基于MATALB的反饋線性穩(wěn)壓器電路設計與仿真

戚海艷

（廣東省機械技師學院，廣東廣州，510450）

0 引言

電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性取決于負荷所需無功功率與電網(wǎng)所供無功功率的平衡。現(xiàn)代電力系統(tǒng)技術(shù)中有很多先進的方法，例如使用并聯(lián)電容器、并聯(lián)/串聯(lián)電抗器和柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS (Flexible AC Transmission Systems)裝置來維持這種平衡[1~3]。其中穩(wěn)壓器是其中的關(guān)鍵組件之一，可實現(xiàn)對直流電源或波動電源電源電壓的穩(wěn)壓與升壓和降壓調(diào)節(jié)，同時穩(wěn)壓器也在現(xiàn)實生活中廣泛應用。因此，國內(nèi)外學者對穩(wěn)壓器的理論和應用實踐研究層出不窮。劉志龍[4]等提出了一種基于分區(qū)密度補償?shù)姆€(wěn)壓器液測量方法，利用測量得到的溫度對飽和蒸汽密度進行補償，并在穩(wěn)壓器飽和區(qū)和非飽和區(qū)，建立基于最小二乘法的多項式擬合密度變量補償模型，搭建了試驗原型，結(jié)果表明提出的穩(wěn)壓器液位測量方法能夠得到可靠的測量結(jié)果。趙慶亮[5]等為解決高頻穩(wěn)壓器輸出電流周期性誤差干擾問題，提出了一種循環(huán)重復控制測量，介紹了其重復控制原理和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，并依據(jù)控制原理設計了濾波器，通過計算機仿真驗證了循環(huán)重復控制具有良好控制精度和改善輸出電流的能力，為本文的反饋線性穩(wěn)壓器電路設計與仿真提供了有力參考。Haddouk A[6]等使用常用的LM317降壓穩(wěn)壓調(diào)節(jié)芯片設計和開發(fā)了一種新的可變線性電源，論述了該電源的穩(wěn)壓控制與整流器電路的控制有關(guān)，整流器電路基于疊加在輸出電壓上的參考電壓，使用該控制策略可保持LM317穩(wěn)壓器的輸入和輸出電壓之間的恒定，系統(tǒng)在降低加熱損失，提高穩(wěn)壓器效率方面取得了良好效果，并降低對冷卻系統(tǒng)的要求，最后在MATLAB SIMULINK軟件中進行了電路系統(tǒng)建模，驗證了理論模型，為本文的反饋線性穩(wěn)壓器電路仿真提供了參考。Boanloo M M[7]等提出了一種基于推挽翻轉(zhuǎn)電壓跟隨器單元的低壓差（LDO）穩(wěn)壓器，在功率晶體管柵極處提高了轉(zhuǎn)換速率。該三級穩(wěn)壓器通過交叉耦合的共柵單元利用兩條獨立的信號通路，具有低功耗和提高瞬態(tài)響應和環(huán)路穩(wěn)定性等功能。此外，通過添加新的電流信號路徑，在功率晶體管的柵極處采用了壓擺率增強技術(shù)，改善了電壓小信號行為。文中設計了一種采用90納米CMOS工藝穩(wěn)壓電路芯片，其最小功耗為2.1μW，輸入電壓為0.9~1.2V，壓降為150mV，并在Cadence軟件中對其進行了模擬。

本文設計了一種通過運算放大器、NPN型三級管及導通二極管和電阻元件等組成反饋線性穩(wěn)壓電路，電路具有電路簡單、方便調(diào)節(jié)、穩(wěn)壓效果優(yōu)良和高可靠性等特點，可實現(xiàn)穩(wěn)定的直流或波動電源電壓輸出，為穩(wěn)壓電路檢查及二次設計提供了依據(jù)。分析了電路設計基本原理和組成，給出了電路的穩(wěn)壓電壓計算公式。在MATLAB Simulink中建立了電路的仿真模型，通過配置電阻值等方式實現(xiàn)不同穩(wěn)壓要求的電壓調(diào)節(jié)，為線性穩(wěn)壓器電路設計與實現(xiàn)提供了有力參考。

1 穩(wěn)壓器電路設計

■ 1.1 波動電源模型

直流電源的電壓可抽象為一個恒定電壓U輸出的電壓源，而生產(chǎn)生活中實際的直流電源是帶有直流及一定交流和噪聲信號的電壓源，因此為獲得較真實的電壓模擬效果，通常應在恒定電壓的基礎上加入一定的交流信號電壓或噪聲電壓。對于一個理想的波動電源模型，其一般表達式為：

式中，UDC為電壓源的直流恒定電壓；UAC為電壓源的交流組成部分；UN為噪聲電壓；f為電壓源交流組成部分的頻率；φ為電壓源交流組成部分的初始相位；t為時間。

需要指出的是式(1)所表示的電壓源交流部分中的頻率f并非一定是國家電網(wǎng)中的標準50Hz，其具體頻率值取決于實際中的交流電源干擾頻率；若忽略電壓源的交流組成部分，則式(1)表達的直流電源表達式即為直流恒定電壓UDC與噪聲電壓UN之和，其中的交流部分UAC為0V；若將電壓源理想化，即忽略電壓源的交流組成部分和噪聲電壓部分，則式(1)即變?yōu)橹缓兄绷骱愣妷篣DC的理想電壓源。

■ 1.2 NPN型三極管

NPN型三極管是電子電路中常用的兩塊N型半導體中間夾著一塊P型半導體所組成的三極管，具有電流放大和開關(guān)作用，NPN型三級管中的P表示PN結(jié)中的P結(jié)，當P結(jié)（NPN型三極管的基極e）通高電壓時，三級管被導通，此時三極管將發(fā)揮電流放大或開關(guān)作用，當P結(jié)（NPN型三極管的基極e）通低電壓時，NPN型三極管停止工作。在MATLAB Simulink中建立NPN型三極管仿真模型如圖 1所示，圖中f(x)=0表示電路的地電平為0V理想值或電流為理想值0A；Vbe為電壓表，用于測量三極管基極發(fā)射極電壓；Ic為電流表，用于測量三極管集電極電流；Vce為電壓源，用于向三極管的集電極和發(fā)射極施加電壓，通過施加不同的電壓值，可觀測三極管集電極電流變化情況，從而判斷三極管的工作區(qū)；示波器Vce(m)可觀測電壓源Vce的電壓變化情況。通過設計的三極管仿真電路，可得NPN型三極管的Ic與Vce變化曲線，如圖 2所示，圖中顯示了不同基極電流下，集電極電流隨集電極與發(fā)射極間電位變化的曲線，可知集電極電流Ic與集電極與發(fā)射極間電位Vce變化將使得三極管具有不同的用途，如開關(guān)作用或電流放大作用等，三級管通常可伴隨接入一個繼電器元器件，通過控制繼電器元器件的通斷，來控制三極管基極e的高、低電位，可對三極管起到較好的限流保護作用。

圖1 NPN型三極管仿真模型

圖2 NPN型三極管模型仿真結(jié)果

■ 1.3 運算放大器

運算放大器可對其輸入信號進行加、減、微分、積分等數(shù)學運算，從而以特定數(shù)學邏輯控制放大器輸出信號，運放可由分立的模擬電子器件實現(xiàn)或直接集成在IC芯片中，而隨著集成電路的迅速發(fā)展，目前常用的運放大多可以IC芯片的形式存在，從而大大節(jié)約了模擬電路集成面積，降低了功耗，運放的種類繁多，現(xiàn)已廣泛應用于電力電子行業(yè)中。在本文的反饋線性穩(wěn)壓器電路中，由于波動電源中含有的交流組成部分和噪聲電壓，需對輸入的電壓信號具有一定的過濾作用，可選擇使用頻率帶寬限制型運算放大器，其電路模型如圖 3所示，圖中V+和V-分別為輸入信號的正極和負極（正端口電壓和負端口電壓）；Rout為輸出信號的上拉電阻，可用于限流，并與外部電路組成濾波器或振蕩器等；電阻Rp和電容Cp組成一個RC型低通濾波器，可實現(xiàn)對輸入信號的低通濾波，其截止頻率與時間常數(shù)為：

式中，Rp為電阻值，Cp為電容值，t為時間常數(shù)。

根據(jù)圖 3所示的電路模型，可得電路的輸入電流和輸出電壓Vout為：

圖3 帶寬限制型運算放大器

式中，A為運算放大器的增益；Vp為正端口電壓；Vm為負端口電壓；s為拉普拉斯算子；f為3dB帶寬；Iout為輸出電流；Rout為輸出電阻；Rin為輸入電阻。

2 反饋線性穩(wěn)壓器Simulink仿真模型

如圖 4所示，設計的反饋線性穩(wěn)壓器的MATLAB Simulink仿真模型主要組件包括：波動電源（在軟件中可設置電源的直流部分、交流部分、噪聲部分），設置波動電源直流電壓值默認為20V，電壓的波動部分電壓幅值為1V，波動頻率5kHz，初始相位為0°；三個電阻元件R1、R2和R3，阻值分別為4.7kΩ、1kΩ、470Ω，其中電阻R1用于對波動電源的電壓輸入至運算放大器的正端口的電壓進行限流控制，防止器件因流經(jīng)內(nèi)部的電流過大而過度發(fā)熱，損傷元器件；R2為和R3共同組成運算放大器的電阻增益，通過改變R2和R3的電阻值可改變運算放大器的放大系數(shù)，放大系數(shù)為穩(wěn)壓器的比例放大環(huán)節(jié)；一個穩(wěn)壓二極管D1將運放的同相輸入設置為3.2V，導通阻值為10Ω，用于對運算放大器的正端口電壓進行穩(wěn)壓控制；一個帶寬限制型運算放大器，設置放大器的增益為1000，輸入電阻為2MΩ，輸出電阻為10Ω，最小輸出電壓為-0.01V，最大輸出電壓15V，3dB帶寬500kHz。

圖4 反饋線性穩(wěn)壓器Simulink仿真模型

根據(jù)反饋線性穩(wěn)壓器模型設計電路，可得穩(wěn)壓器的輸出電壓表達式為：

式中，UD為穩(wěn)壓二極管D1同相輸入電壓，RD為穩(wěn)壓二極管導通阻值。

根據(jù)模型的仿真參數(shù)設計可知，該反饋線性穩(wěn)壓器的電壓穩(wěn)定值為10V。設計仿真時間為5ms，得到波動電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線如圖 5所示。

圖5 20~10V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

可知波動電源的直流電壓值為20V，由于設計的波動電源信號中包含了幅值為1V，頻率為5kHz，初始相位為0°的正弦電壓部分，因此從圖中可以看出波動電源呈明顯的正弦變化規(guī)律。根據(jù)公式（4）計算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為10V，從圖中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為10V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓16V到低壓0V，再到穩(wěn)壓10V的振蕩變化，這與電源瞬間開啟的振蕩效應有關(guān)，符合實際情況。

為了進一步驗證電路的穩(wěn)壓效果，將波動電源的直流電壓值設置為30V，包含正弦變化電壓幅值為1V，頻率為5kHz，初始相位為0°，設計仿真時間為5ms，得到波動電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線如圖 6所示。可知波動電源的直流電壓值為30V，呈明顯的正弦變化規(guī)律。根據(jù)計算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為10V，從圖中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為10V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓24V到低壓0V，再到穩(wěn)壓10V的振蕩變化，與波動電源20V時的仿真結(jié)果類似。

圖6 30~10V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

為了穩(wěn)壓電路檢查及二次設計實現(xiàn)所需的電壓調(diào)節(jié)，將式中的電阻R3修改為800Ω，可得穩(wěn)壓電壓理論值為7.33V，將波動電源的直流電壓值設置為30V，其中包含正弦變化的交流電源部分，交流電壓變化幅值為1V，交流變化頻率為5kHz，初始相位為0°，設計總仿真時間為5ms，得到波動電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線如圖 7所示。可知波動電源的直流電壓的仿真結(jié)果值為30V，呈明顯的正弦變化規(guī)律，根據(jù)計算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為7.33V，從圖7發(fā)仿真結(jié)果中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為7.33V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓24V到低壓0V，再到穩(wěn)壓7.33V的振蕩變化，與波動電源30V時的仿真結(jié)果類似。

圖7 30~16.82V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

3 結(jié)束語

本文基于MATALB Simulink仿真環(huán)境設計仿真了一種反饋線性穩(wěn)壓器電路。對波動電源、三極管和帶寬限制運算放大器進行了數(shù)學建模，并在MATLAB Simulink中建立其仿真模型，根據(jù)反饋線性穩(wěn)壓器電路設計，給出其穩(wěn)壓值數(shù)學表達式，建立了反饋線性穩(wěn)壓器仿真模型，進行了相同阻值，不同波動電壓下的穩(wěn)壓仿真，及相同波動電壓，不同阻值的穩(wěn)壓仿真，通過仿真分析得出電路的穩(wěn)壓效果良好，可根據(jù)需求動態(tài)調(diào)整穩(wěn)壓范圍，為反饋線性穩(wěn)壓器電路設計提供了理論和仿真參考。