基于AHP-可變模糊集理論的公路邊坡生態防護評價體系及應用

■尹貽新 王艷晗 呂春磊 崔志勇

（1.山東泰山路橋工程公司，泰安 271000；2.北京市林業大學水土保持學院，北京 100083；3.河南理工大學，焦作 454000；4.泰安市交通運輸局，泰安 271000）

公路是現代交通樞紐的重要組成部分，是實現社會主義現代化建設的重要標志。 公路的發展解決了農產品難以運輸、山區因路致貧、縣域產業結構單一和社會經濟發展不平衡等重大問題，是實現中央精準扶貧，全面建成小康社會目標的重要保障。

公路的建設雖然促進了區域經濟的發展，但也一定程度影響了區域生態環境[1]，因此越來越多的公路邊坡的防護措施采用生態護坡工程[2]。 但是目前我國并沒有一套完整的評價公路邊坡生態防護工程質量的指標體系[3-5]，導致邊坡生態防護工程的質量評價標準不一， 未能兼顧植物的固坡能力、水土保持效果與觀賞景觀三者之間的關系，評價結果與實際情況有所出入。 基此，本研究旨在建立一個較為全面的公路邊坡生態防護指標體系，進一步用層次分析法進行評價，并且為了使評價結果更為科學引入可變模糊集理論以完善評價結果。

1 層次分析法與（AHP-）可變模糊集理論

1.1 評價指標體系的建立

植被的根系固土能力及其莖葉的水土保持能力是影響植被護坡工程可靠性的主要因素[6-7]。 根系的固土能力可以有效地提高土體的抗剪強度，增強邊坡抵抗滑移的能力，而莖葉的水土保持能力可以使坡面植物處于良好的生存狀態。 除了以上兩點基本需求外， 植被護坡工程需要符合現代審美的需求，護坡植被搭配的層次感以及顏色帶來的美感可以有效緩解駕駛司機的疲憊感，因此景觀效果也應該是評價植被護坡工程的要素之一。 由于本研究僅考慮生態防護的效果， 所以對工程措施不進行評價。 從而得出公路邊坡生態防護評價體系（如圖1所示），僅從植物護坡的固坡能力（B1）、水土保持能力（B2）和景觀效果（B3）進行綜合評價。

圖1 公路邊坡生態防護評價體系

1.2 建立判斷矩陣并計算權重

建立好各個層級的關系后，便對各個指標進行相對重要性賦值并判斷比較， 分別構成A-B，B1-C，B2-C 和B3-C 這4 個判斷矩陣， 并采用專家打分法對矩陣進行賦值，其計算步驟如下：

將判斷矩陣的每一列元素做歸一化處理，其元素的一般相為：

當C.R.＜0.1 即滿足一致性不需重新計算。

根據固坡能力指標（B1）、水土保持指標（B2）和景觀效果指標（B3）對于公路邊坡生態防護評價體系（A）的重要性，構建表1。

表1 A-B 判斷矩陣的相對重要關系賦值

矩陣A-B 通過一致性檢驗， 各向量權重向量W 為：

根據根系發育狀況（C1）、邊坡穩定性能（C2）、根系的抗拉拔強度（C3）、根土復合體抗剪強度增加率（C4）和根系對土體的影響范圍（C5）對固坡能力指標（B1）的重要性，構建表2。

表2 B1-C 判斷矩陣的相對重要關系賦值

對比矩陣B1-C 通過一致性檢驗， 各向量權重向量W 為：

W=[0.4280，0.1027，0.2635，0.1716，0.0343]T

根據栽種植物的成活率 （C6）、 水土流失量（C7）、固碳釋氧價值（C8）、植物覆蓋度（C9）和截留率（C10）對水土保持指標（B2）的重要性，構建表3。

表3 B2-C 判斷矩陣的相對重要關系賦值

對比矩陣A 通過一致性檢驗，各向量權重向量W 為：

W=[0.4489，0.1691，0.0654，0.1604，0.1562]T

根據植物多樣性（C11）、綠期（C12）、抗旱性（C13）和美觀度（C14）對景觀效果指標（B3）的重要性，構建表4。

表4 B3-C 判斷矩陣的相對重要關系賦值

對比矩陣A 通過一致性檢驗，各向量權重向量Q 為：

W=[0.5070，0.1985，0.1658，0.1287]T

得出各層次指標體系后，根據層次總排序法構建表5。

表5 層次總排序結果

1.3 綜合評價結果

為了使評價結果更為科學，引入可變模糊集評價模型[9]進行評價。

設X0=[a，b] 為實軸上模糊可變集合的吸引域，X=[a，b]為包含X0（X0?X）的某一上、下界范圍區間（排斥域），a、b、c、d 位置見圖2。

圖2 位置關系

式中：úh為樣本關于級別h 的非歸一化綜合相對隸屬度；p 為距離參數，當p=1 時評價模型為線性模型，p=2 時評價模型為非線性模型；α 為優化準則參數， 通常取α=1 或α=2；Wi為第i 個評價指標的權重；μA（uih）為第i 個評價指標對第h 個等級的相對隸屬度。

評價樣本的等級H 用下式計算：

式中：uh為歸一化后的等級隸屬度。

最后根據可變模糊集評價模型，構建表6，就可得到植被護坡工程質量的評價等級。

表6 植物護坡工程評價指標賦值

續表6

2 魯中南低山丘陵區公路邊坡生態防護評價

根據本研究建立的評價體系對魯中南低山丘陵區公路邊坡進行生態防護評價，其結果見表7。

表7 魯中南公路邊坡生態防護指標的評價值

根據可模糊集原理，得出相對隸屬度矩陣如下：

經計算，魯中南公路邊坡生態防護評價結果見表8。從表可知其質量等級為2 級。本研究建立的模型充分考慮了隸屬于優和劣的2 個方面的各指標值，并且考慮了隸屬于各個等級的最后結果，魯中南公路邊坡生態防護的綜合評價結果為1 級0.294、2 級0.4783、3 級0.3198、4 級0.0463、5 級0，H 為2.1711，質量等級為2 級。

3 結論

本研究在總結目前生態邊坡防護工程質量評價體系的基礎上， 建立了新的較完善的評價體系，并將可變模糊集模型引入生態邊坡防護質量評價的研究中，與層次分析法相結合使得評價更加科學；結果表明：（1）該模型不僅僅考慮到指標的“優”“劣”兩方面，而是考慮到評價結果在各個等級的隸屬度，使層次分析法的評價更加完善，評價結果更符合邏輯；（2）利用該模型理論對魯中南低山丘嶺區公路邊坡生態防護工程質量進行評價，可知其綜合質量等級為2 級；（3）本研究建立的評價模型具有極強的邏輯性、具有可靠性，可以廣泛應于植被護坡的工程質量評價中。