露天礦邊坡巖體裂隙測量與卸荷破壞的數值模擬研究*

王建明，岳星彤，李天龍，王 歡

(1.鞍鋼集團北京研究院有限公司,北京 102209；2.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；3.中勘冶金勘察設計研究院有限責任公司,河北 保定 071051)

0 引言

露天礦邊坡巖體內隨機分布著大量的裂隙和斷層等不連續結構面，對邊坡巖體的變形和破壞特征有重要影響。近年來，隨著礦山淺部易采資源的不斷開采殆盡，資源開采正在向深部推進[1]，深部巖體中的高地應力作用，使得瞬時開挖卸荷極易誘發這些不連續結構體擴展貫通，進而誘發巖體失穩破壞[2-3]，為此，探究節理裂隙邊坡在開挖卸荷作用下的變形機制與破壞模式具有一定理論與工程意義。

目前關于在卸荷條件下裂隙對細觀巖體的損傷弱化機理方面取得了較為豐富的研究成果。王瑞紅等[4]、鄭青松等[5]通過常規三軸卸荷的方式對預制斷續節理巖體試樣的應力-應變特征、強度、變形特征、破壞規律進行深入探討；陳國慶等[6]利用真三軸試驗系統研究卸荷狀態下巖橋試樣的裂隙擴展模式和力學特性；宋彥琦等[7]通過雙軸加卸荷實驗分析了巖體裂隙起裂、擴展及貫通模式；黃達等[8]、王建明等[9]研究不同卸荷應力路徑下裂隙巖體的強度、變形及破壞特征，并探討裂隙的擴展演化過程和力學機制；Wang等[10]、Jiang等[11]采用顆粒流程序PFC建立邊坡數值模型，探討開挖卸荷路徑和速率對邊坡穩定性的影響，得到了開挖過程中裂隙和位移的演化規律；冷先倫等[12]、李韜等[13]利用UDEC研究邊坡在開挖作用下的破壞規律；李新坡等[14]從細觀角度模擬巖質邊坡破壞過程。

本文以遼寧鞍山大孤山鐵礦某巖質邊坡調查點為研究背景，基于非接觸攝影測量系統(3GSM)獲取巖體裂隙基本參數，并進行裂隙產狀模糊C均值聚類分析，確定優勢裂隙組隨機分布參數。在此基礎上，基于Monte-Carlo隨機原理，構建與邊坡結構面具有相似分布規律的二維網絡模型。從大孤山鐵礦邊坡概化出4個不同高度邊坡模型，借助PFC數值計算軟件，探討不同開采水平下坡體位移場和裂隙發展的時空演化規律以及邊坡的破壞模式。研究結果可為認識邊坡巖體在開挖卸荷作用下的斷裂破壞提供一定參考。

1 研究區邊坡巖體裂隙空間分布特征

1.1 裂隙現場測量與聚類分析

在大孤山鐵礦西北幫選取一處巖質坡面調查點，如圖1(a)所示，通過巖體三維不接觸測量系統3GSM對調查點結構面信息進行采集。本次巖質邊坡調查點共采集樣本368條，通過運用Dips軟件對樣本進行聚類分析，如圖1(b)所示。樣本主要分為2個優勢裂隙組，計為2-1和2-2，平均產狀分別為：130.6°∠50.2°，324.1°∠75.4°。

圖1 節理裂隙測量與聚類分析Fig.1 Joint fracture measurement and cluster analysis

1.2 裂隙地質參數的確定

根據調查點裂隙優勢組聚類分析結果，運用統計學的方法對各優勢組產狀頻率分布進行統計分析，繪制各優勢組產狀和參數分布直方圖，擬合出各優勢組裂隙產狀和參數的概率擬合曲線，如圖2所示，優勢組具體數據見表1，限于篇幅，這里只展示2-1組擬合結果。

圖2 優勢裂隙組產狀概率統計直方圖和擬合曲線Fig.2 Occurrence probability statistical histogram and fitting curve of dominant fracture group

(1)

式中：L為測線長度，m；λd為裂隙線密度，條/m。

(2)

表1 各優勢裂隙組產狀與參數統計計算結果Table 1 Statistical calculation results of occurrence and parameters of each dominant fracture group

裂隙圓盤半徑的概率密度分布函數如式(3)：

(3)

式中：λ為裂隙平均跡長，m。

(4)

裂隙體密度λV的含義為在單位體積內裂隙圓盤的個數，其與裂隙線密度λd的關系可表示為式(5)：

(5)

在體積為V的一定區域內裂隙數量n可表示為式(6)：

n=VλV

(6)

將表1中相關數據代入式(1)和式(5)便可求得一定區域內裂隙線密度和體密度，見表2。

表2 各優勢裂隙模擬參數計算結果Table 2 Calculation results of simulation parameters of each dominant fracture

2 裂隙巖質邊坡顆粒流數值模型

2.1 裂隙網絡模型的構建

通過上文確定的優勢裂隙組產狀、跡長和密度等隨機分布參數，基于Monte-Carlo隨機原理，在5 m×5 m平面內重構與邊坡結構面具有相似分布規律的二維網絡模型，如圖3所示。

圖3 裂隙巖體模型生成原理Fig.3 Generation principle of fractured rock mass model

2.2 模型選擇與參數標定

PFC計算模型所采用的細觀參數與實際巖體的宏觀參數并沒有直接對應關系，因此，在計算之前需要對模型細觀參數標定。光滑節理模型是數值計算所生成裂隙采用的模型，表征邊坡巖體所生成的顆粒之間黏結作用采用平節理模型。采用標準試件單軸壓縮試驗對平行黏結模型的計算細觀參數標定，標定結果如圖4(a)所示，光滑節理模型標定結果如圖4(b)所示，相關標定參數見表3～4，顆粒大小的選取參考文獻[15]的方法確定。

圖4 數值模型參數標定結果Fig.4 Calibration results of parameters in numerical model

表3 平節理模型細觀參數Table 3 Meso-parameters of flat-joint model

表4 光滑節理模型細觀參數Table 4 Meso-parameters of smooth joint model

2.3 裂隙邊坡顆粒流數值模型的建立

基于大孤山露天鐵礦三期可研設計和高邊坡研究的需要，按照二期設計邊坡結構參數將露天底延伸至-834 m，最終邊坡高度為900 m，邊坡巖體主要以混合巖(太古代花崗巖)為主，坑底殘留少量礦體不予考慮。

將邊坡模型合理簡化處理，建立4個不同高度的PFC2D邊坡數值分析模型，具體如圖5所示。總體邊坡角46°，共設置56，24 m 2種臺階寬度，56 m寬度臺階為膠帶系統翻卸水平，24 m寬度臺階為汽車運輸平臺，共設置200，400，600，900 m 4個不同高度邊坡，每個模型邊坡分步開挖，初始計算平衡后，開挖第1步(設置10-3的最大不平衡率)，計算完成后開挖下一步。

圖5 邊坡數值計算模型及尺寸Fig.5 Numerical calculation model and size of slope

以最大模型為例對模型開挖和相關檢測進行說明，模擬按-34，-134，-234，-334，-434，-534，-634，-734，-834 m 9個水平進行開挖，分別對應邊坡高度100，200，300，400，500，600，700，800，900 m。模型上共設置3條測線，測線1埋深180 m，測線2埋深380 m，測線3埋深580 m。每條測線上布置距離坡面10，50，100，200 m 4個測點，其他模型監測點設置距離坡面位置相同。

3 裂隙邊坡顆粒流模擬結果分析

3.1 邊坡開挖裂隙發展的時空演化規律分析

下面分析邊坡開挖過程中裂隙產生及發展演化規律，限于篇幅，本文只介紹400，900 m高度邊坡模型。

3.1.1 400 m高度邊坡模型

400 m高度邊坡開挖過程中裂隙時空演化規律如圖6所示。由圖6可知，邊坡首次開挖完成后，邊坡受到擾動區域主要出現在坡腳處，且是在靠近坡面一定范圍內，出現裂隙數量較少，零星分布于坡面和坡腳位置；第2次開挖之后，裂隙數量增多，主要集中在第2臺階坡面位置；第3次開挖之后，裂隙數量繼續增加，主要集中在第3臺階坡面位置，延伸范圍有所增大，向坡里延伸約60 m；第4次開挖之后，出現的裂隙數量穩步增加，開始達到最高值，可以明顯看出在第3，4臺階坡面一定范圍內裂隙發育充分，同時在第4臺階形成宏觀裂隙帶，即邊坡發生滑坡，裂隙主要分步在靠近坡面一定范圍內，形成卸荷區，卸荷區內部分顆粒下滑脫離坡面，形成局部臺階之間的小范圍滑坡。

圖6 400 m高度邊坡開挖過程中裂隙時空演化規律Fig.6 Spatio-temporal evolution law of fractures during excavation of slope with 400 m height

400 m高度邊坡開挖過程裂隙數量統計如圖7所示。由圖7可知，每一次裂隙數量增加對應一次開挖完成，在邊坡開挖過程中，以張拉裂隙為主，表明開挖卸荷導致的邊坡破壞以張拉破壞為主。裂隙出現主要集中在邊坡開挖后約50 000時步范圍內，而后保持不變，表明開挖卸荷可能導致邊坡瞬時失穩。從裂隙數量增長來看，第2和第4步開挖增加大于第1和第3步開挖，這可能是局部臺階破壞所導致。

圖7 400 m高度邊坡開挖過程裂隙數量統計Fig.7 Statistics on number of fractures during excavation of slope with 400 m height

3.1.2 900 m高度邊坡模型

900 m高度邊坡開挖過程中裂隙時空演化規律如圖8所示。由圖8可知，邊坡首次開挖完成后，邊坡受到擾動區域主要出現在坡腳處，且是在靠近坡面一定范圍內，裂隙數量較少，零星分布于坡面和坡腳位置；第2次開挖之后，裂隙數量增多，主要集中在第2臺階坡面位置；第3次開挖之后，裂隙數量繼續增加，主要集中在第2～3臺階坡面位置，延伸范圍有所增大，向坡里延伸約60 m；第4次開挖之后，裂隙數目進一步增多，在第4臺階坡面集中出現，有局部貫通趨勢；第5，6，7次開挖后，裂隙不斷增多，在卸荷面附近形成明顯裂隙帶，向坡里延伸約100 m，卸荷帶范圍較其他模型明顯增加；第8和9次開挖后，裂隙數量達到峰值，裂隙主要集中在坡腳位置，并向上延伸，在8～9臺階之間貫通，形成局部臺階之間的滑坡。

圖8 900 m高度邊坡開挖過程中裂隙時空演化規律Fig.8 Spatio-temporal evolution law of fractures during excavation of slope with 900 m height

900 m高度邊坡開挖過程裂隙數量統計如圖9所示。由圖9可知，出現的裂隙以張拉裂隙為主，表明開挖卸荷導致的邊坡破壞以張拉破壞為主。裂隙出現主要集中在邊坡開挖后約50 000時步范圍內，而后保持不變，表明開挖卸荷可能導致邊坡瞬時失穩。

圖9 900 m高度邊坡開挖過程裂隙數量統計Fig.9 Statistics on number of fractures during excavation of slope with 900 m height

綜上可知，邊坡開挖卸荷破壞過程具有以下特征：邊坡破壞主要是由開挖卸荷擾動作用產生的張拉裂隙所導致；裂隙主要出現在靠近坡面一定范圍內，從坡面向里，裂隙數量減小，即開挖對邊坡的擾動影響主要是在坡面淺部；裂隙初始出現在坡腳區域，而后向坡頂發展。在工程實際中，針對靠近坡面10 m范圍內的治理是保證施工安全的必要條件。

3.2 邊坡開挖位移演化規律分析

400 m高度邊坡開挖過程中各監測點位移演化曲線如圖10所示。由圖10可知，各監測點的位移變化趨勢有所不同。第1步開挖后，監測點A，B，C水平位移和豎向位移呈現階躍型增加；第2步開挖前后，監測點E，F，G水平位移由負值變為正值，并呈現階躍型增加，豎向位移卸荷回彈后向Y軸負向轉化，邊坡巖體表現出明顯的卸荷回彈現象；第3步開挖前后，監測點I，J，K點水平位移由負值變為正值，并呈現階躍型增加，豎向位移卸荷回彈后向Y軸負向轉化，邊坡巖體也出現卸荷回彈現象。隨著邊坡的不斷開挖，各監測點豎向位移一直呈現先增加后減小而后又負向增加的階躍型變化。最大位移發生在第4步開挖后，I點水平位移最大為6.23 mm，E點豎向位移最大為19.86 mm，這表明位移最大的區域在邊坡靠近坡面位置，遠離坡面，位移逐漸減小，進一步說明開挖卸荷對邊坡破壞的影響主要集中在靠近坡面一定范圍內。

圖10 400 m高度邊坡開挖過程中各監測點位移演化曲線Fig.10 Displacement evolution curve of each monitoring point during excavation of slope with 400 m height

900 m高度邊坡開挖過程中各監測點位移演化曲線如圖11所示。由圖11可知，各監測點的位移變化趨勢有所不同。第2步開挖前后，監測點A，B，C水平位移由負值變為正值，此后呈現階躍型增加，豎向位移也由負轉為正，坡邊巖體表現出明顯的卸荷回彈現象；第4步開挖前后，水平位移突然增大，監測點E，F，G的水平位移負向正轉變；第6步開挖前后，監測點I，J，K點水平位移由負值變為正值，并呈現階躍型增加，豎向位移卸荷回彈后向Y軸負向轉化，這表明第6步開挖后邊坡巖體表現出明顯的卸荷回彈現象。隨著邊坡的不斷開挖，各監測點豎向位移呈現先減小后增加而后又負向增加的階躍型變化。最大位移發生在第6步開挖后，K點水平位移最大為23.23 mm，I點豎向位移最大為26.86 mm。位移值明顯大于其他計算模型，這表明邊坡高度越大，開挖次數越多，卸荷影響范圍越大，卸荷影響區越明顯。

圖11 900 m高度邊坡開挖過程中各監測點位移演化曲線Fig.11 Displacement evolution curve of each monitoring point during excavation of slope with 900 m height

綜上可知，隨著開挖的進行，各監測點在不同的方向上產生不同大小的位移，具有以下特征：邊坡開挖巖體具有明顯的卸荷回彈現象；各監測點所對應巖體開挖后，水平位移由負變為正，且突然增大，而后呈現階躍型增長；邊坡水平和豎向位移最大值發生在坡腳區域和靠近坡面位置，遠離坡面，位移逐漸減小，這表明開挖卸荷對邊坡破壞的影響主要集中在靠近坡面一定范圍內。

3.3 邊坡開挖破壞模式分析

通過重度增加法來探究不同高度邊坡破壞模式，如圖12所示。

圖12 不同邊坡模型破壞模式Fig.12 Failure patterns of different slope models

由圖12可知，邊坡破壞主要在靠近坡面一定范圍內，即開挖對邊坡的擾動影響主要是在坡面淺部。200 m高度邊坡上部2個臺階發生貫通破壞，可推斷在第2臺階坡腳首先破壞，而后牽引上部巖體發生破壞；400 m高度邊坡主要發生在下部2個臺階，可以明顯看出，此區域臺階頂部首先發生破壞，而后推移下部巖體破壞；600 m高度邊坡有明顯的階段破壞現象，2臺階組成破壞區域，中部局部臺階明顯發生推移現象；900 m高度邊坡首先發生完全破壞的區域發生在坡體上部，呈現牽引式破壞，最下部巖體也呈現牽引式破壞，中部局部臺階坡頂開裂，推移下部巖體發生破壞。

大孤山鐵礦西北幫邊坡坡頂地面表標高在70～190 m水平之間，目前高度為450 m。隨著開采深度的不斷增加，卸荷擾動使得邊坡表面巖體較為破碎，通過鉆孔攝影觀測得到坡面破裂區深度約為12 m，向里巖體較為完整，繼續向里巖體未受擾動，處于原巖應力狀態。北幫邊坡現場測量與滑坡分區結果如圖13所示。由圖13可知，本文數值模擬顯示的邊坡破壞縱向分區和橫向裂隙發育范圍與現場勘察結果基本一致。

圖13 北幫邊坡現場測量與滑坡分區結果Fig.13 Field measurement and landslide zoning results of Beibang slope

4 結論

1)借助非接觸攝影測量系統(3GSM)，獲取邊坡巖體裂隙的產狀、跡長和密度等數據，并進行裂隙產狀模糊C均值聚類分析，確定優勢裂隙組劃分和相應產狀參數。

2)基于Monte-Carlo隨機原理，構建與邊坡結構面具有相似分布規律的二維網絡模型，為進一步研究邊坡開挖卸荷破壞過程奠定基礎。

3)在邊坡開挖過程中，出現的裂隙以張拉裂隙為主，表明開挖卸荷導致的邊坡破壞以張拉破壞為主。裂隙出現主要集中在邊坡開挖后約50 000時步范圍內，而后保持不變，表明開挖卸荷可能導致邊坡瞬時失穩。

4)邊坡破壞主要是由開挖卸荷擾動作用產生的張拉裂隙所導致；裂隙主要出現在靠近坡面一定范圍內，從坡面向里，裂隙數量減小，即開挖對邊坡的擾動影響主要是在坡面淺部；裂隙初始出現在坡腳區域，而后向坡頂發展。