超臨界CO2/R41混合工質在螺旋槽管內冷卻流動傳熱特性的數值研究

2022-09-21 03:34:22林智博陶樂仁杜登高麻毓窈

動力工程學報 2022年9期

林智博，陶樂仁，邱晗，杜登高，麻毓窈

(1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2.鄭州經貿學院，鄭州 450099)

CO2作為一種具有環保性、安全性和熱物性等優點的天然存在的物質被應用于制冷系統中[1]，但早期受限于當時的技術水平，制冷效率低，很快被氯氟烴等合成制冷劑所取代[2]。1994年，Lorentzen[3]提出了CO2跨臨界循環，超臨界CO2具有良好的傳熱和流動特性，其在高壓側氣體冷卻器內通過無相變的冷卻過程進行放熱，系統熱效率得到極大提升[4]。但是，跨臨界CO2系統高壓側工作壓力較高，使其推廣和使用受到一定的限制。為了在保證換熱效果的同時降低跨臨界CO2系統的工作壓力，許多學者針對超臨界CO2混合工質的流動傳熱過程進行了研究。Zhang等[5]研究發現，采用二甲醚質量分數為0%～6%的二甲醚/CO2混合工質時，在過熱度為10 K時系統最佳排氣壓力由9.80 MPa降至8.25 MPa。Sun等[6]發現，當CO2質量分數為0.6，采用CO2/R32混合工質時跨臨界熱力系統的制熱性能和制冷性能分別提高23.3%和65.2%。Jü等[7]的實驗結果表明，采用質量比為12∶88的CO2/R290混合工質后，跨臨界熱泵熱水器的供熱系數和供熱能力較傳統R22熱泵系統分別提高了11.00%和17.50%，同時R290的可燃性也得到了抑制。Dai等[8]研究發現，與純CO2跨臨界熱泵循環相比，采用CO2/R41和CO2/R32混合工質時性能系數和效率均更高，且高壓側壓力有所降低。

在實際應用中，為了強化超臨界CO2在管內的傳熱過程，研究人員開發了不同結構的氣體冷卻器。Yang等[9]提出了一種可以有效提高出水溫度的扭管式換熱器。Kim等[10-11]提出一種由螺旋盤管和槽管組成的氣體冷卻器，其傳熱性能高，且耐壓安全。除了采用實驗方法外，數值方法也被廣泛用于超臨界CO2換熱過程的研究。Xin等[12]研究發現，螺旋槽管中的工質由于密度差異會產生二次回流，進而強化傳熱。Yu等[13]通過數值研究得到了螺旋槽管的最優結構，并發現浮升力對傳熱具有改善作用。

鑒于針對超臨界混合工質在強化管中冷卻過程的研究較少，筆者采用數值模擬方法對比研究了螺旋槽管內超臨界狀態下CO2和CO2/R41混合工質的冷卻過程，分析了熱流密度、質量流速和傾斜角度等因素對流動傳熱過程的影響。

1 計算模型

1.1 物理模型

圖1為水平螺旋槽管結構示意圖。其中，外套管直徑R=12.06 mm，凹槽半徑r1=6.50 mm，圓角半徑r2=2.00 mm，凹槽深度e1=5.56 mm，外套管與主管道之間的距離e2=1.00 mm，螺旋角w=40.11°，q為工質冷卻時的熱流密度。螺旋槽管模型的換熱段長度為960 mm，為保證換熱段流體處于充分發展狀態，消除出口擾動效應，在換熱段進、出口分別連接長度為200 mm的絕熱段。傳熱工質在絕熱外套管與換熱面之間從x=0處沿x軸正方向流動。

(a) 橫剖圖

(b) 縱剖圖

1.2 網格劃分

采用結構化網格對傳熱工質流體域進行劃分，如圖2所示。近壁區域流動傳熱過程復雜，需對網格進行加密，保證第1層網格厚度的無量綱距離y+小于1[14]。

圖2 網格結構Fig.2 Grid structure

1.3 控制方程

假設管內傳熱工質的流動傳熱過程為湍流和穩態傳熱，忽略管道與環境的換熱，考慮重力因素，采用RNGk-ε湍流模型[15]。

連續性方程為

(1)

式中：ρ為密度；u為速度；下標i表示方向。

動量方程為

(2)

式中：μeff為有效黏度；p為壓力；g為重力；uk為由湍動能產生的速度;xk為湍動能產生的速度的方向;下標j表示方向。

能量方程為

(3)

式中：Prt為湍流普朗特數，取值為0.85；H為焓；λ為導熱系數；cp為比定壓熱容；μt為湍流黏度；T為溫度。

2 數值計算方法

2.1 數值方法及邊界條件

采用計算流體力學(CFD)軟件進行模擬，工質物性從制冷劑性質數據庫(REFPROP)中獲取，并在CFD軟件中調用美國國家標準與技術研究所(NIST)真實氣體模型，采用壓力-速度耦合(SIMPLE)求解器。空間離散項湍流動能和湍流耗散率為一階迎風格式，動量和能量采用二階迎風格式。考慮到超臨界流體熱物性變化劇烈，能量的松弛因子設為0.8。收斂準則要求能量方程的殘差低于10-6，進、出口工質的質量流量之差小于0.1%。

邊界條件設置如下:進、出口邊界條件分別設置為質量流量進口和壓力出口；外套管設置為絕熱面，內槽管壁面設置為恒熱流密度冷卻工況；調用混合物真實氣體模型，設置混合工質中CO2和R41的質量分數分別為20%和80%；進口溫度為60 ℃，壓力為7.0 MPa。

2.2 數據處理

為研究超臨界狀態下CO2及CO2/R41在螺旋槽管內的局部流動傳熱特性，將換熱段16等分，則第n段的傳熱系數為：

(4)

(5)

2.3 網格無關性及模型驗證

圖3為不同網格數下傳熱系數的對比結果。從圖3可以看出，隨著網格數的增加，傳熱系數的變化趨于平緩。因此，綜合考慮數值模擬的精度和計算效率，選擇網格數為1 506 960。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

選取螺旋槽管模型[16]，其管長為1 200 mm，槽深為5.1 mm，凹槽半徑為3.24 mm，螺頭半徑為2.35 mm，螺旋角為48.13°。選取2組不同的CO2側進口壓力pin和雷諾數Rein進行模擬，結果如圖4所示。其中,L為管長。2種工況下流體溫度模擬值與實驗值均較為接近，平均相對誤差在10%以內，說明模擬結果在一定程度上可以反映出超臨界流體的實際流動傳熱過程。

圖4 模型驗證Fig.4 Model validation

3 結果與分析

3.1 壓力和熱流密度的影響

圖5為進口溫度為60 ℃時超臨界狀態下CO2和CO2/R41混合工質在不同壓力和熱流密度下傳熱系數的分布規律。CO2和CO2/R41混合工質的臨界壓力分別為7.377 3 MPa和6.237 6 MPa，越接近臨界壓力，超臨界工質比定壓熱容越大，動力黏度越小，傳熱性能越好[17-18]。因此，相較于7.0 MPa，在6.5 MPa壓力下CO2/R41混合工質的傳熱系數得到極大提升。此外，相較于壓力為8.0 MPa的CO2(臨界壓力差Δp=0.622 MPa)，壓力為7.0 MPa的CO2/R41混合工質(Δp=0.762 MPa)在臨界壓力差更大的情況下，其傳熱系數最大提高了7.7%。

圖5 壓力和熱流密度對傳熱系數的影響Fig.5 Effect of pressure and heat flux on heat transfer coefficient

熱流密度為50 kW/m2和60 kW/m2時，在低溫區(高低溫區以傳熱系數極值點對應的溫度為分界)傳熱系數差別不大，而在高溫區，熱流密度為60 kW/m2時傳熱系數更大。朱兵國等[19-20]研究發現，在垂直光管內加熱時熱流密度的增大會導致流體與壁面溫差增大，流體徑向溫度和物性分布梯度更明顯，會出現類似于相變傳熱過程中氣膜的低密度“分層流”，導致熱阻增大，傳熱系數減小；而代寶民等[21]認為在水平光管內熱流密度的增大對傳熱系數的影響不顯著，僅會使傳熱系數的極值有所減小。然而，超臨界流體在螺旋槽管內的冷卻傳熱規律與這些結論均不符。因此，筆者進一步研究了在6.5 MPa壓力下熱流密度對CO2/R41混合工質傳熱系數的影響規律，結果見圖6。通常情況下，超臨界流體在水平光管內的傳熱系數是關于極值點左右對稱分布的，但螺旋槽管內高溫區的傳熱系數明顯高于低溫區，且熱流密度越大，傳熱系數越大。這是因為流體溫度越高，超臨界狀態下CO2/R41混合工質的動力黏度越小(見圖7)，螺旋凹槽結構會破壞邊界層，加強不同密度流體之間的摻混，因此高溫區的傳熱系數更大。

圖6 不同熱流密度下流體溫度對傳熱系數的影響Fig.6 Heat transfer coefficient vs. Tb at different heat fluxes

圖7 超臨界狀態下CO2/R41混合工質的物性參數Fig.7 Physical properties of CO2/R41 mixtures under supercritical state

根據浮升力準則數Gr

(6)

式中：ΔT為流體與壁面的溫差；l為特征長度；v為運動黏度。

在高溫區，超臨界狀態下CO2/R41混合工質的密度和動力黏度較小，且變化不大，因此傳熱溫差是影響浮升力的主導因素，熱流密度越大，傳熱溫差越大，浮升力也越大，更有利于增大傳熱系數；而在低溫區，由于超臨界狀態下CO2/R41混合工質的密度和動力黏度迅速增大，傳熱溫差的影響降低，浮升力效應減弱，因此熱流密度對傳熱系數的影響較小。

綜上，相較于CO2，CO2/R41混合工質的臨界壓力更低，臨界溫度更高，在熱流密度較大的情況下，其高溫區傳熱系數更大，因此CO2/R41混合工質具有應用于熱泵熱水器的潛力。

3.2 質量流速的影響

圖8給出了熱流密度為50 kW/m2時不同質量流速G下壓力為7.0 MPa的CO2/R41混合工質和壓力為8.0 MPa的CO2在螺旋槽管內沿程的傳熱系數變化。在不同質量流速下，CO2和CO2/R41混合工質的傳熱系數均沿x方向先增大后減小，且質量流速越大，傳熱系數越大。這是因為螺旋槽管內為湍流流動(雷諾數Re>2 300)，慣性力影響較大，Re隨質量流速的增大而增大，湍流強度和湍流擴散率也得到提高，從而強化了傳熱。此外，與CO2/R41混合工質相比，CO2的傳熱系數受質量流速的影響略大，尤其在管程后半段，其傳熱系數的衰減幅度更明顯。在質量流速較小的情況下(<100 kg/(s·m2))，CO2/R41混合工質沿程的傳熱系數均大于CO2，因此CO2/R41混合工質在質量流速較小的情況下更具優勢。

圖8 質量流速對傳熱系數的影響Fig.8 Effect of mass flow rate on heat transfer coefficient

3.3 傾斜角度的影響

圖9給出了熱流密度為50 kW/m2時，壓力為6.5 MPa的CO2/R41混合工質在不同傾斜角度θ(以工質進口為原點，水平方向為0°)下螺旋槽管內沿程的傳熱系數。在不同傾斜角度下傳熱系數均先增大后減小，且傳熱系數極值點出現在同一位置，與45°和90°的傾斜角度相比，傾斜角度為0°、-45°和-90°時傳熱系數明顯較大。這是因為在不同傾斜角度下管內流體溫度基本保持一致，因此在同一位置流體的熱力性能達到最佳，但由于發生了傳熱惡化，傾斜角度為45°和90°時壁面溫度Tw顯著降低(見圖10)。圖11為傾斜角度對流體湍動能的影響。當傾斜角度為90°和45°時流體具有更大的湍動能，這是因為該方向上密度較小的流體微團具有向上流動的趨勢，此時浮升力或其分量的方向與流體流動方向一致，促進了流體流動，流體具有更大的湍動能；而傾斜角度為0°、-45°和-90°時，浮升力或其分量方向與流動方向相反，流體流動受到抑制,流體湍動能較小，但是對應的傳熱系數反而更大(見圖9)，原因可能是浮升力或其分量方向與流動方向垂直，不同密度的流體微團在浮升力的作用下不斷摻混，分子間黏性力通過內摩擦的形式不斷將湍動能轉化為分子熱運動的能量，湍動能耗散增大的同時，傳熱得到強化。

圖9 傾斜角度對傳熱系數的影響Fig.9 Effect of inclination angle on heat transfer coefficient

圖10 傾斜角度對流體溫度和壁面溫度的影響Fig.10 Effect of inclination angle on Tb and Tw

圖11 傾斜角度對湍動能的影響Fig.11 Effect of inclination angle on turbulent kinetic energy

圖12給出了螺旋槽管內x/L=0.5處x-y截面上的流體速度分布云圖。從圖12可以看出，傾斜角度為-45°和0°時截面上存在2個渦旋，傾斜角度為45°時存在1個渦旋，而在90°和-90°傾斜角度下不存在渦旋。渦旋數量在一定程度上可解釋傾斜角度為-90°時傳熱系數相對于傾斜角度為0°和-45°時略小的現象(圖9)。雖然傾斜角度為-90°時無渦旋產生，但傳熱系數也顯著大于傾斜角度為90°和45°時，這是因為在該方向上豎直向上的浮升力與流動方向上慣性力的對沖摻混是強化傳熱的主導因素，這也導致傾斜角度為0°、-45°和-90°時截面上的流體速度相對較小。綜上，在布置換熱管道時，為提高換熱性能，管道的傾斜角度應盡量避免在45°～90°。