基于紅外測溫技術的高溫熱源定位實驗研究

常清洋，郭立穩，2，武建國，龐鳳嶺

（1.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山 063210；3.開灤（集團）有限責任公司，河北 唐山 063000）

采空區遺煤氧化放熱形成的高溫熱源具有隱蔽性和不可接觸性，因此高溫熱源的精準定位是采空區火災防治的關鍵[1]。目前國內外學者對采空區高溫熱源溫度場的研究主要以數值模擬、現場監測和相似實驗為主[2-7]。在數值模擬方面，丁鵬翔[8]利用數值模擬確定了采空區自燃“三帶”的分布，通過在自燃帶不同位置設置熱源點研究了災害氣體和溫度場的分布規律；高東等[9]通過現場實測數據，采用數值模擬方法分析了采空區孔隙率的分布，完成了對采空區自燃危險區域的劃分。在現場監測方面，曹健[10]通過數值模擬研究結合現場試驗，確定了自然危險區域并對易自燃區域鋪設測溫光纖光纜，實現了對易發火區域的實時溫度監測；鄭園等[11]利用分布式光纖測溫技術對采空區進行長距離的連續測溫，光纖長度小于10 km 的測溫誤差為±2 ℃，定位精度為2 m；程根銀等[12]分析了光纖測溫技術的優點，將其運用于采空區實現了對自燃“三帶”的劃分。在相似實驗方面，陳清華等[13]通過建立地面試驗煤堆，在煤堆中鋪設熱電偶進行測溫，分析了高溫熱源影響下的煤體溫度分布和變化規律；楊永辰等[14]利用紅外熱成像儀對電熱絲在煤體中的溫度分布情況進行模擬研究，通過對比模擬與實測結果驗證了紅外測溫技術在采空區熱源定位中的可行性；針對紅外測溫技術的系統誤差，杜玉璽等[15]通過分析距離對紅外熱像儀測溫精度的影響，提出了溫度隨距離變化的分段補償模型，將溫度相對誤差控制在0.59%以下；由于紅外熱像儀對熱源的監測距離有限，沈亞楠等[16]利用紅外測溫傳感器研究了動態和穩態熱源下的傳感器溫度變化規律，推導了溫度修正曲線k，最終將測溫誤差控制在2.8%左右。

熱電偶測溫技術和分布式光纖測溫技術為接觸式測溫，應用于采空區測溫時均需要鋪設較長的線路，系統成本較高且后期的維護不便[17]；紅外測溫技術不僅能實現非接觸測溫，還具備響應速度快、靈敏度高等特點[18]。為此，在實驗室條件下利用人工熱源模擬遺煤自燃溫度場，使用非接觸式紅外測溫傳感器進行高溫熱源溫度監測實驗，分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離之間的關系，建立理想情況下高溫熱源定位的擬合方程，優化數據擬合誤差和紅外測溫裝置的系統誤差，提高高溫熱源的定位精度。

1 非接觸紅外測溫實驗方案

自然界任何高于熱力學零度（-273 ℃）的物體都在不停地向外輻射紅外能量[19]。隨著溫度的升高，高溫熱源向外界發射的紅外光波也隨之增多，當紅外光波經過空氣介質傳輸到紅外探頭上時，探頭內的光學系統對接收到的紅外光波進行處理并轉化為電信號，再通過放大電路和補償電路及線性處理后在顯示器上輸出實測溫度。

在實驗室進行高溫熱源紅外測溫實驗，實驗環境溫度為26～33 ℃。設置單一熱源，熱源為80 cm×60 cm×5 cm 的電熱板，電熱板外接溫度調節器，調節溫度范圍為0～250 ℃，以模擬不同發熱強度的高溫熱源。每組紅外測溫傳感器由4 個探頭和1 個顯示器組成。探頭測定物體溫度，顯示器實時顯示4 個探頭測定的溫度值，并將各時刻測定的溫度值儲存在芯片中，待1 次實驗結束后可直接導出數據。無風條件下以熱源點為中心，熱源溫度近似呈圓形擴散，因此實驗將測溫傳感器均布置在熱源的同一側。在熱源前方布置5 組測溫傳感器，依次編號為Ⅰ～Ⅴ，距熱源距離依次為2、4、6、8、10 m，每組傳感器紅外探頭間距為0.2 m。實驗設定每分鐘記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。紅外測溫傳感器布置圖如圖1。

圖1 紅外測溫傳感器布置圖Fig.1 Infrared temperature sensor layout

實驗步驟具體為：

1）布置熱源和測溫傳感器。

2）連接電源，調節5 組測溫傳感器時間同步。

3）將測溫傳感器進行充分預熱，當5 組傳感器溫度均趨于環境溫度并穩定時進行下一步操作。

4）開啟熱源溫度調節器，將熱源溫度設定為250℃，記錄實驗開始時間和熱源初始溫度。

5）每間隔1 min 記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。

6）熱源溫度達到250 ℃時，記錄實驗終止時間。

為解決熱源溫度可能出現分布不均勻的問題，同時降低傳感器測溫誤差，實驗過程中取每組測溫傳感器4 個探頭所測溫度的平均值作為該組測溫傳感器最終的測定溫度。為排除環境因素對實驗結果的影響，做假設：①電熱板為單一的高溫熱源，熱源溫度僅是時間的函數；②實驗在理想條件下進行，實驗過程中沒有障礙物的干擾。

2 實驗結果分析

2.1 熱源溫度變化規律

記錄熱源從初始溫度（26 ℃）升溫至250 ℃的時間和每分鐘的溫度值。熱源溫度隨升溫時間變化曲線如圖2。

圖2 熱源溫度隨升溫時間變化曲線Fig.2 Variation curve of heat source temperature with heating time

由圖2 可知，熱源溫度隨升溫時間的增加呈二次函數變化。熱源溫度從26 ℃升溫至250 ℃用時28 min，熱源溫度變化速率呈現先增加后減小的趨勢。升溫前熱源溫度與周圍空氣溫度處于熱平衡狀態，由于熱源的吸熱能力比空氣高，隨著升溫時間的增加，熱源先上升高更高的溫度，當熱源溫度高于周圍空氣溫度后，熱源開始向周圍空氣傳遞熱量，直到兩者溫度再次達到熱平衡狀態。隨升溫時間的增加，熱源始終處于不斷吸收熱量和向周圍空氣傳遞熱量的過程；當吸熱速率一定時，熱源溫度越高且與周圍空氣溫差越大則需要向空氣傳遞的熱量越多，熱源升溫速率則逐漸減小。熱源溫度隨升溫時間的變化如式（1）：

式中：T0為熱源溫度，℃；t 為升溫時間，min。

2.2 傳感器測溫規律

不同距離處的傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線如圖3。

圖3 傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線Fig.3 Variation curves of temperature measured by sensor with heat source temperature

由圖3 可知，不同距離處的傳感器測定溫度均隨熱源溫度的升高呈線性增長，同一熱源溫度下傳感器測定溫度隨測溫距離的增加而降低。傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加有明顯的波動，熱源溫度越高且測溫距離越遠波動越明顯；距熱源2、4、6、8、10 m 傳感器溫度出現首次波動對應的熱源溫度依次為210、180、160、90、50 ℃。當熱源溫度低于100 ℃時，不同距離測點的溫度差值較小，熱源溫度對傳感器測定溫度的變化起主導作用；當熱源溫度高于100 ℃后，不同距離處傳感器測定溫度差值逐漸增大，此時測溫距離和熱源溫度同時影響傳感器測定溫度的變化。隨著熱源溫度的升高，不同測溫距離處傳感器測定溫度增長趨勢一致，說明紅外測溫傳感器測溫靈敏且響應速度快。通過對實驗數據進行回歸分析，得到傳感器測定溫度隨熱源溫度變化的函數式如式（2）：

式中：T 為傳感器測定溫度，℃；k 為傳感器溫度接收率。

不同測溫距離處的傳感器溫度接收率擬合系數見表1。

表1 不同測溫距離處傳感器溫度接收率擬合系數Table 1 Fitting coefficients of temperature receiving rate of sensor at different temperature measurement distances

由表1 可知，同一熱源溫度下傳感器溫度接收率與測溫距離呈反比，傳感器溫度接收率與測溫距離的關系如式（3）：

式中：d 為傳感器測溫距離，m。

2.3 傳感器測溫距離

實驗中熱源升溫速率由溫度調節器的功率決定，因此熱源的溫度只與升溫時間有關。熱源和測溫傳感器時刻保持時間同步，通過紅外測溫傳感器溫度變化的時間得到熱源的升溫時間進而確定熱源的溫度；再由熱源溫度和傳感器測定溫度得到傳感器測溫距離，從而實現利用紅外測溫技術監測熱源溫度和定位熱源距離的目的。由式（1）～式（3）可得出傳感器測溫距離的方程如式（4）：

3 誤差分析與修正

3.1 誤差分析

對擬合的熱源溫度、測溫距離與實測結果進行誤差分析，實測結果與擬合結果誤差圖如圖4。

圖4 實測結果與擬合結果誤差圖Fig.4 Error diagram between measured results and fitting results

由圖4（a）可知，熱源溫度低于83 ℃（0～6 min）時，實測與擬合熱源溫度誤差較大，最大誤差為5.03 ℃；熱源溫度高于83 ℃（6～28 min）時，實測與擬合熱源溫度的誤差范圍為±1 ℃。由圖4（b）可以看出，實測距離與擬合距離誤差的絕對值＞2 m 均分布在0～6 min；誤差絕對值＞2 m 占總數的7.59%，誤差范圍為±1 m 僅占總數的75.86%。結合紅外測溫原理與實驗結果分析，影響熱源測溫精度和定位精度的誤差來源于2 方面：一是數據分析處理過程中產生的擬合誤差；二是傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的影響產生的測溫誤差，屬于系統誤差。

3.2 誤差修正

3.2.1 擬合誤差修正

在熱源溫度變化速率不同的階段，熱源溫度的變化不能用單一的模型來衡量。依據熱源升溫速率在0～6 min 和6～28 min 的變化過程，建立基于溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型，分段擬合模型如式（5）：

式中：T0′為熱源溫度修正值，℃。

3.2.2 系統誤差修正

傳感器測定溫度的實測值和擬合值的平均誤差屬于系統誤差，系統誤差為：

式中：ε 為系統誤差，℃；m 為測溫距離組數；n為熱源升溫時間總步數；△Tit為t 時i m 處的傳感器測定溫度實測值與擬合值的誤差，℃。

測溫傳感器擬合溫度隨熱源溫度呈一次函數變化，而實測溫度則受熱源溫度影響處于不停的波動狀態。為降低傳感器測溫誤差，提高測溫傳感器對熱源的定位精度，依據傳感器測溫誤差的變化情況，建立傳感器實測溫度迭代補償模型如式（7）：

式中：T′為傳感器溫度實測值，℃；Ti′為第i 次補償后的傳感器溫度實測值，℃。當均不超過ε/4 時，迭代結束。

誤差修正前后對比圖如圖5。

圖5 誤差修正前后對比圖Fig.5 Comparison diagrams before and after error correction

由圖5 可知，誤差修正后的熱源溫度最大絕對誤差由5.03 ℃降低至0.89 ℃，熱源溫度平均絕對誤差由0.78 ℃降低至0.41 ℃，熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%。傳感器實測溫度經3次迭代后完成溫度補償，隨著迭代次數的增加，測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 依次降低至0.27、0.12、0.10 m，紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度明顯提高。

4 結 語

1）通過對模擬采空區高溫熱源進行紅外測溫實驗，結果表明熱源溫度隨升溫時間呈二次函數變化，熱源升溫速率呈先增大后減小的變化趨勢；傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加波動明顯，傳感器測定溫度與熱源溫度呈正比，傳感器溫度接收率與測溫距離成反比。

2）通過分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離的關系，推導了理想條件下紅外測溫技術的熱源定位方程。

3）針對數據的擬合誤差和測溫傳感器的系統誤差，建立了基于熱源溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型和傳感器實測溫度迭代補償模型。修正后的熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%；測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 降低至0.1 m。紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度均得到有效提高。