地鐵車站大跨預應力混凝土頂板靜載試驗研究★

李 坤，劉國寶，張 涵

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北 武漢 430063)

0 引言

隨著人口數量與日俱增，生存空間的擴展是人類面臨的一大問題，地下空間的開發利用，為緩解這一困擾提供了有效途徑。地鐵以其安全舒適、方便快捷等優勢，成為越來越多人的出行首選，地鐵建設已成為大規模開發和利用地下空間的重要手段[1]。

大跨無柱地下車站具有空間大、視野開闊，建筑布置靈活、裝修美觀等顯著優點，不僅可為乘客提供舒適的乘車環境，還可降低車站總寬度，縮短施工期間的敞開寬度，降低了工程成本[2]。

對大跨無柱地下車站的研究較為普遍。農興中[3]，劉立[4]，袁文[5]，XU[6]，REN[7]，MA[8]，WANG[9]等以不同項目為依托，對大跨度無柱地鐵車站力學性能、施工動態響應等方面進行了研究。

預應力技術在地上大跨度結構中的應用已經十分成熟，例如在大跨橋梁、廠房以及雙T板中均得到了廣泛應用。然而地下結構所受荷載較大、土與結構之間相互作用復雜，同時對變形控制以及安全度要求更高。因此，目前預應力技術在地下結構中的應用還不是很普遍。忻鼎康、胡祖光[10]、安應選[11]等對地鐵車站引入預應力技術做了探索性研究，取得了一定成果，但進一步深入的研究亟待開展(如圖1所示)。

基于以上大跨無柱地鐵車站的優點和預應力技術的優勢，本文將預應力技術引入大跨無柱地鐵車站，依托實際工程，對車站進行了縮尺試驗，重點研究了采用頂梁預應力技術與弱連接節點形式的試驗模型的裂縫開展情況、荷載-位移曲線和承載能力等指標，并進行了有限元模擬。具體試驗內容和結果如下。

1 試驗概況

1.1 試件尺寸及構造

如圖2(a)所示，試件由頂板、頂梁、側墻、底板、梁內預應力筋以及等效預應力筋構成。試件采用C40混凝土，預應力筋采用直徑15.2 mm，極限強度標準值均為1 860 MPa 的低松弛應力鋼絞線。受力鋼筋、箍筋和分布筋均采用HRB400等級。試件總高度為1 990 mm，兩側墻外邊緣距離為4 060 mm，在距底板1/3h高度的側墻處張拉4根公稱直徑為15.2 mm的預應力筋，張拉控制應力為968 MPa，用來等效側墻土壓力與側墻水壓力對結構的作用。頂梁內預應力筋共有2根，其中一端預埋在試件內部，另一端通過錨固區伸出試件外，張拉采用一端張拉方式，張拉控制應力為880 MPa。鋼絞線外部帶有擠壓涂塑工藝生產的聚乙烯套管，鋼絞線和套管之間涂有油脂，內涂油脂外包套管使得鋼絞線與混凝土之間可以相對滑移。圖2(b)給出了頂板/頂梁與側墻之間弱連接節點的構造圖，與一般連接節點(如圖2(c))不同，弱連接節點不設置加腋區，節點處具有相對更柔的剛度。試件的其他詳細構造如圖2(d)～圖2(h)所示。

1.2 加載裝置及制度

試驗在東南大學結構試驗室進行。預應力筋張拉設備采用252 kN前卡式千斤頂，如圖3(a)所示。為控制梁內預應力筋張拉應力，在張拉端布置300 kN力傳感器(如圖3(b)所示)，力傳感器緊貼張拉端錨固區，錨具與力傳感器之間放置30 mm厚鋼板以使預應力筋應力均勻作用在傳感器上。使用1臺油泵帶動前卡式千斤頂進行張拉，根據張拉端力傳感器的讀數確定張拉預應力。豎向荷載施加設備采用3 000 kN千斤頂，通過4 000 kN力傳感器來實時讀取千斤頂施加的荷載數值，如圖4(a)所示。在試件頂板的四分點處放置4根三級分配梁，共包括8個加載點，并在其上設置二級和一級分配梁，在一級分配梁跨中利用千斤頂和力傳感器施加荷載完成加載，如圖4(a)和4(b)所示。測量試件從施加預應力后至構件破壞的位移，共布置6個位移計，位移計布置的現場如圖5所示，圖5中A,C分別代表1/4跨度位移計放置位置，B代表跨中位移計放置位置，每個字母對應位置下各放置2個位移計。

該試驗的加載制度采用力控制的分級加載制度。試驗開始前，100 kN預加載兩次，每級持荷10 min。預加載目的是檢查加載設備和采集裝置是否正常工作。卸載至0后，開始正式加載。試驗開始時，開裂前采用荷載控制并分級加載，每級荷載增量為200 kN，持荷5 min。接近開裂荷載時，每級荷載增量為50 kN，直至開裂。開裂之后，繼續采用荷載控制，每級荷載增量為100 kN，直至試件破壞。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

對試件靜載性能進行研究，試驗中重點記錄分析了加載過程中梁板以及側墻外側的裂縫開展情況，試驗現象如圖6所示。

圖6給出了試件側墻外側裂縫開展情況。當豎向荷載值達到450 kN時，側墻開始出現裂縫，呈水平狀，裂縫位置大致與頂梁下邊緣齊平。隨著荷載的繼續增加，側墻外側裂縫不斷開展，當荷載值達到1 000 kN時，裂縫產生較為密集，覆蓋范圍較廣，側墻外側上部裂縫居多，此時的裂縫基本為斜裂縫。豎向荷載加至1 500 kN時，裂縫開始向下延展，主要集中在中部區域，且左右兩側均有裂縫產生。當荷載加至2 122.8 kN時，試驗終止。

圖7給出了試件梁板裂縫開展情況。當荷載達到650 kN時，頂梁四分點處即加載點下方附近出現第一條裂縫。荷載加載至1 000 kN，預應力張拉錨固端外側頂板產生橫向裂縫，隨著荷載的繼續增加，預應力梁與側墻相連接的弱連接節點處出現斜向裂縫，從預應力梁和側墻交界位置延伸至預應力梁和頂板的交界處。

裂縫最終狀態呈現為：頂板的預應力張拉錨固端之間未開裂，預應力張拉錨固端外側頂板開裂；預應力梁的跨中純彎段為豎向裂縫，一側兩加載點之間的梁外側為斜裂縫，弱連接節點處為斜裂縫。

2.2 荷載-位移曲線

圖8給出了試件的荷載-位移曲線試驗值，其中下虛線代表荷載達到正常使用極限狀態荷載組合對應的加載量，上虛線代表荷載達到承載能力極限狀態荷載組合對應的加載量。

豎向加載到設計的正常使用極限狀態荷載組合對應的加載值為324.2 kN時，試件跨中撓度是2.58 mm。當豎向加載到承載能力極限狀態荷載組合對應的加載值464.1 kN時，試件跨中撓度是3.78 mm。當豎向加載到試件極限荷載時，即豎向荷載是2 122.8 kN，試件跨中撓度達到34.27 mm。通過分析荷載-位移曲線得出，加載前期試件處于彈性階段，荷載與位移呈線性增長趨勢，隨著荷載的繼續增加，混凝土開裂，開裂后試件整體剛度有所下降。

試件正常使用極限狀態荷載組合對應的加載值為324.2 kN，試驗中開裂荷載值為650 kN，開裂試驗荷載值與正常使用極限狀態荷載組合對應的加載值之比為2。承載能力極限狀態荷載組合對應的加載值為464.1 kN，承載能力極限荷載的試驗值為2 122.8 kN，承載能力極限荷載的試驗值與設計值之比為4.57。不論是開裂荷載還是承載力極限荷載，試驗值都大于相應設計值，擁有較大的安全儲備。

3 數值模擬分析

3.1 有限元模型的建立

本研究利用ABAQUS軟件建立縮尺試件的完整模型，分析試件的裂縫開展情況及承載力水平。根據試件構造和各單元類型的特點選取單元類型以節省計算時間，混凝土選用八節點六面體線性減縮積分實體單元C3D8R，鋼筋單元采用桁架單元T3D2進行模擬。采用混凝土壓縮損傷模型進行建模，混凝土等級為C40，彈性模量取32 500 MPa，泊松比為0.2，線膨脹系數取1×10-5/℃。混凝土應力應變關系參考文獻GB 5010—2010混凝土結構設計規范，模型中鋼筋的應力應變關系采用彈性-線性強化模型，應力應變曲線為三折線，屈服強度與極限強度分別取420 MPa和600 MPa，彈性模量E均取2.0×105N/mm2，鋼筋屈服后的強化階段的彈性模量取0.02E，泊松比均取0.3。預應力筋應力應變關系同樣采用彈性-線性強化模型，屈服強度與極限強度分別取1 320 MPa和1 860 MPa，彈性模量E均取1.95×105N/mm2，屈服后的強化階段的彈性模量取0.02E，泊松比均取0.3。

有限元模型的數值模擬采用豎向加載，擬得到豎向加載時的荷載-位移曲線。鋼筋與混凝土的相互關系使用程序提供的嵌入功能，頂梁內預應力筋嵌入混凝土，側墻下部預應力筋單元的端部節點耦合在錨具上，錨具與側墻綁定。為了與試驗時的條件一致，側墻底部施加固定約束。

荷載分三步進行施加：第一步降溫法施加側墻上的預應力，用以模擬實際過程中的側向土壓力；第二步降溫法施加頂梁內的預應力，模擬施工過程中預應力張拉過程；第三步施加豎向荷載，以此模擬上部覆土的填埋環節，該步驟采用力加載控制。

ABAQUA中建立的有限元模型如圖9所示。

3.2 裂縫開展

在有限元數值模擬中，混凝土受拉損傷(DAMAGET)可表征混凝土開裂破壞程度，提取各模型在以下幾個位置(如表1所示)的分布云圖。

表1 不同加載階段的觀察位置

選取表1中四個位置處的混凝土受拉損傷云圖與對應的試驗破壞圖進行對比，對破壞形態進行分析，對比結果如圖10所示。

有限元模擬時首先對頂梁內預應力筋采用降溫法施加預應力以實現試驗中的張拉過程，頂梁內預應力筋施加荷載后整體試件并未產生裂縫。通過有限元模擬混凝土受拉損傷云圖與試驗破壞圖可以看出，側墻1/3高度處預應力筋張拉完成后，側墻內部均產生通長裂縫。有限元模擬中豎向荷載的施加采用力控制，通過云圖得到，側墻外側相較于頂梁率先出現裂縫，試件側墻外側開裂荷載模擬值為458.5 kN，與試驗實測值(450 kN)基本一致。隨著豎向荷載繼續增大，側墻外側裂縫不斷擴展。當模擬過程中荷載加載至740.8 kN時，試件頂梁出現第一道裂縫，與試驗實測開裂荷載650 kN相比大8.6%。預應力張拉錨固端外側頂板是墻、梁、板三種構件中最后開裂的構件。有限元計算混凝土開裂破壞主要集中在側墻內、外兩側，頂梁以及預應力張拉錨固端外側頂板，與試驗結果較為吻合。有限元計算的模型破壞形態與試驗過程中試件的主要破壞現象相符，表明所采用的有限元模型能夠較準確地分析試件破壞模式。開裂破壞位置和試件中構件開裂順序基本一致，均按照側墻內側-側墻外側-頂梁-預應力張拉錨固端外側頂板的順序依次出現裂縫。

3.3 荷載-位移曲線

對試件進行有限元分析并繪制荷載-位移曲線，如圖11，其中T1代表試驗曲線，S1代表模擬曲線，為便于分析試件在初始彈性段以及開裂初期的性能，試驗曲線和模擬曲線的位移峰值均取22.5 mm附近。從圖11可看出，有限元模擬結果前期與試驗結果擬合良好。試件開裂后剛度下降，當模擬荷載加至1 300.0 kN時，跨中撓度值為12.8 mm，此位移下力傳感器實測值是1 342.0 kN，與模擬荷載相比誤差為3.2%。在此之后，模擬結果與試驗結果誤差逐漸增大，相同加載位移下，承載力實測值普遍高于模擬值，使得試件模擬剛度小于實測剛度，造成這種結果的原因可能與試件加工有關，試驗過程中試件開裂之后彈塑性的開展比較緩慢，使得剛度下降速率緩慢，而模擬過程中會嚴格按照設置的彈塑性參數進行模擬，故而使模擬結果與實測值存在一定誤差。

4 結論

本文依托廈門市軌道交通3號線南延線工程，對南延線車站進行了縮尺試驗，通過試驗和數值模擬分析，重點研究了采用頂梁預應力技術與弱連接節點形式的試驗模型的裂縫開展情況、荷載-位移曲線和承載能力等指標，主要得到以下結論：

1)將預應力技術引入頂梁的方式有效可行，在頂板一端張拉，合理地提升了結構的整體受力性能，將張拉端布置在頂板端部充分考慮了該位置的承載能力冗余，錨固區的設置加強了張拉時對預應力筋端部的保護，預應力筋整體布置連貫，傳力方式明確，滿足受力和施工的條件。

2)為了檢驗結構構件在使用荷載作用下的性能和實際承載能力開展試驗研究，試件在正常使用極限狀態荷載組合對應的加載值的作用下頂板和梁均沒有開裂，在承載能力極限狀態荷載組合對應的加載值下均沒有發生破壞，最終承載能力是承載能力極限狀態荷載組合對應的加載值的4.57倍。說明頂板/頂梁-側墻之間的弱連接節點形式能夠滿足正常使用極限狀態和承載能力極限狀態的設計要求，且具有較大的安全儲備，這為以后此類節點形式的設計和應用提供了新的思路。

3)基于ABAQUS有限元軟件所建立的模型中混凝土開裂破壞主要集中在側墻內、外兩側，頂梁以及預應力張拉錨固端外側頂板，與試驗結果較為吻合。有限元模型的破壞形態與試驗過程中試件的主要破壞現象相符，表明所采用的有限元模型能夠較準確地分析試件破壞模式。