測(cè)量黏彈性材料力學(xué)特性的微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)

李偉，王勇

(1.江蘇食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，江蘇淮安 223003;2.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122)

0 前言

近年來(lái)，機(jī)器人在醫(yī)學(xué)和生物工程領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，如先進(jìn)的達(dá)芬奇機(jī)器人手術(shù)系統(tǒng)。機(jī)器人可以在手術(shù)過(guò)程中通過(guò)觸摸器官來(lái)辨別其狀態(tài)，這是因?yàn)樯矬w的病理變化通常會(huì)改變其力學(xué)特性，如硬度和黏度。機(jī)器人的這一功能類似于醫(yī)生的觸診，因此確定黏彈性材料(生物組織)的力學(xué)特性至關(guān)重要。

如上所述，自動(dòng)化觸診功能的關(guān)鍵是黏彈性材料力學(xué)特性的測(cè)量。GARG等設(shè)計(jì)了一種基于高斯過(guò)程自適應(yīng)采樣的自動(dòng)觸診腫瘤定位系統(tǒng)。在機(jī)器人輔助微創(chuàng)手術(shù)過(guò)程中，該系統(tǒng)通過(guò)觸覺(jué)傳感器估計(jì)腫瘤的狀況，但是測(cè)量精度較差。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)力學(xué)傳感器的測(cè)量精度往往會(huì)隨著傳感器尺寸的減小而降低，如壓電傳感器。YIM等構(gòu)建了可變形物體黏彈性和力摩擦響應(yīng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)觸覺(jué)模型，使用一種擴(kuò)展的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)觸覺(jué)再現(xiàn)方法，能夠在大的表面區(qū)域上估計(jì)推拉交互過(guò)程中的力響應(yīng)。但是該方法依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，需要大量的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，導(dǎo)致實(shí)際情況中的適用性較低。

因此，提出一種可精確測(cè)量黏彈性材料力學(xué)特性的微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。該微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)估計(jì)末端執(zhí)行器的位移，確定目標(biāo)物體的位移和作用在目標(biāo)物體上的力；通過(guò)開(kāi)爾文模型和標(biāo)準(zhǔn)線性體模型，計(jì)算得到其剛度和黏度系數(shù)。對(duì)黏彈性材料進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證該微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)及估計(jì)模型的可行性和有效性。

1 兩種估計(jì)模型

生物組織通常被認(rèn)為是黏彈性材料。為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)觸診系統(tǒng)，利用彈簧和阻尼器的組合測(cè)量黏彈性材料的力學(xué)特性。采用兩元的開(kāi)爾文模型和三元的標(biāo)準(zhǔn)線性體模型。兩元的開(kāi)爾文模型如圖1所示。

圖1 兩元的開(kāi)爾文模型

開(kāi)爾文模型的基本方程為

(1)

每個(gè)樣本測(cè)量得到的()和()均是離散數(shù)據(jù)。在開(kāi)爾文模型中，推導(dǎo)方程如下：

=

(2)

其中：

式中：為任意時(shí)間間隔的作用力矩陣；為位移矩陣；為和的矩陣；為任意時(shí)間。

三元的標(biāo)準(zhǔn)線性體模型如圖2所示,、為剛度。

圖2 三元的標(biāo)準(zhǔn)線性體模型

三元的標(biāo)準(zhǔn)線性體模型的基本方程為

(3)

其中：

標(biāo)準(zhǔn)線性體模型也可表示為

=′·′

其中：同式(2)中。

成本函數(shù)的計(jì)算公式為

(4)

對(duì)式(4)采用偏微分求最小值，以使測(cè)量值的誤差最小。

(5)

=

(6)

因此，參數(shù)表示為

=()

(7)

2 微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 機(jī)構(gòu)模型

所提微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 所提微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

該機(jī)構(gòu)使用末端執(zhí)行器作為力傳感器，其尖端用微型氣缸制成。當(dāng)水液壓氣缸工作時(shí)，微型氣缸的活塞發(fā)生移動(dòng)。如果外力作用在機(jī)構(gòu)的尖端，就可以確定微型氣缸內(nèi)部的壓力，即通過(guò)觀察內(nèi)部壓力的變化測(cè)量外作用力。

此外，利用帕斯卡定理放大外作用力，放大系數(shù)為尖端的橫截面與供液氣缸橫截面的比值。因?yàn)椴豢紤]高壓，該機(jī)構(gòu)中使用的流體被視為非壓縮流體(高壓應(yīng)該考慮體積變化)。根據(jù)帕斯卡定理，作用力放大比表示為

(8)

使用所提微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的觸診系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 使用所提微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的觸診系統(tǒng)

利用個(gè)人計(jì)算機(jī)進(jìn)行脈沖控制，實(shí)現(xiàn)直線驅(qū)動(dòng)器的精確運(yùn)動(dòng)。微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)接觸物體并測(cè)量反作用力及其位移。然后，根據(jù)離散的位移和載荷數(shù)據(jù)，分別通過(guò)開(kāi)爾文模型和標(biāo)準(zhǔn)線性體模型估計(jì)接觸物體的剛度和黏性系數(shù)。

2.2 末端執(zhí)行器

制備內(nèi)徑分別為1.6、1.1和0.5 mm的微型氣缸。所有氣缸桿的表面粗糙度均為1.6 μm。所有氣缸的間隙為0～0.005 mm。微型氣缸原型如圖5所示。

圖5 微型氣缸原型

如式(8)所示，當(dāng)機(jī)構(gòu)尺寸縮小時(shí)。變小、增大，即在該機(jī)構(gòu)中，可通過(guò)縮小末端執(zhí)行器來(lái)實(shí)現(xiàn)高測(cè)量精度。但末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)的位置分辨率也會(huì)隨之降低，所以縮小尺寸是有一定限制的。為確定最佳尺寸，測(cè)量和的關(guān)系。將微型氣缸連接在電子天平上，水液壓裝置向微型氣缸供水，微型氣缸推動(dòng)電子天平(校準(zhǔn)精度±10 mg)。同時(shí)，微型氣缸受到反作用力，是由電子天平測(cè)量的外力，是由載荷傳感器測(cè)量的力。和之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 F1和F2之間的關(guān)系

由圖6可知:和成正比，比值與橫截面積比相同;采用0.5 mm的微型氣缸可以獲得超過(guò)459倍的力增益。因此，通過(guò)縮小執(zhí)行器尺寸提高了測(cè)量精度。然而，由于在高載荷時(shí)會(huì)產(chǎn)生不均勻分布，因此高載荷的測(cè)量具有很大的分散性。此外，內(nèi)徑1.1、0.5 mm的微型氣缸移動(dòng)不平穩(wěn)，收益與帕斯卡定理所期望的理論值不同，主要是氣缸內(nèi)表面摩擦導(dǎo)致的。然而，內(nèi)徑1.6 mm的微型氣缸移動(dòng)很平穩(wěn)。這是因?yàn)樵撐⑿蜌飧妆绕渌麣飧状螅詢?nèi)表面的粗糙度相對(duì)較小。摩擦?xí)绊懥W(xué)特性的測(cè)量，因此使用內(nèi)徑1.6 mm的微型氣缸進(jìn)行后續(xù)的力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

2.3 供液系統(tǒng)

微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的供液系統(tǒng)如圖7所示:線性致動(dòng)器采用東方DRB60UA4-05NA步進(jìn)電機(jī);應(yīng)變片式載荷傳感器的型號(hào)為英斯特朗KN 5590HVL，載荷能力為500 N。考慮到噪聲，測(cè)力分辨率為37.1 m·N。使用內(nèi)徑1.6 mm的微型氣缸原型。

圖7 微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的供液系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 測(cè)量對(duì)象

通過(guò)改變水含量并與硼砂、透明淀粉和水混合，制作3種不同硬度的聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol，PVA)凝膠作為測(cè)量對(duì)象。測(cè)量對(duì)象如圖8所示。3種測(cè)量實(shí)驗(yàn)對(duì)象的含水率如表1所示。

圖8 測(cè)量對(duì)象

表1 3種測(cè)量對(duì)象的含水率

3.2 蠕變實(shí)驗(yàn)

首先,進(jìn)行一個(gè)正常蠕變實(shí)驗(yàn)。在測(cè)量對(duì)象上放置一塊直徑為30 mm的2 g薄鋼板，以防止任何表面變形的影響。蠕變實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖9所示。

圖9 蠕變實(shí)驗(yàn)設(shè)置

采用卡西歐EX-100高速相機(jī)以120 幀/s拍攝實(shí)驗(yàn)對(duì)象的變形，并使用圖像分析軟件Halcon 9.0分析其位移。測(cè)量對(duì)象的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 測(cè)量對(duì)象的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖10可知：No.1的異形曲線與估計(jì)曲線近似重疊，No.2和No.3的理論值只有部分與估計(jì)曲線略有不同；No.1的變形時(shí)間短、采樣快，因此100 s后無(wú)數(shù)據(jù)。

3.3 力學(xué)特性測(cè)量

利用所提微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)3種測(cè)量對(duì)象進(jìn)行力學(xué)特性測(cè)量(剛度和黏度系數(shù))，采樣間隔均為20 ms。在測(cè)量對(duì)象上放置與蠕變實(shí)驗(yàn)中相同的薄板，以防止任何表面變形的影響。采用高速攝像機(jī)測(cè)量目標(biāo)物體的位移，供給流量為176.7 mL/s。內(nèi)徑1.6 mm微型氣缸的測(cè)量實(shí)驗(yàn)如圖11所示。

圖11 內(nèi)徑1.6 mm微型氣缸的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

使用微型氣缸測(cè)量的反作用力和位移如圖12所示。可知：反作用力隨微型氣缸位移的增大而增大，停缸后反作用力基本保持不變；隨著反作用力的增大，測(cè)量對(duì)象的位移也增大，這與蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12 使用微型氣缸測(cè)量的反作用力和位移

根據(jù)微型氣缸測(cè)得數(shù)據(jù)，使用標(biāo)準(zhǔn)線性體模型識(shí)別出的力學(xué)特性如表2所示。

表2 使用標(biāo)準(zhǔn)線性體模型識(shí)別出的力學(xué)特性

由表2可以看出:對(duì)于No.1凝膠，該模型計(jì)算得出的值與蠕變實(shí)驗(yàn)的值在相同數(shù)量級(jí)上，值也是如此；對(duì)于No.2凝膠和No.3凝膠，該模型計(jì)算得出的數(shù)值與蠕變實(shí)驗(yàn)的數(shù)值則存在較大的誤差，無(wú)法滿足精確測(cè)量的要求。同樣，根據(jù)微型氣缸測(cè)得數(shù)據(jù)，使用開(kāi)爾文模型識(shí)別出的力學(xué)特性如表3所示。

表3 使用開(kāi)爾文模型識(shí)別出的力學(xué)特性

由表3可以看出：對(duì)于No.1凝膠，相比標(biāo)準(zhǔn)線性體模型，利用開(kāi)爾文模型計(jì)算得出的值與蠕變實(shí)驗(yàn)的值幾乎一致，值也是如此；對(duì)于No.2凝膠和No.3凝膠，和與蠕變實(shí)驗(yàn)存在誤差，但仍能保持在相同數(shù)量級(jí)上。誤差產(chǎn)生的原因可能是微型氣缸內(nèi)的摩擦和漏水。摩擦力是由表面粗糙度引起的，漏水是由氣缸桿與氣缸內(nèi)表面間隙過(guò)大引起的。為實(shí)現(xiàn)更高精度的反作用力測(cè)量，必須減小氣缸內(nèi)的間隙和表面粗糙度。總體來(lái)說(shuō)，采用開(kāi)爾文模型的微型液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)較高精度的黏彈性材料力學(xué)特性測(cè)量。

4 結(jié)論

本文作者開(kāi)發(fā)了用于識(shí)別黏彈性材料力學(xué)特性的測(cè)量系統(tǒng)，其剛度和黏性系數(shù)利用開(kāi)爾文模型和標(biāo)準(zhǔn)線性體模型進(jìn)行計(jì)算確定。在不同硬度的聚乙烯醇(PVA)凝膠上進(jìn)行了蠕變實(shí)驗(yàn)和測(cè)量驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

(1)該機(jī)構(gòu)可通過(guò)縮小微型氣缸實(shí)現(xiàn)高測(cè)量精度。但是缸內(nèi)的摩擦?xí)绊懥W(xué)特性的識(shí)別，所以縮小尺寸是有一定限制的。

(2)相比標(biāo)準(zhǔn)線性體模型，采用開(kāi)爾文模型估計(jì)出的剛度和黏性系數(shù)最接近真實(shí)值，能夠滿足機(jī)器人觸診系統(tǒng)中高精度力學(xué)特性測(cè)量的需求。

(3)測(cè)量誤差產(chǎn)生的主要原因是微型氣缸內(nèi)的摩擦和漏水。

后續(xù)將針對(duì)該機(jī)構(gòu)中的末端執(zhí)行器尖端，即微型氣缸進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，以進(jìn)一步減少測(cè)量誤差。