人工凍結法調控多年凍土區樁基礎地溫場的效果分析*

范長新，溫 智,，王 旭，施 瑞

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.中國科學院西北生態環境資源研究院 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

在多年凍土區的工程建設當中，樁基礎因其施工方便，承載力高，抵抗凍融變形能力強，在我國得到越來越廣泛應用[1]，如青藏鐵路、青藏直流聯網等工程都大量采用了樁基礎。青藏鐵路格拉段1 142 km的線路上就修建了675座橋梁[2]，橋梁基礎大都采用鉆孔灌注樁。然而，隨著全球氣候變暖[3]，青藏高原氣溫逐年攀升，降水量逐年增加[4]，青藏鐵路沿線的多年凍土退化升溫明顯[5]，使得樁基礎原本的熱平衡被打破[6]，樁基礎地溫升高引發的沉降病害問題將越來越突出。部分多年凍土區樁基礎在長期使用過程中產生承載性能降低、沉降過大，甚至樁身傾斜等現象[2]，引起上部結構的橋臺支座移動、梁體位移過大等病害，給鐵路運營及維護帶來極大的困難。

目前，多年凍土區樁基礎凍融變形病害防控主要是從初期設計施工著手，運營期間的防治措施相對較少。如在青藏直流聯網工程基礎設計中，采用錐柱式樁基礎，通過擴大基礎底部來提高錨固力，增加承載力，減少凍融變形[7]。通過在樁側表面覆蓋塊碎石、硬質泡沫塑料等保溫材料減小熱傳導[8]，在樁基礎表面涂抹憎水性材料、覆蓋光滑的玻璃鋼模板等減小切向凍脹力，是防治基礎凍拔病害的常用手段[7-8]。對于運營期多年凍土區樁基礎凍融災害治理，目前，應用較多的方法是在樁基礎周圍補插熱管，冷卻樁周多年凍土，但由于熱管依靠自然冷能，功率較小，需要等到冷季才能發揮作用，對樁周多年凍土溫度場的調控效果較慢，且作用也有限[2]，不能用于運營性工程病害的快速處置。

因此，尋求高效迅速的樁基礎病害處置手段是工程維養部門和凍土工程研究關注的熱點問題，是凍土工程亟需解決的關鍵難題之一。人工凍結技術利用凍結管中冷液循環，迅速降低周圍土體溫度[9]，具有良好的制冷和降溫效果，目前已廣泛應用于地鐵聯絡通道、深基坑、礦井建設等工程中[10-13]。基于此，本文利用人工凍結法快速凍結樁周土體，恢復和提升樁基礎承載力，利用COMSOL軟件建立樁基礎人工凍結數值模型，分析凍結過程中溫度場變化及其冷卻效果，并探討人工凍結法應用于樁基礎地溫場調控的長期效果，分析其對多年凍土樁基礎沉降病害的整治效果和適用性。

1 凍土樁基礎沉降病害與處置技術方案

1.1 多年凍土區樁基礎沉降病害

選取青藏鐵路某處發生顯著沉降變形的橋梁樁基礎作為研究對象。該橋梁地處唐古拉山山間盆地,位于唐古拉山區以北多年凍土區,橋梁樁基礎均為鉆孔灌注樁。在工程運行期間，凍土退化導致樁基礎承載性能下降，出現顯著沉降[5]。研究地區5～8號樁基礎2009—2014年的監測數據如圖1所示。截至2014年，6號樁、7號樁累計沉降分別達到400 mm，150 mm[5]。2009—2014年該地區凍土活動層厚度從322 cm發展至383 cm，活動層底部溫度從-1.47 ℃增長至-0.3 ℃[5]。

圖1 樁基礎沉降過程溫度與沉降監測數據Fig.1 Monitoring data of temperature and settlement in pile foundation settling process

沉降病害發生后，工程維養部門最初采用在樁側布設一定數量熱管的方式進行處置，期望通過熱管降低地溫，進而提高樁基礎穩定性。不過，由于熱管的制冷功率有限，處置效果不明顯。后通過增設輔助樁解決樁基礎的持續沉降問題[4]。然而，上述病害治理方法耗時過長，工程費用較高。

1.2 人工凍結法處置技術方案

人工凍結法是在土體中人工設置凍結管，利用凍結管內部循環載冷液帶走土體中熱量，從而形成強度高、隔水性好凍結帷幕的巖土工程加固技術[12]。人工凍結法可以在較短時間內降低土體溫度，顯著提升凍土與基礎的凍結力。因此，本文提出采用凍結法進行樁基礎沉降病害治理，以縮短工期，最大程度地減少對工程運營的影響。

處置時首先在樁側進行鉆孔，下放凍結管，然后，向管內通入載冷液進行樁基礎降溫。凍結管一般為鋼制圓形套管，冷液由供液管進入，從回液管流出，處置方式如圖2所示。在載冷液循環過程中，凍結管周圍土體中熱量不斷被帶走，土體溫度逐漸降低，從而提升樁側凍結力和樁周地基土承載力。

圖2 樁基礎凍結法處置示意Fig.2 Schematic diagram of pile foundation treated by freezing method

2 樁基礎-凍結管流固耦合傳熱計算模型

2.1 基本假設

本文研究采用三維非線性溫度場計算模型來分析樁基礎溫度場的變化規律，考慮凍結管內流體與周圍土體的熱交換，以及管道內的摩擦生熱。在建立數值模型的過程中，采用以下假設：

1)土體各向同性。

2)凍結管內載冷液為牛頓流體。

3)考慮土體中的冰水相變作用，忽略溫差引起的對流和輻射換熱，土體相變潛熱根據未凍水含量計算。

4)不考慮施工等因素對樁底凍結效果的影響，假定外側邊界(遠離凍結管布置的區域)為絕熱邊界，底面邊界為地熱流邊界。

5)考慮到樁基礎周圍土體中水分遷移不顯著，忽略土壤中的水分遷移及其引起的熱遷移。

6)不考慮地下水滲流作用。

2.2 土體傳熱方程

土體凍結融化過程的傳熱主要以熱傳導的形式為主，因此傳熱介質僅考慮土骨架、非遷移態水和冰，土體的熱傳導過程描述如式(1)所示：

(1)

式中：ρ是密度，kg/m3；T是溫度，℃；t是時間變量，h；C是土體比熱，kJ/(kg·℃)；k是熱傳導系數，W/(m·℃)；Q是熱源，kJ；Q是熱源，kJ；▽是梯度算子。

土體比熱和導熱系數按照如下方法計算，如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：L是相變潛熱，kJ/(kg·℃)；λ是導熱系數，W/(m·℃)；u是融化狀態，f是凍結狀態；W和Wi是凍土的總含水量以及含冰量，%；T1和T2是劇烈相變區間上、下界溫度值，℃。

2.3 管內流體的傳熱方程

由于凍結管并非簡單的線性熱源，并且管道較長，載冷液在管道內流動時，除了與管壁和管周土體產生熱量傳遞，還存在管道內的摩擦生熱，為了模擬凍結管與土體間的熱傳遞，以及管道內載冷液吸收自身摩擦生熱，引入流體流動傳熱方程描述如式(4)～(5)所示：

(4)

Qwall=hZ(Text-T)

(5)

2.4 模型建立

考慮到樁基礎采用正方形布設，根據對稱性，取地面以下部分的1/4建立模型。計算區域寬20 m，高40 m，如圖3所示。計算區域材料參數根據地質勘察資料取值，如表1所示。土體比熱是根據不同溫度區間內土中未凍水含量或結冰率，考慮水的相變潛熱經過計算而得出的等效比熱[14]，如表2所示。考慮到施工作業空間的要求，凍結管布設在距離樁壁1.2 m處。根據凍結法載冷液循環特點，為簡化凍結管內傳熱計算，在模型中將凍結管考慮為U型管道，靠近樁基一側為進液口，遠離一側為出液口。

圖3 三維數值模型示意Fig.3 Schematic diagram of 3D numerical model

表1 計算區域材料參數Table 1 Material parameters of calculation region

2.5 邊界條件及參數設置

根據附面層理論，模型頂面邊界條件滿足如式(6)所示：

(6)

式中：Ta是溫度，℃；t是時間變量，h；當α0=0時，對應函數的初始時間為2015年8月15日。

在初始地溫場計算中，內側面邊界為對稱邊界，外側面界面為絕熱邊界，底面邊界為熱通量邊界，地熱流取為0.06 W/m2。

樁體材料為混凝土，樁徑為1.5 m，樁長為15 m，樁土界面設置為裝配體。在工程中一般根據實際需要，將凍結管的外徑設置為50～160 mm[9]，采用無縫鋼管制成。在計算中管徑為120 mm，壁厚為8 mm，管壁導熱系數為60 W/(m·K)。由于規范規定，冷卻管道平均流速不應大于1.5～2.5 m/s，計算中流速設為1 m/s。模型計算中將管道簡化為u型管，設置入口與出口，載冷液與管壁對流傳熱，并與管周土體耦合傳熱。

選用30cm×20cm的黃色板誘殺蚜蟲，懸掛在植株上方20cm處，以懸掛30塊/667m2～35塊/667m2黃板為宜。

2.6 初始地溫場校驗與計算方法

為模擬該地區的實際地溫分布情況，假定初始地溫的平均值為-1.0 ℃，根據已知的邊界條件，建立有限元分析模型，采用瞬態分析，計算30 a內的溫度變化。根據計算結果，以連續2 a地溫差小于1%為準，取該年的地溫分布為凍結計算的初始地溫。計算得到的模擬地溫場與現場實測地溫場數據[2]對比結果如圖4所示，由圖4可知計算結果與實測地溫基本吻合，證明模型初始條件以及參數的選取是合理的。

圖4 現場初始實測地溫與模擬溫度對比Fig.4 Comparison of field initial measured temperature and simulated temperature

在初始溫度場計算結束后添加凍結管進行凍結加載，起始凍結時間為2015年8月15日。計算中，內側面邊界設為溫度邊界，由初始地溫得到。計算凍結時長取為96 h，入口處載冷液溫度設置為-30 ℃。

3 計算結果分析

3.1 凍結法對樁基礎地溫場的調控效果

3.1.1 凍結過程中樁周土體溫度變化

為研究凍結過程中樁周土體溫度分布情況，分別提取并繪制凍結24，48，72，96 h時基樁與凍結管軸線平面上的溫度等值線圖，如圖5所示。

圖5 樁周剖面地溫等值線圖Fig.5 Contour map of sectional ground temperature around pile

由圖5可知，人工凍結后樁側地溫發生顯著變化，距離凍結管越近，溫度變化劇烈。凍結過程中凍結管軸心溫度最低，冷鋒面呈紡錘狀由凍結管向樁壁擴展。在凍結24 h后，凍結管周圍形成-17，-15，-1.5 ℃等溫線。凍結48 h后，-1.5 ℃等溫線位置未發生明顯變化，這是由于開始凍結后，溫度降低未凍水凍結發生相變作用土體釋放潛熱從而出現降溫緩滯現象。

隨著繼續凍結，地溫進一步變化。凍結管側-17，-15，-1.5 ℃等溫線不斷向著樁壁靠近，且隨著凍結時間增加出現明顯外凸，包絡面積在樁身中上部呈擴大趨勢。凍結96 h后，樁側土體溫度明顯降低。計算結果表明，人工凍結96 h即可以對樁周溫度場起到1個較好的調控效果。

3.1.2 樁土界面平均溫度變化

樁土界面附近溫度和樁基礎的承載變形行為密切相關。為進一步研究樁土界面處發生的溫度效應，提取凍結過程中不同深度處樁土界面溫度的時程曲線，如圖6所示。

圖6 不同深度處樁土界面溫度時程曲線Fig.6 Temperature time history curve of pile-soil interface at different depths

由圖6可知，在凍結初期由于潛熱釋放出現降溫緩滯使得降溫幅度較小，隨著凍結延續樁土界面溫度呈下降趨勢。凍結96 h后，8 m深度處樁側降溫0.85 ℃，12 m深度處降溫0.69 ℃，15 m深度處降溫0.43 ℃。整體來看，樁身中上部溫度變化幅度較大，這是由于凍結管上部載冷液溫度較低，隨管內流體流動與管外土體產生熱交換，流至下部的載冷液溫度逐漸增加，因而導致隨深度增加降溫效果逐漸下降、降溫速率減緩。計算結果表明，人工凍結法可以有效降低樁土界面溫度。

樁土接觸面溫度是影響凍土與結構之間凍結強度的關鍵因素[15]。過去的研究表明，隨著溫度的降低，接觸面未凍水含量下降，冰膠結數量增多，強度提高[16]。凍土-樁基礎界面的凍結強度是凍土樁基礎承載力的主要組成部分，因此可以通過降低樁土界面的溫度，提升樁土界面的凍結強度，進而提升樁基礎的承載力，從而減緩樁基礎的沉降變形，實現多年凍土區樁基礎沉降病害的快速搶修和高效處置。

3.2 凍結參數對凍結效果的影響

在人工凍結樁基礎時，需要確定影響凍結效果的因素，合理設置其變化范圍與水平，優化凍結效果。因此，本文研究通過設計正交試驗來研究不同凍結參數對凍結效果的影響。正交試驗是利用少量代表性試驗反映全面情況的1種試驗方法。正交試驗對比全面試驗的優點有：減少試驗次數，降低工作難度；可以通過統計理論分析梳理出主次關系和變化趨勢。根據已有的凍結法施工經驗，考慮載冷液溫度Tin、循環速度u、管徑dh以及凍結管至樁的距離h4個參數開展正交試驗，確定不同參數的敏感性順序。在實際工程中載冷液溫度一般為-15～-40 ℃，冷卻管道平均流速不大于1.5～2.5 m/s，常用凍結管的直徑為5～15 cm，考慮到凍結孔施工，凍結管距離樁的距離為0.8～1.2 m。根據各因素參考范圍，在參考范圍內每個因素共設置3個水平，試驗因素及水平如表3所示。

表3 影響因素及其水平Table 3 Influencing factors and their level values

選擇L9(43)正交表，試驗方案如表4所示。利用正交表格，將每組試驗參數帶入有限元軟件進行分析，鑒于凍結96 h后土體相變儲冷作用減弱，以凍結96 h后8 m深度處樁土界面平均降溫幅度值為指標，來評價人工凍結效果。不同參數下的降溫計算，如圖7所示。匯總結果后，整理成4種影響因素的極差分析表，分析結果如表5所示。

表4 試驗方案及結果Table 4 Test schemes and results

圖7 各因素對凍結效果影響分析試驗結果Fig.7 Test results of influence analysis of various factors on freezing effect

表5 極差分析Table 5 Range analysis

由表4可知，試驗方案每一列中各水平均出現，且次數相等；每2列中各種不同水平的所有可能組合都出現，且出現次數相等；具有均衡分散和整齊可比的特點，能夠較好地反映全面試驗的情況。

不同的試驗條件下凍結效果與凍結時間的關系曲線如圖7所示。由圖7可知，凍結過程中，樁側8 m深度處呈現出前期降溫緩慢，之后降溫速率增加。各試驗變化規律基本一致。結合表4試驗結果可得，試驗9的降溫效果最好，凍結后降溫可達3.801 ℃；其次，為試驗5，試驗7，試驗1，試驗6，試驗8，試驗2，試驗4，試驗3的效果最差，凍結后降溫僅為0.612 ℃。

試驗結果的極差分析如表5所示，根據對試驗結果的極差分析，得到不同凍結參數對于凍結效果的影響大小。針對人工凍結樁基礎的凍結參數的4種影響因素，其敏感性大小排序為：凍結管距離樁的距離>載冷液溫度>凍結管管徑>循環速度。凍結管至樁的距離與載冷液溫度的影響最為顯著，其次為凍結管管徑與載冷液循環速度。因此，在進行人工凍結治理樁基礎病害時，凍結管至樁的距離與載冷液溫度應作為主要技術參數進行考慮。

3.3 場地凍土條件對凍結效果的影響

因相變潛熱的存在，凍土含水(冰)量對凍結效果影響較大。為研究凍結法在不同凍土條件下的適用性，針對青藏高原普遍存在的少冰凍土、多冰凍土與富冰凍土，開展不同含冰量情景下的人工凍結樁基礎模擬計算。根據文獻[14]，3類凍土熱物理參數的取值見表6～7，將前文所述的邊界條件與初始地溫代入人工凍結樁基礎模型計算，計算結果如圖8所示。

表6 不同含冰量凍土的熱物理參數Table 6 Thermophysical parameters of frozen soil with different ice contents

表7 不同含冰量凍土的視比熱值Table 7 Equivalent specific heat of frozen soil with different ice contents

圖8 不同含冰量條件下的降溫過程對比Fig.8 Comparison of cooling process under different ice contents

圖8顯示不同含冰量凍土進行人工凍結后樁側8 m深處溫度變化時程曲線。由圖8可知，在凍結初期，不同含冰量條件下樁側溫度變化基本一致。隨著凍結時間增加，含冰量對樁側土體的降溫過程逐漸產生影響，樁側土體降溫幅度隨著含冰量的增大而減小。這是由于高含冰量凍土中未凍水含量高，凍結過程潛熱釋放大，減緩降溫過程。計算結果表明，凍土含冰量越大，潛熱釋放愈大，致使人工凍結的降溫效果不顯著。樁基礎周圍凍土含冰量越小，凍結相同時間，樁側溫度下降幅度越大，降溫效果愈顯著。

4 結論

1)隨著凍結時間增長，樁側土體溫度降低，可以達到利用人工凍結法調控樁周溫度場的效果。滿足快速處置樁基礎病害的需求，可以迅速恢復線路運營，有極高的工程應用價值。

2)凍結過程中地表降溫幅度最大，樁身中上部溫度變化幅度較大，樁底降溫幅度最小，凍結96 h可以達到1個較好的凍結效果。

3)分析人工凍結樁基礎的凍結工藝參數的影響因素并得到其敏感性大小排序為：凍結管距離樁的距離>冷液溫度>凍結管管徑>循環速度。

4)場地凍土的含冰量對于凍結效果也有影響，人工凍結法在不同凍土條件下的凍結效果為：少冰凍土>多冰凍土>富冰凍土。