帶局部運動表面翼型的動態失速特性研究

2022-09-21 03:34:26張馨藝孫曉晶

動力工程學報 2022年9期

張馨藝，孫曉晶

(1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

動態失速是一種非定常的失速延遲流動分離現象[1-3]，該現象的產生主要是由于前緣脫體渦的形成、快速后移以及脫落引起壓力中心后移，致使升力減小、阻力增大，翼型扭轉載荷增大，會嚴重破壞流場的穩定性[4-5]。為降低動態失速引起的不利影響，研究人員提出了多種主動控制方法。Kaufmann等[6]在OA209直升機翼型吸力面的不同位置布置了回流襟翼，結果發現在合適的位置施加襟翼控制可抑制動態失速渦，改善動態失速特性。陳微圣等[7]研究了高雷諾數條件下前緣吸氣對NACA0012翼型動態失速特性的影響。由于主動控制方法可根據實際需求調節參數來控制流場[8]，因此相較于被動控制方法，主動控制方法備受重視。

運動表面邊界層控制是一種主動控制方法，通過向邊界層注入附加動量，使邊界層鄰近區域的流動加速，可減小表面與自由來流之間的相對運動，縮小流動分離區域，從而使升力系數增大、阻力系數減小。Modi等[9]采用2個旋轉圓柱體作為運動表面，得到了不同迎角和速度比下二維平板的阻力系數，結果表明，隨著速度比的增大，平板的阻力系數減小，延遲了邊界層的分離。AL-Garni等[10]針對以前緣旋轉圓柱體為運動表面的NACA0024翼型進行了實驗研究。莊月晴等[11]采用數值模擬的方法研究了沿順時針方向S809翼型表面運動的氣動性能，結果表明，翼型表面運動能有效抑制大攻角下葉片表面的流動分離。Salimipour等[12]研究了運動表面的位置和速度對S809翼型流動特性的影響，并對三葉水平軸風力機的性能進行了數值分析，發現布置有運動表面的水平軸風力機具有更高的風能利用率。

目前，國內外對于運動表面邊界層控制方法(MSBC)已有所研究，但對于MSBC作用下動態失速的研究還尚未見報道。筆者以NACA0012翼型為研究對象，基于Transition SST模型計算分析了運動表面的位置、長度、速度以及槽的深度對NACA0012翼型在振蕩條件下動態失速特性的影響，并與同工況下采用射流方法[13]時的控制效果及能耗進行了對比。

1 數值方法與驗證

1.1 MSBC翼型

在翼型吸力面不同位置開設不同長度的凹槽，以永磁同步電機驅動的皮帶表面作為運動表面，運動表面的動力系統由永磁同步電機、變頻器和控制系統組成，動力主體為永磁同步電機，控制部件為變頻器，控制系統實時調整永磁同步電機的運行參數[14]。圖1為帶局部運動表面的NACA0012翼型(簡稱MSBC翼型)示意圖。其中，弦長c為1 m，基于弦長的來流雷諾數為106，s和l分別為運動表面的無量綱位置和無量綱長度，k為運動表面與自由來流的速度比(簡稱速度比)，h為凹槽深度。

(1)

(2)

(3)

圖1 MSBC翼型Fig.1 Geometry of MSBC airfoil

式中：xms為運動表面起始點的橫坐標；lms為運動表面的長度；Vms為運動表面的速度；V∞為自由來流的速度。

1.2 邊界條件及網格劃分

采用O型結構化網格，計算域分為旋轉域I和靜止域II，如圖2所示。旋轉域I的半徑為5c，為確保壁面第1層網格的無量綱壁面距離Y+≈1，第1層網格高度設置為2×10-5。靜止域II的半徑為70c，旋轉域I與靜止域II通過交界面相接。進口邊界條件設置為速度進口，出口邊界條件為壓力出口，翼型表面和運動表面均設置為無滑移壁面。翼型和運動表面的運動分別通過滑移網格技術和用戶自定義程序(UDF)來實現。

(a) 邊界條件

(b) 局部網格

翼型繞1/4弦長進行周期性俯仰運動，其方程如下：

a=a0+Asin(2πft)

(4)

式中：a為瞬時攻角；a0為平均攻角，取14.85°；A為振幅角，取9.89°；f為頻率；t為時間。

折合頻率K和氣動力系數為：

(5)

(6)

(7)

式中：Cl為升力系數；Cd為阻力系數；Fl為翼型的升力；Fd為翼型的阻力；ρ∞為來流的密度。

1.3 網格無關性驗證

為減少計算量，提高計算精準度，通過改變翼型周向和計算域徑向的網格數來改變網格的疏密程度。對不同疏密的網格進行了無關性驗證，結果見圖3。由圖3可知，網格數為18萬和36萬時翼型氣動力系數的計算結果基本吻合。因此，選取網格數為18萬。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

1.4 數值模型可靠性驗證

通過將本文的模擬結果與美國航空航天局(NASA)的風洞實驗數據[15]以及文獻[13]中的模擬結果進行對比，來驗證模型的準確性。經過網格和時間步長無關性驗證后，時間步長設置為10-4s，網格數為18萬。Transition SST模型考慮了邊界層從層流到湍流的轉捩過程[7,16]，計算準確性得到提高，故采用Transition SST模型。如圖4所示，在小攻角下氣動力系數模擬值與實驗值基本一致，隨著攻角的增大，受Transition SST模型的限制，氣動力系數模擬值與實驗值之間的差別逐漸明顯，但平均偏差小于15%，且變化趨勢基本一致[16]。因此，模擬所采用的網格和計算方法具有較高的可靠性和準確性。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

2 運動表面對翼型動態失速特性的影響

運動表面的摩擦力系數Cdms和耗能系數Cpc[12]分別定義為：

(8)

(9)

式中：Fdms為運動表面的摩擦力。

將運動表面的能耗看作阻力的一種表現形式，故運動表面的等效升阻比ηms定義為：

(10)

2.1 運動表面位置的影響

保持l=0.1、k=1和h=1 mm不變，在翼型吸力面距前緣點0.02c～0.5c的位置上布置運動表面，研究不同運動表面位置對動態失速特性的影響。原始翼型的平均升阻比為15.498，最大升力系數為2.117，最小阻力系數為0.001 91。

圖5給出了不同運動表面位置的MSBC翼型與原始翼型(BASE)氣動力系數的對比結果。由圖5可知，與原始翼型相比，在上仰階段， MSBC翼型的升力系數增大，阻力系數減小，等效升阻比有所提升；在下俯階段，MSBC翼型的升力系數增大，在大攻角下阻力系數增大，在小攻角下阻力系數減小，因此在小攻角下等效升阻比有較大提升。與原始翼型相比，MSBC翼型氣動力遲滯環的面積減小，氣動力遲滯現象有所改善。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

對于不同運動表面位置的MSBC翼型，根據等效升阻比，s=0.4的運動表面對動態失速的控制效果最好，此時平均升阻比為22.675，最大升力系數為2.250，等效升阻比為19.436，較原始翼型分別增大46.30%、6.28%和25.40%；最小阻力系數為0.000 7，較原始翼型減小63.35%。

圖6為不同位置的運動表面處于靜止狀態時MSBC翼型和原始翼型的升阻比曲線。當s分別為0.04和0.06時，MSBC翼型的平均升阻比分別為11.948和12.46，與原始翼型相比均有所減小；s=0.4的MSBC翼型的平均升阻比為15.648，較原始翼型略有增大。在小攻角下，運動表面越靠近前緣的MSBC翼型的升阻比越小。這是由于凹槽的存在破壞了MSBC翼型的外形，使氣動效率降低。因此，運動表面靠近前緣的MSBC翼型對動態失速的控制效果不及運動表面靠近中部的MSBC翼型。

圖6 不同位置的運動表面處于靜止狀態時MSBC翼型和原始翼型的升阻比Fig.6 Lift-to-drag ratio of MSBC airfoil and original airfoil at static station with different positions

2.2 速度比的影響

保持s=0.4、l=0.1和h=1 mm不變，研究不同速度比k下運動表面對動態失速特性的影響。圖7為不同速度比下MSBC翼型和原始翼型氣動力系數的變化。由圖7可知，隨著速度比的增加，升力系數增幅越明顯，在上仰階段阻力系數逐漸減小，在下俯階段阻力系數逐漸增大。當k=4時，MSBC翼型的平均升力系數為1.162，較原始翼型增大10.03%。速度比越大，遲滯環面積越小，運動表面對動態失速的改善效果越好。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

結合能耗，當k分別為0.5、1、2、3和4時，MSBC翼型的等效升阻比分別為17.628、19.436、16.371、12.679和10.062，較原始翼型分別變化13.74%、25.40%、5.63%、-18.19%和-35.07%。由此得出，隨著速度比的增加，運動表面對翼型氣動性能的改善效果逐漸提高，但速度比越大，能耗越大。綜上，當k=1時可使翼型的凈獲能效率最大化。

2.3 運動表面長度的影響

保持s=0.4、k=1和h=1 mm不變，研究不同長度的運動表面對動態失速特性的影響。圖8給出了不同運動表面長度的MSBC翼型與原始翼型氣動力系數的對比。隨著MSBC翼型運動表面長度的增加，在上仰階段升力系數增大，阻力系數減小；在下俯階段升力系數和阻力系數均增大。運動表面長度越大，MSBC翼型對動態失速的控制效果越好。l=0.5時MSBC翼型的最大升力系數較原始翼型增大8.9%，最小阻力系數減小63.8%。在攻角為13°～20°，l=0.2時MSBC翼型的升力系數和阻力系數均達到最大。l分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5時，MSBC翼型的等效升阻比分別為19.436、20.903、25.354、26.381和25.835，較原始翼型分別增大25.4%、34.8%、63.5%、70.2%和66.6%，由此可知，運動表面長度為0.4 m時MSBC對翼型的動態失速具有最佳的控制效果。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

圖9為MSBC翼型和原始翼型在不同時刻的流場圖。其中，MSBC翼型的參數為s=0.4、l=0.4、k=1和h=1 mm。對于原始翼型，在翼型上仰至23°之前，翼型表面的流動保持附著狀態；當翼型上仰至23.95°時，翼型尾緣出現流動分離；隨著翼型繼續上仰，流動分離逐漸向前緣延伸，上仰至24.47°時在翼型前緣出現了前緣渦；隨著前緣渦的弦向運動，上仰至24.73°時在翼型前緣誘發產生了二次渦；之后，翼型開始進行下俯運動，前緣渦與二次渦融合，逐漸脫離翼型表面，并在翼型尾緣再次形成尾緣渦。前緣渦和尾緣渦交替生成、發展和脫落，并交替占據翼型表面旋渦的主體地位，從而引起翼型氣動力系數的劇烈變化。翼型下俯至21.16°時，在吸力面中后部產生1個小渦；當翼型繼續下俯至14.94°時，其表面仍存在旋渦，并不斷向翼型尾緣移動，直至氣流重新附著。

圖9 不同時刻下MSBC翼型和原始翼型的流場圖Fig.9 Flow field diagram of MSBC airfoil and original airfoil at different moments

對于MSBC翼型，在翼型上仰至23°之前未發生流動分離，因此MSBC對周圍流場沒有顯著的控制效果；當翼型上仰至23.95°時MSBC翼型的流動分離區域較原始翼型略小；當翼型下俯至21.16°時，MSBC抑制了小渦的產生；當翼型繼續下俯至14.94°時，MSBC翼型尾部的尾緣渦尺寸比原始翼型小，且氣流重新開始附著于翼型表面，而原始翼型還未開始附著；當翼型下俯至12.43°時，在運動表面位置出現1個渦；當翼型下俯至8.36°時，MSBC翼型吸力面的流動分離現象基本消失，氣流重新附著在翼型表面，而原始翼型尾部氣流還未完全附著，故運動表面加快了氣流重新附著的速度。在小攻角下，MSBC對動態失速有明顯的控制效果。

圖10為不同時刻下MSBC翼型和原始翼型的表面壓力系數(Cp)曲線。當MSBC翼型下俯至21.16°時，其前緣吸力面的壓力系數峰值較原始翼型減小7.84%，而其后緣吸力面的壓力增大，導致后緣吸力面的壓差較壓力面減小，結合圖9(f)可知，此時前緣壓差增大對升力系數增大的影響大于對后緣壓差減小的影響。當MSBC翼型下俯至14.94°時，其后緣壓差增大，這是由于運動表面使尾部尾緣渦的尺度和強度減小。當MSBC翼型下俯至8.36°時，其吸力面壓力系數峰值較原始翼型減小16.86%，且前緣吸力面有較強的低壓區。

(a) 21.16°、下俯

(b) 14.94°、下俯

2.4 凹槽深度的影響

保持s=0.4、l=0.1和k=1不變，研究不同凹槽深度對動態失速特性的影響。圖11給出了不同凹槽深度的MSBC翼型與原始翼型氣動力系數的對比。從圖11可以看出，MSBC翼型的凹槽深度越大，上仰階段升力系數越小，阻力系數越大；在下俯階段，大攻角下升力系數和阻力系數較原始翼型均減小。凹槽的存在破壞了翼型表面的氣動性能，凹槽越深，MSBC控制作用越不明顯，凹槽深度為0.25 mm時MSBC翼型的等效升阻比最大，較原始翼型增大43.03%。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

綜上，s=0.4、l=0.4、k=1和h=0.25 mm時MSBC對動態失速的控制效果最好。

3 表面射流和運動表面對動態失速的影響

在相同工況(雷諾數Re=106)下針對運動表面和表面射流對動態失速的影響進行對比研究。運動表面布置在翼型吸力面距前緣0.4c的位置，其寬度為0.4c。根據文獻[13]的研究結果，射流口設置在距前緣點4%c時，射流的流動控制效果最佳。圖12給出了帶表面射流、MSBC翼型以及原始翼型氣動力系數的變化。采用表面射流控制方式時，當射流速度為14.315 2 m/s、耗能系數為0.002時，在翼型上仰階段，其升力系數和阻力系數較原始翼型均略減小，平均升阻比為12.408，較原始翼型減小20%，較MSBC翼型減小35.5%；在翼型下俯階段，翼型的升力系數明顯增大，但阻力系數在20°～25°攻角范圍內增幅也較大。對于MSBC翼型，當其運動表面速度為14.315 2 m/s、耗能系數為0.002時，MSBC翼型在上仰階段和下俯階段的氣動性能均能得到提升。

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

根據文獻[17]，采用耗能系數Pc來定義射流所消耗的能量。

(11)

式中：Vjet為噴氣口處的射流速度；Ajet為射流口截面積；S為二維中翼型弦長；ρjet為射流密度。

射流介質與來流介質相同，所以ρjet與ρ∞相同。結合能耗，射流的等效升阻比定義為：

(12)

圖13給出了帶表面射流、MSBC翼型以及原始翼型等效升阻比的對比結果。在上仰階段，MSBC翼型的等效升阻比最大，帶表面射流翼型的等效升阻比最小；在下俯階段中，MSBC翼型的等效升阻比最大，其次是帶表面射流的翼型。在上仰階段、下俯階段和全程運動中，MSBC翼型的等效升阻比較帶表面射流的翼型分別增大了37.81%、43.30%和29.64%，較原始翼型分別增大了17.25%、72.52%和57.10%。因此，在能耗較低的情況下，與采用表面射流相比，運動表面可以通過輸入較少的局部能量對動態失速具有更好的控制效果，提升翼型的氣動效率。