一種具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應腔的均勻性優化研究

齊家瑞，姚 斌，王均委

（云南師范大學 物理與電子信息學院，云南 昆明 650092）

0 引言

微波加熱的應用越來越廣泛，其研究熱度一直未減，在食品加工、貴重藥材干燥、微波消毒等方面均有應用［1-3］。微波加熱是當微波源產生每秒鐘振動頻率為24.5億次的微波輻射到物料上時，物料中含有的水分子和帶電粒子將隨微波影響而發生劇烈運動，其運動頻率與微波頻率相同，這樣的高運動速度會使粒子間產生劇烈摩擦與撞擊，導致溫度上升，使物料本身溫度升高。用微波加熱食品，其內部與外部是同時被加熱的，所以升溫速度快，但微波加熱的均勻性是困擾學者們的首要問題。在加熱過程中，會出現熱點和冷點，并且位置無法控制，這可能造成熱點失控，甚至會引起火災等安全事故。現如今微波腔中提高加熱效率和改善均勻性的方法有饋口位置、模式攪拌器、雙端口選頻加熱、凹弧面結構腔體等［4-7］。以上研究中反應腔體均為固定模型結構，本文提出一種具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應腔，對其進行仿真計算獲得高效、高均勻性的普適結論。

1 模型構造

本文設計了一款具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應腔，由矩形腔體、腔體上方垂直放置的2個饋口、2個圓盤、14條黃銅片、步進電機以及內部圓柱體物料組成。腔體尺寸大小為490 mm×490 mm×490 mm，兩饋口尺寸為84 mm×58.6 mm×100 mm，饋入反應腔中的功率歸一化為1 kW。圓盤圓心與腔體前后表面的中心在一條直線上，并在腔體前后兩表面向外凸出20 mm，形成凹槽。每7條銅片平行排列并嵌入凸槽之中，每條銅片中心之間距離為60 mm，厚度為2 mm，寬度width。位于圓盤圓心的步進電機帶動2個圓盤與銅條沿相反方向轉動相同的角度θ。結合實際，選用尺寸為r＝30 mm和h＝30 mm的馬鈴薯(ε′＝5.7，tanσ＝0.298）作為加熱物料。圓盤使用的材質為陶瓷(ε′＝5.7，tanσ＝0），加熱頻率為微波加熱常用的2.45 GHz。

2 相關理論

2.1 計算方程

在本文模型中，對于內部電磁場部分，使用Maxwell方程計算電磁場在反應腔體中的分布。

對于能量部分，使用電磁損耗公式計算電磁能量損耗：

根據能量守恒定律，雙饋口微波反應腔的加熱效率η可表示為：

公式(3）中，power11為饋口1自身的反射功率，W；power22為饋口2自身的反射功率，W；power21為饋口1耦合到饋口2的功率，W；power12為饋口2耦合到饋口1的功率，W。η越大，表示微波反應腔的加熱效率越高。

2.2 邊界條件

在仿真模型中，計算電磁場部分時，將金屬表面認為是完美電導體，與它相切的電場為0，滿足下面方程：

2.3 均勻性評價方法

電場是微波加熱的能量來源，通過分析電場分布的均勻性可獲得微波加熱的均勻性情況。本文采用目前常用的電場分布均勻性評價方法——電場分布圖示法和電場分布取樣的標準偏差分析法進行分析。

電場分布圖示法即利用視覺觀察評價對象區域的電場分布情況；電場分布取樣法則利用取樣點的標準偏差大小來衡量電場分布的均勻性，標準偏差越小，則均勻性越好。標準偏差可表示為：

公式(5）中，σ為導向標準偏差，V/m；Ei為i點的電場值，V/m；E-為所有取樣點Ei的平均值，V/m；m為電場取樣點的總數量。σ越小，代表電場分布的均勻性越好，微波加熱均勻性也越好。在負載中進行電場取樣時，以坐標軸原點為起點，沿Z軸豎直向上，在［55 mm，75 mm］范圍內采樣，每間隔1 mm取1個平面，共計21個平面，且每個平面上的采樣點坐標間隔為2 mm。

3 不同width條件下，加熱效率η和標準偏差σ隨旋轉角度θ的變化

如圖1所示為加熱效率η隨旋轉角度θ的變化趨勢，可以看出width的改變對于加熱效率有一定的影響，通過計算整體和不同寬度時的平均加熱效率，得到整體平均加熱效率為46.68%，對于不同寬度，其中只有width＝2 mm時的平均加熱效率明顯高于其他寬度和整體的平均加熱效率，其值為53.33%。如圖2所示為標準偏差σ隨銅片旋轉角度θ的變化趨勢，可以看出旋轉角度θ的變化對標準偏差的影響很小，表明銅片的寬度width對加熱物料中的電場分布情況影響可以不用考慮。

圖1 不同width條件下，加熱效率η隨銅片旋轉角度θ的變化

圖2 不同width條件下，標準偏差σ隨銅片旋轉角度θ的變化

選用width＝2 mm，平均加熱效率最高。width＝2 mm時馬鈴薯的加熱效率η以及標準偏差σ對比如圖3所示，由此可知標準偏差值較低的情況下，反而加熱效率也越低，這表明較均勻的電場分布，饋入反應腔中的微波利用率也變低。但當旋轉角度滿足θ＝10°×n(n＝0，2，3，4，6，8，9）時，標準偏差值較低，為0.45～0.65，平均標準偏差值為0.54，加熱效率值為45%～65%，平均加熱效率為58.17%，此時物料中的電場分布均勻性和加熱效率都達到了不錯的效果。甚至其中旋轉角度θ＝30°所對應的標準偏差值σ＝0.482，比θ＝65°時的標準偏差σ＝1.292降低了62.69%，意味著均勻性得到62.69%的大范圍提升。

圖3 加熱效率η及標準偏差σ隨旋轉角度θ變化

物料中不同標準偏差下部分截面的電場分布云圖如表1所示，觀察這3組對比圖可以得出，θ＝30°時的電場分布均勻性明顯優于θ＝65°，θ＝65°時的電場分布雜亂無章，而θ＝30°電場分布較規整。進一步證明了標準偏差值越小，微波電場分布越均勻。

表1 加熱物料的部分截面電場分布云圖對比

4 結語

本文提出一種具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應腔，保證物料平均加熱效率在58%左右的前提下，均勻性達到62.69%的提升。通過改變旋轉角度θ，可知加熱物料在旋轉角度不同時，電場分布均勻性是不同的；旋轉角度θ滿足θ＝10°×n(n＝0，2，3，4，6，8，9）時，使物料在維持高效率的前提下，均勻性得到很大提升。證明了選取特定參數的極化攪拌圓盤結構，可使加熱反應腔具有較好的均勻性和加熱效率。