新型液壓馬達-機械直線執行器的運行特性

倪豪，葛磊，趙斌，權龍

(太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024)

0 前言

單出桿液壓缸憑借結構尺寸小、輸出力大、造價便宜等優點，已成為液壓系統中最常見的直線執行器，它在安裝空間有限、大功率的工程機械中應用廣泛。但長期以來，受其兩腔面積不對稱的影響，難以獲得像對稱缸一樣的運行品質，是制約這一技術推廣和應用的國際性難題。

針對上述問題，哈爾濱工業大學的李洪人、王棟梁等提出了采用非對稱閥控單出桿液壓缸的概念，給出了系統的設計準則，并提出該系統可以顯著提高單出桿液壓缸的承載能力，但目前非對稱閥控理論在學術界尚未獲得統一。瑞典Link?ping大學的JANSSON和PALMBERG提出了基于負載口獨立閥控單出桿液壓缸的思想，并應用到起重機中，獲得了良好的壓力、速度控制效果。太原理工大學的權龍團隊設計了一種非對稱泵控單出桿液壓缸系統，并將它應用到挖掘機中，節能效果顯著。

上述研究大多是針對液壓系統內部的創新，近幾十年來，隨著電氣自動化技術的發展，電動缸應運而生。它通過伺服電機驅動滾珠絲杠，從根本上解決了單出桿液壓缸的非對稱性問題。但受限于電動系統功率密度低等缺點的影響，難以在低速重載場合下應用。

本文作者為充分結合液壓系統與電動缸的優點，提出采用液壓馬達替代伺服電機驅動滾珠絲杠的方案，為工程機械裝備的創新與發展提供了新原理和新方法。

1 新系統的工作原理

圖1所示為所提出的新型液壓馬達-機械直線執行器的工作原理。新系統在電動缸的基礎上，采用液壓馬達代替伺服電機驅動滾珠絲杠，將伺服電機、液壓泵等元件通過液壓管路布置到遠離缸體且空間足夠的地方。工作時，液壓泵將來自伺服電機的機械能轉換成液壓能驅動液壓馬達旋轉，同步帶減速器與滾珠絲杠一起變回轉為直線運動，進而實現推桿的伸縮。與電動缸相比，由于增加了液壓回路，新系統的響應速度和效率會有所下降，但液壓馬達的功率密度遠高于伺服電機，這為系統節省了空間，原理上更易于滿足低速重載的需求。

圖1 系統的工作原理

系統工作時，變量泵存在變排量和恒壓2種工作模式，剛開始位移差較大，采用變排量泵控方式，系統以較大流量運行，實現低壓快速進給，同時也可以通過調整泵的排量實現無級調速；當接近目標位置時，采用閥控方式進行精確控制，此時泵處于恒壓工作模式下，當達到泵的調定壓力后，泵的流量逐漸減小，其流量僅維持自身的泄漏，這樣便從原理上幾乎消除了溢流損失，提高了系統的效率，恒壓變量機構的原理如圖2所示。

圖2 恒壓變量機構原理

當泵出口壓力低于先導溢流閥的壓力時，先導溢流閥關閉，阻尼孔1中無油液流動。此時，恒壓閥兩側的壓力完全相同，在彈簧力的作用下，恒壓閥處于右位，變量缸無桿腔與油箱接通，活塞桿右移，泵處于最大排量下工作。當泵出口壓力達到先導溢流閥的調定壓力后，閥口打開，油液溢流，阻尼孔1的兩側產生壓差，恒壓閥工作于左位。壓力油進入變量缸，使泵的排量減小，直到僅滿足其自身的泄漏。此時，泵出口的壓力即為先導溢流閥的調定壓力。

2 控制策略

(1)如圖3所示，當位移差Δ>10 mm時,系統選擇變排量泵控模式，此時三位四通比例控制閥的閥口全開，位移偏差經PID調整后激勵電液比例變排量機構。變排量過程如下：電液比例閥在偏差信號Δ的作用下，閥口開啟，壓力油進入變量缸，推動變量缸的活塞桿運動，進而改變變量泵的斜盤傾角，實現變排量的目的。從原理上可以視為一個閥控缸模型，但由于電液比例變排量機構的動態響應過程對系統影響很小，故可將它簡化為比例放大環節，得到變量泵的排量與偏差信號Δ的關系為

圖3 控制策略

(1)

式中：為比例閥的電流增益；為閥芯位移增益；為變量缸的流量增益；為變量缸的有效面積；為變量泵的斜盤傾角系數；為泵的變排量梯度。

忽略油箱的壓力變化，則泵出口的流量方程為

=-

(2)

式中:為變量泵的出口流量;為泵的排量;為泵的角速度;為泵的內、外總泄漏系數;為泵出口壓力。

液壓馬達的高壓側連續性流量方程：

(3)

式中：為馬達的有效流量；為馬達的內泄漏系數；為馬達的外泄漏系數；為馬達高壓側壓力；為馬達低壓側壓力；為馬達排量；為馬達的轉角；為泵與馬達之間管路的總容積;為油液彈性模量。

(2)當系統接近目標位置時，位移偏差減小，直到Δ<10 mm時，系統切換控制方式，變泵控為閥控。三位四通比例控制閥的閥芯在偏差信號Δ的作用下運動，使閥口逐漸變小，泵出口的壓力增大。當泵出口的壓力達到其調定壓力以后，泵處于恒壓工作模式，其排量迅速減小。推桿到達期望位置后，閥口完全關閉，泵的流量僅維持自身泄漏，而無溢流損失。

三位四通比例控制閥的閥芯位移與偏差信號Δ的關系為

=Δ

(4)

式中:為三位四通比例控制閥的閥芯位移增益。

以滑閥為研究對象，負載流量方程為

=-

(5)

式中:為滑閥穩態工作點附近的流量增益;為閥芯位移;為滑閥穩態工作點附近的流量-壓力系數;為負載壓降。

閥控階段，泵出口以及液壓馬達高壓側的連續性流量方程與泵控階段一致。在整個控制過程中，馬達輸出軸上的負載力矩平衡方程為

(6)

式中:為系統折算到馬達輸出軸上的總轉動慣量;為系統折算到馬達輸出軸上的總黏性阻尼；為系統在馬達軸上的總剛度；為負載在馬達輸出軸上所產生的轉矩。

(3)絕對值編碼器安裝在馬達的輸出軸上，用來實時檢測馬達的轉角并進行位置反饋，馬達轉角與推桿位移的關系為

(7)

式中：為絲杠導程；為減速器傳動比。

3 仿真模型

為了研究開式泵閥分段控制新型液壓馬達-機械直線執行器的動態特性，在多學科聯合仿真軟件SimulationX中建立了該系統的物理模型，如圖4所示。該模型主要由控制部分、液壓回路、機械回轉-直線轉換裝置以及恒壓變量機構4個部分組成。

圖4 仿真模型

其中，控制部分具有信號處理、邏輯判斷與選擇等功能，能夠根據偏差信號選擇不同的控制方式，使反饋信號跟隨給定信號變化，并抑制外負載擾動；恒壓變量機構用來模擬恒壓泵的工作過程。

建模時，為了模擬變量泵的功能，參考了某公司SYDFEE-2X系列的電液變量泵，該泵具有流量、壓力、功率等多種控制功能，可以根據系統的需求，隨時切換泵的工作方式。由上述可知：在新系統中，泵主要有變排量和恒壓2種工作模式，恒壓變量機構的模型如圖4所示，先導閥用來設定泵出口的壓力，溢流閥起安全和保護作用。仿真時，泵的變排量過程通過輸入信號來實現，而省略了電液比例變排量部分的物理建模，其他仿真參數見表1。

表1 仿真模型參數

4 仿真分析

4.1 系統的時域分析

目標信號為階躍信號，系統在表1中的參數下運行仿真，3 s時負載力更改為-10 kN，仿真結果如圖5所示。同時，給出了一般閥控單出桿液壓缸系統的位置、速度響應曲線，如圖6所示。

由仿真結果可知:在階躍信號的作用下，系統反應迅速，大約經歷1.1 s的時間到達目標位置；系統在接近目標位置時由泵控切換為閥控，位置曲線無超調，穩態誤差僅為0.012 mm。

通過對比圖5、圖6可知：新型馬達機械缸在進給和回程階段速度完全相同，其速度曲線明顯區別于一般的閥控單出桿液壓缸系統。

圖5 系統的位置、速度曲線

圖6 一般閥控單出桿液壓缸的位置、速度曲線

圖7為新系統在上述階躍信號下的流量、壓力曲線。如圖7所示，當系統處于泵控階段時，閥口全開，泵的出口壓力僅與外負載有關，系統以低壓大流量的方式實現快速進給。 當偏差減小，系統切換為閥控時，由于閥的節流作用，泵的出口壓力升高，在這一過程中，泵由變排量流量控制模式變為恒壓模式。當泵出口的壓力到達調定壓力以后，泵的排量逐漸減小以適應系統的流量需求，整個過程無溢流損失。此外，新系統在進給和回程階段流量、壓力完全相同。

圖7 系統的流量、壓力曲線

將階躍信號更改為斜坡信號和正弦信號，得到系統的位置響應曲線如圖8、圖9所示。

圖8 斜坡響應曲線 圖9 正弦響應曲線

從圖8、圖9中可以看出：系統在面對斜坡信號和正弦信號時，依然能夠表現出良好的跟隨能力。當輸入信號為斜坡信號時，系統的位置誤差相對較大，后續研究可以考慮通過采用速度/位置復合控制策略，提高其精度。

4.2 系統的頻域分析

由于時域分析并不能完全反映出系統的性能，故在工程實踐中，往往需要借助于頻域響應對系統的動態特性進行更加準確的判斷。為了進一步研究泵閥分段控制新型液壓馬達-機械直線執行器系統的閉環響應特性，采用50組不同頻率的幅值為50 mm的正弦信號作為輸入信號，對系統進行激勵。將仿真結果進行均勻化處理后，導入MATLAB，利用快速傅里葉變換的方法，求得系統的閉環Bode圖如圖10所示。

圖10 系統的閉環Bode圖

由圖10可知：在仿真的頻率范圍內，系統的相位滯后不超過90°，而幅值衰減較快。當頻率為0.8 Hz時，幅值衰減超過3 dB，這表明，系統對上述正弦信號的最大跟蹤頻率約為0.8 Hz。

4.3 系統的抗負載干擾能力分析

上述的仿真結果均是在負載力為常值時得到的，為了研究新系統在變載荷下的抗干擾能力，仿真時，加入如圖11所示的隨機性負載干擾，得到如圖12所示的位置響應曲線。

圖11 隨機性負載干擾曲線 圖12 系統的抗負載干擾曲線

如圖12所示，系統在大范圍隨機性負載的干擾下，響應曲線始終在目標位置附近波動，最大波動幅度不超過0.2 mm；在面對短時大負載的沖擊下，系統總能迅速向著目標位置恢復；這表明，系統具備良好抗負載干擾能力。

5 結論

(1)本文作者為解決單出桿液壓缸面積不對稱以及電動缸功率密度低等問題，提出了一種新型液壓馬達-機械直線執行器系統，并采用開式泵閥分段的控制策略對系統的動態特性進行了研究。結果表明：系統可以實現快速、準確的位置控制，在100 mm的階躍信號下，其穩態誤差僅為0.012 mm；當輸入信號為50 mm的正弦信號時，閉環系統的帶寬約為0.8 Hz；系統具備良好的抗負載干擾能力。

(2)與常見的單出桿液壓缸系統相比，新系統變非對稱控制為對稱控制，其在進給和回程階段的流量、壓力、速度完全相同。此外，當泵出口的壓力達到恒壓模式的調定值以后，泵的流量減小，整個過程無溢流損失。

(3)文中主要針對新型液壓馬達-機械直線執行器系統的動態特性進行研究，為后續新系統在工程機械上的應用提供了參考。