基于Love型槽波頻散特性的工作面煤厚解釋方法

路 拓，侯恩科，牛 超，任鄧君，張 博

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開(kāi)發(fā)地質(zhì)保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.山東能源集團(tuán)西北礦業(yè)有限公司，陜西 西安 710054)

煤層賦存地質(zhì)條件是煤炭資源安全、高效、綠色、智能開(kāi)采的前提。煤層厚度作為煤礦生產(chǎn)過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，是采區(qū)布置、采煤方法選擇、儲(chǔ)量計(jì)算的重要指標(biāo)，也是重構(gòu)煤炭開(kāi)采透明地質(zhì)條件、精準(zhǔn)開(kāi)采的基礎(chǔ)。因此，對(duì)煤層厚度及時(shí)、精確地探測(cè)能夠?yàn)槊旱V機(jī)械化、智能化開(kāi)采提供地質(zhì)保障，對(duì)煤炭資源的開(kāi)發(fā)具有重要意義。目前煤厚預(yù)測(cè)的手段主要有地質(zhì)分析法、鉆探法、三維地震屬性分析法、鉆孔地質(zhì)雷達(dá)、槽波地震勘探。其中槽波作為煤層中的一種導(dǎo)波，主要反映煤層及頂?shù)装甯浇牡刭|(zhì)信息，因其能量強(qiáng)、波形易識(shí)別、傳播距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于煤礦工作面內(nèi)地質(zhì)異常體和煤厚的探查。

Love型槽波是由單一的SH波干涉疊加而成，透射觀測(cè)系統(tǒng)下接收的槽波主要以Love型槽波為主。煤層厚度、頂?shù)装鍘r性、夾矸都會(huì)引起槽波頻率和速度的變化。因此，槽波地震勘探主要利用槽波的頻散特性來(lái)反演煤層內(nèi)部結(jié)構(gòu)及變化情況。前人針對(duì)煤層與圍巖性質(zhì)、煤層厚度、地質(zhì)異常對(duì)Love型槽波頻散特性的影響進(jìn)行了大量研究。潘冬明、錢(qián)建偉等采用有限差分法合成了Love型槽波并分析了Love型槽波的傳播特征；楊真等通過(guò)分析0.9 m薄煤層SH型槽波頻散特征，認(rèn)為受頂?shù)装鍞_動(dòng)影響，煤層內(nèi)存在高頻和低頻2個(gè)獨(dú)立且不連續(xù)的波型模式；程建遠(yuǎn)等分析了不同地質(zhì)條件下煤層Love型槽波的頻散特征，煤厚變化主要影響Love型槽波各階模式頻散曲線的能量分布；姬廣忠等研究了TI介質(zhì)和黏彈TI介質(zhì)3層水平層狀模型的Love槽波頻散及衰減特征；喬勇虎和滕吉文提出了煤層厚度變化情況下地震槽波理論頻散曲線的計(jì)算方法，并使用該方法計(jì)算分析了不同厚度函數(shù)模型的頻散曲線形態(tài)特征；王偉、李松營(yíng)、SCHOTT等依據(jù)槽波在不同煤層厚度條件下的頻散特征，利用單頻槽波群速度層析成像定量預(yù)測(cè)了工作面煤層厚度分布；李剛采用窄帶濾波的方法預(yù)測(cè)了工作面煤層變薄帶；崔偉雄等采用帶寬15 Hz的窄帶濾波方法分析了成像頻帶對(duì)反演精度的影響，提出了層析成像頻帶優(yōu)選策略，提高了群速度反演煤層厚度的精度。

上述研究大多基于巖-煤-巖3層水平層狀模型，依據(jù)理論頻散曲線選擇單頻或者窄帶濾波后的槽波進(jìn)行速度層析成像。然而槽波傳播路徑上煤厚線性或非線性變化導(dǎo)致難以進(jìn)行理論計(jì)算，其頻散曲線與恒定煤厚計(jì)算的理論曲線有所差異，尤其是在煤厚變化劇烈的情況下，單頻或窄帶難以兼顧整個(gè)工作面的煤厚變化，多頻率綜合反演尚難以實(shí)現(xiàn)。因此，筆者對(duì)工作面煤厚變化模型開(kāi)展了數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，研究了頂?shù)装宸菍?duì)稱(chēng)模型Love型槽波的頻散特征，分析了不同頻段寬頻濾波對(duì)槽波速度反演煤厚的影響。

1 槽波速度反演煤厚方法

Love型槽波是由SH波在煤層中干涉疊加形成的槽波，對(duì)于巖-煤-巖3層對(duì)稱(chēng)模型，Love型槽波滿(mǎn)足如下的周期方程:

=0,1,2,……

(1)

式中，為角頻率；為1/2煤層厚度；為L(zhǎng)ove型槽波的相速度；，為圍巖與煤層橫波速度；,為圍巖與煤層的剪切模量；為槽波振型階數(shù)。

當(dāng)=0時(shí)，頻散為基階模式。只有當(dāng)波長(zhǎng)小于煤厚的條件下，諧波全反射相長(zhǎng)干涉才會(huì)出現(xiàn)高階振型。理論上高階振型對(duì)煤層的形態(tài)和不均勻性更為敏感，但由于激發(fā)的振動(dòng)中低頻占主要成分且衰減較慢，所以實(shí)際觀測(cè)的透射槽波地震記錄中，多以基階振型為主。實(shí)際應(yīng)用中，難以獲得某一頻率或埃里相的相速度，往往是通過(guò)計(jì)算群速度進(jìn)行層析成像。當(dāng)已知相速度時(shí)，可以通過(guò)群速度與相速度的微分關(guān)系來(lái)求取群速度：

(2)

其中，為群速度；為圓波數(shù)。通過(guò)式(1)，(2)建立起煤厚、頻率和群速度的關(guān)系。

在利用Love型槽波波速反演煤厚時(shí)，首先進(jìn)行實(shí)測(cè)槽波數(shù)據(jù)的頻散分析和層狀模型的理論頻散曲線分析，通過(guò)濾波選取對(duì)煤層厚度分辨率最高的某一頻率(頻段)，計(jì)算該頻率(頻段)的群速度進(jìn)行層析成像；根據(jù)巷道掘進(jìn)、探煤孔或工作面回采揭露的煤厚信息建立群速度煤-厚的相關(guān)關(guān)系，將槽波的群速度轉(zhuǎn)換成煤厚信息。

2 煤厚變化模型槽波頻散特征

2.1 模型參數(shù)及觀測(cè)系統(tǒng)

工作面煤厚變化模型為頂板-煤層-底板3層地質(zhì)模型。如圖1(a)所示，模型尺寸為500 m×200 m×100 m。其中，軸為煤層傾向方向，軸為煤層走向方向，軸垂直于底板方向。圖1(b)為模型剖面，模擬巷道沿底板掘進(jìn)，煤層底板水平，位于=51 m 平面；頂板傾斜，煤層厚度沿方向從8 m漸變?yōu)? m。3層模型物性參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 工作面地質(zhì)模型

表1 3層地質(zhì)模型參數(shù)

圖2為地震觀測(cè)系統(tǒng)布置平面，模擬采用透射觀測(cè)系統(tǒng)，模擬在工作面一條回采巷道激發(fā)、另一條巷道接收。為對(duì)比不同煤厚激發(fā)槽波的傳播特征，本次模擬共計(jì)激發(fā)3炮(S，S和S)，炮點(diǎn)分別位于煤厚8 m(0，0，50)，5 m(250，0，50)，2 m(500，0，50)的位置。接收排列位于煤層中=200 m，=50 m測(cè)線上，采用51個(gè)檢波器接收，道間距10 m。模擬采用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法進(jìn)行三維數(shù)值模擬。震源選擇頻率為150 Hz的雷克子波。，，方向網(wǎng)格大小為1 m×1 m×0.5 m，采樣頻率Δ=0.01 ms，采樣時(shí)間0.8 s。

圖2 地震觀測(cè)系統(tǒng)布置平面(Z=50 m)

2.2 波場(chǎng)特征分析

圖3為炮點(diǎn)S(=5 m)激發(fā)的分量不同時(shí)刻的波場(chǎng)快照，在波場(chǎng)快照中傳播在最前面的是速度最高的折射縱波,其次是折射橫波，最后是速度最低的Love型槽波。隨著傳播距離的增大，厚煤區(qū)處接收和薄煤區(qū)處接收的槽波在能量和速度上出現(xiàn)了明顯的差異：槽波形成之后，向厚煤區(qū)傳播的槽波能量變化不大，但向薄煤區(qū)傳播的槽波能量衰減較快。厚煤區(qū)槽波時(shí)間上滯后于薄煤區(qū)，表現(xiàn)為更低的群速度。

圖3 不同時(shí)刻的波場(chǎng)快照

圖4為不同激發(fā)點(diǎn)的合成地震記錄，不同炮點(diǎn)地震記錄上均可見(jiàn)3組波型：縱波(速度4 000 m/s)、橫波(速度2 300 m/s)和Love槽波。其中，S(=8 m)和S(=5 m)激發(fā)的地震記錄中Love槽波的能量最強(qiáng)，速度最低，各道均能接收到能量較強(qiáng)的槽波，且槽波速度出現(xiàn)了明顯變化。向薄煤區(qū)方向(增大方向)槽波的能量降低、速度增大。在薄煤區(qū)S(=2 m)激發(fā)，分量地震記錄上主要以縱波和橫波為主，Love型槽波能量較弱，不易識(shí)別。本次數(shù)值模擬中選取的頻率150 Hz雷克子波在薄煤層激發(fā)較難形成能量強(qiáng)的槽波。

圖4 不同激發(fā)點(diǎn)槽波地震記錄(X分量)

為分析不同煤厚接收槽波的頻率特征，選取中間放炮的S地震記錄進(jìn)行分析。在切除直達(dá)縱波、直達(dá)橫波后對(duì)槽波地震記錄進(jìn)行了頻譜分析。圖5為不同接收點(diǎn)槽波的頻譜，各道槽波的能量主要集中在100～250 Hz。中間激發(fā)(=5 m)的槽波向厚煤區(qū)傳播過(guò)程中槽波的能量和頻率變化不大，而向薄煤區(qū)傳播過(guò)程中槽波的主頻向高頻方向移動(dòng)，且槽波的高頻成分能量增大。

圖5 不同接收點(diǎn)槽波頻譜

為進(jìn)一步分析不同煤厚接收點(diǎn)槽波的頻散特性，抽取S激發(fā)，坐標(biāo)為(0，200),(100，200)，(200，200),(300，200),(400，200),(500，200)的6個(gè)接收點(diǎn)的地震記錄進(jìn)行頻散分析，采用多次濾波法獲得各道的-域功率譜。6個(gè)接收點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的煤厚為8.0,6.8,5.6,4.4,3.2,2.0 m。圖6(a)中當(dāng)在煤厚=5 m處激發(fā)，接收點(diǎn)煤厚=8 m時(shí)，Love槽波基階模式的槽波頻率在150～230 Hz，群速度為1 300 m/s。接收點(diǎn)煤厚=4.4 m時(shí)(圖6(d))，Love型槽波的頻率在140～290 Hz，群速度約為1 600 m/s；接收點(diǎn)煤厚=2 m時(shí)(圖6(f))，Love型槽波的頻率在110～320 Hz，埃里相的群速度顯著升高，達(dá)到了1 850 m/s。對(duì)比上述不同煤厚接收點(diǎn)槽波的-域功率譜可以得出：相較于近震源道接收的槽波，厚煤區(qū)基階Love型槽波的頻帶較窄，頻散在頻率上被壓縮；隨著接收點(diǎn)煤層厚度的減小，基階Love型槽波在頻率上被拉伸，頻散越來(lái)越明顯。

圖6 不同接收點(diǎn)地震記錄的v-f 域功率譜

3 應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 地質(zhì)概況

彬長(zhǎng)礦區(qū)某礦工作面開(kāi)采侏羅系延安組下含煤段的4號(hào)煤層。工作面走向長(zhǎng)度905 m，傾向?qū)?53.5 m，為一單斜構(gòu)造，煤層傾角3°～6°。煤層頂、底板均為粉砂巖，裂隙不發(fā)育。根據(jù)2條回采巷道揭露情況，該工作面構(gòu)造不發(fā)育，但煤層厚度變化劇烈。運(yùn)輸巷從終采線向開(kāi)切眼方向煤厚由8.09 m逐漸減小到2.26 m；回風(fēng)巷從終采線向開(kāi)切眼方向煤厚由5.92 m逐漸減小到1.55 m。該工作面煤層平緩、構(gòu)造不發(fā)育，因此，其槽波的傳播特性主要受煤層厚度控制。

采用雙巷透射觀測(cè)系統(tǒng)，在運(yùn)輸巷槽和開(kāi)切眼共計(jì)布置炮點(diǎn)74個(gè)，炮間距15 m(圖7紅色柱體S1～S74)；回風(fēng)巷布置92個(gè)接收點(diǎn)，道間距10 m(藍(lán)色圓點(diǎn)R1～R92),坐標(biāo)原點(diǎn)位于左下角(回風(fēng)巷與開(kāi)切眼交會(huì)處)。激發(fā)震源為炸藥，藥量300 g，沿回采巷道走向的分量接收。采樣間隔0.1 ms，記錄時(shí)間1.6 s。

圖7 槽波勘探觀測(cè)系統(tǒng)

3.2 數(shù)據(jù)分析

為對(duì)比煤厚變化對(duì)地震記錄的影響，選擇測(cè)線中點(diǎn)的S32炮進(jìn)行分析。圖8(a)為S32炮共炮點(diǎn)道集，地震記錄上主要有3個(gè)波組：速度最高的折射縱波、速度次之的折射橫波以及能量最強(qiáng)、速度最低的Love槽波。采用分量接收折射縱波、折射橫波的能量較弱，Love型槽波能量強(qiáng)、易識(shí)別。向厚煤區(qū)方向(小號(hào)樁方向)槽波能量強(qiáng)，雖然隨著偏移距的增大槽波出現(xiàn)了頻散，但各頻率槽波速度差異不大，主要能量仍然集中在較窄的時(shí)窗內(nèi)。隨著煤厚的增大，Love型槽波速度降低，R1接收點(diǎn)槽波的到達(dá)時(shí)間約在480 ms。而薄煤區(qū)方向(大號(hào)樁方向)槽波頻散嚴(yán)重，能量較發(fā)散，槽波速度升高，R92接收點(diǎn)槽波的到達(dá)時(shí)間約在420 ms。由于煤厚變化的影響，炮點(diǎn)兩側(cè)接收點(diǎn)槽波初至線(綠色線)的斜率出現(xiàn)了明顯變化：炮點(diǎn)左側(cè)小號(hào)樁槽波平均速度975 m/s；炮點(diǎn)右側(cè)大號(hào)樁槽波平均速度1 100 m/s。采用多次濾波法提取該地震記錄的頻散圖(圖8(b))，該記錄上基階Love槽波頻率主要在80～200 Hz，槽波速度在850～1 050 m/s。

圖8 S32炮地震記錄及其v-f 域功率譜

由于工作面煤層厚度變化較大，不同煤厚位置接收到的槽波的埃里相頻率和速度差別較大，在進(jìn)行濾波時(shí)，頻率區(qū)間的選擇至關(guān)重要。既要求群速度對(duì)煤層厚度變化有比較大的響應(yīng)區(qū)間，還要兼顧整個(gè)工作面槽波的發(fā)育情況。因此，本次研究區(qū)別于以往的單頻速度層析成像，對(duì)槽波地震記錄開(kāi)展了帶寬為50 Hz的4個(gè)不同頻段的寬頻濾波處理(圖9)。

圖9 濾波后槽波地震記錄

根據(jù)2條回采巷道揭露煤厚信息，由小號(hào)樁向大號(hào)樁方向煤層厚度逐漸減小。在70～120 Hz頻段的地震記錄上，厚煤區(qū)和薄煤區(qū)存在明顯的速度差異(左側(cè)小號(hào)樁槽波平均速度為1 000 m/s，右側(cè)大號(hào)樁槽波平均速度為1 275 m/s。)，但該頻段范圍內(nèi)Love槽波信噪比較低，初至不清晰，在薄煤區(qū)槽波能量低甚至缺失，不易識(shí)別；在120～170 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波能量較集中，各道均可識(shí)別，且厚煤區(qū)(平均速度950 m/s)和薄煤區(qū)(平均速度1 200 m/s)存在明顯的速度差異；在170～220 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波信噪比較高，但薄煤區(qū)槽波速度降低(平均速度1 050 m/s)，和厚煤區(qū)槽波速度差異縮小；在220～270 Hz頻段的地震記錄上，Love槽波信噪比高，可將縱波、橫波很好地壓制，但是在厚煤區(qū)和薄煤區(qū)槽波速度差異很小，失去了區(qū)分煤厚的能力。綜合考慮煤厚變化引起的槽波速度差異以及各道槽波的發(fā)育情況，選用120～170 Hz的帶通濾波結(jié)果進(jìn)行Love型槽波群速度的層析成像。

根據(jù)探煤孔以及回采巷道、開(kāi)切眼掘進(jìn)過(guò)程中揭露的煤厚信息，采用三階多項(xiàng)式擬合出煤厚與Love槽波群速度的相關(guān)關(guān)系(圖10)。擬合曲線顯示120～170 Hz頻段槽波在薄煤區(qū)和厚煤區(qū)具有明顯的群速度差異，能夠較好地用于整個(gè)工作面煤層厚度的反演。但是在煤層厚度為4～6 m時(shí)，該頻段群速度差異較小，對(duì)煤層厚度的分辨率有所降低。

圖10 煤層厚度與群速度擬合曲線

根據(jù)煤厚與Love槽波群速度的相關(guān)關(guān)系即可將槽波速度層析成像圖轉(zhuǎn)換為工作面煤厚分布(圖11)。圖11中紅-黃-綠-藍(lán)顏色代表煤層厚度不斷增大。工作面煤厚由北東向南西方向煤厚逐漸變小，靠近終采線位置煤厚7～8 m，向開(kāi)切眼方向煤層厚度逐漸減小，在開(kāi)切眼附近煤層厚度為1.5～3.0 m。

圖11 槽波速度反演工作面煤層厚度

4 結(jié) 論

(1)工作面煤厚變化時(shí)，Love型槽波形成后向厚煤區(qū)傳播過(guò)程中槽波的頻率變化小，能量衰減較慢；而向薄煤區(qū)傳播過(guò)程中槽波的能量快速衰減，主頻向高頻方向移動(dòng)，且槽波的高頻成分占比增大。

(2)Love型槽波傳播過(guò)程中，厚煤區(qū)槽波的頻散在頻率上被壓縮，隨著接收點(diǎn)煤層厚度的減小，槽波頻段變寬，在頻率上被拉伸，且埃里相的頻率向高頻移動(dòng)，埃里相的群速度顯著升高，槽波的頻散越來(lái)越明顯。

(3)井下試驗(yàn)對(duì)槽波地震記錄開(kāi)展了帶寬為50 Hz的4個(gè)不同頻段的寬頻濾波，寬頻濾波處理既能體現(xiàn)群速度對(duì)煤層厚度有比較大的響應(yīng)區(qū)間，又兼顧了整個(gè)工作面槽波的發(fā)育，在煤厚變化較大的工作面較單頻層析成像具有一定的優(yōu)勢(shì)但在槽波優(yōu)勢(shì)頻段附近對(duì)煤厚的分辨能力有所降低。

本次通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)際探測(cè)分析了煤厚變化的Love型槽波的頻散特征，缺乏對(duì)非對(duì)稱(chēng)3層地質(zhì)模型槽波頻散特性的理論分析；在寬頻濾波的頻率范圍、頻帶寬度的選擇上具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，還需做進(jìn)一步研究。