《應用時間序列分析》研究型實驗教學的探索

■ 黔南民族師范學院數學與統計學院 吳光嫻

1 課程要求與考核

1.1 課程要求

課程旨在通過理論學習使學生理解時間序列分析中基本概念，并能熟練掌握處理時間序列數據的基本模型與方法，應用這些方法對研究對象的客觀規律性作出種種合理的分析與判斷，以此拓寬學生分析問題的領域，提高學生解決問題的能力。也為將來從事數據分析類工作做好堅實的鋪墊。

1.2 課程考核

經數學與統計學院統計學教研組研討決定將《應用時間序列分析》期末考核方式定為考試，課程期末成績由平時成績、實驗實訓成績和期末考試成績三部分構成，其中平時成績(包含出勤情況、學習態度和作業)占20%，實驗成績占30%，期末考試卷面成績占50%。由此看來，除理論知識外，課程實驗是教學成果檢驗的另一重要部分。

2 課程相關教材

目前，國內有關時間序列分析的教材較多，定位為大學本科生入門教材的有易丹輝和王燕編著的《應用時間序列分析(第5版)》，王燕編著的《時間序列分析——基于R(第2版)》，王黎明等編著的《應用時間序列分析》，王振龍和胡永宏編著的《應用時間序列分析》，何書元編著的《應用時間序列分析》等，以上每本教材內容上均描述了統計軟件的實踐操作和結果分析，可見統計軟件是實現時間序列問題的有效途徑，但每本教材所使用的應用軟件各有不同。例如，易丹輝和王燕編著的《應用時間序列分析(第5版)》與王振龍和胡永宏編著的《應用時間序列分析》均采用SAS軟件進行實現時間序列分析方法；王燕編著的《時間序列分析——基于R(第2版)》使用R軟件；王黎明等編著的《應用時間序列分析》使用EVIEWS軟件。對于2019級統計班選用的是易丹輝和王燕編著的《應用時間序列分析(第5版)》進行理論講授。

3 實驗教學方法

結合本人所學和學生前期軟件學習情況，本課程主要采用R軟件進行課程實驗的講授。以前期理論教學內容為支撐，每一個時間序列模型理論講授結束后，緊跟著進行相應的實驗實訓，每次實驗效果的檢驗均以個人實驗報告的形式提交呈現。對于課程實驗的總要求是希望學生能夠熟練掌握R軟件進行部分時間序列建模及分析。根據教材內容將實驗教學的課程安排如表1所示。

表1 實驗教學課程安排表

從表1可知，本門課程的實驗教學僅針對在校本科生，實驗性質是專業基礎的必修驗證性，每次實驗將進行2個學時的講授。

在期末課程結束后，2019級應用統計專業的38位學生對本門課程的教學情況進行了匿名評價。結果顯示學生對于本門課程的教學安排、課堂的教學、課程資源與平臺、教學的組織管理等的總體滿意度，有50%的學生“很滿意”，47.4%的學生“較滿意”，2.6%的學生“一般”。在本課程的學習中，學生認為老師對內容的處理、教學的設計、使用的手段與方法對自己的學習理解和能力提升的幫助“很大”的占39.5%，“較大”的占52.6%，“一般”的占7.9%。從這兩個評價結果就可以體現出本門課程是存在缺陷的，提高空間較大。

從此次課程評價結果看到的是學生對課程整體的評價，并未體現出實驗教學部分的效果，因此，收集學生對本門課程實驗教學評價也成為提高教學水平的手段之一。

4 實驗教學存在的問題

通過三年的工作積累，結合學生日常實驗情況，現將學生在進行實驗實訓過程中存在的問題歸結如下:

一是教學例子陳舊，缺乏興趣。教材內展現的教學例子選取的是與教學內容較為貼合的典型，但在時間和研究內容上未能體現出當下最大研究價值。比如，教材第四章中的例題，有1900—1998年全球7.0級以上地震發生次數序列(圖1)和1962年1月至1975年12月平均每頭奶牛的月產奶量(圖2)。根據圖檢法可以明顯看出，圖1是平穩時間序列，適用于平穩時間序列建模，圖2是非平穩時間序列，適用于非平穩時間序列建模。盡管這些數據年限較為久遠，但卻是兩類最為典型的平穩時間序列和非平穩時間序列，具有較好的理論教學性。就當下而言，對于以上序列進行預測所體現出來的實際意義不大。

圖1 1900—1998年全球7.0級以上地震發生次數時序圖

圖2 1962年1月至1975年12月平均每頭奶牛的月產奶量時序圖

二是實驗軟件單一，略有局限。本課程實驗教學R語言軟件進行講授，在目前時間序列分析研究領域中，深度學習和機器學習的預測模型在預測方面貢獻逐漸顯現，而此類預測更適合使用的統計軟件是python軟件。所以僅使用R語言進行實驗教學局限了學生對于時間序列問題的研究，他們也不能全方位的學習到時間序列數據的預測內容。

三是實驗效果不佳，缺乏思考。在以往的實驗教學部分，主要是以老師講授為主，學習根據老師講授的內容進行題型相似的實訓。從實驗結果發現，學生會復制老師講授過程中的代碼，直接運行，得到的結果也用同樣的語句進行分析，沒有進行獨立思考，甚至沒有緊貼實訓主題，完全與講授內容一致。這樣的現象與實驗教學的初衷是相違背的，學生沒有自我獨立思考的過程，就不能夠實實在在的掌握實驗教學的內容，這也是想要研究型實驗教學應用到本門課程的主要原因。只通過老師講授的內容是完成不了學生學習目標的，這還需要通過研究型教學方式讓學生將學習內容作為一個研究，自己探尋問題的起因，思考存在的問題以及如何解決問題。

5 下一步課程實驗教學的改進

5.1 豐富實驗教學例子

前文就有闡述到，在理論教學的過程中展現給學生的實例陳舊，無法提起大部分學生的興趣，因此在今后的實驗教學過程中，打算增加生活中的例子進行講授。例如新冠肺炎確診人數、房價走向、公務員報考人數、就業率的走向和考研人數等。這些問題不僅僅是典型的時間序列數據，同時也是大多數學生們關注的熱點問題。如若能夠使用時間序列問題研究方法對以上問題進行研究分析，這就需要學生自己找到問題的切入點，有了切入點才可以做好研究選題。

5.2 增加實驗教學軟件

在時間序列問題的研究的領域中，預測模型的建立是研究重點，在本門課程實驗的教學中僅就課本內容進行講授，但目前深度學習、機器學習的廣泛應用，在預測方面也占據一席之地，如CNN卷積神經網絡、RNN遞歸神經網絡和LSTM(長短期記憶網絡)等預測模型在時間序列預測的應用。因此在實驗教學階段加入python軟件實現時間序列的模型建立，能夠更好的進行時間序列問題研究。這也要求學生在前期要掌握python軟件基礎操作，此處建議在前期的《統計軟件基礎》課程安排中加入python軟件的講授。

5.3 增加課程實驗考核

融入研究型教學理念，在原有實驗安排的基礎上，新增期末課程總結，作為整個實驗教學的期末考核，在30%實驗教學成績中占10%。將2019級統計班38名學生分為3-5人一組，嚴格執行組內分工。每小組選擇時間序列問題進行研究分析，通過時間序列建模形成研究報告，并制作PPT于學期末進行匯報展示。

這一教學形式的引入，能夠使學生在完成實驗的過程感受到這一門課的樂趣所在，組內成員之間的討論、研究也形成了一個研究型的學習過程。匯報展示又能體現出講授型的教學形式，通過這種實驗考核形式，研究型教學和講授型教學在過程中得到了有效的融合。同時也提高了學生學習的積極性、主動性，讓學生從僅是復制老師實驗代碼，轉變為自己尋找問題進行研究，使用學習對研究方法解決問題。

5.4 增加實驗教學評價

前期的課程評價僅針對課程整體，并未將理論教學和實驗教學分開。實際上實驗教學是實現和檢驗理論知識掌握程度的有效途徑，能做好課程實驗，顯然對于理論知識點是有所理解的。但是實驗教學不僅僅是老師講授，重要的是學生要進行研究型學習，才能更好的吸收課程知識。

因此，實驗教學的評價內容應該圍繞學生對實驗教學的整體滿意度、對實驗教學目標的達成度、對每個課程實驗的掌握度、對老師實驗講授的滿意度、對實驗教學考核對滿意度等，望能根據評價結果對實驗教學進行反思和改進。

6 總結

實驗教學對于《應用時間序列分析》課程而言是十分重要的，進行研究型實驗教學也是必然趨勢，只有學生能夠主動發現問題、研究問題，才能更好的解決問題，也才能更好的完成本課程的教學目標。老師在研究型教學活動中要起到引路者的作用，為學生營造大膽思考、積極溝通的學習環境，讓學生享受學習的快樂，而不是片面的追求教學方法上的拓展，從而忽視了教學效果。