié)，最終獲得最佳解。

2.2 相似系數(shù)的改進

遺傳算法中最重要的2個部分是變異和交叉。其中，變異部分直接影響種群是否能夠出現(xiàn)新的基因，而交叉能力則能夠反映出算法的最優(yōu)解搜索能力，所以變異概率以及交叉概率的構(gòu)建合理性對種群的進化具有非常大的影響。

傳統(tǒng)遺傳算法中引入個體相似系數(shù)φ（i）能夠反映出第i代種群的相似程度[12]：

（1）

式中，E為種群適應(yīng)度的期望值；D為適應(yīng)度的方差值，反映個體的適應(yīng)度離散狀況。隨著種群的不斷進化，其對應(yīng)的期望值會越來越大，方差則會越來越小，從而相似程度就越大，所代表的就是種群不斷趨于收斂。

這種相似函數(shù)的局限性在于并不具有全局性，種群個體的相似程度僅在進化后期才會影響較大，而在進化前期，種群中個體相似性較小。此時若只用式（1）來表示個體間的相似程度，完全忽略前期種群個體之間的差異性，會影響算法的精確性。為此，本文試圖構(gòu)建一種具有全局性的相似系數(shù)，通過把調(diào)整因子引入到相似函數(shù)中，來彌補傳統(tǒng)相似系數(shù)在前期的不足，具體表示如下。

（2）

式中，u（i，j）為第i代第j個個體調(diào)整因子；fmax（i）、fmin（i）分別為種群個體中第i代個體的適應(yīng)度最大與最小值；f（i，j）為種群中進行變異、交叉操作的第i代第j個個體適應(yīng)度。

根據(jù)式（2）可以得到新的相似系數(shù)為：

（3）

與傳統(tǒng)的遺傳算法相比，本文中對相似系數(shù)的改進能夠使種群在進化過程中，動態(tài)地調(diào)整算法中的相似系數(shù)，從而使種群個體在整個進化過程中都能夠按照自身特性以及和其他種群個體的關(guān)系進行調(diào)整。其中，u（i，j） 主要作用于進化前期，在前期種群個體差異性較大，故反應(yīng)個體間相似性φ（i）的較小，而反應(yīng)個體間差異性u（i，j）則對φ（i，j）的影響較大，后期則正好相反。

2.3 概率函數(shù)的重構(gòu)

由遺傳算法可知，當(dāng)種群中個體之間的差異性大時，種群整體的基因類型是非常豐富的，則在算法進行時應(yīng)當(dāng)給予當(dāng)前一代種群比較大的交叉概率和較小的變異概率；反之，如果當(dāng)前種群個體之間的差異性小時，則應(yīng)當(dāng)給予其較大的變異概率和以及較小的交叉概率。

通過以上分析，并結(jié)合反正切函數(shù)變化趨勢可知，反正切函數(shù)的性質(zhì)與上述的基本理論一致，故而利用反正切函數(shù)來對遺傳算法中的交叉、變異概率函數(shù)進行改進，具體如下：

（4）

（5）

式中，Pe（i，j）為種群個體交叉概率；Pm（i，j）為種群個體變異概率；k1、k2、ke的具體取值要根據(jù)遺傳交叉、變異的概率范圍確定；φ（i，j）為上一小節(jié)中的相似系數(shù)。

由式（4）及式（5）可知，當(dāng)φ（i，j）增大時，則種群個體的交叉概率越大，變異率則越小。進一步可知，各代種群交叉概率為：

（6）

（7）

可以看出，相比于一般算法，改進后的每代種群個體的交叉變異概率更具有針對性。

3 智慧預(yù)案下的故障線路快速定位

當(dāng)電力系統(tǒng)中的配電網(wǎng)發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致輸電線路故障時，如何快速地在復(fù)雜的配電網(wǎng)中準確定位出故障線路的位置，就是智慧預(yù)案中對電力應(yīng)急動態(tài)響應(yīng)的基本要求之一。本文通過構(gòu)建遺傳算法在故障線路定位模型中的編碼方式、開關(guān)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)，來作為智慧預(yù)案下的線路故障快速定位模型，為更加準確及時地應(yīng)急響應(yīng)奠定重要基礎(chǔ)。

竣工驗收結(jié)算階段也是工程造價管理當(dāng)中的一個很重要的階段，為了能夠有一個可靠的造價，相關(guān)的造價單位需要按照合同中的內(nèi)容條款仔細認真的進行結(jié)算。在結(jié)算之前，相關(guān)的工作人員應(yīng)該仔細檢測相關(guān)的資料，確保相關(guān)資料的完整性和真實性，在結(jié)算的過程中要秉承著公平公正的原則進行結(jié)算，相關(guān)的工作人員還需要對工程項目進行總結(jié)，對比工程所用的資金與造價指導(dǎo)書中是否相符合，將不同之處進行合理的分析。竣工驗收結(jié)算階段可以表現(xiàn)出造價控制管理是否有效，并且促進造價控制管理進一步的完善。

3.1 遺傳編碼方式

定義從系統(tǒng)電源到分布式電源的線路方向為正方向，若某方向上不存在分布式電源，則系統(tǒng)電源到負荷側(cè)的線路方向為正方向。同時，本文利用線路上的FTU上傳信息作為輸入編碼的主要依據(jù)，當(dāng)FTU檢測到的故障電流方向和定義的正方向相同時，上報信息編碼為1；若FTU檢測到的故障電流方向和定義的正方向相反時，上報信息編碼為-1；如果沒有故障電流流過，上報信息編碼為0。

在改進遺傳算法中，對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的開關(guān)和饋線進行編號，其狀態(tài)信息依次作為xi（i=0，1，2，…，n）填入長度為n的染色體中。

3.2 模型開關(guān)函數(shù)

針對本文中的改進遺傳算法和編碼方式定義，給出算法的開關(guān)函數(shù)如下所示：

（8）

式中，I*（Sj）為第j個開關(guān)節(jié)點與饋線間的開關(guān)函數(shù)；m為其下游饋線總數(shù)；n為其上游饋線總數(shù)；xm為第j個開關(guān)下游第m條饋線的狀態(tài)信息；xn為第j個開關(guān)上游第n條饋線的狀態(tài)信息，處于故障狀態(tài)信息值取1，處于正常狀態(tài)信息值取0；K為該開關(guān)下游DG并網(wǎng)開關(guān)的狀態(tài)信息，并網(wǎng)狀態(tài)為1，脫網(wǎng)狀態(tài)為0。

3.3 基于Pareto最優(yōu)的多目標適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)的作用是評價染色體或粒子的優(yōu)劣，在遺傳算法部分，將決定哪些染色體得到復(fù)制直接保留、哪些染色體參與交叉操作的概率更大，適應(yīng)度函數(shù)可以評估當(dāng)前解是否是最優(yōu)解或與最優(yōu)解的距離。

在故障定位中，單目標適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建的原則是，在上傳信息和最優(yōu)解差別最小時，即最優(yōu)解和實際狀況最接近時，可認為達到了最優(yōu)解。因此，單目標適應(yīng)度函數(shù)越小，可行解離最優(yōu)解越近。單目標適應(yīng)度函數(shù)?。?/p>

（9）

對式（9）進行分析可知，等式右邊第1項利用的是故障區(qū)段狀態(tài)與實際狀態(tài)的差值最小為目標函數(shù)，而第2項根據(jù)最小值原理，以故障線路最少為目標函數(shù)，直接將二者相加作為單目標適應(yīng)度函數(shù)，在權(quán)值w選取不當(dāng)時會影響故障的定位結(jié)果，由此導(dǎo)致誤判或漏判。

基于以上分析，本文利用Pareto 最優(yōu)概念[13-15]，能夠綜合全局找到多目標適應(yīng)度函數(shù)下的最優(yōu)解，且無需考慮權(quán)值的影響。故障區(qū)段狀態(tài)與實際狀態(tài)的差值指標與故障線路最少指標是一對相互制約的目標函數(shù)。介于上述兩個目標之間存在矛盾關(guān)系，即無法同時達到最優(yōu)解，因此需要提出合理的決策方法進行取舍。本文中的多目標適應(yīng)度函數(shù)為：

（10）

（11）

為了使求取的最優(yōu)解集在Pareto前沿上分布均勻，從而保證解的多樣性，設(shè)計了個體適應(yīng)度距離算子。個體適應(yīng)距離是目標空間上與相鄰個體+1和-1之間的距離，首先初始化同層的個體距離，對同一代的個體按各個目標函數(shù)值的大小進行升序排序，設(shè)目標函數(shù)總數(shù)為M；最后，計算個體在目標函數(shù)下的兩側(cè)點的相對距離差值，即適應(yīng)距離：

（12）

式中，L[i]m為第i個個體在第m個目標函數(shù)下的值，F(xiàn)maxfitm和Fminfitm分別為第m個目標函數(shù)在所有可行解集中取到的最大值和最小值。

將個體i在每個目標函數(shù)下的適應(yīng)距離進行疊加，得到該個體的總體適應(yīng)度：

L[i]d=L[i]1+L[i]2

（13）

通過優(yōu)先選擇在同一非支配層中適應(yīng)距離較大的個體，使得求解結(jié)果在Pareto前沿上均勻的分布，保證了解集的多樣性。

4 算例分析

本文以廣州市某小型配電網(wǎng)絡(luò)作為算例仿真對象，其簡化后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點拓撲Fig.3 Network node topology

圖3中，DG表示分布式電源，L表示饋線，S表示開關(guān)，K表示DG并網(wǎng)開關(guān)。在算例中假設(shè)每個開關(guān)處都有FTU設(shè)備，電流正方向為從電源流向線路終端負荷側(cè)。

（1）單一故障類型仿真分析。針對單一線路因突發(fā)事件導(dǎo)致線路故障的情景進行分析，本文分別假設(shè)3種不同的線路故障場景，仿真結(jié)果見表1。

表1 單故障類型仿真結(jié)果Tab.1 simulation results of single fault type

表1中，[K1、K2]表示DG的接入情況，1表示DG接入系統(tǒng)，0表示未接入系統(tǒng)。仿真結(jié)果曲線如圖4所示。

圖4 單一故障類型迭代過程Fig.4 Iterative process of single fault type

從圖4中可以看出，迭代至22代左右時目標函數(shù)值取得最小，同時由表1能夠看出，本文中的模型在因突發(fā)事件導(dǎo)致的單線路故障定位問題中，具有較好的故障線路定位準確性。

（2）多重故障類型仿真分析。針對多故障類型進行仿真發(fā)分析，同樣假設(shè)3種不同的線路故障情景進行仿真，仿真結(jié)果見表2。

表2 多故障類型仿真結(jié)果Tab.2 Multi fault type simulation results

得到仿真結(jié)果曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，迭代至30代左右時目標函數(shù)值取得最小，同時由表2能夠看出，本文中的模型在因突發(fā)事件導(dǎo)致的多線路故障定位問題中，具有較好的故障線路定位準確性。

圖5 多重故障類型迭代過程Fig.5 Iterative process of multiple fault types

（3）網(wǎng)絡(luò)分區(qū)域模型對算法增益分析。由1.2節(jié)分析可知，利用APTS簡化模型可以對算法維度進行一定程度的簡化，具體簡化程度取決于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，例如若線路發(fā)生故障，則APTS簡化模型能夠?qū)⒂嬎憔S度從30維降低至16維，縮小了14維，近似將計算維度降低一半，從而大大加快了模型計算速度。本文通過將APTS簡化模型去除后的算法模型與本文模型進行算法比較，每種情景各計算50次，結(jié)果見表3。

表3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分區(qū)域?qū)λ惴ǖ脑鲆鎀ab.3 Gain of network structure partition to algorithm

由表3能夠看出，對因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位模型中，加入APTS簡化域模型后，再利用改進遺傳算法進行最優(yōu)解求解過程中，可以大大減少算法的迭代次數(shù)。同時，對計算時間也相應(yīng)有所減少，且隨著故障問題的復(fù)雜化，求解速率提升的程度也有所加大，這是因為隨著模型的規(guī)模不斷增大，網(wǎng)絡(luò)無源樹也相應(yīng)更多，從而計算維度降低程度更大，則APTS簡化模型對算法的增益不斷增強。

（4）改進遺傳算法對模型的增益分析。由2.2節(jié)分析可知，通過利用相似系數(shù)的改進，能夠?qū)ΨN群個體的交叉概率和變異概率進行提高，進一步大大提高因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位算法的計算速度，本模型還分析了相似系數(shù)的改進對算法的增益效果。

通過對比本文中的算法和遺傳算法的運行結(jié)果，每種情況各迭代50次，結(jié)果見表4。由表4可以看出，對因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位模型中，改進相似系數(shù)后，再利用遺傳粒子群算法進行最優(yōu)解求解過程中，能夠一定程度上減少迭代次數(shù)，計算時間也相應(yīng)地有所減少，從而體現(xiàn)出其在因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位問題中的增益優(yōu)勢。

表4 改進遺傳算法對模型的增益Tab.4 Gain of improved genetic algorithm on model

此外，本文以線路因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障問題為例，進行不同算法的仿真過程如圖6所示。對于本文中的定位模型能夠在22代左右就出現(xiàn)最優(yōu)解，而對于傳統(tǒng)遺傳算法，則在33代附近才產(chǎn)生最優(yōu)解，通過該例就能夠看出改進遺傳算法在提升算法速度上具有很強的優(yōu)勢。

圖6 不同算法迭代過程Fig.6 Iterative process of different algorithms

（5）Pareto最優(yōu)對模型的增益分析。由3.1節(jié)分析可知，利用基于Pareto最優(yōu)的多目標適應(yīng)度函數(shù)可以有效的減少算法出現(xiàn)誤判或漏判的情況，利用Pareto 最優(yōu)概念，能夠綜合全局找到多目標適應(yīng)度函數(shù)下的最優(yōu)解，且無需考慮權(quán)值的影響。本模型還分析了構(gòu)建基于Pareto最優(yōu)的多目標適應(yīng)度函數(shù)對算法減少誤判或漏判的情況的增益效果，結(jié)果見表5，每種情況各迭代100次。

由表5可以看出，2種方法收斂次數(shù)大致相當(dāng)，但基于Pareto最優(yōu)的多目標適應(yīng)度函數(shù)對因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位方法正確率很高，而單目標優(yōu)化配電網(wǎng)故障定位方法不能完全準確定位。因此本文算法在在單種或多種類型信息誤報情形下依然能夠準確定位故障區(qū)段，可靠性高。隨著模型的規(guī)模不斷增大，故障問題的不斷復(fù)雜化，故障定位的可靠性要求也相應(yīng)越高，基于Pareto最優(yōu)的多目標適應(yīng)度函數(shù)對因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障定位問題具有明顯的可靠性增益。

表5 Pareto最優(yōu)對模型的增益Tab.5 Pareto optimal model gain

5 結(jié)論

由智慧型電力應(yīng)急預(yù)案的概念可知，要實現(xiàn)基于事件推理機制的無腳本動態(tài)應(yīng)急響應(yīng)，則響應(yīng)的時效性就是智慧預(yù)案的重中之重。而對于日漸復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)線路因突發(fā)事件導(dǎo)致故障時，則智慧預(yù)案應(yīng)該能夠快速準確地定位出故障線路的位置，從而為動態(tài)應(yīng)急響應(yīng)做好準備。本文首先利用APTS簡化模型對復(fù)雜配電網(wǎng)進行簡化，通過去掉無故障線路的無源樹網(wǎng)絡(luò)，能夠減小運算維度，加快運算速度，從而提升智慧預(yù)案的時效性；此外，改進的遺傳算法模型和多目標適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建，在進一步提升算法速度的同時，還使得因突發(fā)事件導(dǎo)致的線路故障模型具有很好的容錯性能，從而極大地提高了模型的準確性。綜上可知，智慧預(yù)案下的故障線路定位模型具有極強的時效性和準確性。