基于Hkr值的北天山冰川侵蝕空間分布特征及其主控因素研究

姚 盼，王 杰，林文旺，曾蘭華，陳仁容

（1.嘉應學院地理科學與旅游學院，廣東梅州 514015；2.蘭州大學資源環境學院西部環境教育部重點實驗室，甘肅蘭州 730000）

0 引言

冰川侵蝕可以直接塑造和影響地形，是理解晚第四紀氣候變冷在山區地貌演化中作用的關鍵環節。然而，當下有關河流侵蝕對地形影響的研究較多［1-7］，而冰川侵蝕對地形影響的研究卻相對較少［8-12］，這主要是因為長尺度冰川侵蝕速率實測困難，與之密切相關的侵蝕過程和地形演化的研究難以開展，認識也較為有限，而基于一定的侵蝕指標去分析冰川侵蝕的控制因素則是了解其作用機制以及與構造、氣候間相互關系的有效途徑。前人的研究已經表明冰川的侵蝕受諸多因素的影響，如構造、冰川性質、氣候、地形、冰量和冰川作用時間等［13-18］，但是究竟哪者發揮著主控作用則仍不明確。已有的研究顯示降水在全球不同地區冰川侵蝕速率的變化中發揮著重要的作用［16，19］，但在中高緯度地區卻是冰川底部熱力性質（可用氣溫作為代用指標）控制著冰川的侵蝕速率［20］，在中低緯度的某些地區，主控因素則為地形或溫度所決定的冰川規?；虮浚?7，21］。而且即使主控因素一樣，其影響冰川侵蝕的過程可能也不同［20-22］。目前，學者在研究冰川侵蝕的主控因素時，僅在某些構造活動略單一的區域開展，致使對構造的影響認識不足［17，20］。雖然有部分學者通過數值模擬的方式探討過構造對冰川侵蝕的主控作用［21］，但是在實際情況中構造是否是冰川侵蝕的主控因素呢？又是通過怎樣的過程施加影響？針對上述問題，在構造及其他影響因素更加多樣化的區域探討冰川侵蝕的主控因素也是非常必要的。

北天山是中亞地區深受第四紀冰川影響的區域，冰川侵蝕地貌較為發育。且受印度—亞歐板塊的碰撞擠壓，北天山的構造活動性自西向東逐漸減弱［23-25］，使其成為探討不同構造抬升背景下冰川侵蝕主控因素的理想場所。鑒于此，本文采用Hkr方法，以北天山北麓7個現代冰川規模較小的冰川流域為研究對象，首先獲得了北天山冰川侵蝕的分布特征，在此基礎上分析造成各流域侵蝕差異的主控因素，以對冰川侵蝕的過程有更深入的認識。

1 研究區概況

本文研究區位于85°～88° E，42°50′～43°30′N的范圍，按前人對我國天山的分類［26］，屬于北天山東段，呈北西西走向，平均海拔約2 700 m左右，山頂基本在4 000 m以上，其上有現代冰川存在，北坡以現代冰川為源頭還發育了一系列流向北東的河流（圖1）。本文所選的冰川流域就是瑪納斯河至烏魯木齊河之間北坡各河流的源頭區域，自東向西，依次編號為1～7（圖1）。

圖1 北天山區域概況圖Fig.1 Overview of the northern Tianshan Mountains

新近紀以來，印度與亞洲板塊碰撞的遠程效應使最早形成于晚古生代的天山造山帶重新復活，形成規模宏大的年輕的板內再生造山帶［27］。根據前人對北天山構造活動的分析，該區域總體上構造較為活躍，且抬升速率由西向東呈現逐漸降低的趨勢［23-25，28］。本文所選取的流域中，圖1中編號6和7構造略活躍，1～5構造活動相對弱一些。研究區各流域巖性多樣，流域7大部分區域為砂巖、礫巖、灰巖和鹽酸鹽，小部分區域為花崗巖；流域6以粉砂巖、砂礫巖為主，局部區域為花崗巖或片麻巖；流域5主要為凝灰巖、硅質巖、砂礫巖夾中酸性火山巖；流域4大部分區域為粉砂巖、砂礫巖，局部區域為花崗巖；流域3以片麻巖、片巖和大理巖為主；流域2以粉砂巖、硅質巖、灰巖為主，局部為閃長巖；流域1主要為火山角礫巖、粉砂巖、凝灰巖、片麻巖、和花崗巖［29］。

北天山地區的氣候主要受西風帶控制，年降水量一般少于250 mm，受地形影響年降水量在中山區可達650 mm，降水主要集中在夏季；因受北方來的寒流影響，年平均氣溫為1.3～7.8℃［30］。本文所選7個冰川流域，降水量在300～500 mm之間，自西向東有減少的趨勢；氣溫在-6～-9℃之間（圖2）。

圖2 北天山7條冰川流域多年平均氣溫和降水（氣溫和降水數據來源于World Clim 2.0 Beta version 1）Fig.2 Annual mean temperature and precipitation of seven glacier basins in the northern Tianshan Mountains（tempera?ture and precipitation from World Clim 2.0 Beta version 1）

受氣候和地形的影響，北天山地區共發育了3 584條冰川，平均規模為0.55 km2，多分布在海拔3 700～4 300 m的區域［31］。本文所選的冰川流域中，除了編號7的現代冰川規模較大，其他流域現代冰川規模均較小，有些甚至快完全消退（圖1）。雖然現代冰川規模較小，但是該區域卻保存著豐富且典型的古冰川遺跡，末次冰期時的冰川末端可延伸至2 900 m左右［30，32］。天山及周邊山地測年的結果顯示，研究區內很可能經歷了包括MIS6、4、3、2及小冰期和新冰期在內的多次冰川作用［33-42］。

2 方法和數據獲取

在冰川侵蝕的定量化方法中，冪函數模型是較為成熟的方法，應用也比較廣泛［12，43-47］，但是其在槽谷形態分析中具有復雜性和不確定性，即函數的參數既受擬合過程又受槽谷形成過程的各種因素影響［48］。HI指數是面積-高程分布曲線的積分值，經常用來反映地表被侵蝕的程度，其也曾被用于冰川流域，但有學者認為冰川源頭的地形、物質平衡線位置，以及流域面積的選取等均可能造成HI值的變化，致使該指標難以完全指示冰川侵蝕的程度［49-50］。因此，本文采用了將面積-高程分布曲線與冰川槽谷的形態結合起來的Hkr方法來反映冰川侵蝕的程度，該方法相比冪函數模型更加便捷且能覆蓋包括冰斗在內的整個冰川作用區，相比HI則更加準確地反映冰川侵蝕程度，在新西蘭阿爾卑斯山和祁連山的應用均證實其可靠性［51-52］。

2.1 Hkr值的計算方法

冰川槽谷橫剖面的演化研究顯示，冰川侵蝕在槽谷底部略偏上的谷坡位置最強［53］，這會導致谷坡上該點的侵蝕量大于谷底，進而造成谷底坡度變緩［51］。基于槽谷形態的這種變化，Sternai等［51］將之轉化為了面積-高程分布曲線的變化，并從中提取了能反映冰川侵蝕程度的指標Hkr值（圖3）。該方法的原理為：河流“V”形谷時，谷地坡度為一定值Sf；當冰川占據谷地并開始侵蝕后，谷底會越來越緩，坡度小于Sf，而在谷坡上坡度等于Sf點的位置會越來越高，相應的面積-高程分布曲線上所對應的高度值也增加，這一高度值就是Hkr值。因此，Hkr值可作為衡量冰川侵蝕的指標，該值越大，冰川侵蝕越強。Hkr值的計算方法如下：

式中：h'是面積-高程分布曲線的標準化高程；S是面積-高程分布曲線上某點的坡度值；Sf則是河流作用區面積-高程分布曲線［圖3（b）中直線］的平均坡度。因河谷與周邊地形相比屬于負地形，通常位于面積-高程分布曲線的下部，且谷地上部易受其他外力作用的影響，因此在計算“V”形谷坡度Sf時選用了面積-高程分布曲線下半部分的地形（即標準化高程在0～0.5之間的曲線）。

圖3 冰川槽谷橫剖面形態的演化及相應面積-高程分布曲線反映的Hkr值的變化（圖改自參考文獻［51］，A是區域總面積，a表示某一高程之下的面積；h表示某高程與最小高程之差，H為最大與最小高程之差）Fig.3 Evolution of glacial valley cross-profile（a）and change of Hkr values reflected by area-elevation distribution curves（b）（modified from reference［51］，a represents the total area of the region，a represents the area below a elevation；h is the difference between a elevation and the minimum elevation，and H is the difference between the maximum elevation and the minimum elevation）

在獲取Hkr值時需要確定窗口大小，以避免計算面積不一對指標的影響，窗口的選取可通過下列變差函數實現：

式中：γ表示方差，k=1，2，…，n（柵格個數）；c=25（最小的窗口對應的柵格數目）；N為研究區內柵格的總個數。確定窗口大小的具體步驟為：依據變差函數得到γ隨柵格數目變化的曲線；當γ值增大到一定程度時，出現一個拐點，此后無論窗口多大γ值都不再變化，從拐點出現時對應的柵格數目，就可以計算出窗口的大小［51］。

2.2 Hkr值的獲取

本文所選用的影像為30 m分辨率的ASTER GDEM數據，隨后在此基礎上提取Hkr值。首先，從河流作用區的面積-高程分布曲線中提取坡度值Sf。因Hkr值需要通過對冰川與河流地貌進行對比得到，所以前提是明確北天山河流作用的界限。本文將末次冰期多條冰川末端平均海拔2 776 m當作河流作用區的上界（選末次冰期末端是因該時期冰川地貌形態相對完整，年代較為確定，且經歷過末次冰期冰川作用的區域很有可能經歷過更老冰期的冰川作用），山區河流出山口的平均海拔1 219 m作為下界來計算Sf值，得到了北天山河流作用區的面積-高程分布曲線（圖4），計算a/A在0～0.5之間的標準化高程與面積之間的比值，得出Sf=0.99。然后，確定窗口大小。根據式（2）中的方法，計算得出Hkr值的方差隨窗口大小變化的曲線（圖5），得出窗口大小為100 pixel×100 pixel時較為合適，即實際的窗口約為3 km×3 km。最后，將整個研究區用相同大小的窗口進行分割，運用公式（1）計算每個窗口中的Hkr值，并得到每個冰川流域平均的Hkr值（圖6）。由于運算過程復雜，數據均通過MATLAB編程來實現。

圖5 Hkr值的方差隨窗口大小變化的曲線Fig.5 Variation curve of Hkr value variance with window size

圖6 北天山Hkr值的空間分布Fig.6 Spatial distribution of Hkr values in the northern Tianshan Mountains

2.3 影響冰川侵蝕程度的定量和定性因素提取

探討冰川侵蝕的主控因素是理解冰川如何塑造地形的有效途徑，目前已知冰川侵蝕的影響因素很多，包括定性（冰川性質、冰川作用時間、巖性）和定量（冰量、氣候和地形等）的因素［14，17，20，21，54-56］，在揭示這其中何種因素為每個山地冰川侵蝕主控因素的研究中，則主要是通過各山地所選流域的冰川侵蝕程度與能定量的影響因素進行相關性分析，以及與無法定量的影響因素的定性分析來獲取。本文在上述影響因子之外，將構造因素也納入進來。氣候方面選取氣溫和降水數據，來源于World Clim 2.0 Beta version 1（http：//worldclim.org）；地形方面采用流域的平均坡度、平均地形起伏、頂點高程和平均高程；冰川作用區巖性根據1：250萬的地質圖提?。?9］；冰川規模則用冰川流域的面積代替［57-58］；因所選研究區冰川的性質和冰川作用時間差異不大［33-42，59］，這兩個因子未做分析；構造縮短量則是自西向東逐漸減?。?3-25，28］。綜上，本文共確定了9個（7個定量和2個定性）影響北天山冰川侵蝕的因素，并提取了相關參數（表1）。此外，各流域冰川侵蝕的數據Hkr也呈現在表1中，因構造抬升速率的缺乏，其定性數據難以呈現在表1中。

表1 北天山7個冰川流域相關參數表Table 1 Related parameters of seven glacial basins in the northern Tianshan Mountains

3 結果和討論

3.1 北天山冰川侵蝕程度的空間分布特征

北天山Hkr值的分布顯示，較大的Hkr值通常出現在河流流經路線及其附近，如瑪納斯河的源頭部分，符合一個流域中谷地部分侵蝕最強的特征（圖6）。除烏魯木齊河源外，其他流域末次冰期末端之上侵蝕一般較強，而向下則侵蝕變弱，可能是由于末次冰期末端之前的谷地經歷了末次及其之前更早的冰期，而末端之下的谷地僅受到末次之前冰川的作用；烏魯木齊河距離末次冰期末端11 km附近Hkr值偏大且為1，主要是由于該段河谷橫剖面呈上凸狀，且坡度小于45°，致使其面積-高程分布曲線上的高差與水平距離之比始終小于Sf，最終造成的結果就是整個窗口內的標準化面積-高程分布圖中找不到坡度≥Sf的點，這時就會將Hkr賦值為最大的標準化高程1（圖6）。此外，7個冰川流域平均Hkr值的比較結果表明：冰川侵蝕程度在7號流域（瑪納斯河源）最強，其后依次為5號流域（塔西河源）、6號流域（古仁河源）、3號流域（三屯河源）、4號流域（呼圖壁河源）、2號流域（頭屯河源）、1號流域（烏魯木齊河源），侵蝕程度總體上呈現自西向東減小的趨勢。

3.2 冰川侵蝕程度空間分布的影響因素分析

本文在獲得冰川侵蝕分布規律的基礎上，進一步分析了造成北天山北坡冰川侵蝕差異的主控因素，首先對7個定量因素進行分析，然后分析2個定性因素的影響。定量分析時為了與青藏高原其他地方進行對比，采用了皮爾遜相關性分析方法。

北天山各冰川流域侵蝕程度及其影響因素間的相關分析表明（表2）：冰川侵蝕的差異與平均降水和頂點高程的變化均存在很好的相關性，系數高達0.799和0.891，與平均地形起伏、流域面積之間也存在較好的相關性，相關系數分別為0.558和0.684，而與其他因子之間的相關性則較弱。此外，各因子交互分析的結果顯示兩因子共同作用后并未增強對Hkr值的解釋（表3）。因此，在所有的定量因素中，降水和頂點高程相較于其他因素對北天山冰川侵蝕程度的影響可能更大，而其中頂點高程為主控因素。

表2 北天山7個冰川流域Hkr與其可能控制因素間的皮爾遜相關性（|R|）矩陣Table 2 Pearson correlation（|R|）matrix for all the potential controlling variables and Hkr of seven glacial basins in the northern Tianshan Mountains

表3 北天山各定量因素間的交互作用Table 3 The interaction effect of quantitative factors in the northern Tianshan Mountains

巖性和構造也是影響冰川作用區侵蝕程度的重要因素［13，54，61-63］。巖性方面主要考慮的是基巖的抗侵蝕能力，抗侵蝕能力越強的基巖越不易被侵蝕，反之則強。一般抗侵蝕能力的強弱按巖石類型排序為：片麻巖或花崗巖>片巖或板巖>砂巖>泥巖或黏土［61，64］。北天山3號流域的基巖抗侵蝕能力較強，其余流域基巖抗侵蝕能力稍弱（表1）。Hkr值與巖性對比結果顯示：3號流域基巖抗侵蝕能力強，其Hkr小于5、6、7號流域，卻大于1、2、4號流域，并未顯示出巖性對冰川侵蝕的主控作用；除3號流域之外的其他流域基巖類型相差不顯著，然而Hkr值卻存在較大差異，尤其是1、2、4號流域的Hkr較小，而5、6、7號流域的Hkr卻很大，這可能源于流域山頂高度和冰川規模的差異。因此，巖性并不是北天山冰川侵蝕的主控因素。

已有研究表明，較高的侵蝕速率發生在構造抬升較快的區域［65］。全球不同區域，冰川侵蝕匯總的結果也顯示，無論在何種時間尺度下，構造活躍區域的冰川侵蝕速率大于構造不活躍區域，指示了構造對冰川侵蝕存在重要的影響［13］。北天山地區構造抬升速率自西向東逐漸減小，而7個冰川流域的Hkr值也有相應的變化趨勢，這種一致性可能反映了構造活動在北天山冰川侵蝕的分布中也起著重要的作用。

綜上所述，冰川侵蝕的7個定量影響因素中，頂點高程發揮著主控作用，2個定性因素中巖性不是主控因素，而構造可能發揮了重要的作用。那么，構造活動是通過怎樣的過程影響著冰川的侵蝕呢？前人的研究認為北天山山體海拔自西向東的降低體現了構造活動的逐漸減弱［66］；河流地貌的研究也發現，北天山地形主要反映了構造活動的影響［67］。地形起伏、坡度，以及山頂高度等地貌計量指標通常用來作為構造活動的代用指標［67-70］，皮爾遜相關分析的表格中也表明山頂高度、地形起伏度、平均坡度具有一致的變化趨勢，指示了相同的構造活動變化規律（表2）。因此，筆者認為北天山頂點高程與構造活動間存在的內在聯系，可能顯示了構造在冰川侵蝕中發揮作用的過程。諸多的研究結果顯示，構造活動影響冰川侵蝕的途徑有三種：（1）山體抬升后，頂點高程和冰川物質平衡線間的高差增加、積累區變大［71］、冰川增厚［58］，最終造成冰川侵蝕增強；（2）構造抬升后，高差增大、地形變陡、可能導致冰川滑動速度增加，冰川侵蝕速率也隨之變大［63］；（3）構造活動還有可能使基巖破碎，更易被冰川侵蝕［62］。北天山流域面積與頂點高程（0.626）和Hkr（0.684）之間較好的相關性、Hkr與坡度（0.123）之間的弱相關性（表2），皆表明冰川侵蝕響應構造活動的過程可能是第（1）種方式，而不是第（2）種方式，至于第（3）種方式中基巖破碎程度這一因子是衡量基巖抗侵蝕能力強弱的一部分，從前面的巖性分析中可以知道基巖抗侵蝕能力并不是影響侵蝕的主要因素［72］。綜上，在北天山構造活動主要通過第（1）種過程影響冰川的侵蝕，即構造活動越強烈的區域，頂點高程越大，冰川作用正差也可能越大，進而導致積累區面積、冰量也越大，侵蝕更強。根據冰川滑動模型、侵蝕模型以及數值模擬的結果可知冰川侵蝕速率是底部滑動速度的方程，而底部滑動速度與冰川厚度呈正相關關系［16，73-75］，其中冰川厚度又是冰量（或冰川規模）的體現。因此，構造在冰川侵蝕中發揮作用的實質還是通過冰川規模實現的，至于其到底發揮多大程度的作用則需要進一步研究。

祁連山的研究中也發現頂點高程和冰川侵蝕之間存在一定的相關性，但是與流域面積間僅存在非常弱的相關關系，反而與物質平衡線之間存在較好的相關性（北天山各流域ELA相差不顯著，頂點高程和ELA之間無明顯關系），反映的可能是冰川侵蝕對山頂高程的限制作用［17］?？梢娡灰蜃优c冰川侵蝕間的關系也是存在較大差異的。此外，從降水量與流域面積間較好的相關性（0.799）可知，降水量雖不是主控因素，其也通過影響冰川規模對北天山的冰川侵蝕產生著重要的影響，這一結論與全球統計的降水與侵蝕速率之間較好的正相關性結論一致［16，19］。綜合北天山構造活動、地形與氣候均通過冰川規?？刂票ㄇ治g的結論，筆者最終得出北天山冰川侵蝕的主控因素是冰川規模。

4 結論與展望

本文基于Hkr方法，通過對北天山北坡7個冰川流域的冰川侵蝕程度進行定量化分析，獲得了北天山冰川侵蝕程度的定量數據，并在此基礎上運用定量和定性分析相結合的方法探討了北天山冰川侵蝕程度空間分布差異的主要控制因素，主要結論如下：

（1）北天山瑪納斯河段至烏魯木齊河段冰川侵蝕程度的空間分布，大致表現為西段冰川流域強于東段，即冰川侵蝕程度在瑪納斯河源最強，其后依次為塔西河源、古仁河源、三屯河源、呼圖壁河源、頭屯河源、烏魯木齊河源。

（2）北天山冰川侵蝕程度空間分布上的差異，是構造、地形、氣候等多種因素共同作用所致，其中頂點高程、降水均發揮著重要的作用，構造活動與冰川侵蝕自西向東減小的趨勢一致，可能體現了構造通過影響頂點高程、積累區面積、冰川規模，進而在冰川侵蝕中發揮作用。

（3）北天山冰川侵蝕程度的空間分布特點與頂點高程的相關性最好，頂點高程通過影響冰川規模、底部滑動速度來控制冰川侵蝕；加之該區域降水也是通過影響冰川規模來對冰川侵蝕施加作用。因此，冰川規模才是控制本研究區冰川侵蝕的根本因素。

本文在北天山冰川侵蝕的主控因素、構造活動影響冰川侵蝕的可能過程方面獲得了一些初步的認識，但是尚存一些不足之處。第一，因研究區構造抬升速率的定量數據較為缺乏，本文僅定性分析了構造的影響，對于構造在冰川侵蝕中發揮多大程度的作用仍不明確，今后可在獲得定量構造抬升速率的基礎上去進一步探討。第二，迄今為止，學者們僅能用一些代用指標或根據古冰川地貌制圖來獲得對冰川規模的估計，但是無論哪種方法其實都很難準確獲得古冰川規模的數據，這也是為什么文中指示冰川規模的流域面積與冰川侵蝕間的相關性并不是最強的原因。第三，因本文是以造活動自西向東的變化作為條件來選取的冰川流域（冰川流域不能太接近，以免難以反映構造的變化），且衡量侵蝕的方法決定了冰川流域現代冰川的規模不能太大，因此選取的冰川流域較為有限，條件允許的話可以選取更多的冰川流域來進行分析。