數(shù)字圖像相關(guān)法在薄板變形測(cè)量中的應(yīng)用

韓紅亮，王立忠,，張振，任明陽，付白強(qiáng)

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049)

0 前言

材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)分析一直是材料領(lǐng)域研究中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是材料應(yīng)用的基礎(chǔ)。不同環(huán)境和工況下材料的性質(zhì)有所不同，因此在實(shí)際應(yīng)用或者分析中，應(yīng)該將二者結(jié)合考慮。例如具有一定溫度的設(shè)備與其他物體(如尖頂、圓角、棱邊等)相碰后，接觸區(qū)的變形及破損情況未知，這會(huì)給設(shè)備的正常使用及維護(hù)帶來隱患。因此，準(zhǔn)確地將材料在該情況下的形變情況表示出來，對(duì)于設(shè)備的使用及維護(hù)有重要意義。

數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation，DIC)測(cè)量方法是20世紀(jì)末提出的一種基于光學(xué)的非接觸的變形測(cè)量方法。它使用相機(jī)分別記錄下被測(cè)試件表面變形前后的灰度信息，然后通過軟件處理圖像信息，以得到所需的應(yīng)變場(chǎng)。顧然等人利用數(shù)字圖像處理技術(shù)測(cè)量了牌號(hào)為6061的深沖鋁板的材料性能，通過處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出了該板材的成型極限圖(FLD)。王永信等利用三維數(shù)字散斑應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)克服了當(dāng)時(shí)成形極限測(cè)定的不足，并對(duì)SPCC36型號(hào)碳鋼進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證了數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)材料成形極限測(cè)量的可行性。陽奧等人對(duì)復(fù)合材料的2種T形板進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)拍攝到了蒙皮在后屈服階段的屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)換全過程，同時(shí)進(jìn)行有限元分析，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上學(xué)者均利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)完成了對(duì)材料的變形測(cè)量，但他們的試驗(yàn)僅限于常溫條件下，同時(shí)未充分考慮實(shí)際應(yīng)用中存在的外力對(duì)材料的影響，對(duì)于材料的實(shí)際應(yīng)用缺乏參考價(jià)值。本文作者根據(jù)設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行中遇到的問題，設(shè)計(jì)試驗(yàn)，利用高溫材料變形系統(tǒng)對(duì)鎳基合金薄板進(jìn)行一定溫度的特定沖頭沖擊試驗(yàn)；利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)量變形，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，為材料的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)字圖像相關(guān)法原理

數(shù)字圖像相關(guān)法是利用工業(yè)CCD相機(jī)連續(xù)拍攝受到外力情況下的試件變形情況，通過對(duì)比變形前后的兩幅圖像從而計(jì)算得到試件的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的方法。其基本原理如圖1所示。

圖1 數(shù)字相關(guān)法原理

以變形前圖像上基準(zhǔn)點(diǎn)(，)為中心選取(2+1)×(2+1)的參考子圖像(參考子區(qū))，通過一定的匹配方法和相關(guān)的計(jì)算算法，找尋與參考子圖像相關(guān)性最大的變形子區(qū)。變形子圖像的中心點(diǎn)′(′，′)即為參考子圖像中心點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足如下函數(shù)關(guān)系式：

(1)

變形子區(qū)與參考子區(qū)之間的相似程度通過相關(guān)系數(shù)進(jìn)行匹配，為表征圖像子區(qū)在變形前后兩幅圖像的相似程度，定義相關(guān)函數(shù)式(2)進(jìn)行表示。相關(guān)系數(shù)的范圍為(0～1)，=0時(shí)，表示2個(gè)子圖像完全無關(guān)；=1時(shí)，表示2個(gè)子圖像完全相關(guān)。因此，相關(guān)系數(shù)越大，表示2個(gè)子圖像的相似程度越高。找到相關(guān)區(qū)域后，計(jì)算出點(diǎn)的位移和形變。

(2)

式中:

其中：、分別為參考圖像子區(qū)和變形圖像子區(qū)的平均灰度；(,)為參考圖像子區(qū)中點(diǎn)(,)的灰度，(′,′)為目標(biāo)圖像子區(qū)中點(diǎn)(′,′)的灰度。

2 材料變形試驗(yàn)

利用杯突試驗(yàn)原理設(shè)計(jì)薄板在一定溫度下的受力變形測(cè)量試驗(yàn)，模擬薄板在120 ℃的情況下受到特定形狀物體的碰撞，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理歸納分析其接觸區(qū)的變形情況。基于數(shù)字圖像相關(guān)法的三維散斑測(cè)量系統(tǒng)有較高的精度，經(jīng)過標(biāo)定后，其精度可達(dá)0.001 mm，因此非常適合用于薄板變形測(cè)量。具體試驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)流程

2.1 材料變形應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)

試驗(yàn)中的高溫材料變形應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)由電動(dòng)式液壓系統(tǒng)、高強(qiáng)度自制型材角鋼試驗(yàn)架、三維散斑測(cè)量系統(tǒng)、電阻式高溫加熱套裝組成。其中，電動(dòng)式液壓系統(tǒng)額定承壓300 kN，額定功率750 W，工作電壓380 V，液壓油缸的行程為100 mm。自制型材角鋼試驗(yàn)架由高強(qiáng)度鋁合金型材組件和小型平口臺(tái)虎鉗搭建。三維散斑測(cè)量系統(tǒng)是XJTUDIC測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)由測(cè)頭(2臺(tái)高精度CCD相機(jī)(Basler acA1920-40 μm)、2個(gè)LED光源)、1臺(tái)數(shù)據(jù)同步控制箱、1臺(tái)高性能計(jì)算機(jī)、帶有水平儀的相機(jī)支架組成。電阻式高溫加熱套裝由高溫加熱套和電源控制箱組成，額定加熱溫度為300 ℃，額定功率為1.5 kW，額定電壓為220 V。系統(tǒng)布置如圖3所示。

圖3 板料變形測(cè)量系統(tǒng)

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)對(duì)象材質(zhì)為GH3044，主要被應(yīng)用于航空領(lǐng)域，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的隔熱屏、導(dǎo)向葉片等，其主要物理性質(zhì)如表1所示。試驗(yàn)材料共6件，分為3組，每組2件,編號(hào)為A、B、C。其中，B組和C組尺寸相同。A、B組尺寸分別為170 mm×80 mm×0.4 mm、170 mm×60 mm×0.4 mm。試驗(yàn)條件：A組為室溫、B組為120 ℃、C組為150 ℃。試件示意圖如圖4所示。

表1 GH3044物理參數(shù)(固溶處理)

圖4 試件示意

因試驗(yàn)對(duì)象硬度較高，故試驗(yàn)中沖頭采用SKH-9高速鋼，硬度達(dá)到65HRC，完全滿足試驗(yàn)要求，沖頭前端形狀為常見的扁平式圓角，故能夠模擬在實(shí)際應(yīng)用中的碰撞情況。沖頭尺寸為20 mm×100 mm，中間厚度為5 mm，沖頭形狀如圖5所示。

圖5 沖頭實(shí)物

試驗(yàn)開始前，先用砂紙打磨試件邊緣，把試件表面清理干凈。文中用數(shù)字圖像處理方法求物體表面變形情況，因此提高鎳基合金薄板表面特征很有必要。將每個(gè)試件光整的一側(cè)噴涂一層耐高溫白色亞光漆作為底色，然后將耐高溫黑色啞光漆噴涂在白色漆上，形成均勻的黑色散斑，散斑直徑約為0.1～0.3 mm，如圖6所示。試驗(yàn)時(shí)沖頭的上升速度和相機(jī)的拍攝頻率如表2所示。

圖6 噴涂過散斑的試件(已裝夾具)

表2 試驗(yàn)參數(shù)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)試件的全場(chǎng)位移和應(yīng)變的演化形式進(jìn)行分析，可以得出GH3044金屬薄板在一定溫度下受特定沖頭作用的變形情況。試驗(yàn)中，沖頭在與試件接觸后的6～8 s出現(xiàn)巨大破裂聲，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，B組試件數(shù)據(jù)及試驗(yàn)效果更具有代表性，因此對(duì)該組試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)論進(jìn)行重點(diǎn)分析。其余2組試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果如表3所示，3組試驗(yàn)中試件與沖頭接觸點(diǎn)的總位移變化規(guī)律如圖7所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，加熱情況下的試件變形程度較常溫明顯增大，位移及應(yīng)變均有較大的提高。其中，C組試驗(yàn)與B組試驗(yàn)溫度相差30 ℃，其最大總位移相差1.047 mm，最大主應(yīng)變相差1.002%。

表3 薄板變形測(cè)量數(shù)據(jù)

圖7 3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在對(duì)B組試驗(yàn)進(jìn)行分析時(shí)，選取B組試件破裂前的最后一張圖像的總位移最大點(diǎn)所在的縱向截面線作為第一條位移曲線，此后的～為該截面線分別為以此向左平行位移5個(gè)像素所獲得，繪制出圖8。

圖8 總位移數(shù)據(jù)

根據(jù)圖8可以看出，變形具有對(duì)稱性。變形量由四周向中間聚攏，越靠近中間變形量越大，最大變形量為15.75 mm，試件與夾具接觸區(qū)域附近變形量較小，中間變形量較大且均大于8 mm。經(jīng)計(jì)算，變形量與該區(qū)域占比如表4所示。根據(jù)測(cè)量可知，種子點(diǎn)選擇下的變形區(qū)域達(dá)到100%。

表4 變形量面積占比

當(dāng)總位移達(dá)到最大值時(shí)，試件的3個(gè)方向的位移變化云圖如圖9所示。由圖9(a)可知：方向位移變化具有上下的對(duì)稱性，最大位移為3.88 mm，且從中間開始由左向右以錐形瓶形向上下兩側(cè)輻射，越靠近中間其位移量越大，試件靠近夾具的上下兩側(cè)位移變化很小，越靠近右側(cè)邊緣，負(fù)向變化量越大，負(fù)向最大值可達(dá)-0.157 mm。

由圖9(b)可知：向位移分布具有較強(qiáng)的辨識(shí)度，試件上絕大多數(shù)點(diǎn)的位移變化量較小且為正，最大位移量?jī)H為1.62 mm，位移變化量大于1.22 mm的點(diǎn)均較為集中地分布于上部且形狀成子彈形，與其相對(duì)應(yīng)的是位于下部的藍(lán)色區(qū)域，位移量較小，僅右上部邊緣有負(fù)向位移，負(fù)向最大值可達(dá)-0.369 mm。

由圖9(c)可知：向位移變化趨勢(shì)與總位移變化基本保持一致，正向變形區(qū)域達(dá)100%，最大變形量為15.24 mm，試件由接觸沖頭開始變形直至達(dá)到最大變形時(shí)，總位移中以向位移變形為主。

圖9 全場(chǎng)位移云圖

試件變形過程中發(fā)生的應(yīng)變折線如圖10(d)所示。可知：、方向和主應(yīng)變的應(yīng)變最大點(diǎn)不重合，方向的最大應(yīng)變?yōu)?.71%，方向的最大應(yīng)變?yōu)?2.67%，主應(yīng)變的最大應(yīng)變量為12.73%，其中主應(yīng)變中99.11%的應(yīng)變量由方向的應(yīng)變量提供，因此，主應(yīng)變量云圖與方向應(yīng)變量云圖相似度極高。

圖10 全場(chǎng)應(yīng)變數(shù)據(jù)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，位移變化中以向位移為主，應(yīng)變變化中以向應(yīng)變?yōu)橹鳌囟葘?duì)試件變形量影響效果明顯，即溫度越高，試件的變形量越大。試件的變形量與沖頭的有效接觸面積有關(guān)，試件與沖頭接觸后直至破裂，試件在種子點(diǎn)選擇下的區(qū)域均發(fā)生了不同程度的變形。

3 結(jié)束語

本文作者研究了板料在一定溫度和工況下，其作用面發(fā)生的變形情況。通過對(duì)鎳基合金(GH3044)金屬薄板進(jìn)行120 ℃下的特種沖頭沖擊變形試驗(yàn)，模擬了具有一定溫度的板料在實(shí)際應(yīng)用中遇到扁平圓角碰撞后其接觸點(diǎn)周圍發(fā)生的變形情況。利用基于數(shù)字圖像相關(guān)法的三維散斑測(cè)量系統(tǒng)對(duì)板料進(jìn)行動(dòng)態(tài)的測(cè)量分析，對(duì)試件的全場(chǎng)位移與應(yīng)變的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，并得出以下結(jié)論：

(1)基于數(shù)字圖像相關(guān)法的三維散斑測(cè)量系統(tǒng)可用于分析金屬薄板受力變形，能夠?qū)崟r(shí)、全場(chǎng)、精確地獲得金屬薄板在受力后的形變狀態(tài)和數(shù)據(jù)；

(2)溫度對(duì)試件的影響較為明顯，溫度越高，試件的變形程度越大；試驗(yàn)溫度相差30 ℃，其總位移和主應(yīng)變分別相差1.047 mm和1.002%；

(3)在試件變形過程中，總位移以方向位移變化為主導(dǎo)；大位移基本發(fā)生在與沖頭接觸的區(qū)域，占3.35%，與沖頭的接觸面基本相一致；在主應(yīng)變中，99%的應(yīng)變量由方向的應(yīng)變提供，且、方向最大應(yīng)變對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在試件上并不重合。