液壓機械無級變速器動力連續換段過程建模與仿真

郭占正 徐立友 孫冬梅 張 帥

(河南科技大學車輛與交通工程學院， 洛陽 471003)

0 引言

液壓機械無級變速器(HMCVT)由液壓調速機構和機械變速機構及分、匯流機構組成，液壓調速機構和機械變速機構并聯傳動，分匯流機構調節機械路和液壓路的功率分配，通過液壓傳動與機械傳動相結合實現無級變速，綜合了液壓傳動和機械傳動的優良特性，實現了高效率傳動，已成為大功率無級傳動的主要發展方向之一。由于HMCVT的優良性能，液壓機械無級傳動系統在大功率車輛上的應用前景廣闊[1]。德國RENK公司研制的四段式HMCVT已應用于Audi100汽車，使用效果良好[1]。美國M2和M3戰車、日本10式主戰坦克等裝備了HMCVT[2-3]。德國ZF與Fendt公司各自生產的HMCVT，已裝備于Deuta-Fahr、JCB和Steyr等公司的拖拉機上[4-5]。美國Caterpillar、日本Komatsu等也在其產品中應用了HMCVT[6-8]。

美國威廉康星大學和普渡大學在HMCVT的建模、仿真和特性分析等方面進行了深入研究[9-11]。文獻[12-14]對HMCVT在大功率拖拉機上的應用進行了大量研究。文獻[1,15-16]針對軍車用HMCVT提出了相對完整的設計方法。文獻[17-22]針對東方紅1302R型拖拉機設計了HMCVT，并進行了特性分析和換段規律研究。文獻[23-24]進行了拖拉機HMCVT特性分析和速比跟蹤控制等研究。唐新星等[25]也提出了適用于工程機械的HMCVT傳動方案，豐富了HMCVT的方案構型。

受結構和傳動效率限制，HMCVT單一工作段的調速范圍有限，難以滿足車輛使用要求。通過換段機構的結合與分離時序切換，結合液壓調速機構的速度調節，使相鄰工作段之間相互銜接，將調速范圍擴大，構成多段連續的無級傳動。國內學者在HMCVT的設計匹配、特性分析、段內速比跟蹤控制等方面取得了諸多研究成果。但HMCVT的動態換段性能不佳和成本高昂限制了HMCVT在國內的工程應用。胡紀濱等[26]研究了HMCVT的換段機構結合重疊的可行性，為提高換段品質開拓了新思路，但換段時仍存在動力不連續和換段品質不高的問題。魏超等[27-28]分析了HMCVT換段品質的影響因素，提出了段內速比跟蹤控制方法能使發動機工作在期望區域。苑士華等[29-30]指出HMCVT換段時存在轉速波動、壓力沖擊、動力中斷等問題。楊樹軍等[31]提出了改良換段品質的方法，換段品質有所改善，但依然存在壓力沖擊等問題。

本文以兩段式HMCVT為研究對象，采用段間切換短時重疊結合換段機構的方法實現動力連續換段，通過對HMCVT動力連續換段過程理論推導與建模仿真分析相結合對動力連續換段的工作機理進行研究，并在試驗臺上對理論研究和仿真結果進行驗證。

1 HMCVT結構組成和換段原理

圖1為某型兩段式HMCVT的傳動原理簡圖，液壓調速機構為變排量液壓元件和定排量液壓元件組成的液壓傳動系統，分匯流機構分別為定軸齒輪傳動和行星排k2，機械路傳動部分由普通行星排k3和傳動環節i1組成。

圖1 HMCVT傳動簡圖Fig.1 Schematic of HMCVT

HMCVT的換段主要通過調節液壓調速機構的傳動比和換段機構的結合與分離切換來實現。為達到良好的換段品質，需選擇合適的換段點，并對換段機構的切換時序進行適當控制。在圖1所示的HMCVT中，換段機構為制動器B1和B2，兩者的切換時序如圖1右上角表格所示。B1結合和B2分離為第1段，僅液壓路工作，為液壓段；B2結合和B1分離為第2段，液壓路和機械路均工作，為液壓機械段。液壓段和液壓機械段的換段過程分析(分析時以行星排k1的行星架作為輸出端，不考慮傳動環節i2)如下：

液壓段時，系統輸出速度為

(1)

其中ε=Vp/VM=eVpmax/VM

式中ε——液壓傳動系統排量比，為變排量液壓元件與定排量液壓元件的排量之比

Vpmax——變排量液壓元件最大排量，cm3/r

VM——定排量液壓元件排量，cm3/r

e——變排量液壓元件排量變化率，取-1～1

ηV——液壓傳動系統容積效率

n——轉速，r/min

Vp——變排量液壓元件排量，cm3/r

下標pc表示行星架，s表示太陽輪，r表示齒圈，ki表示下標數字i對應的行星排，b表示輸出，e表示發動機，M表示定排量液壓元件，p表示變排量液壓元件；ii為傳動環節i的傳動比，見圖1，下同。

液壓機械段時，系統輸出速度為

(2)

根據換段時速度銜接條件，令式(1)、(2)相等，可解得液壓段向液壓機械段換段時的理論換段點對應的液壓傳動系統排量比為

(3)

代入HMCVT參數，取液壓傳動系統容積效率為0.9，可得理論換段點處液壓傳動系統排量比為0.896 8。

2 HMCVT動力連續換段工作機理

2.1 動力切換過程

車輛實際運行工況復雜多變，控制系統很難使換段機構分離與結合的切換完全同步完成。當段間切換有短時間隔時，將造成動力中斷，換段前后系統輸出速度不連續，產生換段沖擊，影響換段品質[15-31]。因此可考慮采取段間切換時有短時間重疊，在理論換段點附近時，使待分離制動器保持結合的同時使待結合制動器也結合上，重疊結合一段時間后再使待分離制動器迅速分離，這樣換段時動力連續，但系統構件間的運動學干涉會影響換段性能，嚴重時會造成系統構件損壞。

對于前述HMCVT，當液壓傳動系統排量比在理論換段點附近時使兩個制動器都結合上，根據系統傳動關系可以得到系統的速度特性。

在不考慮換段方向時，令理論換段點的排量比為ε*。在理論換段點附近重疊結合換段前后，實際換段點的排量比為ε，則ε≠ε*，行星排行星架k2和k3的狀態發生變化，則有

(4)

(5)

(6)

將式(6)代入式(4)和式(5)可得

(7)

(8)

由式(3)、(7)、(8)可知,當排量比保持一定值時，在保持待分離制動器結合制動的同時，結合待結合制動器，液壓路和機械路經過短時轉矩重新分配和轉速震蕩后，系統輸出轉速穩定在式(7)所示的轉速；系統輸出轉速與排量比無關，僅與系統結構參數有關；HMCVT在重疊結合過程的傳動比為一定值，由系統結構參數決定，即分匯流機構與機械路機構參數決定系統的輸出速度(傳動比)、液壓路傳動比及定排量液壓元件輸出速度。因此，HMCVT可以動力連續換段的根本原因在于液壓元件的泄漏和液壓管路中油液的可壓縮性可以消除重疊結合時的運動學干涉，綜合表現為液壓路容積效率的變化以適應前述的速度相等，但會造成系統構件間轉矩重新分配。

2.2 換段過程階段劃分

根據HMCVT換段過程和動力切換過程，可以把動力連續換段過程分為：同步調速階段、重疊結合階段、動力切換階段、分離階段等4個階段，排量調節和制動器操縱時序如圖2所示。通常情況下，HMCVT在換段時需要通過調節排量比使待結合換段機構的速差基本為零時結合，此時排量比基本為理論換段排量比，該值隨系統負載及液壓調速系統工作狀況等多項因素的變化而變化，然而在系統設計時，按常用工況設計理論換段排量比。因此，多數情況下換段時需要通過檢測液壓調速系統的輸出轉速計算需要的換段點，而動力連續換段時則不需待結合換段機構完全同步即可以結合，即在一定速差范圍時即可結合，該速差范圍應根據換段機構類型和換段品質要求來確定。

圖2 液壓機械無級變速器動力連續換段過程示意圖Fig.2 Schematic of power continuous shift-shift process of HMCVT

3 HMCVT動力連續換段過程模型

3.1 液壓調速系統數學模型與仿真模型

建模時，假設液壓元件內泄漏為層流，忽略高低壓油路壓力損失，不考慮流量脈動對系統動態特性的影響，補油沒有滯后，工作過程中補油壓力為常數，溢流閥沒有溢流，對變排量液壓元件、定排量液壓元件構成的液壓傳動系統建立高壓油路流量方程和力平衡方程[15-16,18,24,26-31]為

(9)

(10)

式中V——液壓元件的排量，m3/rad

ω——角速度，rad/s

V0——油液工作容積，m3

βe——油液彈性模量，Pa

IM——定排量液壓元件負載轉動慣量，kg·m2

fM——定排量液壓元件粘性阻尼系數，N·s/m

Cf——定排量液壓元件的機械摩擦損失系數

液壓傳動系統模型框圖和仿真模塊如圖3所示。

圖3 液壓傳動系統模型Fig.3 Models of hydraulic transmission system

3.2 機械路和分匯流機構數學模型

為研究簡便，建模時，僅考慮機械路及分匯流傳動環節構件和負載的轉動慣量，忽略其彈性和阻尼的影響，建立各構件的動力學模型并消去行星排內力及構件間相互作用力，并整理得到各種工況下分匯流機構及機械路的動力學微分方程通式[32-40]為

(11)

其中

式中I——轉動慣量,kg·m2

npi——行星輪個數

m——質量，kgR——半徑，m

下標L表示負載。

根據不同工況下的約束條件，可以分別建立相應的動力學微分方程，把各種工況的動力學微分方程組合即可建立換段過程的數學模型。

4 液壓機械無級變速器動力連續換段過程仿真與臺架試驗

4.1 換段過程仿真

以裝備該型液壓機械無級變速器的重型貨車設計滿載質量20 000 kg為例進行仿真。換段時對應的車速較低，相應的空氣阻力相對地面阻力很小，仿真時忽略不計。換段前后的短時間內車速變化較小，車輛負載轉矩和轉動慣量近似為定值。為簡便計，仿真時以行星排k1行星架為輸出端，把負載轉矩和車體轉動慣量簡化為當量負載轉矩和當量負載轉動慣量進行仿真，當量負載轉矩為1 016 N·m，當量負載轉動慣量為212.83 kg·m2。變速器輸入轉速設為1 500 r/min。限于篇幅，僅對HMCVT動力連續換段過程進行仿真，以驗證理論分析。仿真時，為清晰顯示上述4個階段的區分，將動力切換階段時間加長，實際時間遠小于此階段的仿真時間。限于篇幅，本文不考慮換段機構分離與結合過程的影響，簡化為線性過程，根據前面建立的液壓傳動系統模型和HMCVT換段過程模型，在Matlab/Simulink下建立仿真模型，分階段進行仿真。分別在理論換段點及其前后仿真，結果如圖4所示。

圖4 動力連續換段過程仿真Fig.4 Simulation of power continuous shift-shift process

由圖4可知，在HMCVT動力連續換段過程中，在理論換段點處動力連續換段時，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速基本沒有波動，系統動力傳遞連續無中斷；在理論換段點之前動力連續換段時，為安全計，換段排量比提前理論換點較少，換段排量比為0.886；系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速在同步結合階段相對于動力切換階段穩定轉速突然升高約5%，產生一定的換段沖擊，隨著換段排量比提前理論換點越多，該升高幅度和換段沖擊會快速增加；在理論換段點之后動力連續換段時，換段排量比為0.95，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速在同步結合階段相對于動力切換階段穩定轉速突然降低約9%，帶來一定的換段沖擊，隨著換段排量比滯后理論換點越多，該降低幅度和換段沖擊會快速增加；在動力切換階段，3種情況的系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速均相同。在整個換段過程中，3種情況均實現了動力連續。

4.2 臺架試驗

為驗證HMCVT動力連續換段過程的理論研究和仿真模型的正確性，進行了動力連續換段過程臺架試驗，試驗系統如圖5所示，采用變頻電機模擬發動機輸入轉速和轉矩，車輛負載采用電渦流測功機和慣量加載裝置。在理論換段點及其前后分別進行了動力連續換段過程試驗。為安全性計，試驗減小了預模擬發動機的最高轉速和系統負載，即將變頻電機輸出轉速設為500 r/min，將慣量加載系統的轉動慣量設為50 kg·m2，負載轉矩為500 N·m，仿真時系統輸出轉速測量位置在行星排k1行星架輸出端，因此試驗時的輸出轉速與仿真結果具有可比性。由于HMCVT輸入轉速和負載轉動慣量與負載轉矩相對于仿真數據較小，試驗效果可能不明顯，所以試驗時將非理論換段排量比相對于仿真增加了偏離量，理論點前換段排量比為0.8，理論點后換段排量比為1。試驗結果如圖6所示。

圖5 HMCVT試驗系統Fig.5 Test system for HMCVT1.變頻電機 2.轉速傳感器 3.液壓機械無級變速器 4.測功機 5.慣量加載系統

由圖6可知，在理論換段點時，變速器各轉速基本保持不變，穩定在理論換段點處，換段過程基本沒有沖擊，動力傳遞連續；在非理論換段點時，重疊結合階段，系統輸出轉速快速變化到動力切換時的系統輸出轉速，動力傳遞連續，但是轉速變化波動較大，產生較大的換段沖擊。在理論換段點前動力連續換時，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速在同步結合階段相對于動力切換階段穩定轉速突然升高約22%。在理論換段點后動力連續換時，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速在同步結合階段相對于動力切換階段穩定轉速突然降低約15%。

圖6 動力連續換段過程試驗轉速變化曲線Fig.6 Test of power continuous shift-shift process

雖然仿真與試驗時輸入轉速和負載轉矩不同，但是3種情況的試驗結果與仿真結果的變化趨勢和規律一致，說明對動力連續換段過程的理論分析及其仿真模型正確。

5 結論

(1)通過理論分析和建模仿真，對HMCVT動力連續換段過程進行了研究，結果表明，所提出的HMCVT動力連續換段方法可行。在適當排量比調節范圍內，在待分離和待結合換段機構重疊結合的同時，調節排量比實現了動力切換和動力連續換段。

(2)將動力連續換段過程階段劃分為：同步調速、重疊結合、動力切換和快速分離等4個階段。在動力切換階段，HMCVT的傳動比為常值，由分匯流機構參數和機械傳動部分結構參數決定，與液壓傳動系統參數及負載無關。動力連續換段時，待結合換段機構可以在一定速差范圍時結合，該速差范圍應根據換段機構類型和換段品質要求來確定。

(3)對HMCVT進行了定輸入和定負載工況動力連續換段過程仿真與臺架試驗，雖然仿真與試驗工況具體參數設置有差別，但結果的規律一致，均表明：在理論換段點動力連續換段時，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速基本沒有波動和換段沖擊；理論換段點前后分別進行動力連續換段時，系統輸出轉速和定排量液壓元件轉速波動較大，產生較大的換段沖擊，偏離理論換段點越多，幅度越大；均實現了系統動力傳遞連續無中斷；液壓機械無級變速器動力連續換段過程分析和建模及仿真正確。