新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器的運(yùn)行特性

倪豪，葛磊，趙斌，權(quán)龍

(太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 前言

單出桿液壓缸憑借結(jié)構(gòu)尺寸小、輸出力大、造價(jià)便宜等優(yōu)點(diǎn)，已成為液壓系統(tǒng)中最常見(jiàn)的直線執(zhí)行器，它在安裝空間有限、大功率的工程機(jī)械中應(yīng)用廣泛。但長(zhǎng)期以來(lái)，受其兩腔面積不對(duì)稱的影響，難以獲得像對(duì)稱缸一樣的運(yùn)行品質(zhì)，是制約這一技術(shù)推廣和應(yīng)用的國(guó)際性難題。

針對(duì)上述問(wèn)題，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李洪人、王棟梁等提出了采用非對(duì)稱閥控單出桿液壓缸的概念，給出了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并提出該系統(tǒng)可以顯著提高單出桿液壓缸的承載能力，但目前非對(duì)稱閥控理論在學(xué)術(shù)界尚未獲得統(tǒng)一。瑞典Link?ping大學(xué)的JANSSON和PALMBERG提出了基于負(fù)載口獨(dú)立閥控單出桿液壓缸的思想，并應(yīng)用到起重機(jī)中，獲得了良好的壓力、速度控制效果。太原理工大學(xué)的權(quán)龍團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種非對(duì)稱泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)，并將它應(yīng)用到挖掘機(jī)中，節(jié)能效果顯著。

上述研究大多是針對(duì)液壓系統(tǒng)內(nèi)部的創(chuàng)新，近幾十年來(lái)，隨著電氣自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，電動(dòng)缸應(yīng)運(yùn)而生。它通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，從根本上解決了單出桿液壓缸的非對(duì)稱性問(wèn)題。但受限于電動(dòng)系統(tǒng)功率密度低等缺點(diǎn)的影響，難以在低速重載場(chǎng)合下應(yīng)用。

本文作者為充分結(jié)合液壓系統(tǒng)與電動(dòng)缸的優(yōu)點(diǎn)，提出采用液壓馬達(dá)替代伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠的方案，為工程機(jī)械裝備的創(chuàng)新與發(fā)展提供了新原理和新方法。

1 新系統(tǒng)的工作原理

圖1所示為所提出的新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器的工作原理。新系統(tǒng)在電動(dòng)缸的基礎(chǔ)上，采用液壓馬達(dá)代替伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，將伺服電機(jī)、液壓泵等元件通過(guò)液壓管路布置到遠(yuǎn)離缸體且空間足夠的地方。工作時(shí)，液壓泵將來(lái)自伺服電機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成液壓能驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，同步帶減速器與滾珠絲杠一起變回轉(zhuǎn)為直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)推桿的伸縮。與電動(dòng)缸相比，由于增加了液壓回路，新系統(tǒng)的響應(yīng)速度和效率會(huì)有所下降，但液壓馬達(dá)的功率密度遠(yuǎn)高于伺服電機(jī)，這為系統(tǒng)節(jié)省了空間，原理上更易于滿足低速重載的需求。

圖1 系統(tǒng)的工作原理

系統(tǒng)工作時(shí)，變量泵存在變排量和恒壓2種工作模式，剛開(kāi)始位移差較大，采用變排量泵控方式，系統(tǒng)以較大流量運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)低壓快速進(jìn)給，同時(shí)也可以通過(guò)調(diào)整泵的排量實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速；當(dāng)接近目標(biāo)位置時(shí)，采用閥控方式進(jìn)行精確控制，此時(shí)泵處于恒壓工作模式下，當(dāng)達(dá)到泵的調(diào)定壓力后，泵的流量逐漸減小，其流量?jī)H維持自身的泄漏，這樣便從原理上幾乎消除了溢流損失，提高了系統(tǒng)的效率，恒壓變量機(jī)構(gòu)的原理如圖2所示。

圖2 恒壓變量機(jī)構(gòu)原理

當(dāng)泵出口壓力低于先導(dǎo)溢流閥的壓力時(shí)，先導(dǎo)溢流閥關(guān)閉，阻尼孔1中無(wú)油液流動(dòng)。此時(shí)，恒壓閥兩側(cè)的壓力完全相同，在彈簧力的作用下，恒壓閥處于右位，變量缸無(wú)桿腔與油箱接通，活塞桿右移，泵處于最大排量下工作。當(dāng)泵出口壓力達(dá)到先導(dǎo)溢流閥的調(diào)定壓力后，閥口打開(kāi)，油液溢流，阻尼孔1的兩側(cè)產(chǎn)生壓差，恒壓閥工作于左位。壓力油進(jìn)入變量缸，使泵的排量減小，直到僅滿足其自身的泄漏。此時(shí)，泵出口的壓力即為先導(dǎo)溢流閥的調(diào)定壓力。

2 控制策略

(1)如圖3所示，當(dāng)位移差Δ>10 mm時(shí),系統(tǒng)選擇變排量泵控模式，此時(shí)三位四通比例控制閥的閥口全開(kāi)，位移偏差經(jīng)PID調(diào)整后激勵(lì)電液比例變排量機(jī)構(gòu)。變排量過(guò)程如下：電液比例閥在偏差信號(hào)Δ的作用下，閥口開(kāi)啟，壓力油進(jìn)入變量缸，推動(dòng)變量缸的活塞桿運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而改變變量泵的斜盤傾角，實(shí)現(xiàn)變排量的目的。從原理上可以視為一個(gè)閥控缸模型，但由于電液比例變排量機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程對(duì)系統(tǒng)影響很小，故可將它簡(jiǎn)化為比例放大環(huán)節(jié)，得到變量泵的排量與偏差信號(hào)Δ的關(guān)系為

圖3 控制策略

(1)

式中：為比例閥的電流增益；為閥芯位移增益；為變量缸的流量增益；為變量缸的有效面積；為變量泵的斜盤傾角系數(shù)；為泵的變排量梯度。

忽略油箱的壓力變化，則泵出口的流量方程為

=-

(2)

式中:為變量泵的出口流量;為泵的排量;為泵的角速度;為泵的內(nèi)、外總泄漏系數(shù);為泵出口壓力。

液壓馬達(dá)的高壓側(cè)連續(xù)性流量方程：

(3)

式中：為馬達(dá)的有效流量；為馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)；為馬達(dá)的外泄漏系數(shù)；為馬達(dá)高壓側(cè)壓力；為馬達(dá)低壓側(cè)壓力；為馬達(dá)排量；為馬達(dá)的轉(zhuǎn)角；為泵與馬達(dá)之間管路的總?cè)莘e;為油液彈性模量。

(2)當(dāng)系統(tǒng)接近目標(biāo)位置時(shí)，位移偏差減小，直到Δ<10 mm時(shí)，系統(tǒng)切換控制方式，變泵控為閥控。三位四通比例控制閥的閥芯在偏差信號(hào)Δ的作用下運(yùn)動(dòng)，使閥口逐漸變小，泵出口的壓力增大。當(dāng)泵出口的壓力達(dá)到其調(diào)定壓力以后，泵處于恒壓工作模式，其排量迅速減小。推桿到達(dá)期望位置后，閥口完全關(guān)閉，泵的流量?jī)H維持自身泄漏，而無(wú)溢流損失。

三位四通比例控制閥的閥芯位移與偏差信號(hào)Δ的關(guān)系為

=Δ

(4)

式中:為三位四通比例控制閥的閥芯位移增益。

以滑閥為研究對(duì)象，負(fù)載流量方程為

=-

(5)

式中:為滑閥穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量增益;為閥芯位移;為滑閥穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量-壓力系數(shù);為負(fù)載壓降。

閥控階段，泵出口以及液壓馬達(dá)高壓側(cè)的連續(xù)性流量方程與泵控階段一致。在整個(gè)控制過(guò)程中，馬達(dá)輸出軸上的負(fù)載力矩平衡方程為

(6)

式中:為系統(tǒng)折算到馬達(dá)輸出軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;為系統(tǒng)折算到馬達(dá)輸出軸上的總黏性阻尼；為系統(tǒng)在馬達(dá)軸上的總剛度；為負(fù)載在馬達(dá)輸出軸上所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

(3)絕對(duì)值編碼器安裝在馬達(dá)的輸出軸上，用來(lái)實(shí)時(shí)檢測(cè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)角并進(jìn)行位置反饋，馬達(dá)轉(zhuǎn)角與推桿位移的關(guān)系為

(7)

式中：為絲杠導(dǎo)程；為減速器傳動(dòng)比。

3 仿真模型

為了研究開(kāi)式泵閥分段控制新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)特性，在多學(xué)科聯(lián)合仿真軟件SimulationX中建立了該系統(tǒng)的物理模型，如圖4所示。該模型主要由控制部分、液壓回路、機(jī)械回轉(zhuǎn)-直線轉(zhuǎn)換裝置以及恒壓變量機(jī)構(gòu)4個(gè)部分組成。

圖4 仿真模型

其中，控制部分具有信號(hào)處理、邏輯判斷與選擇等功能，能夠根據(jù)偏差信號(hào)選擇不同的控制方式，使反饋信號(hào)跟隨給定信號(hào)變化，并抑制外負(fù)載擾動(dòng)；恒壓變量機(jī)構(gòu)用來(lái)模擬恒壓泵的工作過(guò)程。

建模時(shí)，為了模擬變量泵的功能，參考了某公司SYDFEE-2X系列的電液變量泵，該泵具有流量、壓力、功率等多種控制功能，可以根據(jù)系統(tǒng)的需求，隨時(shí)切換泵的工作方式。由上述可知：在新系統(tǒng)中，泵主要有變排量和恒壓2種工作模式，恒壓變量機(jī)構(gòu)的模型如圖4所示，先導(dǎo)閥用來(lái)設(shè)定泵出口的壓力，溢流閥起安全和保護(hù)作用。仿真時(shí)，泵的變排量過(guò)程通過(guò)輸入信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而省略了電液比例變排量部分的物理建模，其他仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真模型參數(shù)

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)的時(shí)域分析

目標(biāo)信號(hào)為階躍信號(hào)，系統(tǒng)在表1中的參數(shù)下運(yùn)行仿真，3 s時(shí)負(fù)載力更改為-10 kN，仿真結(jié)果如圖5所示。同時(shí)，給出了一般閥控單出桿液壓缸系統(tǒng)的位置、速度響應(yīng)曲線，如圖6所示。

由仿真結(jié)果可知:在階躍信號(hào)的作用下，系統(tǒng)反應(yīng)迅速，大約經(jīng)歷1.1 s的時(shí)間到達(dá)目標(biāo)位置；系統(tǒng)在接近目標(biāo)位置時(shí)由泵控切換為閥控，位置曲線無(wú)超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.012 mm。

通過(guò)對(duì)比圖5、圖6可知：新型馬達(dá)機(jī)械缸在進(jìn)給和回程階段速度完全相同，其速度曲線明顯區(qū)別于一般的閥控單出桿液壓缸系統(tǒng)。

圖5 系統(tǒng)的位置、速度曲線

圖6 一般閥控單出桿液壓缸的位置、速度曲線

圖7為新系統(tǒng)在上述階躍信號(hào)下的流量、壓力曲線。如圖7所示，當(dāng)系統(tǒng)處于泵控階段時(shí)，閥口全開(kāi)，泵的出口壓力僅與外負(fù)載有關(guān)，系統(tǒng)以低壓大流量的方式實(shí)現(xiàn)快速進(jìn)給。 當(dāng)偏差減小，系統(tǒng)切換為閥控時(shí)，由于閥的節(jié)流作用，泵的出口壓力升高，在這一過(guò)程中，泵由變排量流量控制模式變?yōu)楹銐耗Ｊ?。?dāng)泵出口的壓力到達(dá)調(diào)定壓力以后，泵的排量逐漸減小以適應(yīng)系統(tǒng)的流量需求，整個(gè)過(guò)程無(wú)溢流損失。此外，新系統(tǒng)在進(jìn)給和回程階段流量、壓力完全相同。

圖7 系統(tǒng)的流量、壓力曲線

將階躍信號(hào)更改為斜坡信號(hào)和正弦信號(hào)，得到系統(tǒng)的位置響應(yīng)曲線如圖8、圖9所示。

圖8 斜坡響應(yīng)曲線 圖9 正弦響應(yīng)曲線

從圖8、圖9中可以看出：系統(tǒng)在面對(duì)斜坡信號(hào)和正弦信號(hào)時(shí)，依然能夠表現(xiàn)出良好的跟隨能力。當(dāng)輸入信號(hào)為斜坡信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的位置誤差相對(duì)較大，后續(xù)研究可以考慮通過(guò)采用速度/位置復(fù)合控制策略，提高其精度。

4.2 系統(tǒng)的頻域分析

由于時(shí)域分析并不能完全反映出系統(tǒng)的性能，故在工程實(shí)踐中，往往需要借助于頻域響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行更加準(zhǔn)確的判斷。為了進(jìn)一步研究泵閥分段控制新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)特性，采用50組不同頻率的幅值為50 mm的正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)。將仿真結(jié)果進(jìn)行均勻化處理后，導(dǎo)入MATLAB，利用快速傅里葉變換的方法，求得系統(tǒng)的閉環(huán)Bode圖如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)的閉環(huán)Bode圖

由圖10可知：在仿真的頻率范圍內(nèi)，系統(tǒng)的相位滯后不超過(guò)90°，而幅值衰減較快。當(dāng)頻率為0.8 Hz時(shí)，幅值衰減超過(guò)3 dB，這表明，系統(tǒng)對(duì)上述正弦信號(hào)的最大跟蹤頻率約為0.8 Hz。

4.3 系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力分析

上述的仿真結(jié)果均是在負(fù)載力為常值時(shí)得到的，為了研究新系統(tǒng)在變載荷下的抗干擾能力，仿真時(shí)，加入如圖11所示的隨機(jī)性負(fù)載干擾，得到如圖12所示的位置響應(yīng)曲線。

圖11 隨機(jī)性負(fù)載干擾曲線 圖12 系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾曲線

如圖12所示，系統(tǒng)在大范圍隨機(jī)性負(fù)載的干擾下，響應(yīng)曲線始終在目標(biāo)位置附近波動(dòng)，最大波動(dòng)幅度不超過(guò)0.2 mm；在面對(duì)短時(shí)大負(fù)載的沖擊下，系統(tǒng)總能迅速向著目標(biāo)位置恢復(fù)；這表明，系統(tǒng)具備良好抗負(fù)載干擾能力。

5 結(jié)論

(1)本文作者為解決單出桿液壓缸面積不對(duì)稱以及電動(dòng)缸功率密度低等問(wèn)題，提出了一種新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器系統(tǒng)，并采用開(kāi)式泵閥分段的控制策略對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的位置控制，在100 mm的階躍信號(hào)下，其穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.012 mm；當(dāng)輸入信號(hào)為50 mm的正弦信號(hào)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬約為0.8 Hz；系統(tǒng)具備良好的抗負(fù)載干擾能力。

(2)與常見(jiàn)的單出桿液壓缸系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)變非對(duì)稱控制為對(duì)稱控制，其在進(jìn)給和回程階段的流量、壓力、速度完全相同。此外，當(dāng)泵出口的壓力達(dá)到恒壓模式的調(diào)定值以后，泵的流量減小，整個(gè)過(guò)程無(wú)溢流損失。

(3)文中主要針對(duì)新型液壓馬達(dá)-機(jī)械直線執(zhí)行器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，為后續(xù)新系統(tǒng)在工程機(jī)械上的應(yīng)用提供了參考。