HYDRUS模型研究進展

劉禹含，張成福，賀 帥，魏榮博，苗 林，龔旭楠

(內蒙古農業大學 沙漠治理學院，內蒙古 呼和浩特 010018)

1 引言

華經產業研究院發布的《2022-2027年中國水資源生態修復行業發展監測及投資戰略研究報告》指出：中國的用水可分為農業用水、工業用水、生活用水和工業生態環境補水，其中農業用水所占比例較大。雖然中國水資源的總量較其他國家豐富，但由于人口基數大導致人均資源量少，加上農業與工業以及居民用水的大幅度利用和水價配置不合理，造成一定程度的資源浪費[1]。因此優化農田灌溉工程是減少水資源浪費、提高使用效率的關鍵措施[2]。目前，一種由美國農業部鹽土實驗室開發的 HYDRUS計算機軟件模型在國內外廣泛應用[3]，作為模擬非飽和基質水流、溶質運移和熱量傳輸的最有力的工具，具有耗時短，精確度高等優點。它是一種在Windows系統下執行的土壤物理模型，頁面使用靈活度高，滿足用戶各種參數設置，廣泛的應用于農田灌溉、鹽分淋洗、氮素運移以及污染物運移等方面。它的模擬結果將輸出各種曲線、圖形和數值，以提供科學的依據[4]。本研究通過對HYDRUS模型在各領域的運用進行綜合論述，并為提高資源使用效率，保護環境，節約水資源以及提高作物產量提供科學依據。

2 HYDRUS模型

2.1 模型介紹

HYDRUS包括HYDRUS-1D、HYDRUS-2D、HYDRUS-3D 3種模型，并根據需要從不同維度模擬土壤水熱以及溶質在飽和-非飽和多孔介質中的運動[5]。相比于其他軟件，優點在于可以根據用戶需求靈活的設置水頭邊界，對所要進行模擬的區域進行網格剖分采取有限單元法進行求解[6]。該軟件具有耗時短，成本低，操作簡便，適用范圍廣等特點，因此對實際的土壤水分、熱量和溶質的運移過程具有良好的模擬效果[7]。主要涵蓋Hydrus 主程序模塊、Project Manager 模塊、Geometry 模塊、Graphics 模塊、Boundary 模塊和 Meshgen模塊，目前還新增了Wetland Module 模塊和 Slope Stability 模塊[8]。

2.2 模型構建

通過模型參數的設置，確定所要解決的問題；利用有限元生成模塊進行網格剖分；對初始條件和邊界條件進行數據設置；通過對水流控制方程和溶質運移等方程組進行求解，在不斷進行迭代，直到所有時間步長計算出結果，從而得到所要研究每一個節點上的水頭分布、含水量等數據。

2.3 模型原理

(1)土壤水分運移。Richards基本方程為：

(1)

式(1)中，θ為土壤體積含水量(%)；時間t(min)；z為空間坐標；以土壤上邊界為0點，方向向下為正(cm)；K(h)為導水率(cm/d)；h為負壓水頭(cm)。

(2)根系吸水。Feddes函數：

Sp(z,t)=α(h)b(z)Tp

(2)

式(2)中，Tp為潛在蒸騰量；b(z)為標準化的根系吸水分配密度函數；α(h)是水分脅迫響應函數。

(3)土壤溶質運移對流彌散方程(CDE)：

(3)

(4)Penman-Monteith公式：

(4)

式(4)中：ET0為蒸散量；λ為汽化潛熱；Rn為地面凈輻射；G為土壤熱通量；ρ為空氣密度；CP為濕空氣的比熱；ea為溫度T下蒸汽壓；ed為實際蒸汽壓；rc為作物樹冠阻力；ra為空氣動力阻力；γ為濕度計常數。

2.4 模型評價指標

為評價模型的準確性，通過決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)以及平均絕對誤差(MAE)等衡量模型的準確性。其中，R2的取值范圍[0，1]，R2越接近1說明擬合程度越好；RMSA的值越小說明準確性越好；MAE反應了預測值的情況，值越小，說明模型的準確度越高。

(5)

(6)

(7)

3 HYDRUS模型應用

3.1 灌溉的應用

由于我國用水的效率遠遠低于國際水平并且水資源短缺，造成一定的資源浪費以及影響社會的可持續發展，因此國家應加強對灌溉水利用效率方面的研究[9]。而HYDRUS模型可以很好地模擬灌溉的實際情況，為制定合理的灌溉制度提供依據。吳榮清[10]在不考慮滯后效應的前提下針對點源涌泉灌入滲下的水分運移進行HYDRUS-3D數值模擬，結果表明土壤含水率實測值與模擬值相對誤差較小，灌水結束后的含水率剖面的模擬值與觀測值基本吻合，并得到初始含水量、流量以及土壤質地對水分入滲的影響規律，從而為涌泉灌溉水提供了理論支撐。鄒宇峰[11]則是對線源入滲條件下的水分運移進行HYDRUS-2D建模，以2017年試驗田的觀測數據作為參數，再以2018年的實驗數據進行驗證，證明HYDRUS-2D能夠較好地模擬滴灌與壟膜溝灌2種不同灌溉方式下膜下不同位置的土壤水鹽運移動態過程，并為膜下灌區的滴灌制度提供數據支撐，但未將灌區土壤水分的空間分布差異考慮在內會在一定程度上影響模擬精度，該研究的優點是運用HYDRUS-2D與DSSAT-CERES-Maize進行耦合，為土壤作物模型耦合提供參考。蔡煒[12]以點源滴灌入滲為切入點，運用HYDRUS-2D模擬并探究該條件下植被混凝土的水分運移規律以及濕潤體的動態分布，并研究主要的影響因素，為了提高模型精度利用ADI交替隱式差分法進行求解并采取預報-矯正法對差分方程線性化，這樣可以消除多余的未知量，結果表明：HYDRUS-2D模型具有可靠性；種植土的粘性、初始含水量和滴頭流量是影響濕潤體分布的主要因素，當這3種影響因素組合成不同的模擬方案時發現，影響濕潤體最終的濕潤距離由大到小的因素依次為種植土質地、滴頭流量以及初始含水量，但該模型是建立在理想狀態下存在一定的局限性，應對飽和導水率的數值進行精確測定同時對如何組合要素以提高用水效率進行詳細研究。林鵬飛等[13]通過HYDRUS-1D模型探究不同灌水頻次以及不同地下水位對水分運移規律的影響，得到滴灌條件下的灌水方案，該研究創新在于以土壤水分的波動狀況和下滲狀況作為評價指標，設計正交方案，結果表明：①HYDRUS-1D能夠較好模擬干旱綠洲區的水分運移規律；②獲取了不同的地下水位以及不同灌溉頻次下的規律；③認為最優灌水方案是在保證地下水位不變的條件下，平均的地下水位為1051.07 m，每次灌水132.85 m3/hm2，共灌水7次。俞明濤[14]依據HYDRUS-2D模型和間接地下滴灌室內試驗的測點含水量數據進行反演獲取水力特征參數，依據濕潤體的濕潤距離驗證反演得到的參數，同時對不同導水裝置和三種土質(砂壤土、黏壤土、砂黏壤土)進行數值模擬，分析導水裝置的規格與不同土質條件下對灌溉后水分分布的影響，得出了一系列結論，但該研究的邊界條件若為可變邊界則更接近于實際狀況。

3.2 鹽分淋洗

在我國，土壤鹽漬化的分布范圍廣泛，不僅對農作物的生長和農田耕作產生較大影響，還會引起部分土地發生棄耕，因此，對于防治土壤鹽漬化并提出合理的解決方案具有重要的意義[15]。單魚洋[16]針對點源交匯下的水鹽運移進行研究，利用HYDRUS-3D對該條件下的濕潤峰以及水鹽的規律進行探索，并制定出適宜棉花生長的灌溉水量，研究結果表明：HYDRUS-3D模型能夠較好地模擬田間點源交匯條件下的水鹽分布，通過模型評價得到，交匯區的脫鹽范圍與灌水量和滴頭流量存在函數關系，與滴頭間距存在相關關系；不同質地土壤的水平垂直脫鹽范圍存在差異，并確定了在“干播濕出”條件下棉花出苗水的灌水量，但該模型未考慮溫度、作物的根系吸水以及膜下滴灌土壤之間的能量變化。馬波[17]則以玉米作為試驗農產品，采用2種不同灌溉方式分別是常規滴灌以及膜下滴灌，并設定2種不同的灌水定額，以2017年的實測數據對HYDRUS-2D模型進行率定再以2018年數據對水鹽規律進行模擬，從而獲取鹽堿地的水鹽分布和運移規律，結果表明：膜下滴灌對鹽分的淋洗效果較常規滴灌好；灌水定額對鹽分的重分布影響較大；HYDRUS-2D模型能夠模擬天津濱海地區的土壤水鹽運移，具有較高的可靠性，若該研究考慮對玉米整個生育期進行觀測則會大幅度提高模型的精度。徐鈺德等[18]依據田間試驗和HYDRUS-3D模型數值模擬，對田間尺度畦灌模式下的水鹽運移特征和分布過程進行探索，為灌區高效利用水資源以及西北荒漠地區發展提供理論基礎，研究結果表明：通過實測值修正后的模型，得到的模擬值與實測值存在較小誤差，驗證模型具有較高的可靠性；灌溉后的土壤含水量和土壤含鹽量都呈縱向分布，且有較明顯的分層，而含鹽量會表現出先下降再上升最后趨于穩定的變化。徐存東等[19]為探究干旱地區農田溝灌模式下的土壤水鹽運移規律，通過構建HYDRUS-3D水鹽運移模型并對一個灌水周期內的運移規律進行了模擬與驗證，研究結果表明：田間試驗得到的實測值對模型的部分參數以及邊界條件進行校正后，模擬值與實測值誤差較小，說明HYDRUS-3D模型具有可靠性；在一個灌水周期內，模擬中的平均含水量呈現先減少后趨于穩定的趨勢；在水分蒸散發與灌溉水淋洗的耦合作用下，含鹽量呈現明顯的分區現象，先下降后上升，但該研究只是該區的典型土壤，未對不同環境下土壤的水分入滲與蒸發速率的差異性進行考慮。與徐鈺德等[18]的研究相比，徐存東等[19]考慮了土壤水勢和基質勢，若二者把土壤水勢、基質勢以及溫度勢三者相結合考慮，會得到更精確的水鹽運移規律。

3.3 氮素運移

聶思雨[20]為探究包氣帶水氮參數的空間運移規律，通過HYDRUS構建包氣帶氮素運移模型再運用GLUE方法、拉丁超立方隨機方法和普適似然不確定性估計法分析參數的不確定性并據此制定方案，預測方案下的硝態氮淋失量的范圍，這種方法在一定程度上會提高模型的精度，研究結果表明：HYDRUS模型對于建立包氣帶水氮運移模型具有較高的模擬效果；依據水氮平衡可知，蒸散作用是水分消耗的主要因素，伴隨著施氮量的增加，水分利用也會增多，土壤氮的礦化能力增強，同時氮素的淋失量也會增加會在一定程度上造成土壤以及地下水的污染。栗博[21]為提高寬壟溝灌條件下的水肥利用效率，通過構建土壤的初始含水量和壓力水頭這2種因素共同影響的HYDRUS-2D運移模型分析產生的影響，并探討了在不同肥液濃度條件下氮素運移的規律，結果表明：通過HYDRUS-2D軟件模擬寬壟溝灌累積入滲量模型和濕潤峰運移距離模型，驗證模型的系數與初始含水量和壓力水頭之間的擬合關系，并證明HYDRUS-2D具有較高的可靠性；銨態氮和硝態氮隨著肥液濃度的增大而增大，并且氮素運移規律在不同肥液下的入滲趨勢大體一致，該研究若將土壤容重以及質地對模型的影響考慮在內，會進一步提高模型的準確性。洪成[22]通過HYDRUS-2D構建水流運移和溶質運移模型，針對7月30日(坡度 0°施肥尿素)、8月9日(坡度 20°施肥尿素)、8月19日(坡度 5°施肥尿素)這3 d不同坡度條件下的降雨事件進行模擬，探究氮素在水流中的運移規律，結果表明：HYDRUS-2D模型在模擬降雨無植被裸地時可以反映短時間內降雨條件下的氮素運移規律；相比于硝態氮，銨態氮對環境污染的影響較大，應將其作為監測的主要指標；在2種肥料下氨氮流失量與坡度呈顯著負相關，與流量呈顯著相關，本文若考慮多種因素影響并設置多種對照組，所獲取結果精度會更高。汪順生等[23]則利用HYDRUS-2D模型模擬300 mg/L、600 mg/L和900 mg/L 3種肥液含量下的銨態氮與硝態氮的分布規律，研究結果表明： HYDRUS-2D對于模擬氮素運移和分布都具有可靠性；不同肥液濃度條件下2種氮素的變化趨勢大體相同，隨著肥液濃度的增大，兩種氮素的分布范圍逐漸擴大，但含量在隨之降低；隨著運移距離的增加銨態氮比硝態氮消減速度快，銨態氮的含量受吸附作用影響明顯。

3.4 污染物轉移

3.5 模型耦合

胡丹等[29]為提高飽和-非飽和帶水分運動的模擬效果，以試驗區實測數據為基礎，運用試錯法與PEST優化算法相結合的方法對MODFLOW-HYDRUS耦合模型所需參數進行優化，結果表明：參數優化后模型的模擬精度提高，PEST算法優化后的決定系數和納什系數有所提高，均方根誤差和標準化均方根誤差相應減小；MODFLOW-HYDRUS耦合模型模擬地下水運動優于土壤水運動。代鋒剛等[30]也是構建飽和-非飽和土壤水MODFLOW-HYDRUS耦合模型，來分析不同環境下水平井的排水狀況，研究結果表明：在天然氣象環境持續排水下單個水平井控制范圍800 m，斷續排水下，控制范圍200 m；在典型灌溉持續排水下，單個水平井控制范圍500 m，斷續排水下控制范圍100 m；水平井應設置在滲透性小的土層結構中，排水效果才明顯。肖姚等[31]運用HYDRUS-2D與SHAW模型聯合模擬農田膜下滴灌在不同秋澆定額下的水鹽運動，確定單年際和多年際的秋澆定額，其中HYDRUS-2D模擬生育期和秋澆期，SHAW對凍融期進行模擬，并把HYDRUS模型輸出的秋澆期末膜間積鹽最大剖面的一維數據作為SHAW的初始值，研究結果表明：單年際秋澆時，推薦輕度鹽漬化土的灌水定額1100 m3/hm2，中度鹽漬化灌水定額2100 m3/hm2，重度鹽漬化土灌水定額為2500 m3/hm2，但限制條件為僅是改良土；多年際秋澆時，非鹽土應3年一次秋澆，對于輕中重鹽漬土必須每年秋澆，每3年澆1次的秋澆定額為2000 m3/hm2，每2年澆1次的秋澆定額為1350 m3/hm2。

4 HYDRUS模型研究展望

4.1 模型優缺點

HYDRUS模型具有3種維度，可根據用戶所研究地區的方向類型進行選擇。在大部分研究中主要是通過野外實驗或室內試驗獲取的實測值與HYDRUS模型運行的模擬值進行對比，通過比較數據之間存在的誤差判斷模型是否具有可靠性，雖然這種情況下測得的效果較好但還存一定的問題：①模型部分參數設置未有標準規范，在一定程度上會影響模型模擬精度。學者需要通過查閱相關文獻獲取數據大致取值范圍，通過優化參數找到適用自己模型的數據；②模型構建中，所需參數設置不能隨時間發生改變，并且由于模型代碼未開源無法從內部程序修改模型，只能通過調參提高模型精度[11]；③邊界條件設置不合理導致模型精度降低，例如：在進行暗管排水研究時，學者們大多采用滲透邊界，但滲透邊界排水能力大于實際排水，這就需要對模型邊界進行改進[32]；④考慮因素不全面，導致模型模擬效果無法應用于實際情況等。

4.2 應用展望

根據諸多學者對HYDRUS模型的研究，大部分學者對灌溉方面的研究主要集中于干旱地區作物的生長和產量方面，對于水資源豐富地區的研究較少，并且以點源入滲切入較線源入滲多，這會導致模擬情況單一，無法為其他地區提供依據。其次某些未知因素會在一定程度上影響研究結果，部分學者會采用算法對其進行消除而部分則會假定模型模擬條件，使得實際狀況與模擬條件存在偏差，影響研究的準確性和客觀性；土壤的理化性質、獲取實測數據準確性以及研究區選擇是否具有代表性也會影響模擬結果。同時耦合模型研究的缺少，例如：MODFLOW-HYDRUS耦合模型、HYDRUS-2D與SHAW模型聯合和WOFOST-HYDRUS耦合模型[33]等，會限制模型模擬條件，因為其優點在于與傳統單一模型相比精度更高，耦合方式的恰當選取也會間接增強模型之間的匹配度，可為進一步的模擬研究提供多方位思考。

綜上所述，未來應對資源豐富、條件復雜以及具有代表性的研究區進行研究，綜合考慮影響其變化的因素，并將模擬結果運用到實際以解決已存在的問題，為避免資源浪費、改善環境、治理生態以及灌溉工程提供科學依據和技術支持。