基于頻域雙向迭代均衡的算法

姚 卓，何 敏

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

隨著信息化設(shè)備的不斷增加，當(dāng)前通信系統(tǒng)中的信道資源利用率較高，同時(shí)也造成了不同信息傳輸?shù)男诺澜豢棁?yán)重，越來(lái)越復(fù)雜。如果信道受到干擾，就會(huì)直接影響通信系統(tǒng)中的信號(hào)傳輸質(zhì)量。通常影響通信信道的重要因素之一就是信道衰落，而多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)又是造成信道衰落的主要原因[1]。信道衰落帶來(lái)的頻率偏移和時(shí)延擴(kuò)展等問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生碼間干擾（Inter-Symbol Interference，ISI），導(dǎo)致傳輸信號(hào)出現(xiàn)波形失真，誤碼率變大，嚴(yán)重影響通信系統(tǒng)的性能。而均衡技術(shù)正是用來(lái)解決這些問(wèn)題，通過(guò)采用均衡技術(shù)可以減輕信號(hào)的畸變并降低誤碼率等[2]。

目前，常見(jiàn)的幾種頻域均衡算法各有特點(diǎn)。頻域線性均衡（Frequency Domain Linear Equalization，F(xiàn)D-LE）采用循環(huán)前綴作為傳輸格式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低，但會(huì)降低帶寬效率。頻域判決反饋均衡（Frequency Domain Decision Feedback Equalization，F(xiàn)D-DFE）性能有所提高，但會(huì)存在錯(cuò)誤傳播現(xiàn)象[3]。頻域迭代塊判決反饋均衡（Frequency Domain Iterative Block Decision Feedback Equalizer，F(xiàn)D-IBDFE） 處 理的復(fù)雜性低，但判決數(shù)據(jù)與發(fā)送序列間的相關(guān)系數(shù)算法復(fù)雜，應(yīng)用較難[4]。

筆者提出了一種基于頻域雙向迭代均衡的算法，根據(jù)傳輸信道及信號(hào)格式的特點(diǎn)對(duì)頻域雙向判決反饋均衡算法進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)系統(tǒng)模型重新構(gòu)建，改進(jìn)了對(duì)加權(quán)系數(shù)和判決檢測(cè)的算法。將其應(yīng)用于通信系統(tǒng)時(shí)，可以降低算法復(fù)雜度，達(dá)到更優(yōu)的均衡性能，同時(shí)易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 系統(tǒng)模型

頻域雙向迭代均衡由兩個(gè)均衡器組合而成，其模型如圖1所示。

圖1 頻域雙向迭代均衡模型

一個(gè)均衡器用于完成直接均衡的部分，另一個(gè)均衡器用于完成輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）后再進(jìn)行時(shí)間翻轉(zhuǎn)均衡[5]。兩種均衡器中的反饋濾波模型如圖2所示。

圖2 反饋濾波模型

2 頻域雙向迭代均衡算法

反饋濾波器部分，在第(l-1)次迭代時(shí)，反饋濾波器輸出的矢量信號(hào)為

采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）準(zhǔn)則，假設(shè)所有數(shù)據(jù)序列都是獨(dú)立同分布，均值為零，與噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。與此同時(shí)，發(fā)射數(shù)據(jù)序列的具體格式也相對(duì)獨(dú)立，不會(huì)直接影響反饋濾波器[6]。

發(fā)射數(shù)據(jù)與判決數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)則決定了反饋濾波器的輸出效能，即[7]：

直接均衡器的前向?yàn)V波器系數(shù){CDp}以及反饋濾波器系數(shù){BDp}分別為

翻轉(zhuǎn)濾波器的反向反饋濾波器系數(shù){BIp}和前向?yàn)V波器系數(shù){CIp}為

信號(hào)組合時(shí)，可以采用最大比率組合（Maximum Ratio Combining，MRC）方式。定義一個(gè)加權(quán)系數(shù)α，則：

利用最小均方誤差估計(jì)（Minimum Mean Squared Error, MMSE）準(zhǔn)則，可以得出最優(yōu)加權(quán)系數(shù)為

當(dāng)σ1=σ2時(shí)，最優(yōu)加權(quán)系數(shù)α=0.5。通過(guò)不同的加權(quán)系數(shù)α取值，能夠?qū)崿F(xiàn)幾種均衡器之間的轉(zhuǎn)化。當(dāng)α=1時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為頻域判決反饋均衡器；當(dāng)α=0時(shí)，系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為另一種均衡器。由此可以看出，該算法具有靈活性較高的特點(diǎn)。

上述算法如果選擇的η或HTH不合適，可能會(huì)導(dǎo)致均衡迭代一次比一次差。此外，相關(guān)系數(shù)都是獨(dú)立的，需要在每次數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代時(shí)重新需要，計(jì)算量較大。隨著迭代次數(shù)增加，相關(guān)系數(shù)從0逐漸趨向于1。基于此，定義一個(gè)相關(guān)系數(shù)λ1（滿足從0指數(shù)趨向于1的特點(diǎn)），用于表征進(jìn)行能量歸一化后的判決信號(hào)

式中：β為大于1的參數(shù)；NI為迭代次數(shù)。

此時(shí)對(duì)應(yīng)兩種濾波器系數(shù)分別為

該算法不需要反復(fù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，能夠有效降低計(jì)算量。算法的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何對(duì)相關(guān)系數(shù)λ1進(jìn)行合理估計(jì)，使其既能保證均衡效率，同時(shí)又能保證均衡性能。如果對(duì)λ1進(jìn)行錯(cuò)誤估計(jì)，可能無(wú)法有效消除干擾，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致均衡性能惡化。此外，β的數(shù)值選擇直接決定了相關(guān)系數(shù)λ1的結(jié)果。當(dāng)信道干擾不嚴(yán)重時(shí)，相關(guān)系數(shù)會(huì)快速完成收斂，故選擇較大的β；當(dāng)信道干擾嚴(yán)重時(shí)，應(yīng)選擇較小的β[8]。

3 仿真結(jié)果與分析

數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度為2 048，循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為128。仿真系統(tǒng)的信號(hào)傳輸速率為20 Mb/s，調(diào)制方式為正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），選取SUI-5信道，具體參數(shù)如表1所示[9,10]。

表1 SUI-5信道的具體參數(shù)

不同加權(quán)因子對(duì)頻域雙向迭代均衡系統(tǒng)性能的影響如圖3所示，可以看出最優(yōu)加權(quán)因子為α=0.5。

圖3 加權(quán)因子對(duì)平均誤碼率的影響

當(dāng)α=1時(shí)，系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為了頻域判決反饋均衡器（FD-DFE）；當(dāng)α=0時(shí)，系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為時(shí)間翻轉(zhuǎn)頻域判決反饋均衡器。迭代次數(shù)對(duì)平均誤碼率的影響如圖4所示。

圖4 迭代次數(shù)對(duì)平均誤碼率的影響

由圖4可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)低于5次時(shí)，平均誤碼率與迭代次數(shù)呈反比關(guān)系，即迭代次數(shù)越多，平均誤碼率越低，系統(tǒng)性能也得到改善。但是當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到5次后，對(duì)系統(tǒng)性能的提升就不是很明顯。

4 結(jié) 論

通過(guò)分析提出了一種基于頻域雙向迭代均衡的算法，構(gòu)建了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，對(duì)加權(quán)系數(shù)和判決檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)。將得到的判決反饋結(jié)果嵌入到頻域雙向判決反饋均衡結(jié)構(gòu)中，再利用最大比率組合對(duì)判決輸出信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，提高了數(shù)據(jù)的可靠性，在降低算法復(fù)雜度的同時(shí)，提高了系統(tǒng)均衡效果，能夠得到較為理想的輸出結(jié)果。通過(guò)建立仿真模型和對(duì)比驗(yàn)證，在同樣的信道環(huán)境下，改進(jìn)后的算法誤碼率顯著降低。